ACCESO A UNIVERSIDAD +25
ECONOMÍA
SUPUESTOS
PRÁCTICOS
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD

El punto muerto o umbral de rentabilidad
representa el nivel de ventas, en unidades
físicas, para el que los ingresos y los costes
totales de la empresa coinciden, y por tanto,
el beneficio es cero.
INGRESOS TOTALES = COSTES TOTALES

BENEFICIO = 0
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD

El punto muerto o umbral de rentabilidad es
el nivel de ventas en el que la empresa ni
pierde ni gana.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD

A partir de este nivel de ventas la empresa
empieza a obtener beneficios, mientras que
por debajo de ese nivel de ventas obtendría
pérdidas.
 Beneficios
 PUNTO MUERTO (nivel de ventas)
 Pérdidas
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD

Fórmula a utilizar: (5)
Costes fijos

Punto muerto =
Precio de venta unitario – Costes variables unitarios
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
Fórmulas a utilizar:

Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad
Si vendo un producto a 10€ y he vendido 20 productos,
mis ingresos serán de 200€. (10 * 20 = 200€)

Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad
Si el coste de hacer un producto es de 5€ y he hecho un total de
20 productos mis costes serán de 100€. (5*20 = 100€)
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
Fórmulas a utilizar:


Costes totales = Costes fijos + Costes variables
costes de la empresa
costes de la empresa
independientes de la
producción (alquiler)
dependientes de la
producción (materias
primas)
Beneficio = Ingresos totales - Costes totales
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
Representación gráfica:
Ingresos totales
Euros
Costes totales
Punto muerto
Costes variables
Costes fijos
Cantidad
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD

EJEMPLO:
Hallar el punto muerto de una empresa dedicada a la
fabricación del producto X si tiene unos costes fijos de 50.000
u.m., unos ingresos de 90.000 u.m., y unos costes variables
unitarios de 25 u.m. El precio de venta unitario es de 50 u.m.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
Costes fijos

Punto muerto =
Precio de venta unitario – Costes variables unitarios
SOLUCIÓN:
50.000

Punto muerto =
= 2.000 unidades de producto.
50 – 25
-. A partir de la venta de 2.000 productos, la empresa
comenzará a obtener beneficios,
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD

ACTIVIDADES:
1.
En Vecsa fabrican cierto componente industrial que venden a
300€ cada unidad. Los costes fijos anuales son de 300.000€
y el coste variable unitario de cada componente es de 150€.
¿cuál es su punto muerto?
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
Costes fijos

Punto muerto =
Precio de venta unitario – Costes variables unitarios
SOLUCIÓN:
300.000

Punto muerto =
= 2.000 componentes al año.
300 – 150
-. A partir de la venta de 2.000 productos, la empresa
comenzará a obtener beneficios.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
2. La estructura de costes de una empresa, que fabrica un único
producto, presenta el siguiente detalles:
Costes fijos totales: 50.000€
Coste variable unitario: 80€
Precio de venta unitario: 130€
a) Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad.
b) Explique el resultado obtenido.
c) Si la empresa fabricase y vendiese 800 unidades. ¿Qué resultado
obtendría?
d) Dado el resultado anterior, ¿Qué alternativas se le presentan al
empresario?
e) Representa gráficamente la estructura de costes e ingresos de la
empresa.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
a)
Costes fijos

Punto muerto =
Precio de venta unitario – Costes variables unitarios
SOLUCIÓN:
50.000

Punto muerto =
= 1.000 unidades de producto.
130 – 80
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
b)
SOLUCIÓN:
La empresa tiene que vender 1.000 unidades para empezar a
obtener beneficios.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
c)
SOLUCIÓN:
Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad = 130 * 800 = 104.000€
Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad = 80 * 800 = 64.000€
Costes totales = Costes fijos + Costes variables = 50.000 + 64.000 = 114.000€
Beneficio = Ingresos totales - Costes totales = 104.000 – 114.000 = -10.000€
(PÉRDIDAS)
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
d)
SOLUCIÓN:
Dos posibles alternativas:
1)
Reducir costes. Subcontratando alguno de los procesos a los que se
somete el producto.
2)
Aumentar ingresos. Realizando alguna campaña publicitaria.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
SOLUCIÓN.
e)
Ingresos totales
€
Costes totales
Punto muerto
Costes variables
130.000€
Costes fijos
Cantidad
1.000 ud
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
e)
Para 1.000 unidades (punto muerto) obtenemos unos
ingresos de:
Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad (Q) =
130 * 1.000 = 130.000€
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
3.
La empresa Oscar López realiza un tipo de producto que
vende en el mercado al precio unitario de 34,5€. El coste fijo
es de 7.975€/año y el coste variable unitario es de 20€.
Obtén el umbral de rentabilidad y el beneficio si la capacidad
de la planta es de 1.500 unidades.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
a)
SOLUCIÓN:
Costes fijos

Punto muerto =
Precio de venta unitario – Costes variables unitarios
SOLUCIÓN:
7.975

