MATEMATICAS PARA LA VIDA
Las matemáticas estan en todas partes.
Un alto porcentaje del trabajo consiste en el
manejo de problemas.
Según ALBERT EINSTEIN
“Un problema es una situación interesante “, por
tanto éste requiere procedimientos y
metodologías adecuadas para resolverlos.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
video
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Todas las actividades de la vida diaria necesitan de las
matemáticas aunque estén ocultas, todo esta
fríamente calculado.
Nacimiento : peso, estatura, vacunas, controles
Salud . Costo fijos, variables, controles, cuotas ,
Actividades diarias: ir al trabajo, tomar el bus, pagar almuerzo, etc.
Deportes : Resultados, clasificaciones, posiciones, hándicap ,par de la
cancha, etc.
Amor: Costo
Academia: Resultados Icfes, Costo matrícula, Promedios académicos , Becas
, financiamiento, derechos de grado.
Transito: Limites de velocidad, seguros, impuestos, comparendos.
Compras
Rebajas: Gangas, descuentos
Vicios : Fumar, beber , juego, etc.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
•Actuaria
•Derecho
•Economía
•Administración
•Ingenierías
•Medicina
•Contabilidad
•Mercados
•ETC
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Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Derecho:
Tributario, Civil, Administrativo, Penal, Comercial, laboral,
internacional
: Tasas, cuotas , aportes , descuentos, deducibles, rentas, multas ,
patrimonio, etc.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Economía
Microeconomía, Macroeconomía, Estadistica,Políticas Económicas,
sociales, tasas, crédito, cálculos econométricos.
Tasa de interés, inflación, devaluación, revaluación, modelos, precios
, ofertas , demandas, créditos, inversiones ,pronósticos, tendencias
económicas y monetarias , tasas de cambio, inversión social, etc.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Administración
Organizaciones, Investigación de mercados, mercados, finanzas,
negocios y comercio internacional, logística, dirección, simulación,
planeación , costos, recursos humanos, evaluación e inversiones ,
emprendimiento ,inversiones ,logística, riesgo, futuros y opciones,
etc.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Medicina
Redes neuronales, biomedicina, vacunas, presión arterial,
pulsaciones, peso, masa muscular, laboratorio, dosis, etc.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Ingenierías
Es la materia más básica para fundamentación lógica, cálculos,
proyectos, circuitos, redes, programas , procesos, sistemas, etc.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Contabilidad
Registro de cuentas, elaboración de estados financieros, análisis de
cuentas , indicadores.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Mercados
Estudio de mercados, estadísticas, tendencias, participaciones,
posicionamiento, cuotas de mercado, fidelización , etc.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Necesidades de las matemáticas
¿Se necesitan en todas las profesiones?
Actuaria
Cálculos de reservas pensiónales , diseño de seguros y su tarifas,
riesgo de los seguros, riesgos de la empresa, calculo de primas de
seguros, riesgo de retorno de inversión , riesgo de portafolio, riesgos
generales de las empresas, financieras y aseguradoras .
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Matemáticas aplicadas a las finanzas
Valores futuros, valores presentes, tasas de interés
moneda extranjera, numero de periodos , anualidades,
gradientes , modelos, periodicidades, métodos para
evaluar proyectos.
•Fondo de ahorro cuanto acumulo VF
Cuanto invierto periódicamente $500.000
bimestralmente durante 24 periodos cuanto logro
acumular si me ofrecen una rentabilidad del 2.05% B.V
Acumulo:$15.304.076
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
2) Un banco me ofrece duplicar mi inversión en 60
meses ¿Qué tasa de interés mensual me ofrece?
Me ofrece una tasa de : 1.162% M.V
3) Si invierto $4 millones, y me ofrecen entregarme
$5.5 millones , a una tasa de interés del 0.5%
mensual ¿En cuanto tiempo se logra ese monto?
En un periodo de 63 meses se lograría ese monto.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
•Cálculo de cuota a pagar crédito
Si deseo adquirir un automóvil por un valor de $x
millones a un plazo de 3 años a una tasa de interés
de 15% E.A ? Cuál es mi cuota mensual?
