4. C ONFIABILIDAD
B ASES CONCEPTUALES
C ONFIABILIDAD
Temas
La confiabilidad
Teoría Clásica de los Tests
Puntajes observados, puntajes verdaderos, error de
medición
Varianzas en puntajes observados, puntajes
verdaderos, error de medición
Cuatro formas de pensar la confiabilidad
Pruebas paralelas
Teoría del muestreo de dominio
C ONFIABILIDAD
Las mediciones psicológicas se utilizan para
evaluar y representar
diferencias en
una variable
asociadas con
diferencias en
otra variable
LA
CONFIABILIDAD
En el contexto aplicado:
Los psicólogos utilizan las mediciones
psicológicas para informar su toma de
decisiones.
Habilidad para reflejar las
diferencias psicológicas
reales de manera exacta.
C ONFIABLIDAD
¿Confiable?
C ONFIABLIDAD
¿Confiable?
C ONFIABILIDAD
Ejemplo: Medición de la longitud de 10 bebés
C ONFIABILIDAD
Longitud medida
Diferencias entre los bebés
Longitud “real”
Diferencias entre los bebés
Consistencia
Valores confiables
LA
CONFIABILIDAD
La confiabilidad de una prueba refleja la extensión en la que:
Las diferencias medidas en
los puntajes de los
respondientes
Las diferencias
psicológicas reales
están en función de
Más confiabilidad
Menos error
LA

CONFIABILIDAD
La confiabilidad es un continuo, no de todo o
nada.
Un procedimiento para medir algo será
más o menos confiable.
Es posible calcular valores numéricos para estimar
el grado en el que los puntajes de una medición
son o no confiables.
LA

CONFIABILIDAD
La confiabilidad es una noción teórica.
Es una característica de los resultados de los
procedimientos utilizados para medir
características de los objetos o atributos
psicológicos de las personas.
La confiabilidad es una característica no
observable de los puntajes de un test.
C ONFIABILIDAD
Temas
La confiabilidad
Teoría Clásica de los Tests
Puntajes observados, puntajes verdaderos, error de
medición
Varianzas en puntajes observados, puntajes
verdaderos, error de medición
Cuatro formas de pensar la confiabilidad
Pruebas paralelas
Teoría del muestreo de dominio
T EORÍA C LÁSICA DE LOS
T ESTS
Teoría Clásica de los Tests (TCT) o Modelo Lineal Clásico,
postulado en 1904 por Charles Spearman.
Único modelo de medición que respaldaba los procesos
psicométricos durante mucho tiempo.
En los años 50: Teoría de la Generalizabilidad (primeras
ampliaciones de Cronbach y cols.).
En los años 60: Teoría de Respuesta al Ítem y Análisis
de Rasch.
T EORÍA C LÁSICA DE LOS
T ESTS

Teoría de la medición.

Define las bases conceptuales de la confiabilidad y
los procedimientos para estimar la confiabilidad en
las mediciones psicológicas.
Ejemplo: Escala de bournout
Que las diferencias de los puntajes entre las personas
reflejen exactamente las diferencias en sus niveles
verdaderos de bournout.
T EORÍA C LÁSICA DE LOS
T ESTS
La confiabilidad de la propiedad de una prueba que
se deriva de los puntajes observados, puntajes
verdaderos y el error de medición.
Puntajes observados
Valores que se obtienen de
las mediciones de alguna
característica de una
persona.
Puntajes verdaderos
Las cantidades reales
de esa característica.
Ideal: Interpretar los puntajes observados
como buenas estimaciones
de los puntajes verdaderos
T EORÍA C LÁSICA DE LOS
T ESTS
La confiabilidad refleja la extensión en la que:
Las diferencias en los
puntajes observados
Las diferencias en los
puntajes verdaderos
…son consistentes con…
Inconsistencias
Otras características de la prueba y de su administración
contribuyen a las diferencias:
ERROR DE MEDICIÓN
T EORÍA C LÁSICA DE LOS
T ESTS
No existe una medición perfectamente confiable.
Es imposible conocer todas las fuentes de error de
medición que afectan los puntajes de las prueba.
Sobre-estimaciones
Sub-estimaciones
T EORÍA C LÁSICA DE LOS
T ESTS
Existen muchas posibles fuentes de error que
pueden afectar las mediciones observadas y, por
tanto, obscurecer las diferencias verdaderas entre
los mediciones.