Punto muerto =
= 550 unidades
34,5 – 20
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
b)
SOLUCIÓN:
Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad = 34,5 * 1.500 = 51.750€
Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad = 20 * 1.500 =
30.000€
Costes totales = Costes fijos + Costes variables = 7.975 + 30.000 =
37.975€
Beneficio = Ingresos totales - Costes totales = 51.750 – 37.975 =
13.775€ (BENEFICIO)
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
4. La empresa Milogística S.L. presta servicios de transporte y mensajería. La
amortización de la flota de vehículos junto con otros gastos eleva los costes fijos
anuales a 100.000€. El gasto en combustible junto con otros gastos variables
como el procesamiento de cada pedido se estima en 50€ por servicio de
transporte siendo 100€ la tarifa media. Con la infraestructura actual se pueden
ofrecer 2.000 servicios de transporte al año.
a) ¿Cuántos transportes deben facturarse para, al menos, cubrir costes?
b) ¿Qué nivel de ventas representaría?
c) Represente gráficamente las funciones de ingresos, costes y las áreas de
beneficios/pérdidas.
d) Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio
cada servicio de transporte adicional realizado?
e) ¿Cuál sería el beneficio anual que se conseguiría de aprovechar la capacidad
actual?
f) A partir de los resultados obtenidos, opine y proponga las recomendaciones que
considere oportunas.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
a)
SOLUCIÓN:

Costes fijos
Punto muerto =
Precio de venta unitario – Costes variables unitarios
SOLUCIÓN:
100.000

Punto muerto =
= 2.000 transportes
100 – 50
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
b)
SOLUCIÓN:
Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad (Q) =
100 * 2.000 = 200.000€
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
SOLUCIÓN.
c)
Ingresos totales
€
Costes totales
Punto muerto
Costes variables
200.000€
Costes fijos
Cantidad
2.000 ud
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
d)
SOLUCIÓN:
Una vez alcanzado el punto muerto, el
beneficio por unidad es:
PRECIO UNITARIO – COSTE VARIABLE UNITARIO
100 – 50 = 50€
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
e) Capacidad actual = 2.000€
Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad =
100 * 2.000 = 200.000€
Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad =
50 * 2.000 = 100.000€
Costes totales = Costes fijos + Costes variables =
100.000 + 100.000 = 200.000€
Beneficio = Ingresos totales - Costes totales =
200.000 – 200.000 = 0€ (La capacidad actual coincide con el P.M)
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
f)
SOLUCIÓN
Esta empresa no es rentable, ya que en el mejor de los casos no
perdería dinero pero tampoco ganaría.
Posibles alternativas:
1)
2)
Reducir costes. Subcontratando alguno de los procesos a los que se
somete el producto.
Aumentar ingresos. Realizando alguna campaña publicitaria.
PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
FIN
ACCESO A UNIVERSIDAD +25
ECONOMÍA
SUPUESTOS
PRÁCTICOS
ACCESO UNIVERSIDAD +25
SUPUESTOS PRÁCTICOS

EXAMEN ECONOMÍA:
1-2 Supuestos prácticos:
-. Punto muerto o umbral de rentabilidad. (T3)
-. Modelos estáticos de selección de inversiones (T6)
MÉTODOS DE EVALUACIÓN Y
SELECCIÓN DE INVERSIONES


Métodos Estáticos: Son métodos que no
tienen en cuenta el hecho de que los
capitales tienen distintos valores en los
diferentes momentos del tiempo.
Métodos Dinámicos: Son métodos que
incorporan el factor tiempo y tienen en
cuenta el hecho de que los capitales tienen
distinto valor en función del momento en que
se generan.
MODELOS ESTÁTICOS DE
SELECCIÓN DE INVERSIONES

Conclusión:
-. Nos sirven para seleccionar la inversión que más nos
interesa PERO no tienen en cuenta el hecho de
que el dinero tiene distinto valor en cada momento.
2003
50.000€
2013
50.000€
MODELOS ESTÁTICOS DE
SELECCIÓN DE INVERSIONES

Los modelos estáticos más utilizados son:
1) El plazo de recuperación o pay-back.
2) La tasa de rendimiento contable.
EL PLAZO DE RECUPERACIÓN O
PAY-BACK

Es el periodo de tiempo que tarda en
recuperarse una inversión con los flujos de
caja (cobros - pagos de cada año).

Se determinará por el número de periodos
necesarios para que la suma de los flujos de
caja generados igualen al desembolso
inicial.
EL PLAZO DE RECUPERACIÓN O
PAY-BACK

ACTIVIDADES:
1. Una inversión requiere un
desembolso inicial de 8.500€ y
genera los siguientes flujos de caja
en los sucesivos años de su
duración:
Calcula el plazo de recuperación
de esta inversión y estudia su
efectuabilidad.
AÑO
COBRO
PAGO
1
10.000€
3.500€
2
10.000€
8.000€
3
15.000€
9.000€
PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK

