Eficiencia en los diseños factoriales
MII Diseño de Experimentos
MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
Diseños factoriales 2k con una sola réplica
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Inconvenientes
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Procedimiento
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No es posible obtener una estimación de la SCE debido a que cada
efecto tiene asociado un grado de libertad para un total de N-1
grados de libertad asociados a los factores.
Obtener los efectos de cada componente
Evaluar los efectos que son significativamente diferentes de 0 a
través de técnicas como: Gráfico de Daniels, Paretto, eliminación de
interacciones más altas.
Evaluar nuevamente el ANOVA únicamente con los efectos
significativos
Consideraciones
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Es altamente recomendado que el modelo sea jerárquico, es decir
que si por ejemplo se incluye la interacción A*B debe también estar
presente los efectos principales de A y B
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Cálculo de los efectos
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Manual
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Obtener el valor de los efectos a través del uso de contrastes
SPSS
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El software no brinda directamente los efectos de cada una de las combinaciones de
factores, pero es posible obtenerlo de dos maneras:
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Suma de cuadrados
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Obtener los resultados del ANOVA ingresando las variables como factores y usar la siguiente relación:

Este método no permite obtener la dirección (signo) del efecto
Coeficientes de regresión

El valor del coeficiente de regresión es la mitad del efecto SI están codificados los niveles como -1, 1
Modelo lineal General Univariado
Agregar factores como
covariables
Opciones – Estimación de
Parámetros
Modelo – Incluir todas
las combinaciones de
interacciones
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Elegir efectos significativos
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Gráfico de Daniels
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Dibujar el valor de los efectos en una gráfica de probabilidad normal. Los efectos que no
son significativos se ubicarán sobre una línea recta.
Pareto
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Elegir aquellos tratamientos que compongan un alto porcentaje del total de la suma de los
efectos. Para este gráfico es necesario tomar el valor absoluto de los efectos.

En SPSS es posible hacerlo a través del cuadro de dialogo Analizar.
Analizar – Control
de Calidad - Pareto

Simple – Valores de
casos individuales
Agregar los efectos a
Valores – Seleccionar
números del caso
Aceptar
Gráfico Q-Q

Aquellos tratamientos no significativos se ubicarán cerca a la recta x=0

Es posible seleccionar puntos de corte basándose en cambios bruscos de los tamaños del
efecto.(cuasi combinación de Daniels y Paretto).

En SPSS es posible hacerlo a través del cuadro Analizar
Analizar – Estadísticos
Descriptivos- Gráfico Q-Q
Agregar los efectos
Variables – Aceptar
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Diseño factorial en bloques confundidos
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Características
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
Diseños factorial de 1 sola réplica.
Es necesario incluir bloques por condiciones experimentales.
Se confunde el efecto deseado con el efecto de los bloques. SSB’=SSB +
Ssefecto.
El análisis y conclusiones referentes a la SSB’ deben tener en cuenta la
confusión.
Uso
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

Obtener los coeficientes de Yates del efecto que se desea confundir para
utilizarlos como niveles de los bloques.
En SPSS es necesario ingresar en el menú MODELO para personalizar la
composición del modelo factorial original quitando el efecto confundido
y agregando los bloques.
Es recomendable confundir la interacción más alta ya que por lo general
no es significativa o no tiene utilidad de interpretación.
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Diseño factorial fraccionados 2k-p
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Características
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Diseño factorial de 1 sola réplica.
No es posible obtener las 2k corridas
Se confunde algunos efectos con otros
Se necesita la construcción de Alias
Uso



Se debe tener en cuenta la resolución del modelo.
Se recomienda usar el alias con mayor número de términos
para obtener una resolución alta del modelo.
Ejemplo: Generador Alias I=ABCD

Efecto confundido de A A*I=BCD por lo que SSA’=SSA+SSBCD
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Diseño factorial fraccionado 24-1
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Características
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
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Generador Alias I=ABCD.
Resolución IV.
Efecto original
Composición Alias
A
A+BCD
B
B+ACD
C
C+ABD
D
D+ABC
AB
AB+CD
AC
AC+BD
AD
AD+BC
Datos
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
Diseño 23
Coeficientes D=A*B*C
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Diseño factorial fraccionado 24-1en SPSS
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Procedimiento
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Ingresar los datos teniendo en cuenta el diseño básico 23 y
los coeficientes D=A*B*C.
Es posible obtener los valores de los efectos a través de la
pestaña análisis.
Analizar - Modelo Lineal
General - Univariado
Obtener los efectos
según el método que se
haya utilizado

Ingresar las variables a
factores o covariables
Modelo – Personalizado –
Agregar términos de los
efectos originales
Realizar procedimiento
para diseño factorial sin
réplicas
La pestaña tipo permite:

Ingresar sólo efectos principales, ingresar sólo la interacción o ingresar
todas las interacciones, dobles, triples, etc., de la selección de factores.
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