Cuota por cada millón de deuda?$34.205
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
•Tabla de amortización como se va disminuyendo la
deuda
•DEUDA $ 30.000.000
•TASA 3,00%
•PERIODOS 8
•CUOTA $ 4.273.691,66
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
Tabla de amortización
PERIODOS
CUOTA
0
1
$ 4.273.691,66
2
$ 4.273.691,66
3
$ 4.273.691,66
4
$ 4.273.691,66
5
$ 4.273.691,66
6
$ 4.273.691,66
7
$ 4.273.691,66
8
$ 4.273.691,66
INTERESES
ABONO
$ 900.000 $ 3.373.692
$ 798.789 $ 3.474.902
$ 694.542 $ 3.579.149
$ 587.168 $ 3.686.524
$ 476.572 $ 3.797.120
$ 362.658 $ 3.911.033
$ 245.327 $ 4.028.364
$ 124.476 $ 4.149.215
SALDO
$ 30.000.000
$ 26.626.308
$ 23.151.406
$ 19.572.256
$ 15.885.732
$ 12.088.613
$ 8.177.579 7
$ 4.149.215 8
$0
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Matemáticas aplicadas a las finanzas
Crédito con periodo de gracia
Se necesita adquirir un equipo que tiene un costo de $50
millones, se financia a través de un banco que me ofrece un
plazo de 5 años con pagos trimestrales y una tasa de interés
del DTF + 5%, y adicionalmente me otorga un periodo de
gracia de un año incluidos en el periodo total, en el que me
cobra únicamente intereses ¿Cuál sería el valor de la cuota?
Cuota = $4.193.070
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
•
•Pensión futura cuanto acumulare
•Tengo un sueldo de $6 millones , ahorro el 30%
mensual, me ofrecen una rentabilidad del 12%
anual efectivo, cada año me incrementan el sueldo
en el 6% ¿ Cuánto acumulare en 10 años?
•Acumulo $399.507.797
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Matemáticas aplicadas a las finanzas
• Cuanto tendré que invertir para mantener un ingreso perpetuo
•El director del seguro social de un pueblo necesita conocer cuanto
tiene que invertir para mantener una erogación mensual de $100
millones indefinidamente para sus pensionados, se conoce que el
sector financiero le ofrece una tasa de rentabilidad del 11.5% E.A.
•Tendrá que invertir $10.976.948.408
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
RENTABILIDADES CON MONEDAS EXTRANJERA
DOLARES , EUROS
Yo quisiera conocer mi rentabilidad en dólares si tengo
$15 millones para invertir a un año, la TRM del peso respecto al
dólar es de $1.840, el banco norteamericano me ofrece Prime
del 3.25% A.S.V y un spread de 1.5% , si la posible devaluación
del dólar en un año es del 4.3%?
La rentabilidad es del 9.31% E.A
•
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
•Rentabilidad de portafolios
• TITULOS
MONTO
TASA EFECTIVA PARTICIPACIÓN PONDERADA
ACCIONES ECOPETROL
$25.000.000
ACCIONES DAVIVIENDA
$10.000.000
TITULOS ALTA LIQUIDEZ
$22.000.000
OPCIONES INMOBILIARIAS $5.600.000
CDTS
$8.560.000
BONOS
$12.000.000
28%
26,84%
18%
10,73%
10,50%
23,62%
25%
16,75%
8,60%
9,19%
12,56%
12,88%
Rentabilidad 18,52%
7,51%
1,93%
2,48%
4,19%
0,79%
1,62%
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
Costo de capital
ENTIDAD
MONTO
Banco de Bogotá
$ 20.000.000
Bancolombia
$ 12.500.000
Corporación Financiera $ 15.856.400
Leasing
$ 13.589.700
Encargo fiduciario
$ 14.500.600
TOTAL
$ 76.446.700
TASA EFECTIVA
21%
21%
16,85%
16%
14,86%
PARTICIPACIÓN
26,16%
16,35%
20,74%
17,78%
18,97%
PONDERADA
5,49%
3,35%
3,49%
2,84%
2,82%
Costo 18,00%
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Matemáticas aplicadas a las finanzas
•Flujos de caja mis ingresos y egresos( planeación)
Ingresos
•Ventas, cartera, rentabilidad de inversiones ,
arriendos, venta activos
•Egresos: Costo de ventas, gastos de
administración, gastos de mercadeo, servicio de la
deuda.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
•Métodos para evaluar proyectos de inversión
• TIR, VPN,CAEU; B/C, Cc, periodo de recuperación
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Matemáticas aplicadas a las finanzas
•
•Flujos de caja mis ingresos y egresos( planeación)
Ingresos= Ventas, cartera, arriendos, rentabilidad
inversiones, venta activos
Egresos = Costo de ventas, Gastos de administración,
Gastos de mercadeo y ventas, costo financiero
Saldo de caja
•Métodos para evaluar proyectos de inversión TIR,
VPN,CAEU,COSTO DE CAPITAL
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Matemáticas aplicadas a las finanzas
