TEMA 12. EL ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN DE
OPERACIONES-BENEFICIO
12.1. Introducción
12.2. Concepto y determinación del punto muerto
12.3. El margen de seguridad
12.4. El ratio B/V
1
1. INTRODUCCIÓN
El análisis C-V-B es una técnica que aporta información para evaluar
las consecuencias sobre los resultados de las variaciones en
cualquiera de las variables del modelo (p, X, cv y CF).
Resultado= pX - cvX - CF
Para obtener ese tipo de información es necesario partir de la cuenta de
resultados del Direct Costing, separando los costes en fijos y variables.
HIPÓTESIS DEL ANÁLISIS C-V-B
1. Todos los productos fabricados durante el periodo son vendidos (no
existe variación de existencias).
2. Se considera que el precio de venta de los productos permanece
invariable para el periodo, sea cual sea el volumen de producción.
Por tanto, la función de ingresos de la empresa será lineal.
3. Todos los costes se pueden separar en su componente fija y variable,
y los costes variables serán proporcionales a la producción.
4. Los precios de los factores de producción incorporados al coste
permanecerán invariables durante el periodo, cualquiera que sea la
cantidad adquirida. Por tanto, la función de costes será lineal.
5. La técnica, política económica y eficiencia no variarán durante el
periodo.
6. Se supone que la empresa produce y comercializa un único producto
o, en el caso de multiproducción, se supone constante una
determinada combinación de productos vendidos.
2. CONCEPTO Y DETERMINACIÓN DEL PUNTO MUERTO
El punto muerto, umbral de rentabilidad o punto crítico, se
define como el volumen de ventas necesario para cubrir los
costes totales que genera la empresa para ese nivel de
actividad. Por tanto, será el punto que delimita el nivel de
actividad que genera pérdidas con aquéllos que generan
beneficio.
•
Su DETERMINACIÓN ANALÍTICA es la siguiente:
Caso A) Empresa MONOPRODUCTORA
IT= pX
Costes e
in gresos
CT= cvX + CF
CF
Punto muerto o umbral
de rentabilidad
* Se parte de la cuenta de resultados del D.C.
Ventas
DETERMINACIÓN DEL PUNTO MUERTO EN UNIDADES FÍSICAS.
IT = p * X
CT = cv * X + CF
En el punto muerto, debe cumplirse que los ingresos totales (las ventas) sean
iguales a los costes totales. Por tanto:
IT = CT
p * X = cv * X + CF
Operando, se obtiene aquel nivel de producción y venta (X), para el cual, se
cumple que los ingresos por ventas igualan al total de costes generados
para ese nivel.
X = CF/(p – cv) = CF / mc
DETERMINACIÓN DEL PUNTO MUERTO EN UNIDADES MONETARIAS.
X = CF/m’c
m’c: margen de contribución (en % sobre el volumen de ventas).
CASO B) Si la empresa comercializa VARIOS PRODUCTOS
 Tendríamos que partir de que se mantiene una determinada
proporción de cada producto sobre las ventas totales.
 Con la proporción anterior, se define un PRODUCTO PROMEDIO,
calculando un precio de venta promedio, unos costes variables
promedios y un margen de contribución promedio con el que se
calcula las ventas necesarias para alcanzar el umbral de
rentabilidad.
• Ejemplo: Sea una empresa que fabrica y comercializa dos
productos distintos, A y B. Los precios de venta unitarios, así como
el coste variable unitario de estos dos productos, aparece en la
siguiente tabla:
PRODUCTO A
• P
PRODUCTO B
1000 € (100%)
400 € (100%)
• Cv
400 € (40%)
100 € (25%)
• Mc
600 € (60%)
300 € (75%)
• Se sabe que las ventas en € del producto A representan el 60% del
total de ventas de la empresa. Por tanto, las ventas del producto B
representan el 40% restante.
• Los costes fijos totales ascienden a 12 millones de euros.
• Mc promedio
MCp = 60% x 0’60 + 0,75x 40% = 0,66
• El umbral de rentabilidad, en euros, sería el siguiente:
V (UR)= 12.000.000/0,66 = 18.181.818 €.
Esas ventas del UR se reparten entre los dos productos en
proporción al porcentaje que representan las ventas de cada
producto respecto a las ventas totales:
A: 18.181.818 € x 60% = 10.909.091 €.
10.909.091/1.000 = 10.909 unidades
B: 18.181.818 € x 40% = 7.272.727.-€.
7.272.727/400 = 18.182 unidades
VARIACIONES EN EL UMBRAL DE RENTABILIDAD
Objetivo
Contemplar cómo inciden en el cálculo del
umbral de rentabilidad los cambios producidos en algunas de
las variables contempladas en el modelo. Estos cambios
pueden ser de tres tipos:
- Variaciones en los costes fijos.
- Variaciones en los costes variables.
- Modificaciones en el precio de venta.
AUMENTO EN LOS COSTES FIJOS
IT= pX
CT’=cv X+ CF’
Costes e
in gresos
CT= cvX+CF
CF’
CF
PM 0
PM 1
Ventas
AUMENTO DEL COSTE VARIABLE UNITARIO
IT=pX
Costes e
ingresos
CT’= cv’ X+CF
CT= cvX+CF
CF
PM0
PM1
Ventas
AUMENTO DEL PRECIO DE VENTA UNITARIO
IT=p’X
IT=pX
Costes e
ingresos
CT= cvX+CF
CF
PM1
PM0
Ventas
3. EL MARGEN DE SEGURIDAD
•
El margen de seguridad se define como el volumen de ventas reales que
exceden de las ventas correspondientes al umbral de rentabilidad. Por
tanto, será la cifra máxima en que podrán verse disminuidos los ingresos
por ventas, antes de que la empresa comience a tener pérdidas.
MS = V – V(UR)
• Suele ser frecuente expresar ese margen de seguridad como
porcentaje sobre la cifra de ventas. Analíticamente:
MS(% sobre volumen de ventas) = [V – V(UR)] / V
Representación gráfica del margen de seguridad
IT= pX
Costes e
in gresos
CT= cv X+CF
CF
MS
PM
Ventas reales
Ventas
4. EL RATIO B/V
*Representa el porcentaje que supone el margen de
contribución sobre el total de ventas.
 Dos formas equivalentes de cálculo:
B/V = Margen de contribución/Ingresos por
ventas
B/V =
reales/MS
Beneficio
obtenido
por
las
ventas
*Representa, por tanto, la proporción de cada unidad
monetaria de venta que queda en la empresa para
cubrir costes fijos y obtener beneficios.
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