Operaciones Unitarias
EIQ -303
Profesor :Andrea Fredes
Evaluación
• Se realizarán 2 certámenes (45 %)
• El desarrollo del curso considera nota de ayudantía
(10%), con igual número de pruebas que en cátedra
• Los alumnos que falten a una prueba, deberán
justificar su inasistencia .
– Las causas justificadas serán sometidas a una
prueba acumulativa a final del curso. (Toda la
materia)
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2
Aprobación






Asistencia: no
Derecho a Examen: Todas las notas
Nota Presentación:60%
Nota Examen:40%
Eximición: Promedio de Notas > o = a 5.0
Nota de aprobación: 4.0 o superior
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3
Bibliografía
- Mc. Cabe and Smith. “Unit Operation of
Chemical Enginering”.
 -Mott, “Mecánica de fluidos aplicada”.
 - Kern. “Procesos de Transferencia de Calor”.
 - G. Brown. “Unit Operation”.
 - Schaum. “Mecánica de Fluidos”.
 - Schaum. “Transferencia de Calor”.

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4
1. REPASO GENERAL
Aspectos generales de cálculo en la ingeniería de procesos.

Sistemas Termodinámicos dentro de los procesos industriales.

Forma de operación de los sistemas productivos.

Flujo másico, flujo volumétrico, densidad, mol, peso molecular.

Composición.
Medidas de composición. Peso molecular promedio. Densidad de mezclas.

Fuerza y peso. Factores de conversión de unidades de fuerza.
Presión: absoluta, manométrica, vació. Presión hidrostática.
Manómetros. Principio de Arquímedes.

Temperatura.
Escalas de temperatura.
Conversión de unidades de temperatura.
Ley cero de la termodinámica.

Medidores de flujo, presión y temperatura.

Homogeneidad dimensional y transformación de ecuaciones de un sistema de unidades a
otro.
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2. MECÁNICA DE FLUIDOS
- Concepto de fluido, Propiedades de los fluidos.
 - Leyes de Hidrostática.
 - Viscosidad; Concepto, definición y medición.
 - Nociones de fluido Newtonianos y no Newtonianos.
 - Balance General de Energía aplicado al caso de flujo de fluidos
◦ Ecuación de Bernouilli
◦ Ecuación de Continuidad.
◦ Pérdidas por fricción
◦ Ecuación de Darcy y Fanning
◦ Gráfico de Moody,
◦ Longitudes equivalentes.
◦ Ejemplos de circuitos.
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
6
Medidores de flujo.
 Fitting;Válvulas y cañerías, normas de
construcción, materiales usos e instalaciones.
 Bombas centrífugas, recíprocas y rotatorias;
Descripción y usos, normas de operación y
mantención, tipos sanitarios.

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7
3. TRANSFERENCIA DE CALOR

Mecanismos de Transferencia de Calor.
◦ Conducción
◦ Radiación
◦ Convección



Equipos Industriales
Coeficientes Individuales y Globales
Intercambiadores :
◦ Tubos Concéntricos,
◦ Tubos y Carcaza,
◦ Intercambiados de placas.
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8
4. TRANSFERENCIA DE MASA
Tipos de Transferencia de Masa;
Aplicaciones y Empleo.
 Condiciones de Equilibrio.

◦ ABSORCIÓN
◦ DESTILACIÓN
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9
1. REPASO GENERAL
Aspectos generales de cálculo
en la ingeniería de procesos.
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10
1.1 Sistema
El sistema es aquella parte del universo que está
continuamente en estudio, y cuyos límites pueden ser
reales o imaginarios, que se establecen de acuerdo a las
conveniencias de la aplicación.
 El medio ambiente es todo lo que no es el sistema.
 La unión del sistema y el medio ambiente constituye el
universo.

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11

Los sistemas seleccionados para el análisis
termodinámico son variados, y según el caso
de nuestro interés, podrá ser una planta
industrial completa, parte de ella, unidades de
procesos aisladas o simplemente un elemento
diferencial de un fluido.
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12

Los sistemas de nuestro interés podemos
clasificarlos en 2 tipos:

Sistemas cerrados.
◦ No hay transferencia de materia a través de los límites
del sistema. La masa del sistema permanece
constante.
◦ (Proceso batch).