•Tasas de interés, valor presente ,valor futuro ,
número de periodos
•DTF SPREAD
•UVR
•PRIME
•LIBOR
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Caso de compañías de seguros
Clases de seguros y sus características
Evaluación de riesgo
Prima, extra prima
Siniestro
Deducible
Reaseguro
Reservas
INVERSIONES OBLIGATORIAS
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Caso de corporación de ahorro y vivienda
Margen de intermediación
Modelo
Costos Captación , gastos operativos y de mercadeo
VS Colocación, rentabilidad inversiones
obligatorias, inversiones libres
Encaje diario
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Caso de cerámicas ( costos)
Proceso de producción
Cuello de botella
Cif
Costo energía
GaS
cartera
Logística DISTRIBUCIÓN
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Caso productos para el cabello
Proyectos, Costeo productos
Mercadeo
Presupuesto
Almacenaje- sistemas
Distribución
Exportación
Seguros
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Caso Cerraduras
Mercadeo
Presupuesto
Planeación de Producción
Importaciones
Distribución
Exportación
Seguros
Financiamiento
Robos
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Caso telecomunicaciones
Costos Y gastos
Apalancamiento
Reportes ante proveedores
Robos
MATEMATICAS PARA LA VIDA
CASO ARP
BENCH MARKING
PLAN DE INVERSIONES
RIESGO
CASO EPS VS IPS
Asignación de Costos en cada servicio
Presupuestación
Glosas-Protocolos
Auditorias
Servicio al cliente
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Proyecto de vida
Es simplemente nuestro plan de acción
para aclarar esos objetivos y metas de
realización personal que rondan siempre
en nuestras cabezas, pero que por X o Y
motivo siempre tienden a eludirnos.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
POR QUÉ ELUDIMOS NUESTROS OBJETIVOS Y
METAS
Porque nosotros mismos nos encargamos
de matarlos! Si aun lo duda, levante la
mano el que no halla dejado un sueño al
lado por el famoso ......Sí, a continuación
algunos ejemplos:
MATEMATICAS PARA LA VIDA
POR QUÉ ELUDIMOS NUESTROS OBJETIVOS Y
METAS
Si ganara más plata.....
Si tuviera más suerte
Si fuera mas joven
Si fuera más viejo.....
MATEMATICAS PARA LA VIDA
FINALIDAD VS. MEDIOS
Finalidad: Responde directamente a la pregunta
de que desean las personas como metas y
objetivos en su proyecto de vida:
“Quiero tener mi casa propia”, “Quiero vehículo
,“Quiero asegurar la educación de mis hijos ”
Quiero Viajar”…
MATEMATICAS PARA LA VIDA
FINALIDAD VS. MEDIOS
Medios: Son las herramientas con las que cuento
para que en el corto, mediano y largo plazo mis
finalidades se conviertan en realidades:
Finalidad- “Quiero tener mi casa propia”
Medios- “Cuanto me va costar, cuanto tengo
que ahorrar cuanto estoy dispuesto a esperar”
MATEMATICAS PARA LA VIDA
El problema radica en que por el famoso Si... Nos
convencemos a nosotros mismos que no
contamos con los Medios necesarios para
realizar nuestras Finalidades.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
LA LIBERTAD PERSONAL Y EL MANEJO FINANCIERO
Para resolver la pregunta de si realmente
contamos con los medios para cumplir nuestras
finalidades veamos cuanto nos cuesta realmente
nuestro nivel de vida
MATEMATICAS PARA LA VIDA
El famoso Sí... no nace del problema que no
contemos con los medios sino del problema de
no estamos dispuestos a renunciar al nivel de
vida al que estamos acostumbrados.
Recordando la clasificación de gastos
MATEMATICAS PARA LA VIDA
FINANZAS PERSONALES clínica de sueños
Clasificación de gastos:
I
M
P
O
R
T
A
N
T
e
urgentes
No
urgente
Ahorro pensión
Seguros
ahorros
Finalidades
N
o
i
p
o
r
t
a
n
t
e
Arriendo ,o cuota
vivienda, mercado,
colegios, salud,
gasolina
medios
urgente
Restaurantes de lujo
Gastos altos en
vanidad
Cosas innecesarias
No urgente
Vacaciones
Autos lujosos
Vivienda estrato 6
Educación costosa
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Es con relación a este problema que la
consecución de los medios para lograr las
finalidades de nuestro proyecto de vida hace
que surja la necesidad de un sistema de
planeación financiera en el corto, mediano y
largo plazo.
