MATEMÁTICAS
OPERACIONES
PRESENTADO: POR EL DOCENTE SAENZ
MORALES YEMER GUSTAVO
SUMA
Sumar es unir dos o más cantidades para obtener otra
Los términos de la suma son los sumandos y el resultado o
suma total
523
+
246
_____
769
SUMANDOS
SUMA TOTAL
Para efectuar una suma debemos comenzar siempre por
las unidades y continuar con las decenas, centenas, etc.
Cuando al sumar pasamos de diez debemos añadir las
decenas a la suma parcial siguiente. Son las que llevamos.
Cinco mas dos siete mas cuatro once. Ponemos
el uno y llevamos una
2675
+ 3482
1634
_______
7791
Siete mas ocho quince más tres dieciocho más
una que llevamos diecinueve. Ponemos el
nueve y llevamos una
Seis más cuatro diez, más seis dieciséis, más
una que llevamos diecisiete. Ponemos el siete y
llevamos una
Dos más tres cinco, más una seis, más una que
llevamos siete.
PROPIEDADES DE LA SUMA
CONMUTATIVA
El orden de los sumandos no altera el valor de la suma.
6+3=9
3+6=9
ASOCIATIVA
Para efectuar una suma podemos agrupar los sumandos de
distintas maneras y el resultado siempre es el mismo.
6 + 5 + 3 = 14
(6 + 5) + 3 = 11 + 3 = 14
6 + (5 + 3) = 6 + 8 = 14
RESTA
Restar es quitar o disminuir una cantidad en otra dada.
Los términos de la resta o diferencia son: minuendo,
sustraendo y diferencia
853
MINUENDO
631
_____
222
SUSTRAENDO
DIFERENCIA
Para efectuar una resta debemos comenzar por las
unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc.
Cuando al efectuar las restas parciales el minuendo es
menor que el sustraendo sumamos una decena al
minuendo y llevamos una que debemos sumar al
sustraendo siguiente.
8649
5762
_______
2887
Del dos al nueve siete.
Como el cuatro es más pequeño que el seis
decimos del seis al catorce ocho y llevamos una.
Como el seis es más pequeño que el siete y
llevábamos una decimos siete y una que llevamos
ocho, del ocho al dieciséis ocho y llevamos una.
Cinco y una que llevamos seis, del seis al ocho
dos
RELACIONES ENTRE SUMA Y RESTA
El minuendo es igual a la suma del sustraendo más la
diferencia.
7–3=4
4+3=7
El minuendo menos la diferencia es igual al sustraendo.
8–5=3
8–3=5
MULTIPLICACIÓN
La multiplicación o producto es una forma abreviada de
realizar una suma de sumandos iguales.
3+3+3+3+3+3
3x6
Suma de sumandos iguales
Multiplicación
Los términos de la multiplicación son los factores y el
producto.
2654
x3
______
7962
FACTORES
PRODUCTO
MULTIPLICACIONES POR UN DÍGITO
Para multiplicar una cantidad por un solo dígito
comenzamos por las unidades y posteriormente las
decenas, centenas, etc.
Cuando el resultado parcial supera las decenas ponemos
las unidades y sumamos las decenas al resultado parcial
siguiente.
Cinco por siete treinta y cinco. Ponemos el
cinco y llevamos tres.
3427
x5
______
17 1 3 5
Cinco por dos diez y tres que llevamos trece.
Ponemos el tres y llevamos una
Cinco por cuatro veinte y una que llevamos
veintiuna. Ponemos el uno y llevamos dos.
Cinco por tres quince y dos que llevamos
diecisiete
MULTIPLICACIONES POR MÁS DE UN
DÍGITO
Para multiplicar una cantidad por otra de más de un
dígito realizamos multiplicaciones parciales por cada
dígito y vamos corriendo un lugar hacia la izquierda cada
vez y por último sumamos.
243
x32
_______
486
729
_________
7776
Dos por tres seis
Dos por cuatro ocho
Dos por dos cuatro
Tres por tres nueve
Tres por cuatro doce. Ponemos el dos y llevamos una
Tres por dos seis y una que llevamos siete
Ahora efectuamos la suma de los productos
parciales
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
CONMUTATIVA
El orden de los factores no altera el producto
4 x 3 = 12
3 x 4 = 12
ASOCIATIVA
Podemos agrupar los factores de cualquier forma y el
resultado seguirá siendo el mismo
5 x 3 x 2 = 30
5 x (3 x 2) = 5 x 6 = 30
(5 x 3) x 2 = 15 x 2 = 30
DISTRIBUTIVA
El resultado de multiplicar una cantidad por una suma es
igual a la suma de los productos del factor por cada
sumando.
5 x (4 + 3) = 5 x 7 = 35
5 x (4 + 3) = 5 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 35
DIVISIÓN
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales.
Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente
y resto.
El dividendo es la cantidad a repartir.
El divisor es el número de partes iguales.
El cociente es la cantidad correspondiente a cada parte.
El resto es la cantidad que sobra.
DIVIDENDO
DIVISOR
35247 2
15
17623
12
COCIENTE
04
07
RESTO
1
TIPOS DE DIVISIONES
La división puede ser exacta o entera
Una división exacta es la que tiene de resto cero
125 5
25 25
0
Una división entera es aquella cuyo resto es distinto de
cero
124 3
04 41
1
La mecánica de la división consiste en tomar de forma
parcial el dividendo cifra a cifra, o dos al principio para
que sea mayor que el divisor.
Para dividir debemos encontrar un número que
multiplicado por el divisor nos de el dividendo o lo más
cerca de él pero sin pasarnos.
5344 3
23 17 8 1
24
04
1
Cinco entre tres a uno.
Uno por tres tres al cinco dos
Bajamos el tres
Veintitrés entre tres a siete
Siete por tres veintiuno al veintitrés dos
Bajamos el cuatro
Veinticuatro entre tres a ocho
Ocho por tres veinticuatro al veinticuatro cero
Bajamos el cuatro
Cuatro entre tres a uno
Uno por tres tres al cuatro uno
PRUEBA DE LA DIVISIÓN
Para comprobar si una división está bien hecha
multiplicamos el cociente por el divisor, al resultado le
sumamos el resto y debe darnos el dividendo.
21561
452793 21
x 21
032
21561
_________
117
21561
129
43122
033
_________
12
452781
+
12
_________
452793
Descargar

LOS CUATRO OPERACIONES