T EORÍA C LÁSICA DE LOS
T EST
Conocimiento verdadero de
matemáticas
Fuentes
de
errores
de
medición
Otros factores:
Resfrío el día del examen
Desayuno nutritivo
“Suerte para adivinar”
Error al marcar la respuesta
Sueño, estado emocional,
bienestar físico…
Resultado en el examen de
matemáticas
C ONFIABILIDAD
Temas
La confiabilidad
Teoría Clásica de los Tests
Puntajes observados, puntajes verdaderos,
error de medición
Varianzas en puntajes observados, puntajes verdaderos,
error de medición
Cuatro formas de pensar la confiabilidad
Pruebas paralelas
Teoría del muestreo de dominio
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
El grado de confiabilidad de una prueba
depende de:
a) La medida en que las
diferencias pueden ser
atribuidas a las
diferencias inter- o
intra-individuales
reales
b) La medida en la
que tales
diferencias están en
función del error de
medición.
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Xo = Xv + Xe
Xo = Puntaje observado
Xv = Puntaje verdadero (Nunca podemos conocerlo)
Xe = Puntaje de error
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Respondiente
Escala
Original de
Autoestima
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa (↓)
120
=
130
+
-10
Toño (↑)
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Xo = Xv + Xe
Luisa:
Xo = 130 + (-10)
Xo = 120
Primera suposición de la Teoría Clásica de los Test:
Los Xo en una medición psicológica están
determinados por: los Xv de los respondientes y por Xe.
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
La Teoría Clásica de los Test supone que:
el error de medición es aleatorio:
puede “inflar” o “desinflar” cualquier puntaje
particular.
Suposición: Las respuestas son afectadas de
formas impredecibles, que pueden subir o bajar
artificialmente los Xo.
Puesto que el error es aleatorio, sus efectos (↑
o ↓) son independientes de los Xv.
Ejemplo: Luisa y Toño (circunstancia temporal)
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Consecuencias de la suposición:
1º El error tiende a cancelarse al considerar
todos los respondientes.
El error ↑los puntajes de unos y ↓los de otros.
El efecto promedio es de cero.
Xe = 0
2º Los Xe no se correlacionan con los Xv.
rve = 0
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Respondiente
Escala
Original de
Autoestima
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa (↓)
120
=
130
+
-10
Toño (↑)
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
Media
105.00
105.00
0
rve= .00
C ONFIABILIDAD
Temas
La confiabilidad
Teoría Clásica de los Tests
Puntajes observados, puntajes verdaderos, error de
medición
Varianzas en puntajes observados, puntajes
verdaderos, error de medición
Cuatro formas de pensar la confiabilidad
Pruebas paralelas
Teoría del muestreo de dominio
VARIANZAS EN PUNTAJES OBSERVADOS
PUNTAJES VERDADEROS
Y PUNTAJES DE ERROR
La confiabilidad depende del grado en el que
las diferencias en los Xo sean consistente con
las diferencias en los Xv.
Dicho de otro modo:
La confiabilidad depende de la relación entre:
la variabilidad de Xo ,
la variabilidad de Xv y
la variabilidad de Xe .
VARIANZAS EN PUNTAJES OBSERVADOS
PUNTAJES VERDADEROS
Y PUNTAJES DE ERROR
Las diferencias verdaderas entre las personas
pueden obscurecerse por las diferencias en los
errores de medición.
Ejemplo:
Puntajes verdaderos y observados de Luisa y Toño.
Son inconsistentes las diferencias entre Xv y Xo.
Xv de Luisa - Xv de Toño = 130 - 120 = +10
Xo de Luisa - Xo de Toño = 120 - 145 = -25
Es por el error de medición.
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Respondiente
Escala
Original de
Autoestima
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa (↓)
120
=
130
+
-10
Toño (↑)
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
VARIANZAS EN PUNTAJES OBSERVADOS
PUNTAJES VERDADEROS
Y PUNTAJES DE ERROR
Estas inconsistencias afectan potencialmente las
diferencias entre todos los respondientes.
Varianzas (cálculo tradicional):
Se 2
Grado en el cual el error afecta a diferentes personas de
diferente manera (↑ o ↓ artificialmente) y obscurece
las diferencias verdaderas.