Para que el proyecto de vida sea una realidad
los medios para realizar nuestras metas y
objetivos deben ser cuantificados y analizados
bajo la perspectiva de la planeación financiera
MATEMATICAS PARA LA VIDA
PLANEACION FINANCIERA
Cuáles Deben Ser Mis Metas Y Objetivos? El
Dilema De Salomón
En el proceso de planeación de las metas y
objetivos de su proyecto de vida se presentan
una serie de obstáculos, el más común es en
relación a la elección de cuales de ellos son los
mas adecuados para los medios que dispongo y
la concordancia de estos con las obligaciones
que tengo.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
PLANEACION FINANCIERA
Definiendo metas y objetivos
En el proceso de planeación, las metas y
objetivos de su proyecto de vida son de suma
importancia.
Como el proyecto de vida, el proceso de
planeación financiera es continuo.
Para empezar hágase las
siguientes preguntas:
MATEMATICAS PARA LA VIDA
1) ¿En donde estoy ahora financieramente en
relación a mis metas personales?
2) ¿Dónde quiero estar en el futuro?
3) ¿Cómo pienso llegar adonde quiero?
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Metodología para responder las preguntas:
1) Sea específico: establezca fechas limite.
2) Cuantifique: Cuanto valen mis metas (en
números)
3) Visualice: Imagine que ya alcanzo su meta
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Ejemplo:
Objetivo pobre: Quiero vivir en un buen barrio y
viajar de vez en cuando.
Objetivo claro: Quiero tener dentro de 8 años un
apartamento de tres alcobas en un sector
exclusivo de la ciudad e ir al extranjero dos
semanas una vez al año.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
1. ¡Establezca su metas y objetivos en el corto
plazo (2 años o menos)!
Ejemplo: Reducir a la mitad los saldos de mi
tarjeta de crédito.
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
MATEMATICAS PARA LA VIDA
2. Establezca su metas y objetivos en el
mediano plazo (2 años a 4 años)!
Ejemplo: Liquidar el préstamo de consumo
para la compra del carro.
_______________________________
MATEMATICAS PARA LA VIDA
_______________________________
3. ¡Establezca su metas y objetivos en el largo
plazo (4 años)!
4. Ejemplo: Comprar vivienda propia
.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
_______________________________
Ejemplo corto plazo (dos años o menos):
Reducir a la mitad los saldos de mis tarjetas
de crédito.
Actividad: Recompra de cartera con otra
entidad y cancelación de las tarjetas.
Obstáculo: La
adicionales.
tentación
.
de
los
cupos
MATEMATICAS PARA LA VIDA
_______________________________
Ejemplo mediano plazo (dos años a 4 años):
Liquidar el préstamo de consumo para la
compra del carro.
Actividad: Con el ingreso adicional por
reducción de saldos en tarjetas, se abona al
capital del préstamo.
Obstáculo: Comprometer el ingreso obtenido
por la reducción de cuotas con otras
obligaciones.
.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
_______________________________
Ejemplo largo plazo (4 años o mas):
Comprar vivienda propia.
Actividad: Con el ingreso adicional por
reducción de pagos en la cuota de carro, se
comienza un plan de ahorro.
Obstáculo: Una vez liquidado el préstamo de
consumo del carro no aumentar el nivel de
ahorro al nivel de la cuota que se dejo de
pagar.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
_______________________________
De esta manera se crea sinergia entre todos los objetivos de la siguiente
forma:
Corto plazo
Mediano plazo
Largo plazo
Actividad
Obstáculo
Actividad
Obstáculo
Actividad
Obstáculo
MATEMATICAS PARA LA VIDA
_______________________________
El secreto para que el plan tenga éxito radica en
que el obstáculo de un objetivo anterior
genere la actividad para el objetivo
posterior.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Establecer sus metas y objetivos es importante
porque:
1) Permiten que usted y su familia examinen lo que
realmente es importante y lo establezcan por escrito.
