UNIDADN UMERO DOS
PLANIMETRIA CON CINTA
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asignatura: topográfia I
DOCENTE :ING.CARLOS REMBERTO ZELEDÓN
LANUZA
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Introducción
Es difícil concebir un levantamiento topográfico sin la utilización
de la cinta como instrumento básico para este tipo de trabajo,
puesto que la utilización de la misma es de objetiva relevancia
para todo proyecto topográfico.
La medición de distancia es la base de la topografía
independientemente de las irregularidades del terreno la
distancia entre dos puntos es la proyección horizontal entre las
líneas de plomada que pasan por dicho punto.
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Generalidades
 El
método
más
común para
medir dos
distancias es por medio de cinta (medida directa)
conocida como cadena miento y para su
ejecución se necesitan tres
o cuatro
personas.

Cadeneros: Cadenero delantero quien lleva el cero de la cinta, el
encargado de tensar la cinta y el cadenero trasero quien sostiene la
tensión efectuada por el cadenero delantero.

Alineador: quien es el encargado de dar dirección entre dos puntos
cuando sea necesario.

Anotador: el que lleva los registros de campos levantados.
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Medición con cinta
La medición de una línea horizontal con cinta se basa
en aplicar directamente la longitud conocida de un
elemento lineal graduado sobre la línea cierto número de
veces.
La operación de medir una distancia se llama cadenera
existen muchos tipos de cintas echas de distintos
materiales, pesos y longitudes entre las cuales se
describen:
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Tipos de Cinta
Cintas de acero:
Se presentan con longitudes entre 10 a 50 metros de
longitud. En este tipo de cintas se puede encontrar el
marcaje de los números en decímetros, metros y
respectivamente en centímetros; comúnmente se fabrican
de acero de 3/8 de pulgada con un ancho variable entre
6-9 milímetros y su peso oscila entre 1 y 1.5 kilogramos
por cada 30metros de longitud de la misma.
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Tipos de Cinta
Cintas de metal Invar:
Se fabrican con una aleación de níquel al (35%)y un
(65%) de acero, estas al ser enrolladlas formas un circulo
de 24 centímetros de diámetro.
Las cintas invar son usadas para levantamientos
geodésicos de alta precisión. Debido a su alto costo su
utilización en proyectos topográficos es de poca utilidad.
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Tipos de Cinta
Cintas de fibra de Vidrio:
Son de los equipos de topografía más existentes; su
longitud puede oscilar en te 20 y 30 metros.
Recomendables para mediciones de larga distancia por
su menor peso, flexibilidad y duración, también por ser
lavables, y no conductores de corriente eléctrica, así
como por posee alta resistencia a la abrasión y a la
tención
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Tipos de Cinta
Características de Cintas de fibra de
Vidrio:



Hebras paralelas de fibras de vidrio.
Revestimiento plástico.
Revestimiento transparente que protege el marcaje de la
cinta. Muy resistente al desgaste, ligero, flexible, lavable,
no conductor eléctrico en seco.
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Tipos de Cinta
Cintas para Construcción:
Estas cintas son de menor sección transversal y longitudes
y más ligeras que las de topografía suelen estar
graduadas en cms. y mm. o bien en pies y plg.
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Otros instrumentos
Piquetes (fichas metálicas):
Son generalmente de 25-40 centímetros de longitud. En
uno de los extremos tiene un apunta y en el otro una
argolla. Se usan para par marcar los extremos de la cinta
durante el proceso de medida de distancia entre dos
puntos que tienen longitud mayor que la de la cinta.
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Otros instrumentos
Jalones o balizas:
Son de metal o de madera y con punta de acero para
indicar la localización de puntos transitorios
o
momentáneos, se utiliza también para la alineación de
puntos.
Su longitud es de 2 a 3 Metros, y su
sección circular de 1 pulgada (Ø). Pintadas en franjas de
20 cm de color rojo y blanco alternativamente para ayudar
en su visualización en el terreno.
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Otros instrumentos
Plomada:
La plomada es una herramienta
usada frecuentemente en cualquier
trabajo de topografía, ya que mediante
su empleo se puede establecer el nivel
vertical o proyección para determinar
distancias. El peso de la plomada a
utilizar, se relaciona directamente con la
acción (flexibilidad) de la caña empleada.
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Otros instrumentos
Libretas de campo:
Estas pueden ser encuadernadas (usadas por muchos años
con una encuadernación cocida y telas duras), Para
duplicado (permiten obtener copias de lo realizado en el
campo por medio de un papel carbón) y de hojas sueltas
(muy usadas por la ventaja de disposición en superficies
planas).
Cintas:
Podrán ser de
anteriormente.
cualquiera
de
los
tipos
mostrados
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Procedimiento para la medición
Alineación:
Las líneas por medirse deben ser bien definidas para
asegurarse de que no haya obstrucciones a la visual, las
balizas o jalones son ideales para estos fines, el cadenero
delantero es alineado por el cadenero trasero o por el
transítelo.
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Procedimiento para la medición
Tensado:
El cadenero trasero sostiene la marca última y el delantero
la de cero deben estos tener la postura adecuada para solo
inclinar el cuerpo para dar o disminuir la tensión que se
necesita.
Aplome:
Debe tenerse el cuidado que las plomadas se encuentren
en los puntos a medirse.
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Procedimiento para la medición
Marcaje:
Una vez que la cinta ha sido correctamente alineada y
tensada, el cadenero trasero señala "Listo" y el delantero
procede a hacer el marcaje del cintazo.
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Procedimiento para la medición
Lectura:
Observar el tipo de graduación de la cinta y hacer la lectura
correspondiente.
Cuando la medición de la distancia entre dos puntos es
menor que la longitud total de la cinta no hay ningún
problema, su lectura es directa. Cuando se mide por
tramos, se debe llevar un registro cuidadoso de lecturas y si
no queda en una marca completa de la cinta en decimales
de metro y estimar lo que no se puede apreciar a simple
vista.
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Procedimiento para la medición
Anotación:
Hecho todo el trabajo anterior se procede a realizar la
anotación de cada cintazo realizado.
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Procedimiento para la medición
La operación corte de cinta (O.P.C.)
Esta operación se realiza al llegar al punto final ya que
su ultimo cintazo no es completo, la diferencia es lo que
se conocer como operación corte de cinta. Por
ejemplos si la longitud a medir es de 22.65 m, podemos
escoger cantazos de 5 metros, realizando 4, pero la
operación corte de cinta (OPC) será de 2.65.
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Trazado y Replanteo de líneas paralelas y
perpendiculares.
Método 3, 4,5:
Dos métodos comunes son el 3-4-5 y el de la cuerda. El
primero consiste en medir sobre la alineación una longitud
de 3 metros, luego estimar una perpendicular de 4m y
verificar esta medida con la medida de 5 m. El segundo
método es para realizar perpendiculares de un punto a una
línea de trabajo en el cual se traza una cuerda y se
encuentran los dos puntos de intersección de cuerda
midiéndole la mitad entre ellos. En la siguiente figura se
ilustran ambos métodos
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Trazado y Replanteo de líneas paralelas y
perpendiculares.
Método de la cuerda:
Se desea levantar una perpendicular AB que pase por C.
Trazar un radio r un arco que corte AB en dos puntos ab y
ese punto al unirlo con C nos de la perpendicular AB.
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Trazado y Replanteo de líneas paralelas y
perpendiculares.
Trazo de líneas paralelas.
Por cualquiera de los métodos anteriores, se puede trazar
2 líneas perpendiculares a AB de igual magnitud. La unión
de estas dos líneas perpendiculares nos da la línea
paralela a AB.
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Trazado y Replanteo de líneas paralelas y
perpendiculares.
método replanteo de ángulos de medida
o valor dado para la función.
Se desea replantar una línea AE que forma un Angulo alfa
con la línea AD. Si la distancia AD es igual a 3m. Por la
función trigonométrica determinar la longitud de la
perpendicular AE de la forma que el Angulo DE forme un
ángulo de noventa grados.
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Trazado y Replanteo de líneas paralelas y
perpendiculares.
Calculo del Angulo y área de un triangulo.
Determinación del ángulo por el método de la cuerda.
Llamamos al ángulo x, entonces, Sen x/2 = ab/ 2r de
modo que X = Sen-1 ab/ r.