Sistemas abiertos.
◦ Entra y/o sale materia del sistema a través de sus
limites. La masa contenida por estos sistemas no
necesariamente es constante.
◦ (Procesos continuos o semicontinuos).
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13

Los sistemas también podemos clasificarlos de acuerdo
a las características de sus límites:

Sistemas Adiabáticos.
◦ El calor no puede atravesar los límites del sistema.

Sistemas Diatérmicos.
◦ Se permite la transferencia de calor.

Sistemas Rígidos.
◦ No hay cambio de volumen.

Sistemas Permeables.
◦ A través de los límites del sistema, donde puede pasar
cualquier clase de sustancia.

Sistemas Semipermeable.
◦ A través de los límites del sistema, donde puede pasar sólo
determinada sustancia.
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Clasificación de los sistemas de acuerdo a
las fases que contiene:
Sistema Homogéneo
Sistema Heterogéneo
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15
1.2 Operación de los sistemas
Los sistemas de nuestro interés operarán en el tiempo en dos
formas:
 Estacionaria.
No cambia el valor de las variables del sistema con el tiempo
 Transciente (o transitoria o no estacionario).
Cambia el valor de las variables del sistema con el tiempo

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16
1.3 Proceso Químico

Un proceso químico es cualquier operación o serie de
operaciones que provocan un cambio físico, químico o
bioquímico en una sustancia o mezcla de sustancia (materia
prima).
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
Todas las corriente en un proceso químico
quedan caracterizadas, básicamente por
◦ Flujo, Composición, Presión y Temperatura
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18
1.4 Flujo

Es la velocidad a la cual se transporta el
material desde un punto hasta otro.
Flujo mási co 
masa
tiempo
Flujo volu métrico 
volumen
tiempo
Flujo mola r 
moles
tiempo
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EIQ-303
20
Densidad

La densidad del fluido se emplea para
convertir el flujo volumétrico de un fluido
en flujo másico, y viceversa.
 
masa
volumen

Volumen específico1v:
v

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Densidad relativa

La Densidad Relativa (o Peso especifico
relativo) es el cociente entre la densidad de la
substancia de interés y la densidad de una substancia
de referencia bajo condiciones específicas. La
densidad de referencia más comúnmente utilizada
para sólidos y líquidos es la del agua a 4 ºC.
 ( agua a 4  C)  1
 relativa 
g 
cm 
3
 1000
kg 
m 
3
 62 , 4
lb m 
 pie 
3

 referencia
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22
° API

En la industria petrolera, el peso específico relativo de
los productos del petróleo, suele informarse en
términos de una escala llamada °API.
En el caso de componentes con estructura molecular
semejante se puede estimar la densidad de la
mezcla con la siguiente fórmula que asume
volúmenes aditivos
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23
Peso molecular
El Peso Molecular nos permitirá transformar
flujos másicos o cantidades másicas en flujo
molares o cantidades molares, y viceversa.
 El Peso Molecular de un compuesto es la
suma de los pesos atómicos de los átomos
que constituyen la molécula del compuesto. El
Peso Atómico de un elemento es la masa de
un átomo en una escala que le asigna al C12
una masa exactamente igual a 12.
m

n 
PM
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24
mol

Un mol o gr-mol, es la cantidad de una especie
química, cuya masa en gramos es numéricamente
igual a su peso molecular PM.
En forma similar se define: lb-mol, kg-mol y tonmol.
Para la conversión entre las distintas unidades
molares se utilizan los mismos factores de conversión
de las unidades másicas correspondientes.
Un mol de cualquier especie contiene
6 , 023 * 10 moléculas
de dicha especie
23
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25
Peso Molecular Promedio
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26
1.5 Composición

Medidas de composición para una mezcla
compuesta por sustancias i, son:
masa i
% peso i 
* 100
masa total
%molar
i
moles i
* 100
moles totales
concentrac
ión másica
i (c) 
masa i
volumen
concentrac
ión molar i (M) 
mezcla
moles i
volumen
mezcla
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27
Ej.- 1
Se alimentan 30 kg de una mezcla líquida a 20ºC a
una unidad de procesos cuya composición es de
40% en peso de benceno, 50% en peso de tolueno y
el resto de acetona.
 A.- Calcular la composición de esta corriente en %
molar.
 B.- Calcular el peso molecular promedio de la
mezcla.