2) Le facilita el planear la forma de utilizar los recursos
disponibles para alcanzar sus metas
3) Es el primer paso para que usted controle su dinero y
su vida.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
PUNTOS CLAVE PARA LOGRAR MIS METAS Y
OBJETIVOS
Para poder llevar sus planes a cabo tome en
cuenta las siguientes recomendaciones:
1) Los objetivos deben ser suyos y de su familia.
2) Deben valer la pena.
3) Deben realmente obedecer a sus deseos mas
profundos
MATEMATICAS PARA LA VIDA
4) Deben quedar por escrito, cuantificado con
cronograma y fechas límites.
5) Es un plan que va requerir tiempo y paciencia.
6) Solo comience si piensa acabarlo
MATEMATICAS PARA LA VIDA
CONCLUSIONES
1. Un proyecto de vida exitoso debe ir
acompañado de un sistema de planeación
financiera.
2. Se debe tener equilibrio entre las metas y
objetivos deseados y los medios con que
cuento para realizarlos.
3. Todas las metas y objetivos propuestos deben
ser de alguna manera cuantificables.
MATEMATICAS PARA LA VIDA
CONCLUSIONES
4. . El plan de acción de mi proyecto de vida
debe contener de manera detallada las
actividades que debo realizar y los obstáculos
que debo enfrentar.
5. La participación de la familia es fundamental
para la implementación adecuada del plan
de acción
MATEMATICAS PARA LA VIDA
FINANZAS PERSONALES clínica de sueños
•Patrimonio
•Recursos
•Pirámide de maslow( necesidades y deseos)
•Metas
•Planeación de vida y financiera
•Ahorro
•Análisis costo beneficio
•Ingresos
•Gastos
•Presupuesto
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Relato:
La semana pasada compré un producto que costó $15,80.
Le di a la cajera $20 y busqué en el bolsillo $0.80 para evitar recibir más monedas.
La cajera tomó el dinero y se quedó mirando la máquina registradora, aparentemente sin
saber que hacer. Intenté explicarle que ella tenía que darme $5 de cambio, pero ella no se
convenció y llamó al gerente para que la ayudara.
Tenía lágrimas en sus ojos mientras que el gerente intentaba explicarle y ella
aparentemente continuaba sin entender.
¿Por qué les estoy contando esto?
MATEMATICAS PARA LA VIDA
Porque me di cuenta de la evolución de la enseñanza desde 1950 y de las
condiciones actuales que se manejan en muchas escuelas públicas y peor en
las privadas, tanto en el ámbito académico como en el trato a los alumnos)
Vean cómo fue el cambio en el área matemática, los ejemplos eran así:
1. Enseñanza de Matemáticas en 1950:
Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de
producción de ese carro de leña es igual a 4/5 del precio de la venta.
¿Cuál es la ganancia?
MATEMATICAS PARA LA VIDA
2. Enseñanza de Matemáticas en 1970:
Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El
costo de producción de ese carro de leña es igual al 80% del
precio de la venta.
¿Cuál es la ganancia?
MATEMATICAS PARA LA VIDA
3. Enseñanza de Matemáticas en 1980:
Un cortador de leña vende un carro de leña por
$ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña
es de $ 80.00.
¿Cuál es la ganancia?
MATEMATICAS PARA LA VIDA
. 4-Enseñanza de Matemáticas en 1990:
Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El
costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00.
Escoja la respuesta correcta que indica la ganancia:
( ) $ 20.00 ( ) $40.00 ( ) $60.00 ( ) $80.00 ( ) $100.00
5. Enseñanza de Matemáticas en 2000:
Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El
costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. La
ganancia es de $ 20.00.
¿Es correcto?
( ) Si ( ) No
MATEMATICAS PARA LA VIDA
. 6. Enseñanza de Matemáticas en 2010:
Un cortador de leña vende un carro de leña por $
100.00. El costo de producción de ese carro de leña
es de $ 80.00. Si Ud. sabe leer coloque una X en los
$ 20.00 que representan la ganancia..
( ) $ 20.00 ( ) $40.00 ( ) $60.00 ( ) $80.00 ( ) $100.00
Profesor no nos puede complementar más
información:
¡¡¡No te rías, es en serio!!!
MATEMATICAS PARA LA VIDA
MATEMATICAS PARA LA VIDA
AMOR= suma de afectos
Resta de libertades
Multiplicación de obligaciones
Por ultimo una división de bienes
Gracias
Bibliografía: Edgardo Cayón Fallón
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