Un alto nivel de varianza de error indica una medición
pobre.
VARIANZAS EN PUNTAJES OBSERVADOS
PUNTAJES VERDADEROS
Y PUNTAJES DE ERROR
Si :
Xo = Xv + Xe
Entonces:
so2 = sv2 + se2
Ejemplo:
so2 = 291.67 + 316.67
so2 = 608.33
Fundamental en la Teoría Clásica de los Test y
para el análisis de la confiabilidad.
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Respondiente
Escala
Original de
Autoestima
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa (↓)
120
=
130
+
-10
Toño (↑)
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
Media
105.00
105.00
0
Varianza
608.33
291.67
316.67
C ONFIABILIDAD
Temas
La confiabilidad
Teoría Clásica de los Tests
Puntajes observados, puntajes verdaderos, error de
medición
Varianzas en puntajes observados, puntajes verdaderos,
error de medición
Cuatro formas de pensar en la confiabilidad
Pruebas paralelas
Teoría del muestreo de dominio
C UATRO FORMAS DE PENSAR LA
CONFIABILIDAD
TEORÍA
CLÁSICA DE
LOS TEST
Confiabilidad:
asociaciones
entre:
Xo
Xv
Xe
Puntajes verdaderos
Proporciones
de la
varianza
Confiabilidad es :
la proporción de la varianza
de los Xv en relación con la
varianza de los Xo
Rxx = sv2 / so2
Correlaciones Confiabilidad es:
La correlación (al cuadrado)
entre los Xo y los Xv
Rxx = rov2
Error de medición
Confiabilidad es:
La falta de varianza de
error
Rxx = 1 – (se2 / so2)
Confiabilidad es:
La falta de correlación
entre los Xo y los Xe
Rxx = 1 – (roe2 )
C UATRO FORMAS DE PENSAR LA
CONFIABILIDAD
TEORÍA
CLÁSICA DE
LOS TEST
Confiabilidad:
asociaciones
entre:
Xo
Xv
Xe
Puntajes verdaderos
Proporciones
de la
varianza
Confiabilidad es :
la proporción de la varianza
de los Xv en relación con la
varianza de los Xo
Rxx = sv2 / so2
Correlaciones
Error de medición
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
1. Rxx = sv2 / so2
La expresión de confiabilidad más común.
Proporción de la varianza de los puntajes
observados que es atribuible a la varianza de los
puntajes verdaderos.
Rxx: Coeficiente de confiabilidad
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
1. Rxx = sv2 / so2
Ejemplo:
Rxx = 291.67 / 608.33
Rxx = .48
El 48% de las diferencias entre los Xo de los
respondientes puede atribuirse a las diferencias
en sus niveles verdaderos del atributo.
Menos de la mitad de la varianza en la so2 se
atribuye a los Xv
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Respondiente
Escala
Original de
Autoestima
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa (↓)
120
=
130
+
-10
Toño (↑)
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
Media
105.00
105.00
0
Varianza
608.33
291.67
316.67
Rxx = .48
Rxx = sv2 / so2
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Tamaño del índice de confiabilidad: De 0 a 1
A mayor Rxx, mayor calidad psicométrica.
Porque una mayor proporción
de las diferencias entre los Xo
puede atribuirse a
las diferencias entre los Xv.
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Si la sv2 = 0  Rxx = 0
Significado de sv2 = 0:
Todos tienen el mismo puntaje verdadero.
(La confiabilidad está ligada intrínsecamente a
las diferencias entre las personas).
Si la sv2 = so2  Rxx = 1.0
Significado: Absolutamente no hay error de
medición que afecte los puntajes observados.
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Con propósitos de investigación, es aceptable
una Rxx = .70 o .80
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Ejemplo: Escala de autoestima
Necesario mejorar la confiabilidad.
Para ello se reescriben algunos reactivos para
clarificar ambigüedades y para asegurarse de que
reflejan la manera en la que las personas se
sienten, por lo general, acerca de sí mismas.
¿Esta revisión mejoró la calidad psicométrica de
la escala?
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Escala
Revisada de
Autoestima
Respondiente
Autoestima:
rasgo estable
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa
135
=
130
+
5
Antonio
130
=
120
+
10
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
100
=
90
+
10
Alicia
85
=
80
+
5
La diferencia
disminuyó
Hay menor
inconsistencia
Las diferencias en Xo
son consistentes con
la dirección de Xv
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Al parecer, la escala revisada funciona mejor, ya
que refleja las diferencias verdaderas entre los
respondientes.