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28
1.6 TEMPERATURA

La temperatura es una medida de la energía cinética media
que poseen las moléculas de una substancia.
Como la energía cinética no puede medirse en forma
directa, la temperatura debe determinarse en forma
indirecta, mediante la medición de alguna propiedad física
de la substancia, cuyo valor depende de la temperatura en
una forma conocida.




Dilatación de una masa fija de fluido (Termómetro)
Resistencia eléctrica (Termómetro de resistencia)
Voltaje en la unión de dos metales diferentes (Termocupla)
Espectro de radiación emitido (Pirómetro)
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29
Escalas de Temperatura
Pueden definirse en función de
cualquiera de las propiedades físicas
mencionadas, o en función de fenómenos
físicos tales como el congelamiento y
ebullición que ocurren a determinadas
temperaturas y presiones.




Escala Celsius
Escala Fahrenheit
Escala absoluta Kelvin
Escala absoluta Rankine
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30
Escalas de Temperaturas
212
672
PUN TO DE EBULLI CI Ó N
373
100
DEL A GUA A 7 6 0 mm Hg
100
180
32
492
PUN TO DE CO N GELA M I EN TO
273
0
DEL A GUA
0
460
255
- 18
- 40
420
233
- 40
- 460
0
0
- 273
Fahrenheit
Rank ine
CERO A BSO LUTO
Kelvin
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Celsius
31

Las dos escalas de temperatura más comunes,
escala Celsius y escala Fahrenheit, se
definieron originalmente, utilizando la
temperatura de fusión y la temperatura de
ebullición del agua a la presión de 1 atmósfera.
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32

Las escalas absolutas Kelvin y Rankine se
definen de tal modo que el cero absoluto
tenga un valor cero. La magnitud de un
grado Celsius es la misma que la de un grado
Kelvin, así como también la magnitud de un
grado Fahrenheit es la misma que la de un
grado Rankine.
T(K)  T(  C )  273.15
T(  R)  T(  F)  459.67
T(  R)  1.8 T(K)
T (  F)  1.8 T(  C)  32
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33
1.7 Fuerza



La fuerza es la magnitud vectorial por la cual un cuerpo puede
deformarse, modificar su velocidad o bien ponerse en
movimiento superando un estado de inercia e inmovilidad.
Se presenta con gran frecuencia en los problemas de
ingeniería, su relación con la masa, es a menudo materia de
dificultad para entregar resultados correctos.
La segunda ley de Newton relaciona fuerza, masa,
longitud y tiempo:
F  m *a
kg m
s
2
,
g cm
s
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2
,
lb
m
s
pie
2
34

Para efectos prácticos, se definen las
siguientes unidades
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35

Para la conversión de una fuerza, a partir de
una unidad definida, a unidades básicas , debe
emplearse el factor de conversión gc, el que
se obtiene a partir de la definición de las
unidades de fuerza.
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36
Ej.- 2

Se define el kilogramo fuerza (kgf) como la
fuerza con que es atraído 1 kgm a la tierra en
un lugar donde la aceleración de gravedad es
9.80665.
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37

El peso de un objeto (W) es la fuerza ejercida
sobre el mismo por la atracción gravitacional de la
tierra.
m*g
W 
gc

El valor de g no sufre mayores variaciones con la
posición sobre la superficie terrestre y dentro de
límites moderados con la altitud, razón por la cual,
podemos usar los siguientes valores para la mayoría
de las conversiones entre masa y peso
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EIQ-303
39
Principio de Arquímedes

“ Un fluido ejerce una fuerza de flotación,
sobre un objeto sumergido, equivalente al
peso del fluido desplazado por el objeto”
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40
1.8 Presión

Cociente entre una fuerza y la superficie
sobre la cual actúa:
P 
F
A

Las unidades,
N
m
(pascal)
2
dinas
cm
kg
cm
lb
plg
2
f
2
f
2
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41
Presión Atmosférica
Presión en la base de una columna
de aire localizada en el punto de
medición, donde la presión en el
tope de esta columna es nula.
 La presión atmosférica normal (al
nivel del mar) se define ,como la
presión producida por una
columna de mercurio de 760 mm
Hg que corresponde a 1 atm.
 La medición de la presión
atmosférica se realiza con un
barómetro, por lo que su
medición se llama presión
barométrica