SOLUCIÓN:
-8.500€ / 6.500€ / 2.000€ / 6.000
Inversión
inicial
Flujos de caja = cobros - pagos
Plazo de recuperación = 2 años. (6.500€ + 2.000€ = 8.500€)
El proyecto será efectuable si se requiere dos años o más de
recuperación.
PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK
2. Supongamos una inversión que requiere un desembolso inicial
de 10.000€ y que dura 4 años, en el primero de los cuales genera
un flujo de caja de 7.000€, siendo de 2.000€ el generado en el
segundo, de 1.000€ el del tercero, y de 2.000€ el del cuarto.
Como ya es sabido, esta inversión se podría representar del siguiente
modo:
-10.000 / 7.000 / 2.000 / 1.000 / 2.000
a) Calcula cuánto vale el plazo de recuperación de esta inversión.
b) Compara este proyecto con el siguiente:
-10.000 / 1.000 / 2.000 / 7.000 / 2.000 ¿Cuál es preferible?
c) En términos de equivalencia financiera, ¿crees que al final del tercer
año se habrá recuperado el desembolso inicial?
PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK
a)
SOLUCIÓN:
Plazo de recuperación = 3 años (7.000+2.000+1.000=10.000)
b) Son equivalente, ya que el periodo de recuperación en ambos casos
es de 3 años. Sin embargo, es preferible el primer caso ya que los
mayores flujos de caja se generan antes.
c) En términos de equivalencia financiera, al final del tercer año no se
habrán recuperado los 10.000€ iniciales ya que 10.000€ de hoy valen
más que 10.000€ de mañana. Conforme pasa el tiempo el dinero vale
menos.
PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK
3. Una empresa de servicios turísticos está planteándose incluir una
nueva oferta de rutas turísticas combinando deportes de aventura con
estancias en casas rurales, pero al principio únicamente lanzará una de
ellas al mercado. Los estudios de mercado le dicen que las tres
actividades que podrían resultar más atractivas, desde el punto de vista
de la demanda, son las incluidas en la siguiente tabla. La empresa desea
saber, considerando una vida útil de 3 años para todos y cada uno de los
proyectos, cual es la que tendría que lanzar antes al mercado. Para cada
una de las actividades se relaciona en la tabla siguiente, el desembolso
inicial, así como los ingresos y gastos de los 3 años de vida útil. Todas
las cantidades son en miles de euros. ¿Cuál seleccionaría basándose en
el criterio de plazo de recuperación? ¿Por qué?
PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK
AÑO 0
Desemb.
inicial
Parapenting
Rafting
Puenting
AÑO 1
AÑO 2
AÑO 3
Cobros Pagos Cobros Pagos Cobros Pagos
10.000
2.000
3.000
2.600
1.600
4.600
1.400
9.600
6.800
1.600
5.040
240
3.000
200
10.400
7.600
1.600
5.000
1.200
1.560
260
PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK
SOLUCIÓN:
1) PARAPENTING: -10.000/-1.000/1.000/3.200
Plazo de recuperación = No se recupera.
2) RAFTING: -9.600/5.200/4.800/2.800
Plazo de recuperación = 2 años.
3) PUENTING: -10.400/6.000/3.800/1.300
Plazo de recuperación = 3 años.
PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK
FIN
EL CRITERIO DE FLUJO NETO DE
CAJA

El criterio del flujo neto de caja total por unidad monetaria
comprometida:Consiste en sumar los flujos netos de caja de
la inversión, y dividir el total entre el desembolso inicial
correspondiente. Es decir, este método nos da la relación entre
lo invertido y lo recuperado.

El criterio del flujo neto de caja medio anual por unidad
monetaria comprometida: Como su propio nombre indica,
este método relaciona el flujo de caja medio anual con el
desembolso inicial.
Las mejores inversiones serán aquéllas que proporcionen una tasa mayor
EL CRITERIO DE FLUJO NETO DE
CAJA
FIN
TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE

Definición:
Relaciona mediante cociente el beneficio medio anual
que se espera que genere el proyecto, con la inversión
media que requiere.
TRC = Beneficio
Inversión
TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE

ACTIVIDADES:
Bº
1. La empresa SUSA ha obtenido los
beneficios contables de dos de sus
proyectos finalizados.
Calcular en cada uno de ellos la tasa Proyecto A
de rendimiento contable que ha
obtenido:
Proyecto B
Bº
Bº
Bº
Inversión
año año año año
1
2
3
4
5000
200
100
50
700
8000
100
0
0
800
TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE
SOLUCIÓN:
5.000 + 200 + 100 + 50
Proyecto A: Beneficios =
=
4
Tasa de rendimiento contable = 1.337,5 / 700 = 1,91
8.000 + 100
Proyecto B: Beneficios =
= 4.050€
2
Tasa de rendimiento contable = 4.050 / 800 = 5,06
5.350
= 1.337,5€
4
TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE
2. Un proyecto ha
supuesto una inversión
de 21.000€. La vida del
proyecto se estima en 3
años. El beneficio neto,
después de haber
deducido amortización
e impuestos es:
AÑOS
BENEFICIO
NETO
1
3.000
2
2.500
3
1.200
TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE
SOLUCION:
3.000 + 2.500 + 1.200
Beneficios =
= 2.233,34
3
2.233,34
Tasa de rendimiento contable =
= 0,11
21.000
TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE
FIN
Descargar

PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD