DOCENTE: Ing. Daniel Vergara
Alumno: César Palomino
Tamayo
Temas:
Resistencia de diseño
Resistencia promedio
Factores de
seguridad
Desviación Estándar
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Conceptos previos
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Resistencia de diseño — Resistencia
nominal multiplicada por el factor de
reducción de resistencia que
corresponda.
Resistencia Nominal — Resistencia de
un elemento o una sección
transversal calculada con las
disposiciones e hipótesis del método
de diseño por resistencia de esta
Norma, antes de aplicar el factor de
reducción de resistencia.
Resistencia Requerida — Resistencia
que un elemento o una sección
transversal debe tener para resistir
las cargas amplificadas o los
momentos y fuerzas internas
correspondientes combinadas según
lo estipulado en esta Norma.
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El Método de Diseño por
Resistencia provee un determinado
margen de seguridad estructural
mediante dos recursos:
1. Disminuye la resistencia
nominal mediante el uso de un
factor de reducción de la
resistencia φ
2. Aumenta la resistencia
requerida usando cargas o
solicitaciones mayoradas.
Este criterio se materializa en el
Reglamento exigiendo que en
todas las secciones se cumpla la
siguiente inecuación:
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
Donde, a su vez:
Siendo:
Factor φ: Factor menor que la unidad que
reduce la resistencia para considerar las
incertidumbres en los materiales y en las
dimensiones
Resistencia Nominal: Resistencia de un
elemento o de una sección transversal
antes de aplicar cualquier factor de
reducción de la resistencia.
Factor de Carga: Factor que incrementa la
carga para considerar las incertidumbres
en la variación de las cargas de servicio.
Carga de Servicio: Carga especificada por
el reglamento de acciones correspondiente
(no mayorada)


Las reglas para el cálculo de la
resistencia nominal se basan en los
estados límites establecidos para
tensión, deformación, fisuración o
aplastamiento, y concuerdan con
resultados experimentales para cada
tipo de acción estructural. La
resistencia nominal se evalúa
asumiendo que la sección tendrá
exactamente las dimensiones y las
propiedades de los materiales
supuestas en los cálculos.
La resistencia de diseño
proporcionada por un elemento
estructural, sus uniones con otros
elementos y su sección transversal,
es igual a la resistencia nominal
calculada de acuerdo con las
ecuaciones e hipótesis estipuladas en
el Reglamento, multiplicada por un
factor de reducción de la resistencia
φ.
Esta reducción toma en cuenta:
 La variabilidad de la resistencia de
los materiales
 Los efectos de la velocidad de
aplicación de cargas
 La variabilidad de la resistencia in
situ vs. la resistencia de una probeta
 Los efectos de las tensiones
residuales de contracción
 Las tolerancias y errores en las
dimensiones de la sección
transversal
 Las tolerancias y errores en la
colocación de las armaduras
 Las tolerancias de fabricación y
laminación de las barras de armadura
 Las hipótesis y simplificaciones
usadas en las ecuaciones de diseño
 El tipo de falla que podría producirse



El Reglamento especifica que para la flexión,
compresión, corte y aplastamiento del
hormigón simple
Se debe utilizar el factor de reducción de la
resistencia φ = 0,65
Se considera que tanto la resistencia a la
tracción por flexión, como la resistencia al
corte del hormigón simple, dependen de la
resistencia a la tracción del hormigón, que no
posee reservas de resistencia ni de ductilidad.

La resistencia a la compresión promedio
requerida, la cual ha de emplearse
como base para la selección de las
proporciones de la mezcla de concreto,
deberá ser el mayor de los valores
obtenidos a partir de la solución de las
:
ecuaciones

Igualmente, la resistencia
promedio puede obtenerse
directamente a partir de los
valores de la tabla (N° 2),
entrando en la misma con
el valor de la desviación
estándar y de la resistencia
de diseño especificada. Esta
tabla ha sido calculada a
partir de las ecuaciones
anteriores.

Pero, cuando no se cuente
con un registro de
resultados de ensayos que
posibilite el cálculo de
desviación estándar de
acuerdo a lo indicado, la
resistencia promedio
requerida deberá ser
determinada empleando los
valores de la tabla (N°3)
debiendo la documentación
de la resistencia promedio
estar de acuerdo con lo
indicado en diseño de
mezcla por el método de
WALKER

Los métodos expuestos en los acápites
anteriores corresponden al american concrete
institute (ACI). El comité europeo del concreto
ha desarrollado, igualmente, una ecuación
general para la determinación de la resistencia
promedio.

