CONVECCIÓN
Convección natural
CONVECCIÓN NATURAL
En convección natural el flujo resulta solamente de la
diferencia de temperaturas del fluido en la presencia
de una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido
disminuye con el incremento de temperatura.
En un campo gravitacional, dichas diferencias en
densidad causadas por las diferencias en
temperaturas originan fuerzas de flotación. Por lo
tanto, en convección natural las fuerzas de flotación
generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza
gravitacional la convección natural no es posible. En
convección natural una velocidad característica no
es fácilmente disponible.
Corrientes convectivas adyacentes a placas verticales y horizontales.
(a) Un fluido adyacente a una superficie vertical con temperatura
uniforme. (b) La temperatura de la superficie vertical es
incrementada y se crean las corrientes convectivas. (c) Una superficie
horizontal calentada y encarada hacia arriba. (d) Una superficie
horizontal calentada y encarada hacia abajo.
El estudio de la convección natural se basa de dos
principios de la mecánica de fluidos: conservación de
masa, conservación de momento y del principio de
termodinámica que es la conservación de la energía.
Las ecuaciones de los principios mencionados se reducen al tomar
en cuenta las siguientes suposiciones:
En la convección natural se tiene un parámetro llamado
coeficiente volumétrico de expansión termal, ß. Dicho
coeficiente define la variación del volumen cuando se
cambia la temperatura, es decir, la expansión de las
partículas para tener convección natural.
De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número adimensional de
Grashof, Gr, que sirve para determinar el coeficiente de conectividad en
convección natural.
El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir,
tienen el mismo significado físico (relación de fuerzas de movimiento
entre fuerzas de resistencia o viscosas); el número de Grashof es
utilizado en convección natural mientras que el número de Reynolds se
emplea en convección forzada.
A través de los años se ha encontrado que los coeficientes medios
de transferencia de calor por convección natural pueden
representarse, para diversas situaciones, en la forma funcional
siguiente:
donde el subíndice f indica que las propiedades en los grupos
adimensionales se evalúan a la temperatura de película
Superficies isotermas
Los números de Nusselt y Grashof en paredes verticales, se
forman con la altura de la superficie L como longitud
característica. La transferencia de calor en cilindros verticales
puede calcularse con las mismas relaciones de las placas
verticales si el espesor de la capa límite no es grande comparado
con el diámetro del cilindro.
El criterio general es que un cilindro vertical puede tratarse como
una placa plana vertical cuando
donde D es el diámetro del cilindro. Los valores de las constantes
para superficies isotermas, con las referencias apropiadas para
una consulta más amplia, se dan en la Tabla 7.1
Hay algunos indicios a partir del trabajo analítico de Bayley, de que puede
ser preferible la relación
Churchill y Chu han dado relaciones más complicadas, que son
aplicables en un intervalo más amplio del numero de Rayleigh:
CILINDROS HORIZONTALES
Los valores de las constantes C y m se dan en la Tabla 7.1. Las
predicciones de Morgan (en la Tabla 7.1) son más fidedignas para
valores de Gr Pr del orden de 10m5. Churchill y Chu dan una expresión
más complicada, pero que puede utilizarse en un intervalo más amplio
de valores de Gr Pr:
Para metales líquidos, la transferencia de calor desde cilindros
horizontales puede calcularse, con:
PLACAS HORIZONTALES
Se indican que el mejor acuerdo con los datos experimentales puede
conseguirse calculando la dimensión característica con
donde A es el área de la superficie y P su perímetro. Esta dimensión
característica es también aplicable para formas planas no simétricas.
FLUJO DE CALOR CONSTANTE
Para la superficie caliente mirando hacia arriba
Cuando la superficie caliente está mirando hacia abajo
SÓLIDOS IRREGULARES
No hay una correlación general que pueda aplicarse a los sólidos
irregulares. Los resultados indican que para un cilindro cuya altura sea
igual al diámetro, puede usarse la Ecuación siguiente con C = 0,775 y m =
0,208. Los números de Nusselt y Grashof se evalúan utilizando el diámetro
como dimensión característica. Lienhard presenta una descripción que
toma como longitud característica la distancia que recorre una partícula
fluida en la capa límite y utiliza, en el intervalo laminar, los valores de C =
0,52 y m = 4 para la Ec. (7.25).
CONVECCIÓN NATURAL EN SUPERFICIES
INCLINADAS
Fujii e Imura han dirigido extensos experimentos con placas calientes en
agua a distintos ángulos de inclinación. Se designa con 0 el ángulo que la
placa forma con la vertical, con ángulos positivos indicando que la superficie
caliente mira hacia abajo, según se muestra en la Figura siguiente. Para la
placa inclinada con la cara caliente mirando hacia abajo, con flujo de calor
aproximadamente constante, se obtuvo la siguiente correlación para el
número de Nusselt medio:
En la Ecuación anterior todas las propiedades excepto ß se evalúan a la
temperatura de referencia Te, definida por
ECUACIONES SIMPLIFICADAS PARA EL AIRE
En la Tabla siguiente se dan las ecuaciones simplificadas para el
coeficiente de transferencia de calor desde distintas superficies al
aire a presión ambiente y temperaturas moderadas. Estas
relaciones pueden extenderse a presiones más altas o más bajas
multiplicando por los factores siguientes:
CONVECCIÓN NATURAL EN ESFERAS
Yuge recomienda la siguiente relación empírica para la transferencia
de calor por convección natural desde esferas al aire:
Las propiedades se evalúan a la temperatura de película y se espera
que esta relación sea aplicable fundamentalmente para los cálculos de
la convección natural en gases.
CONVECCIÓN NATURAL EN ESPACIOS
CERRADOS
Los fenómenos de corrientes de convección natural en el interior de un
espacio cerrado son ejemplos interesantes de sistemas fluidos muy
complejos que pueden dar lugar a soluciones analíticas, empíricas y
numéricas.
Considérese el sistema mostrado en la Figura, donde un fluido está
encerrado entre dos placas verticales separadas una distancia ς.
Según MacGregor y Emery ClS], al imponer en el fluido una diferencia de
temperatura ∆Tp = T1 – T2 se originará una transferencia de calor con
las corrientes, mostradas de forma aproximada en la Figura siguiente. En
esa figura, el número de Grashof se ha calculado según
Para números de Grashof muy bajos, existen pequeñas
corrientes de convección natural y la transferencia de
calor tiene lugar principalmente por conducción a través
de la capa límite. Según crece el número de Grashof, se
van encontrando diferentes regímenes de flujo, como se
indica, con un incremento progresivo de la transferencia
de calor, como se expresa por medio del número de
Nusselt
Aunque aún permanecen abiertas algunas cuestiones, pueden utilizarse
algunos experimentos para predecir la transferencia de calor en muchos
líquidos en condiciones de flujo de calor constante. Las correlaciones
empíricas obtenidas fueron:
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