Bioestadística
Francisco Javier Barón López
Dpto. Medicina Preventiva
Universidad de Málaga, España
[email protected]
1
Datos, variables y ficheros
2
Categóricas: Frecuencias
3
Categóricas: Frecuencias
Nivel de estudios
Frecuencia
Válidos
Porcentaje
Porcentaje
acumulado
Ninguno
6
2,0
2,0
Primarios
89
30,1
32,1
129
43,6
75,7
72
24,3
100,0
296
100,0
Medios
Universitarios
Total
140
Frecuencia
120
100
80
129
60
89
40
72
20
0
6
Ninguno
Primarios
Medios
Nivel de estudios
Universitarios
4
Variables numéricas
5
¿Con media y desviación es suficiente?
50
Frecuencia
40
Media =30,09
Desviación típica =5,168
N =295
30
20
10
0
15
20
25
30
35
40
45
Edad materna
6
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
0.05
¿Cómo interpretar media y desviación?
x s
x 2s
68.5 %
0.00
0.00
95 %
150
160
170
180
190
150
160
170
180
190

Centrado en la media y a una desv. típica de distancia hay
aproximadamente el 68% de las observaciones.

A dos desviaciones típicas tenemos el 95% (aprox.)
7
0.3
95 %
0.1
66 %
x s
x 2s
71 %
94 %
0.0
x 2s
0.2
densidad
0.2
x s
0.0
0.1
densidad
0.3
Distribuciones casi normales
-2
-1
0
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
3
0.1
0.2
densidad
0.2
0.1
x s
68 %
x s
x 2s
70 %
94 %
0.0
x 2s
94 %
0.0
densidad
0.3
0.3
0.4
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
3
8
Diagramas de Tukey
0.08
0.02
0.04
0.06
Si 2 números no
son suficientes…
¡Probemos con 5!
densidad

P25
Mín.
P50
P75
Máx.
0.00

Diagrama de cajas de Tukey: Resumen en 5 números
Mínimo, cuartiles
y máximo.
40
45
50
55
60
65
Velocidad (Km/h) de 200 vehículos en ciudad
0.03
0.02
0.01
P25
Mín.
P50
P75
Máx.
0.00
La zona central,
‘caja’, contiene al
50% central de
los datos.
densidad

0.04
Diagrama de cajas de Tukey: Resumen en 5 números
80
90
100
110
120
130
140
Velocidad (Km/h) de 200 vehículos en autovía
9
¿Media o mediana?
Altura mediana
10
Si hay asimetría… mejor usar la mediana
En función del signo del estadístico diremos que la
asimetría es positiva o negativa.
0.20
Distribución simétrica  asimetría nula.
0.15
0.05
0.1
0.05
0.2
0.10
0.10
0.3
0.15
0.4
0.20
0.5

x s
66 %
0.00
x s
78 %
0.0
0.00
78 %
x s
8
10
12
14
x
16
18
20
-2
-1
0
1
x
2
3
0
2
4
6
8
10
12
14
x
11
¿Aplanada o apuntada?
La curtosis nos indica el grado de apuntamiento
(aplastamiento) de una distribución con respecto a la
distribución normal.
Apuntada
Apuntada como la normal
0.4
0.2
0.5
0.1
1.0
0.2
0.6
1.5
0.3
0.8
2.0
Aplanada
x s
x s
x s
68 %
0.0
82 %
0.0
0.0
57 %
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-3
-2
-1
0
1
2
3
-2
-1
0
1
2
12

El IMC, como medida de la relación entre peso y
talla, muestra una población con media ajustada
a la sobrecarga ponderal (IMC= 28.1075) con
una clara desproporción hacia la obesidad

Poca información… ¿Falta algo?
13
Se resume todo en una tabla
14


Si algo no está en la tabla resumen, hay que describirlo
por completo
La media de edad a la Menopausia fue de 47.41 años para
el conjunto de mujeres menopaúsicas. El rango de edades
fue de 41 años, con mínimo y máximo en 24 y 65 años,
respectivamente. El histograma presentó un elevado índice
de curtosis con desproporción hacia los valores
inferiores consecuencia, de los efectos de intervenciones
quirúrgicas sobre el aparato reproductor femenino.
15
16
Estudiar dos variables a la vez

Numérica - Numérica

Numérica - Categórica

Categórica – Categórica
17
Numérica - Numérica
Los individuos que tienen
mayor puntuación en el test
de dificultad emocional,
tienen tendencia a puntuar
más en el de dificultad de
comunicación social. La
relación no es perfecta,
indicando que hay más
factores que influyen en la
asociación entre ambas
variables.
40
Comunicación social

30
20
10
Sq r lineal = 0,641
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Emocional
18
19
Coeficiente de correlación lineal, ‘r’
20
Numérica - Categórica
Mujer
Sexo
153
Hombre
267 210
0
50
100
139
247
150
200
250
Puntuación test


Valores generalmente más bajos en hombres
Menor dispersión en hombres
21
Categórica - Categórica
Tabla de contingencia Grupo * Lactancia breve
Lactancia breve
más de dos
semanas
Grupo
No intervención
Recuento
% de Grupo
Intervención
Recuento
% de Grupo
Total
Recuento
% de Grupo
hasta dos
semanas
Total
111
24
135
82,2%
17,8%
100,0%
117
11
128
91,4%
8,6%
100,0%
228
35
263
86,7%
13,3%
100,0%
Grupo
120
No intervención
Intervención
100
Recuento
80
60
111
117
40
20
24
11
0
más de dos semanas
hasta dos semanas
Lactancia breve
22
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