Relatividad Especial o Restringida
(Antecedentes 1)
• A finales del siglo XIX se pensaba que la
mecánica clásica de Newton, basada en la
llamada relatividad de Galileo describía los
conceptos de velocidad y fuerza para todos los
sistemas de referencia inerciales .
• Los repetidos (y “fallidos”) experimentos de
Michelson y Morley (1880-1900) mostraban que
la velocidad de la luz permanecía constante,
independientemente del sistema de referencia
en el cual se medía, contrariamente a lo
esperado según las transformaciones de
Galileo.
Relatividad Especial o
Restringida (Antecedentes 2)
Henri Poincaré sugirió que el principio de relatividad
se mantenía para todas las leyes de la naturaleza,
pero que los cuerpos que se movían a través del éter
lumínico alteraban sus propiedades (longitud, tiempo)
Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que
las ecuaciones de Maxwell, base de todo el
electromagnetismo, eran invariantes solo por una
variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal.
Mucha confusión , ya que se buscaba caracterizar el
éter lumínico … pero los experimentos de Michelson y
Morley y otros daban negativo!!
Relatividad Especial o Restringida
(A. Einstein 1905)
• Primer postulado : Las leyes de la física son las
mismas en todos los sistemas de referencia
inerciales. En otras palabras, no existe un sistema
inercial de referencia privilegiado, que se pueda
considerar como absoluto.
• Segundo postulado: La velocidad de la luz en el
vacío es una constante universal, c =
2,9978x108m/s, que es independiente del
movimiento de la fuente de luz.
•
El poder del argumento de Einstein está en la manera como deriva
resultados sorprendentes y plausibles a partir de dos ideas muy sencillas, y
como ésta teoría ha sido confirmada por observaciones experimentales
Consecuencias
• Nueva concepción del espacio – tiempo
• Contracción de Lorentz
• Dilatación del tiempo
• Equivalencia masa – energía
• Cono del tiempo
Concepción espacio - temporal
• La relatividad especial puede se descrita con facilidad por medio de
la mecánica clásica , pero tiene una complejidad matemática
intrínseca. La relatividad especial se describe mejor en términos de
la covariancia de Lorentz. La posición de un evento en el espaciotiempo esta dado por un vector contravariante tetradimensional, con
componentes:
• esto es que x0 = t, x1 = x, x2 = y y x3 = z. Los superíndices son
índices covariantes que tienen un rango de cero a tres como un
gradiente del espacio tiempo del campo φ:
• Naturaleza tetradimensional del espacio-tiempo conlleva a la
métrica de Minkowski …
Contracción de Lorentz
 = factor de Lorentz
‘c’ velocidad de la luz en el vacío
¡¡Los objetos se ‘contraen’ (en
sus dimensiones físicas!!) en la
dirección del movimiento a
velocidades relativistas!!
Dilatación del tiempo I
Observador (Sistema de Ref)
en reposo
Un reloj se activa y se
desactiva con dos pulsos
consecutivos de luz. Se
mide entonces un intervalo
temporal (suceso) t
Dilatación del tiempo II
Observador con reloj
en movimiento, con
velocidad v… El
tiempo se “estira” una
cantidad t’, de tal
manera que ‘c’
permanezca constante
Despejando t’, queda
Finalmente, se obtiene
Equivalencia masa - energía
La masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones:
la masa invariante y la masa relativista. La masa relativista es la masa que va
a depender del observador y puede incrementar dependiendo de su
velocidad, mientras que la invariante es independiente de quien la mire
(masa en reposo):
En la relatividad, la energía y el momento están relacionados mediante:
Si la velocidad se anula,
entonces p = 0 y ….
Cono de luz
• Causalidad e
imposibilidad de
movimientos más
rápidos que la luz
• Eventos
cuasitemporales vs
eventos
cuasiespaciales
• ¡¿Taquiones?!
El interferómetro original de
Michelson y Morley (1881)
Esquema del interferómetro
de M y M
Anécdotas de Einstein
•
En una reunión social, Marilyn Monroe se cruzó con Einstein y ella le
sugirió lo siguiente:
-¿Qué dice, profesor, deberíamos casarnos y tener un hijo juntos? ¿Se
imagina un bebé con mi belleza y su inteligencia? .
Einstein, muy seriamente, le respondió:
- Desafortunadamente temo que el experimento salga a la inversa, y
terminemos con un hijo con mi belleza y su inteligencia.
Se cuenta que en una reunión social Einstein coincidió con el actor
Charles Chaplin. En el transcurso de la conversación, Einstein le dijo
a Chaplin:
- Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal;
todo el mundo le comprende y le admira.
A lo que Chaplin respondió:
- Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y
prácticamente nadie lo comprende.
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