Razones y proporciones
Compendio por Eugenio Skerrett
Razón
Comparación entre dos números o cantidades.
Se basa en la idea del número fraccionario.
Ejemplo: Un recipiente de 12.3 galones se
llenado en 23.2 segundos. Escribe la razón del
volumen al tiempo.
12.3 gal Se lee: “12.3 galones a 23.2 segundos”
23.2 seg
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Proporción
Comparación entre dos razones iguales. Se
basa en la idea de números fraccionarios
equivalentes.
partes:
1er término 3er término
=
2do término
4to término
también se les dice:
1ro y 4to – extremos
2do y 3ro – medios
Ejemplo: 3 = 18
5
30
extremos: 3 y 30
medios: 5 y 18
La regla de la proporción
En toda proporción el producto de los medios
es igual al de los extremos.
Ejemplo:
3 X 20 = 60
3 = 6
10 X 6 = 60
10 20
es proporción
Ejemplo:
5 = 9
5 X 11 = 55
7 11
7 X 9 = 63
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Resolución de una proporción
Encontrar una desconocida de una proporción. Se
realiza aplicando la regla de la proporción
adecuadamente.
Ejemplo:
4 = 16
2 A
A = 16(2) ÷ 4
A=8
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La aplicación de la resolución de
proporciones
En muchas situaciones en las que existen
cantidades desconocidas, éstas se relacionan
con las demás de forma proporcional parcial o
totalmente. Para resolver la situación, basta
con utilizar la resolución de proporciones en lo
que ésto aplique.
La aplicación de la resolución de
proporciones
Ejemplo: Sara resolvió 4 problemas de
matemáticas en 15 minutos. A esta razón,
¿cuánto se tardará en la prueba que tiene 9
problemas?
4 prob = 9 prob ; M = 15(9) ÷ 4 = 33.75
15 min
M
se tardará 33.75 minutos
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Ejercicios
1. Escribe la razón de 15.3 lbs a 7.5 pie
cuadrado
2. Juan corrió 50 m en 18.5 segs. Escribe la
razón de metros a segs.
3. En una reunión asistieron 17 mujeres y
12 varones. Escribe la razón de mujeres
a hombres.
4. Un equipo ganó 25 de 35 juegos. Escribe
la razón de ganados a perdidos.
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Ejercicios: identifica los medios y
los extremos
(1) 2 = 10
5 25
(2) A = 15
12 36
(3) 7 = 21
5
D
Ejercicios: prueba si las siguientes
son proporciones o no
(1) 2 = 10
5 25
(2) 3 = 15
12 60
(3) 7 = 21
5 16
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(4) ½ = 6
3
36
(5) 1.2 = 3.6 (6) 1.5 = 4.5
5 15
3
10
Ejercicios: Resuelve las siguientes
proporciones
(1) 2 = B
5 25
(2) A = 15
12 36
(3) 7 = 21
5
D
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Ejercicio: Resuelve el siguiente
problema
Pepe recogió quince endosos para un
proyecto comunitario en cuatro días. Halla
cuántos obtendrá en diez días a la misma
razón.
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Razones y proporciones - Bitácora de Eugenio Skerrett