SUBTEMA 1.4. LEY DE
COULOMB.
La ley de Coulomb es muy similar tanto en su enunciado
como en su fórmula a la Ley gravitacional de Newton. La ley de
Coulomb se enuncia como sigue: “La fuerza de atracción o
repulsión que existe entre 2 cargas eléctricas es directamente
proporcional al producto de ambas cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.
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


Matemáticamente esta ley se expresa como:
F = k q1q2
________
r2
donde F = fuerza de atracción o repulsión entre las cargas en
Newtons o dinas.
k = constante cuyo valor es de 9 x 109 Nm2/C2
En el Sistema Internacional.
k = 1 dinacm2/ues2
En el sistema CGS.
q1 y q2= cargas 1 y 2 en Coulombs o en estatcoulomb.

r = distancia que existe entre las cargas en metros o en
centímetros.


La fuerza de repulsión tendrá un signo
positivo, si las cargas tienen signos iguales
(2 cargas positivas o dos negativas) de
acuerdo a la regla de los signos de la
multiplicación.
La fuerza de atracción tendrá signo
negativo, si las cargas tienen signo
diferente, también por la regla de la
multiplicación.
Problemas de aplicación de la Ley de
Coulomb.
1.- Determinar el valor de la fuerza eléctrica entre 2 cargas cuyos
valores son q1= -5 μC y q2= - 4 μC al estar separadas en el vacío
una distancia de 20 cm.
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
Datos
Fórmula
F=?
F = kq1q2
q1= - 5 μC
r2
q2 = - 4 μC
R = 20 cm = 0.20 m
K = 9 x109 N C2/m2
Sustitución y resultado.
F = 9 x109 NC2/m2 -5 x10-6C x -4 x10-6 C = 4.5 N
(0.20 m)2
2.- La fuerza con la que se rechaza una carga de 8 μC, con otra carga es
de 4 x 10-1 N . Determinar el valor de la carga desconocida, si las dos
cargas están en el aire a una distancia de 50 cm.
 Datos
Fórmula
 q1= 8 x 10-6 C
F = kq1q2
 F = 4 x 10-1 N
r2
 q2 =?
 R = 50 cm = 0.50 m
Despeje por pasos:

Fr2 = kq1q2
 k= 9 x 109 NC2/m2
q2 = Fr2

kq1
 Sustitución y resultado:
 q2= (4 x10-1 N) (0.50 m)2

(9 x 109 NC2/m2) (8 x 10-6 C)= 1.38 μC
3.- Calcular la distancia a la que se encuentran 2 cargas eléctricas 4 x 10-7 C cada
una al rechazarse con una fuerza de 5 x 10-2 N.

Datos
Fórmula

r =?
F = kq1q2

q1= 4 x 10-7 C
r2

q2= 4 x 10-7 C

F = 5 x 10-2 N
Despeje por pasos
9
2
2

k= 9 x 10 NC /m
Fr2= kq1q2

r2= kq1q2

______
F

r= √kq1q2

F

Sustitución y resultado:

________________________

r= √(9 x109 NC2/m2) (4 x 10-7 C)2 = 1.69 x 10-1 m

5 x 10-2 N

La ecuación anterior de la Ley de Coulomb,
sólo es válida cuando las cargas se
encuentran
en
el
vacío
o
aproximadamente si están en el aire. Pero
si entre las cargas existe una sustancia o
medio aislante, la fuerza eléctrica de
interacción
entre
éstas
sufrirá
una
disminución, la cual será mayor o menor
dependiendo del medio.



La relación que existe entre la fuerza
eléctrica de dos cargas en el vacío y la
fuerza eléctrica de estas mismas cargas
sumergidas en algún medio o sustancia
aislante, recibe el nombre de permitividad
relativa o coeficiente dieléctrico εr de
dicho medio o sustancia; por lo tanto:
εr = F
F’




Donde: εr = permitividad relativa del medio (Sin
unidades)
F = Fuerza eléctrica entre las cargas en el vacío
en Newtons (N) o dinas.
F’ = Fuerza eléctrica entre las mismas cargas
colocadas en el medio en Newtons o dinas.
En el cuadro siguiente se enlistan algunos
valores de permitividad relativa para algunos
medios. Observe que la permitividad del aire es
casi igual a la del vacío, por ello al resolver
problemas de cargas eléctricas en el aire, las
consideraremos como si se encontraran en el
vacío.
Permitividad relativa de algunos medios.
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


Medio aislador
Vacío
Aire
Gasolina
Aceite
Vidrio
Mica
Glicerina
Agua
Permitividad relativa (εr ).
1.0000
1.0005
2.35
2.8
4.7
5.6
45
80.5



4.- Una carga de -3 x 10-2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra
carga de -4 x 10-2 ues. Calcular: a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre
ellas? b) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran
sumergidas en aceite?
Datos
Fórmulas
q1= -3 x 10-2 ues
F = k q1q2
r2


q2= -4 x 10-2 ues





r = 15 cm
k= 1 dinacm2/ues2.
a) F = ?
b) F’aceite = ?
εr = F
F’
Por lo tanto F’ = F/ εr





Sustitución y resultados:
a) F = 1 dinacm2/ues2. (-3 x 10-2 ues) )(-4 x
10-2 ues) = 5.33 x 10-6 dinas o 5.33 μdinas.
(15 cm)2.
b) F ‘ = 5.33 x 10-6 dinas = 1.9 x 10-6 dinas.
2.8
o 1.9 μdinas.




5.- Una carga de 5 μC se encuentra en el aire a 20 cm de otra
carga de – 2 μC. Calcular: a) la fuerza de atracción entre las
cargas. b) La fuerza de atracción si las cargas estuvieran
sumergidas en agua.
Datos
Fórmulas.
q1 = 5 x 10-6 C
F = k q1 q2
r2





r = 20 cm = 0.20 m
q2 = - 2 x 10 -6 C
a) F = ?
b) F’agua = ?
F’ = F/ εr





Sustitución y resultado:
a) F = (9 x109 NC2/m2) (5 x 10-6 C) (- 2 x 10 -6
C) = - 2.25 Newtons.
(0.20 m)2.
b) F’ = - 2.25 Newtons = 2.79 x 10-2 N.
80.5









6.- Una carga de 7 x 10-1 ues se encuentra en el aire a 10 cm de
otra carga de 3 x 10-1 ues. Determinar el valor de la fuerza
eléctrica entre ellas. Calcular también el valor de la fuerza
eléctrica si las cargas se sumergen en gasolina.
Datos
Fórmulas
q1= 7 x 10-1 ues
F = k q1 q2
r2
q2= 3 x 10-1 ues.
r = 10 cm.
k = 1 dina cm2/ues2,
F aire = ?
F gasolina = ?
F’ = F/ εr





Sustitución y resultados:
a) F = 1 dina cm2/ues2,(7 x 10-1 ues) (3 x 10-1
ues.) = 2.1 x 10-3 dinas o 2.1 milidinas.
(10 cm)2.
b) F’ = 2.1 x 10-3 dinas = 8.9 x 10-4 dinas.
2.35