El coeficiente de
Variacion (V):
V =Desviación/promedio
No confundir con la
varianza.
Esta tabla considera el numero de
ensayos o probetas que se hallan
hecho
Importante recordarlo

El
coeficiente
de
seguridad (también conocido
como factor de seguridad) es
el
cociente
entre
el
valor calculado de la capacidad
máxima de un sistema y el
valor
del
requerimiento
esperado real a que se verá
sometido. Por este motivo es
un número mayor que uno,
que indica la capacidad en
exceso que tiene el sistema
por sobre sus requerimientos.
“ El factor de seguridad siempre
utiliza un valor basado en fallas
catastróficas ”

En este sentido,
en ingeniería, arquitectura y
otras ciencias aplicadas, es
común, y en algunos casos
imprescindible, que los
cálculos de dimensionado de
elementos o componentes de
maquinaria, estructuras
constructivas, instalaciones o
dispositivos en general,
incluyan un coeficiente de
seguridad que garantice que
bajo desviaciones aleatorias de
los requerimientos previstos,
exista un margen extra de
prestaciones por encima de las
mínimas estrictamente
necesarias.
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Las fórmulas y criterios
de diseño estructural
involucran una serie de
factores de seguridad que
tienden a compensar las
variaciones entre
losresultados. El
% pruebas que pueden
admitirse por debajo del f"c
especificado va a depender de:
- El expediente Técnico
- El Reglamento de Diseño
- El diseñador
Cualquiera que sea el criterio,
se traduce como
la resistencia del concreto requ
erida en obra f"cr debe tener
un valor por encima del f"c
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Las fórmulas y criterios de diseño estructural
involucran una serie de factores
de seguridad que tienden a compensar las
variaciones entre los resultados. El % pruebas que
pueden admitirse por debajo del f’’c especificado
va a depender de:
- El expediente Técnico
- El Reglamento de Diseño
- El diseñador
Cualquiera que sea el criterio, se traduce como
la resistencia del concreto requerida en obra f"cr
debe tener un valor por encima del f"c
Calculo del factor de Seguridad
Usualmente se emplea el método
de los estados límites para
proyectar y justificar mediante
cálculo una determinada
edificación. Esto se puede ilustrar
si se considera un ejemplo
concreto, como por ejemplo el
valor de la presión del viento
sobre una fachada de un
edificio pW. Esta magnitud es
una variable aleatoria que para
cada instante de tiempo tendrá un
valor diferente, cuando no sople
viento será cero o un valor muy
pequeño, y cuando existan fuertes
vientos alcanzará un valor más
grande. La presión del viento
podrá caracterizarse mediante
una distribución de probabilidad.
El valor "probable" o valor
característico pW, k se define como
el valor tal que:

Es decir un valor que
con un 95% de
probabilidad no será
superado (obsérvese
aún 1 de cada 20 días
el valor de la presión
ejercida por el viento
superará ese valor
probable). En esas
condiciones se define
el valor de cálculo o
valor de dimensionado
bajo la acción como:

Este último valor será rebasado con
una probabilidad muy pequeña, si el
coeficiente de mayoración se escoge
adecuadamente. Por otra parte, los
métodos de la resistencia de
materiales permiten calcular cuanta
carga de viento es capaz de resistir
una estructura en perfecto estado y
construida con materiales en
perfecto estado con una resistencia
específica. Si se admite que por
factores aleatorios y esencialmente
imprevisibles el material no está en
perfectas condiciones o pueda
resultar algo menos resisten de lo
previsto, se define la capacidad
última de la edificación como

En este caso el
coeficiente de seguridad
global se estima como:

Si la compañía constructora
tiene un registro de sus
resultados de ensayo de
obras realizadas durante
los últimos doce meses, el
cual está basado en por lo
menos 30 resultados de
ensayos consecutivos de
resistencia a compresión, o
en 2 grupos de resultados
de ensayos que totalizan
por lo menos 30 y se han
efectuado en dicho periodo,
deberá calcularse la
desviación estándar de
estos resultados.
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
El registro de los resultados de
ensayos de resistencia en
compresión, a partir del cual se
calculará la desviación estándar
deberá:
A) Representar materiales,
procedimientos de control de
calidad y condiciones de trabajo
similares a aquellos que se espera
en la obra que se va a iniciar. Las
diferencias existentes en
materiales y proporciones del
registro del conjunto de ensayos
no deberán ser mas rigurosas a
aquellas que se ha especificado
para la obra propuesta.


B)Representar a concretos
preparados para alcanzar una
resistencia en compresión de diseño
especificada del orden de la del
trabajo a ser iniciado; aceptándose
un rango de variación de 35 kg/cm2,
para resistencias en compresión
hasta de 280 kg/cm2, y de
70kg/cm2 para resistencias mayores
en relación a las resistencias de
diseño especificada para la obra
propuesta.
C) Consistir de por lo menos 30
resultados de ensayos consecutivos,
o de 2 grupos de ensayos
consecutivos que totalicen por lo
menos 30 ensayos.

En ambos métodos la desviación estándar usada en el cálculo de la
resistencia promedio requerida debe ser obtenida bajo condiciones
similares a las consideradas, es importante para asegurar la
aceptabilidad del concreto, lo que significa que deberán utilizarse
materiales y métodos de producción similares y que la resistencia
empleada en el cálculo se la desviación estándar estará dentro de
un rango de 70 k/cm2 de la resistencia especificado. Cuando existan
dudas el valor de la desviación estándar usado para calcular el valor de
la resistencia promedio requerida debe estar siempre en el lado
conservador
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Resistencia de diseño