Rxx = 291.67 / 408.33
Rxx = .71
71% de la so2 puede atribuirse a sv2.
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Escala
Revisada de
Autoestima
Respondiente
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa
135
=
130
+
5
Antonio
130
=
120
+
10
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
100
=
90
+
10
Alicia
85
=
80
+
5
Media
105.00
105.00
0
Varianza
408.33
291.67
116.67
Rxx = .71
C UATRO FORMAS DE PENSAR LA
CONFIABILIDAD
Puntajes verdaderos
Proporciones
de la
varianza
Error de medición
Confiabilidad es:
La falta de varianza de
error
Rxx = 1 – (se2 / so2)
Correlaciones
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
2. Rxx = Falta de varianza de error
La se2 representa el grado en el que el error
afecta a diferentes personas de diferentes
maneras (“infla” artificialmente los puntajes de
unos y “desinfla” los de otros).
Estos efectos obscurecen las diferencias entre las
personas.
Confiabilidad: Grado en el que la se2 es mínima
en comparación con la so2.
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
La confiabilidad es más alta cuando la proporción de
se2 / so2 es pequeña.
Rxx = 1 – (se2 / so2)
Rxx = 1 – (316.67 / 608.33)
Rxx = 1 – .52
Rxx = .48
52% de la varianza en los puntajes observados de los
respondientes es producido por el error de medición;
el restante 48% es atribuible a las diferencias en los
puntajes verdaderos de los respondientes.
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Respondiente
Escala
Original de
Autoestima
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa (↓)
120
=
130
+
-10
Toño (↑)
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
Media
105.00
105.00
0
Varianza
608.33
291.67
316.67
Rxx = .48
Rxx = 1 – (se2 / so2)
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Un pequeño grado de se2 indica:
Los puntajes de los respondientes están siendo afectos
sólo ligeramente por el error de medición.
El error que afecta el puntaje de una persona
no es muy diferente
del error que afecta el puntaje de otra persona.
Si la se2 = 0 el 100% de la so2 se asociará con sv2
y la prueba será perfectamente confiable.
C UATRO FORMAS DE PENSAR LA
CONFIABILIDAD
Puntajes verdaderos
Proporciones
de la
varianza
Correlaciones Confiabilidad es:
La correlación (al cuadrado)
entre los Xo y los Xv
Rxx = rov2
Error de medición
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
3. Rxx = La correlación (cuadrada) entre Xo y Xv
La confiabilidad es el grado en el que
las diferencias en los puntajes observados
son consistentes con
las diferencias en los puntajes verdaderos.
El coeficiente de correlación indica el grado en el que
las diferencias en una variable
son consistentes con (corresponden a)
las diferencias en otra variable.
C UATRO FORMAS DE PENSAR
Escala
Original de
Autoestima
EN LA CONFIABILIDAD
Respondiente
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa
120
=
130
+
-10
Toño
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
rov=
.69
r2ov=
.48
Índice de
confiabilidad
Rxx = r2ov
Coeficiente
de
confiabilidad
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Rxx = rov2
Una confiabilidad de 1.0 indica que:
Las diferencias entre los Xo
son perfectamente consistente con
las diferencias entre sus Xv
Una confiabilidad de 0 indica que :
Las diferencias entre los Xo
son totalmente inconsistente con
las diferencias entre sus Xv.
C UATRO FORMAS DE PENSAR LA
CONFIABILIDAD
Puntajes verdaderos
Error de medición
Proporciones
de la
varianza
Correlaciones
Confiabilidad es:
La falta de correlación
entre los Xo y los Xe
Rxx = 1 – (roe2 )
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
4. Rxx = La falta de correlación (cuadrada) entre Xo y Xe
La confiabilidad es el grado en el que
los puntajes observados
no están correlacionados con
los puntajes de error.
Una prueba es no confiable cuando
las diferencias en los Xo reflejan
las diferencias en los efectos del error
(en lugar de los Xv).