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42
EIQ-303
43
Presión Hidrostática


Presión que se ejerce en la base de una columna de fluido.
Considerando una columna vertical de un fluido de
densidad ρ que tiene una altura h y una sección
transversal uniforme de superficie A.
P  P0 
 *g *h
gc
P0  presión atmosféric
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a
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Presión
hidrostática
P0
P  P0 
 
F
y
F 
P  P0 
m*g
A
m
V
y
h
P  P0 
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m*g
gc
A * gc
V  A*h
 *h*g
gc
45
Manómetro en U

Un manómetro, es un tubo en U, parcialmente
lleno con un líquido de densidad conocida
(fluido manométrico). Cuando se expone a los
extremos del tubo a presiones diferentes, el
nivel del fluido cae en la rama de presión alta y
sube en la rama de presión baja. La diferencia
entre las presiones puede calcularse a partir de
la diferencia medida entre los niveles de líquido
en ambas ramas.
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46
Manómetro Diferencial.

Se emplea para medir la diferencia de presión entre
dos puntos de una línea de proceso.
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47
Manómetro de Extremo Sellado..

Uno de los extremos encierra una cámara
de vacío
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48
Manómetro de Extremo Abierto

Un extremo se encuentra expuesto al
fluido cuya presión se desea medir,
mientras que el otro extremo se
encuentra abierto a la atmósfera.
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49
Ecuación general de los manómetros
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50

Para aplicaciones prácticas de un manómetro
diferencial, los fluidos 1 y 2 son los mismos, por
lo que ρ1 = ρ2 = ρ. Reduciéndose la ecuación
anterior:

Si el fluido de densidad ρ es un gas, a una presión
moderada, su densidad será mucho menor que la
densidad del fluido manométrico, por lo que:
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51
1.9 Unidades y dimensiones
Una cantidad medida , posee un valor numérico y una unidad.
 Para realizar cálculos de ingeniería, conviene escribir tanto el
valor, como la unidad de cada cantidad que aparece en las
ecuaciones.
 Una dimensión, es una propiedad medible.
 Ej.- longitud, masa, tiempo, temperatura o bien derivaciones
de estas propiedades, como la velocidad, volumen,
densidad...
 Las unidades medibles son valores específicos de
dimensiones que se han definido por convención, tales como
los centímetros para la longitud, los gramos para la masa, los
segundos para el tiempo, o los grados Celsius para la
temperatura, etc..

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52

Unidades Básicas

Unidades Múltiplos.
Son un múltiplo o fracción de las unidades básicas
(Ej: Segundo, minuto, hora ).
Unidades Derivadas.
Son producto o división de las unidades básicas
(Ej: Volumen, velocidad ).
unidades tales como:
Newton (kg·m/s2), Joule (N·m), Pascal (N/m2), Watt (J/s), libra fuerza (32.174
lbm·pie/s2)




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EIQ-303
54
Unidades Sistema Internacional (SI)
C an t i d ad Físi ca
N o m b r e d e l a U n i d ad
Sím b o l o
D ef i n i ci ó n
Lo ngit ud
M et ro
m
M asa
K ilo gr am o
Kg
T iem p o
Segund o
s
T em p er at ur a
K elvin
K
Cant id ad d e
sust ancia
M ol
Ener gía
Jo ule
J
K g* m 2 / s2
Fuer za
N ew t o n
N
K g* m / s2  J/ m
Po t encia
W at t
W
K g* m 2 / s3  J/ s
D ensid ad
K ilo gr am o p o r m et r o cúbico
K g/ m 3
V elo cid ad
M et ro p or segund o
m/ s
A celer ació n
M et ro p or segund o al
m / s2
m ol
cuad r ad o
Pr esió n
Pascal
N * m2
Cap acid ad calo r íf ica
Jo ule p o r kilo gr am o K elvin
J/ kg* K
U nid ad es A lt er nat ivas
T iem p o
M inut o, ho r a, d ía, año
M in, h, d , a
T em p er at ur a
G r ad o Celsius
ºC
V o lum en
Lit r o
L
M asa
T o nelad a, gr am o
t, g
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55
Unidades Sistema Estadounidense de Ingeniería
C an t i d ad Físi ca
N o m b r e d e l a U n i d ad
Sím b o l o
Lo ngit ud
Pie
ft
M asa
Libr a ( m asa)
lm b
Fuer za
Libr a ( f uer za)
lbf
T iem p o
Segund o , ho r a
s, h
T em p er at ur a
G r ad o Rankine
ºR
Ener gía
U nid ad t ér m ica br it ánica
Bt u
Po t encia
Caballo d e f uer za
Hp
D ensid ad
Libr a ( m asa) p o r p ie cúbico
lbm / ft 3
V elo cid ad
Pie p o r segund o
ft / s
A celer ació n
Pie p o r segund o al cuad r ad o
ft / s2
Pr esió n
Libr a ( f uer za) p o r p ulgad a cuad r ad a
lbf/ p ulg2
Cap acid ad calo r ífica
Bt u p o r libr a ( m asa) p o r gr ad o
Fahr enheit
Bt u/ lbm º F
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56
Prefijos SI
Fact o r
P r ef i j o
Sím b o l o
Fact o r
P r ef i j o
Sím b o l o
109
giga
G
1 0 -1
D eci
d
106
m eg a
M
1 0 -2
cen t i
c
103
k ilo
k
1 0 -3
m ili
m
102
h ect a
h
1 0 -6
m i cr o

101
d eca
da
1 0 -9
n an o
n
EIQ-303
57
1.10 Homogeneidad dimensional

Toda ecuación válida debe ser dimensionalmente
homogénea: es decir;
◦ todos los términos aditivos a ambos lados de la ecuación
deben tener las mismas unidades

Una cantidad adimensional, puede ser un número
puro o una combinación multiplicativa de variables
cuya resultante no tenga unidades

Los exponentes, las funciones trascendentes y sus
argumentos deben ser adimensionales.
EIQ-303
58
Conversión de unidades de temperatura

En la conversión de temperaturas un grado es tanto una
temperatura, como un intervalo de temperatura.

En el intervalo de temperatura de 0 a 5 ºC, hay nueve
grados Fahrenheit y solo cinco grados Celsius.
Por lo tanto, en el intervalo de 1 ºC hay 1.8 ºF, lo que
conduce a los siguientes factores de conversión para
intervalos de temperatura.
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59
2.MECÁNICA DE FLUIDOS
EIQ-303
60
Introducción







La mecánica de fluidos juega un papel
importante en la práctica de la ingeniería:
Diseño de todos los medios de transporte
Diseño de sistemas de propulsión
Diseño de sistemas de cañerías
Diseño de bombas, turbinas
Sistema de calefacción y ventilación
Diseño de corazones artificiales, etc.
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Aunque algunas características de los fluidos se conocen desde
mucho tiempo, los principios básicos del movimiento de los fluidos
se desarrollaron lentamente de manera consistente sólo a partir de
los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos
científicos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli,
Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron
interesantes aportes teóricos a lo que se denomina hidrodinámica.
También en el campo de la hidráulica experimental hicieron
importantes contribuciones Chezy, Venturi, Hagen, Manning,
Poiseuille, Darcy, Froude y otros, fundamentalmente durante el
siglo XIX, intentando resolver problemas prácticos.
SÓLIDOS
“ Cuando a un cuerpo sólido se le aplica
una fuerza de corte el material se
deforma hasta alcanzar una nueva
situación de equilibrio”.
SÓLIDOS
Las partículas del sólido se reordenan de tal
modo que en su nueva posición son capaces de
equilibrar la fuerza aplicada.
 Esta reordenación trae consigo un cambio en la
forma del cuerpo, una deformación de su aspecto
original.
 Si se deja de aplicar la fuerza, el cuerpo es capaz
dentro de ciertos limites elásticos, de recuperar
su forma original.

Comportamiento de un sólido sometido a una
fuerza de corte o tangencial.
FLUIDOS
 Con un fluido la reacción es diferente.
 En
primer lugar debe disponerse de un método que
permita aplicar la fuerza tangencial.
 Para
ello se puede suponer que una delgada capa de
fluido se encuentra en un plano horizontal y sobre la
superficie del fluido se apoya una placa con la cual se
intenta aplicar una fuerza tangencial al fluido.
FLUIDOS

En este caso se puede observar que una vez que se
aplica la fuerza el fluido comienza a deformarse
continuamente mientras ella permanezca aplicada.

