Modelización
Tareas
Tareas
Clases
Evaluación
Reflexión
Modelización
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Clases
Evaluación
Reflexión
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Sesión 1
Crear tareas
partiendo de
situaciones
reales
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Sesión 2
Crear tareas
partiendo de
recursos
existentes
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Sesión 3
Taller
3
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Desarrollar tus propios recursos
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Crear tareas
¡Intenta mirar el mundo a través de «gafas
matemáticas»!
Tareas
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Objetivos
En este sub-módulo estudiarás cómo:
• preparar tareas nuevas a partir de situaciones reales
• reescribir o adaptar ejercicios de libro de texto existentes
para convertirlos en tareas de modelización
... dependiendo de los objetivos que tengas para tus
clases.
Tareas
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Resultados
• Tareas listas para utilizarlas en la escuela.
• La experiencia de desarrollar tareas partiendo de una
variedad de estímulos distintos (por ejemplo,
conocimientos previos de modelización, intereses
personales, periódicos, Internet y otros medios).
Tareas
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Actividad 1:
A tu grupo se le dará una situación.
i Individualmente, escribid en una hoja vuestra idea para
una tarea, incluyendo vuestro objetivo docente.
ii Como grupo, debatid sobre las distintas ideas.
iii Haced un póster para presentar vuestras ideas a otros
grupos.
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Situación 1: ¡Se vende coche
usado!
¡Se vende coche usado!
Es difícil de creer, pero cierto: este anuncio, foto incluida,
se publicó en un periódico irlandés en 2003:
VW Golf, azul, fabricado en 1985,
sólo se ha conducido 65 kilómetros,
utilizado sólo en primera y marcha
atrás.
Frenos originales. Gasolina y aceite
originales, sólo un conductor. El
dueño desea venderlo debido a
desempleo.
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Situación 2: Agua embotellada
Se muestran a continuación los datos de consumo de
agua embotellada (en millones de litros, 2003) en los
países de la UE:
Italia 11.325
Alemania 10.230
Francia 8.507
España 5.316
Polonia 1.833
Bélgica 1.373
Reino Unido 1.355
República Checa 888
Portugal 845
Austria 816
Grecia 627
Hungría 568
Eslovaquia 334
Países Bajos 300
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Suecia 176
Eslovenia 115
Irlanda 102
Lituania 94
Letonia 89
Dinamarca 88
Finlandia 83
Estonia 34
Chipre n/a
Malta n/a
Luxemburgo n/a
10
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Situación 3: Lectura
Una clase de niños de 7
años visitará la escuela de
preescolar para leerle a una
clase de niños de 5 años.
Gracias a Mr. Absurd. Publicada en Wikimedia Commons
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Situación 4: En el gimnasio
La entrada al gimnasio de la escuela está en la mitad de su
lado más largo. Desde la entrada hasta una esquina, el
profesor ha colocado algunos bancos.
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Situación 5: Bono de temporada
En Budapest hay un bono de
transporte de temporada para
estudiantes válido durante 30 días.
Este bono es válido durante 30
días, incluyendo el día en que se
compra.
Silvia siempre compra este tipo de
bono. El año pasado, compró el
primero el 5 de enero.
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Situación 6: Pie gigante
Copyright Richard Phillips 2001/2009 from Problem Pictures (www.problempictures.co.uk)
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Situación 7: Jardín de flores
Clara puede vallar una
pequeña parte del jardín
familiar para plantar sus
propias flores.
Clara tiene tres tipos
distintos de plantas.
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Situación 8: Hotel
La foto muestra un hotel de
Manchester, Inglaterra.
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Presentación de los resultados y debate
Estudia cómo distintos objetivos influyen en el desarrollo o
la presentación de las tareas.
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Sesión 2
Tareas nuevas de ejercicios viejos
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Objetivos
En este sub-módulo estudiarás cómo:
• preparar tareas nuevas a partir de situaciones reales
• reescribir o adaptar ejercicios de libro de texto existentes
para convertirlos en tareas de modelización
... dependiendo de los objetivos que tengas para tus
clases.
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Desarrollar nuevas tareas a partir de
ejercicios de antiguos libros de texto
La siguiente serie de diapositivas muestra páginas de
libros de texto de toda Europa.
¡Intenta desarrollar una tarea de modelización de cada
ejemplo!
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De Inglaterra:
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Una posible solución.
¿En una gasolinera, cómo de separados tienen que
estar los surtidores para servir a coches que
remolcan caravanas?
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De Alemania:
A pesar de un cepillado intensivo después
de la cena, todavía queda una bacteria en
un diente. Esta bacteria crece de tal
manera que el número de bacterias se
duplica cada hora.
a) ¿Cuántas bacterias habrá después de 2,
4, 6, 12 horas?
b) ¿Cuántas bacterias habrá si la persona,
olvidando todos los consejos de su
dentista, se lava los dientes de nuevo
después de 24 horas?
c) ¿Qué función describe el crecimiento de
las bacterias?
Tareas
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Una posible solución.
Lavarse los dientes
Los dentistas recomiendan que te laves los
dientes después de cada comida para
acabar con las bacterias.
Si alguien no se ha lavado los dientes en 6,
12, 24 o 48 horas, ¿cuáles serían las
consecuencias?
Desarrolla un modelo matemático que
muestre cómo las bacterias se multiplican y
cómo esto puede acarrear problemas si no
te lavas los dientes.
© 2007 Cornelsen Verlag Scriptor · Mathematisches Modellieren
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De Hungría:
Erika tiene 7 libros en un estante y 11 libros en el otro
estante. ¿Cuántos libros tiene en ambos estantes?
Tomada de: Neményi-Oravecz: Matematika tankönyv 2. osztály, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1994
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Una posible solución.
¿Cuántos libros puede
haber en dos estantes de 1
metro cada uno?
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De Chipre:
En la pastelería
Mónica y su madre fueron a
la pastelería. Allí había
muchos dulces.
Los pasteles de fresa se
ponen en bandejas. Cada
bandeja tiene 10 pasteles de
fresa recién hechos.
¿Cuántos pasteles hay en 10
bandejas?
Completa la tabla.
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Una posible solución.
¿Cuántos pasteles caben
en una bandeja?
Tendrás que tener en
cuenta el tamaño del pastel
y el tamaño de la bandeja.
¿Puedes encontrar una
relación entre ellos?
Gracias a Quadell, published at Wikimedia Commons
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Trabajar con libros de texto
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Taller
Una oportunidad de
desarrollar tus propias
tareas con compañeros
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Debate plenario
Estudia el proceso de desarrollar tareas.
- ¿Cómo resumirías el proceso?
- ¿Qué retos plantea a los profesores?
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Principales etapas del proceso
de preparar tareas:




Buscar, reunir y seleccionar el material.
Preparar las tareas (para el tema matemático
escogido).
Proporcionar soluciones posibles a la tarea
(preferentemente más de una).
Pensar soluciones probables y, si es necesario,
ajustar la tarea.
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Objetivos
En este sub-módulo estudiarás cómo:
• preparar tareas nuevas a partir de situaciones reales
• reescribir o adaptar ejercicios de libro de texto existentes
para convertirlos en tareas de modelización
... dependiendo de los objetivos que tengas para tus
clases.
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Resultados
• Tareas listas para utilizarlas en la escuela.
• La experiencia de desarrollar tareas partiendo de una
variedad de estímulos distintos (por ejemplo,
conocimientos previos de modelización, intereses
personales, periódicos, Internet y otros medios).
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