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Método de las líneas paralelas:
Este método consiste en trazar líneas perpendiculares
de igual longitud en los puntos A y B por cualquiera
de los métodos ya conocidos y marcar los puntos A y
B este método no es recomendable en distancias muy
largas porque se presta a menudo a muchos errores, para
largas distancias se realizará el método del trapecio.
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Procedimientos de campo en el levantamiento
de una poligonal con cinta y obstáculos.
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1.-Determinación de los vértices del polígono.
2.- Medición con cinta de los lados en los que no existe
obstáculos.
3.- Medición de la alineación con obstáculos usando el
método más adecuado de los antes mencionados.
4.- Medición de ángulos con cinta.
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Triángulos rectángulos:
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Se caracterizan por tener un ángulo recto (90 grados). Para
mayor facilidad, entendimiento y que nos permita recordarlo
siempre sin tener que
memorizarlo,
las
variables
mayúsculas se utilizan siempre para designar los ángulos
y las minúsculas para los lados o catetos y la
hipotenusa, quedando siempre de manera opuesta,
ángulos
y
lados,
mayúsculas
y
minúsculas
respectivamente.
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Triángulos rectángulos:
las minúsculas para los lados o catetos y la
hipotenusa,
quedando siempre
de
manera
opuesta,
ángulos
y lados, mayúsculas
y
minúsculas respectivamente.
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Triángulos rectángulos:
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Seno A = Cateto opuesto / Hipotenusa = a/c
Coseno A = Cateto adyacente / Hipotenusa = b/c
Tangente A = Cateto opuesto / cateto adyacente = a/b
Cotangente A = Cateto Adyacente / cateto opuesto = b/a
Secante A = Hipotenusa / cateto adyacente = c/b
Cosecante A = Hipotenusa / cateto opuesto = c/a
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Teorema del coseno.
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El teorema se utiliza en triangulación para resolver un
triángulo, y saber determinar el tercer lado de un triángulo
cuando conocemos un ángulo y los lados adyacentes:
los ángulos de un triángulo cuando conocemos los tres
lados:
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Teorema de los senos.
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En trigonometría, el teorema del seno es una relación de
proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un
triángulo y los senos de los ángulos respectivamente
opuestos.
Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a
los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces
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Métodos para medir alineaciones con
obstáculos.
Teorema de las tangentes.
En trigonometría, el teorema de la tangente es una fórmula
que relaciona las longitudes de los tres lados de un triángulo y
las tangentes de sus ángulos.
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Calculo de áreas
Calculo de Áreas
El área es una magnitud del espacio comprendida dentro de un
perímetro de una poligonal cerrada, es decir es la magnitud de una
superficie. La superficie de un terreno puede ser calculada por
muchos métodos entre los cuales tenemos: mecánicamente, plan
métricamente analíticamente; por triangulación y otros. Estos
métodos se usan cuando no se necesita gran precisión en los
resultados o para comprobar superficies calculadas por medios más
exactos, la ventaja consiste en la rapidez con que se halla el valor
de las superficies propuestas.
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Calculo de áreas
Método de Herón
Este método se aplica para triángulos, puesto que la base de
trabajo es la triangulación, y se basa en el semiperímetro el
cual es función de los lados del mismo.
La formula es la siguiente:
AΔ= (S (S-a) (S-b) (S-c))1/2
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Calculo de áreas
Método de Altura:
Este es el método clásico que usamos en nuestros estudios
previos, el cual no utilizaremos en nuestros cálculos. La
formula básica que usamos es: AΔ= b * h /2
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Calculo de áreas
Método del trapezoide de Bezout
Este método consiste básicamente en formar trapecios entre
las líneas irregulares, curvas y una línea recta, llamada
transversal; de tal forma que determinando el área de cada
trapecio y sumándolos, se obtiene el área total, comprendida
entre la línea regular y la transversal.
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Calculo de áreas
Método de Simpson
Este método es más particular que el anterior, ya que la línea
irregular deberá tener forma parabólica para que la estimación
sea más confiable
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Calculo de áreas
Método de Simpson
Este método es más particular que el anterior, ya que la línea
irregular deberá tener forma parabólica para que la estimación
sea más confiable
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Ing.Carlos Remberto Zeledón Lanuza
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