En otras palabras las partículas del fluido adquieren
una cierta velocidad, desplazándose unas con
respecto a las otras. Esto queda en evidencia ya que
mientras se mantiene aplicada la fuerza la placa se
mantiene en movimiento y arrastra al fluido
adherido bajo ella.
El fluido se deforma
continuamente, o sea escurre.
Comportamiento de un fluido sometido a una
fuerza de corte o tangencial
En base al comportamiento descrito en la
experiencia anterior, se acostumbra definir un
fluido del siguiente modo:
"Fluido es una sustancia que se deforma
continuamente, o sea escurre, cuando
está sometido a un esfuerzo de corte o
tangencial. De esta definición se
desprende que un fluido en reposo no
soporta ningún esfuerzo de corte"
Una manera sencilla de aplicar un ensayo de esfuerzo de corte a un material
desconocido es colocarlo en el interior de un recipiente y posteriormente
volcar este.
Suponga que se dispone de tres recipientes iguales, tres vasos,
y en el primero se introduce una piedra, el segundo se llena de arena y el
tercero se llena de agua.
¿Qué ocurre si vuelca los tres recipientes sobre una mesa? ¿Puede deducir cuál
es un fluido del comportamiento observado de cada material?
Al volcar los recipientes sobre la mesa se aplica en los materiales un
esfuerzo de corte, provocado por el peso propio de cada uno de ellos al no
existir el confinamiento de las paredes. La forma en que cada uno de ellos
reaccionará, refleja su comportamiento frente a este tipo de esfuerzos:
En particular observe lo que ocurre con la forma original de cada material, y
con la cantidad de material que permanece al interior de los recipientes.
EL FLUIDO COMO MEDIO CONTINUO
En mecánica de fluidos interesa el comportamiento
del material en un sentido global, macroscópico, considerándolo
en su conjunto como un medio continuo y por ende sin vacíos
intermedios.
Sus átomos, o moléculas, están tan próximos unos de otros que
el conjunto puede considerarse macroscópicamente como una
masa homogénea, cuyo comportamiento puede preverse sin
tener en cuenta el movimiento de cada una de las partículas
elementales que lo componen. En este sentido se supone que
no existen vacíos o separaciones entre las partículas.
En un medio continuo pueden definirse propiedades
intensivas
extensivas.
Propiedades intensivas y extensivas en un material
homogéneo
Las propiedades intensivas, o de intensidad, no dependen de la
cantidad de materia involucrada de modo que pueden asociarse a un
punto, o incluso a un material sin tener que referirse a una cantidad
determinada. Ejemplos son la temperatura, humedad, color,
presión, porosidad, elasticidad y otras similares.
Las propiedades extensivas, o de extensión, dependen de la cantidad
de materia que se considere. Este es el caso del calor, peso, masa,
energía, volumen de huecos, forma y otras.
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Masa Específica
Se denomina masa específica a la cantidad de materia por unidad de volumen de
una sustancia. Se designa por  y puntualmente se define a partir de la materia
existente en un volumen DV cuando éste se hace muy pequeño, como:
  lim
DV  0
Dm
DV
Peso específico
Se denomina peso específico a la fuerza con que la tierra atrae a una unidad de
volumen. Se designa por g. La masa y el peso específico están relacionados
por:
g  g
Densidad
Se acostumbra denominar densidad a la relación que existe entre la
masa específica de una sustancia cualquiera y la de una sustancia de
referencia.
Líquidos: se utiliza la masa específica del agua a 4º C como
referencia, que corresponde a 1000 kg/m3 .
Gases: se usa el aire cuya masa específica a 20ºC es 1,204 kg/m3.
Para ambos casos se utiliza la misma presión, 1,013 bar.
Densidad
 d 
 fluido
 referencia

Densidad: corresponde a la cantidad de masa por unidad de
volumen.
unidades:

masa
 kg
  lb m
M

3 ,
3 ,
3
 
L  m  
pie 
volumen

Volumen específico: corresponde al volumen por unidad de masa,
corresponde al recíproco de la densidad.
v 
volumen
masa

1

unidades:
L M ,  m
3
3
3

 ,  pie
kg  
lb m 
Densidad

Densidad relativa o gravedad específica : volumen
por unidad de masa, corresponde al recíproco de la
densidad.
S 
gx
g agua

x
 agua
unidades: adimensional
Viscosidad
La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos.
Está ligada a la resistencia que opone un fluido a deformarse
continuamente cuando se le somete a un esfuerzo de corte.
Esta propiedad es la utilizada para distinguir el
comportamiento entre los fluidos y los sólidos.
Además los fluidos pueden ser en general clasificados de
acuerdo a la relación que exista entre el esfuerzo de corte
aplicado y la velocidad de deformación.

La viscosidad es sólo función de la temperatura, en el
caso de un gas ésta incrementa con el aumento de la
temperatura y en caso de un líquido disminuye con el
aumento de la temperatura.
tipo:
unidades:

 
dinámica
du dy
 


FT L , M LT , N sm , lb
2
cinemática
 T
L
2
, m
2
2

 pie 2 
,
s 
s 
f

spie 
2
FUERZA

Fuerza: De acuerdo con la segunda ley de Newton sobre el
movimiento de los cuerpos, la fuerza es proporcional al producto
de la masa y la aceleración.
Fuerza  masa * aceleració n

En el Sistema Internacional, su unidad es el Newton:
F  kg 
m
s
2
 1 N ew to n  N 
 

En el Sistema C.G.S., su unidad es la dina:
F  g 

cm
s
2
 1 D in a
 din a 
En el Sistema Estadounidense, su unidad es la librafuerza:
F = lb * pie
s2
1 librafuerza = 32,2 lb * pie
s2
PESO

Peso: El peso de un objeto es la fuerza que ejerce sobre el objeto
la atracción gravitacional.
W=m*g
gc
g/gc = 9,8 N/Kg
g/gc = 980 dina/g
g/gc = 1 lbf/lbm
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES
La propiedad más importante de los gases es :

Su capacidad de expandirse y de ocupar todo el espacio
del recinto en que están contenidos, por lo que
necesariamente deben medirse en recipientes cerrados.
P*V= n *R *T
Ley de los Gases Ideales
p: presión absoluta
v: volumen
n: moles
R: constante universal de los gases
T: temperatura
M: peso molecular del gas
r: densidad
g: peso específico
Valores de la constante universal de los gases
8.31434
8.31434*103
1.98717
82.0562
0.0820562
6.23627*104
10.7314
0.73018
J/mol*K
J/kgmol*K
cal/mol*K
cm3*atm/mol*K
lt*atm/mol*K
cc*mmHg/mol*K
pie3*(lbf/pulg2)/lbmol*°R
pie3*atm/lbmol*°R
LEYES

Ley de Boyle : A T constante
P1*V1 = P2*V2

Ley de Charles Gay Lussac : A P cte
T1 = T2
V1
V2
DENSIDAD DE UN GAS

Para el cálculo de la densidad de un gas, se
utiliza la ecuación de los gases ideales

Y algunas correlaciones generalizadas….
FLUIDOS NEWTONIANOS
Para ciertos fluidos, denominados Newtonianos, se
ha comprobado que la fuerza necesaria para lograr
una velocidad, V es proporcional a ella y al área es
inversamente proporcional a la separación entre
las placas:
F A
V
e
La constante de proporcionalidad es una propiedad
del fluido, llamada viscosidad dinámica, y se
designa por . Además debido a la distribución
lineal de velocidades, esta relación puede
establecerse para cualquier punto al interior del
fluido como:

dv
dy
A esta ecuación se le conoce como la ley de
viscosidad de Newton.
EIQ-303
89
Al cociente entre la viscosidad dinámica, , y la masa
específica de un fluido, , se le llama viscosidad
cinemática, n.
Esta propiedad puede interpretarse como la dificultad
que opone el fluido a escurrir, sometido a los esfuerzos
internos que provoca su propio peso.
n 


En los fluidos newtonianos  es una constante.
Fluidos no-newtonianos
Sin embargo, existen otros tipos de fluido cuyo
comportamiento es diferente.
Por ejemplo, la pasta de dientes es capaz de escurrir
cuando el tubo se aprieta pero no escurre sola si se
pone el tubo boca abajo y se abre la tapa, como
debiera ocurrir si se tratara de un fluido
newtoniano.
En este caso parece que existiera un valor mínimo de
 necesario para iniciar el escurrimiento.
Con algunas pinturas ocurre que la tasa de
deformación depende de cuanto se les agite, o se
vuelven menos “espesas” cuando son sometidas a
esfuerzo durante un tiempo prolongado.
Existen varios casos de fluidos no-newtonianos.
EIQ-303
92
El estudio de las propiedades de deformación de las
sustancias en función de los esfuerzos que a ellas se les
aplican se denomina Reología.
Los casos más típicos de los fluidos son:
Fluido ideal, en el cual la viscosidad se puede considerar
despreciable.
Fluido newtoniano, la viscosidad es constante.
Fluido plástico, o de Bingham (1919), en el cual es necesario un
esfuerzo de corte inicial para que comience a fluir. Este es el caso
típico de las pinturas al aceite y las tintas de imprenta.
Fluido dilatante, en estos la viscosidad aumenta con la tasa de
deformación.
Pseudoplástico. La viscosidad disminuye con la tasa de deformación.
Sólido. La viscosidad es infinitamente grande.
Gráfico reológico para materiales típicos.
Debido a que la velocidad de las moléculas de los fluidos aumenta
con la temperatura el efecto de la fuerza de cohesión disminuye y el
de intercambio de cantidad de movimiento aumenta.
Por otra parte las fuerzas de cohesión son importantes en los
líquidos y el intercambio de cantidad de movimiento lo es en los
gases.
De aquí se explica porqué la viscosidad aumenta con la temperatura
en los gases y en cambio disminuye en los líquidos.
El caso típico del agua y del aire se muestra en la siguiente figura
Variación de la viscosidad cinemática con la temperatura para el agua y el aire
2
Ft L
Las dimensiones de la viscosidad dinámica son .
Como la fuerza y masa están relacionadas por la segunda ley de Newton,
también puede expresarse la viscosidad dinámica en dimensiones de
, entonces, en el sistema SI la viscosidad se mide en:
1 1
ML t
 Ns 
 kg 
1
  1 2 
 ms 
m 
A la unidad equivalente a 0,1 (kg/ms) se le denomina poise y a 0,001 (kg/ms) se
le llama centipoise.
El agua a 20º C tiene una viscosidad dinámica de 1 centipoise.
Las dimensiones de la viscosidad cinemática son L 2 t, con unidades típicas de
.
2
m s
TIPOS DE FLUJOS
Fluido ideal: se supone que el fluido no tiene viscosidad, situación
que no ocurre en la realidad. En este caso, todas las partículas que
fluyen dentro de un conducto se mueven a la misma velocidad en
líneas paralelas.
 Fluido real: se introduce el efecto de la viscosidad en la resolución
de problemas. En este caso, la velocidad de las partículas
adyacentes a la pared es nula y se incrementa rápidamente dentro
de una distancia corta hasta el centro del conducto

Fluido
ideal
Fluido
real
TIPOS DE FLUJOS

Flujo laminar: el flujo se mueve debido al deslizamiento de
láminas de espesor infinitesimal (muy pequeño) sobre láminas
adyacentes, las partículas se mueven sobre trayectorias o
líneas de corriente definidas y observables; es característico
de un fluido viscoso.
TIPOS DE FLUJOS

Flujo turbulento: representa el movimiento irregular de las
partículas o su trayectoria errática. Se caracteriza por
fluctuaciones en la velocidad en todos los puntos, se producen
porque el fluido se mueve como una serie de partículas discretas
o paquetes (remolinos), los que se empujan en forma aleatoria
causando la mezcla. La velocidad de las partículas cambian
rápidamente, tanto en su dirección como su magnitud. Este tipo de
flujo son los más comunes en problemas de ingeniería.
TIPOS DE FLUJOS

Nº de Reynolds: número adimensional que permite relacionar
las fuerzas de inercia con las fuerzas viscosas, y también permite
distinguir un fluido laminar de uno turbulento viscoso según:
Re 
DV 

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