C UATRO FORMAS DE PENSAR EN LA
CONFIABILIDAD
Rxx = 1 – (r2oe)
Rxx = 1 – (.72 ) 2
Rxx = 1 – (.52)
Rxx = .48
Si la correlación r2oe = 0  Rxx = 1
Cuando la correlación entre los Xo y Xe
se incrementa, el tamaño de Rxx disminuye.
P UNTAJES OBSERVADOS
P UNTAJES VERDADEROS
E RROR DE MEDICIÓN
Escala
Original de
Autoestima
Respondiente
Xo
=
Xv
+
Xe
Luisa
120
=
130
+
-10
Toño
145
=
120
+
25
Carlos
95
=
110
+
-15
Daniela
85
=
100
+
-15
Erick
115
=
90
+
25
Alicia
70
=
80
+
-10
roe=
.72
r2oe=
.52
Rxx = 1 - .52 = .48
Rxx = 1 - r2oe
C ONFIABILIDAD
Temas
La confiabilidad
Teoría Clásica de los Tests
Puntajes observados, puntajes verdaderos, error de
medición
Varianzas en puntajes observados, puntajes verdaderos,
error de medición
Cuatro formas de pensar la confiabilidad
Pruebas paralelas
Teoría del muestreo de dominio
P RUEBAS PARALELAS
No hay manera de conocer:
• ni los puntajes verdaderos de las personas
• ni el error asociado con sus respuestas.
Entonces, parecería que no es posible traducir la
teoría de confiabilidad en la práctica real de
medición.
La Teoría Clásica de los Test evita este problema con
otra supuesto:
“Dos pruebas psicológicas puede construirse de tal
manera que sean paralelas”.
P RUEBAS PARALELAS
Dos pruebas son paralelas si, además de las
suposiciones anteriores, cumplen:
1. Las pruebas miden el mismo constructo
psicológico (“equivalencia tau”):
• Los de Xv un participante son exactamente
iguales a sus Xv en la otra prueba.
2. Las pruebas tienen el mismo nivel de s2e.
P RUEBAS PARALELAS
Consecuencias:
La media y la desv. est. de los Xo de una prueba serán
iguales a los de la otra prueba.
Por tanto:
Si dos pruebas son paralelas es posible calcular un
coeficiente de confiabilidad y un error estándar de
medición a partir de sus puntajes observados.
P RUEBAS PARALELAS
Ejemplo:
Dos escalas de autoestima: X y Y
Si miden lo mismo y
si tienen el mismo error de varianza (sxe = sye)
entonces X y Y son paralelos.
(Los Xo , los Xv y los Xe deben ser iguales).
Si son paralelos, se puede calcular rxy.
P RUEBAS PARALELAS
Teoría Clásica de los Tests:
La correlación entre dos pruebas paralelas es igual a
su confiabilidad.
rXY = Rxx
rXoYo =
cXoYo

C ONFIABILIDAD
Temas
La confiabilidad
Teoría Clásica de los Tests
Puntajes observados, puntajes verdaderos, error de
medición
Varianzas en puntajes observados, puntajes verdaderos,
error de medición
Cuatro formas de pensar la confiabilidad
Pruebas paralelas
Teoría del muestreo de dominio
T EORÍA DEL MUESTREO DE
DOMINIO
La Teoría del Muestreo de Dominio (años 50s) es una
alternativa a la Teoría Clásica de los Tests.
Obtienen la confiabilidad de diferente manera, pero
llegan a lo mismo.
Suposición:
Los reactivos de una prueba particular representan
una muestra de un gran número infinito (o dominio)
de reactivos potenciales.
Se considera que las respuestas a cada uno de estos
reactivos están en función del mismo atributo
psicológico.
T EORÍA DEL MUESTREO DE
DOMINIO
• Si se crea una prueba al seleccionar N reactivos al
azar de un dominio de reactivos,
• y se crea otra prueba al seleccionar N reactivos al
azar del mismo dominio, y así sucesivamente,
• estos pares de pruebas deberían tener la misma
media y la misma desviación estándar.
• En teoría , todos los pares de pruebas deberían ser
paralelos uno al otro.
T EORÍA DEL MUESTREO DE
DOMINIO
Si son paralelos, deberían correlacionar
fuertemente uno con el otro.
Entonces, la confiabilidad es el promedio del
tamaño de las correlaciones entre todos los posibles
pares de pruebas con N reactivos seleccionados de un
dominio de reactivos.
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4. Confiabilidad. : Bases conceptuales