Capítulo III:
Las causas del
crecimiento económico
Braun, Llach: Macroeconomía
argentina
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En este capítulo se tratarán los
siguientes temas:
1. Las causas del crecimiento:
a) Los factores, la tecnología y la producción
b) La función de producción y la función de
producción agregada
c) La mecánica del crecimiento
d) La inversión óptima y el cambio tecnológico
2. Los determinantes profundos del crecimiento
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Capítulo
III:
Las
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del
crecimiento
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Se intenta responder a la siguiente pregunta:
¿Cuáles son los determinantes del
crecimiento económico?
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Factores, tecnología y producción
Existen 4 factores de producción:
1. Capital: bienes producidos que sirven para la
fabricación de otros bienes y que no se consumen
completamente en el proceso de producción.
2. Trabajo: se trata de las actividades humanas que
contribuyen a la producción de un determinado
bien.
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3. Capital humano: es el conjunto de habilidades de
un trabajador que sirven para producir.
4. Tierra: todo aquello que contribuye a la producción
pero que no es la acción humana en sí (el trabajo) o
el producto de la acción humana (el capital).
Los factores de producción se combinan de
distintas formas
TECNOLOGÍA
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La función de producción
Función que muestra cuántas unidades de un
determinado bien pueden producirse con distintas
cantidades de factores y de niveles tecnológicos.
Y
producto

A
tecno log ia
.
F( K , L )
capital trabajo
FUNCION DE PRODUCCION
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ACLARACIONES:
• El producto Y se fabrica sólo con capital y trabajo
• L se puede medir fácilmente, contando el número
de trabajadores y las horas que trabaja cada uno
• El capital se supone HOMOGÉNEO
• El nivel de tecnología, A, no puede medirse
directamente
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• La función de producción presenta rendimientos
constantes a escala: si se multiplica el uso de los
insumos por w, la producción también se
multiplica por ese factor:
Y = A . F(K, L)  wY = A . F(wK, wL)
• Los rendimientos constantes nos permiten
reescribir la función de producción:
Y/L = A. F(K/L, L/L) = A. F(K/L,1)=AF(k )
donde k es el capital por trabajador
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• Existen rendimientos marginales decrecientes:
el incremento en el uso de un solo factor
aumenta la producción pero menos que
proporcionalmente.
• Ej.: cada trabajador adicional aporta menos
que el anterior.
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La función de producción con
rendimientos marginales decrecientes
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Efecto de un incremento tecnológico:
para todo nivel de K/L se incrementa Y/L
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La función de producción agregada
• Supuesto: la producción de un país se considera
como si fuera un solo bien.
• Existen rendimientos constantes a escala:
Y/L = A . F(K/L)  y = A . F(k)
• El PBI por trabajador depende de la cantidad de
capital por trabajador, y del nivel actual de la
tecnología, A.
• Los países son más ricos cuanto mejor tecnología
(incluyendo capital humano) poseen y cuanto más
capital tiene cada trabajador.
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• Corolario: el producto por trabajador aumenta más
cuando el capital por trabajador es bajo.
• Dos consecuencias, para un A dado:
a) La contribución al incremento del PBIpc
(Y/L) del aumento de K/L es limitada
b) Los países pobres deberían crecer más rápido
que los ricos si aumentan K/L en la misma
proporción: CONVERGENCIA
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Si permitimos que A varíe:
a) Se modifica el nivel de ingreso
b) Se afecta la productividad marginal del capital
por trabajador (pendiente de la curva)
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Mecánica del crecimiento
Determinantes del crecimiento económico:
a) Capital por trabajador
b) Tecnología
¿Cómo varían los factores a) y b) en el tiempo?
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Variaciones en el capital
Se denomina inversión (I) a las adiciones
al stock de capital de un país
Puede ser:
 Pública
 Privada
Se denomina depreciación ( ) al desgaste
que sufre un bien de capital en el tiempo
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 El Stock de capital en el año t resulta:
K t  K t 1   K t  I t
Inv . Neta
Inv . Bruta
 Cambio en el stock de capital de t-1 a t:
K t  K t 1  I t   K t 1
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 Cambio en el stock de capital por trabajador:
Kt / Lt -1 - Kt -1 / Lt -1  I t -1 / Lt -1 -  K t -1 / Lt -1
multiplicando y dividiendo por Lt, tenemos:
( K t / Lt ) . ( Lt / Lt -1 ) - K t -1 / Lt -1  I t -1 / Lt -1 -  K t -1 / Lt -1
lo cual expresado en términos per cápita queda:
kt (1  n) - kt -1  it -1 -  kt -1
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El capital per cápita:
 crecerá menos cuanto mayor sea la tasa de
depreciación (δ), ceteris paribus
 crecerá menos cuanto mayor sea la tasa de
crecimiento de la población (n), ceteris
paribus
 crecerá más cuanto mayor sea la tasa de
inversión por trabajador, ceteris paribus
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¿Cómo se determina el nivel
de inversión?
Una empresa invertirá mientras lo que reciba
como beneficio por la inversión sea mayor que
lo que obtiene por poner el dinero en el banco:
PMK
.P >
Producto Marginal
del capital
Ingreso Marginal
PK . (1+r)
Costo de la
Inversion
Costo de Oportunidad
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Alternativamente,
PMK . P
(1+r)
>
Valor Presente de los
Ingresos Futuros
PK
Costo de la
Inv.
si la depreciación no es completa, se obtiene,
PM K P
Ingreso M arginal
> PK (r+ d)
C osto de la inv.
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¿Hasta cuándo sigue la inversión?
Hasta que la productividad de la última máquina
comprada sea suficientemente baja como para
compensar los costos de la inversión
Formalmente,
PMK . (P/PK) – δ = r
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 De la ecuación anterior se puede obtener una
función de demanda de inversión
 ¡¡¡Notar que la pendiente negativa se deriva de
los rendimientos marginales decrecientes!!!
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Efecto de una mejora tecnológica
r
Rendimi en to de los proyectos con
alto valor de la productividad
Rendimiento de los pro yectos con
baj o val or de la producti vidad
r*
PMK’ . (P/P K) – d
tras una mejora tecnológica
PMK . (P/P K) – d
I*
I
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 El ahorro: la fuente de la inversión
Se llama ahorro a la diferencia entre
el ingreso o la producción de un país
y su consumo
 Formalmente:
Y = C + I+ G + X -M 
(Y - C) = I +
Ahorro
inv.
X-M
Balanza comercial
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del
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Alternativamente,
I = (Y-C) + (M - X)
Inv.
Ahorro Interno
Ahorro Externo
el valor de los bienes que se invierten tiene
que ser igual a lo que se ahorra más el exceso
de importaciones sobre exportaciones
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Empíricamente se observa una relación
estrecha entre el ahorro interno y la inversión:
paradoja de Feldstein-Horioka
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Determinantes de la tasa de ahorro
 Tasa de interés (+)
 Tasa de dependencia (+)
 Distribución del ingreso a favor de los ricos (+)
 Expectativas favorables del ingreso futuro (-)
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Cambio tecnológico
 La invención es la creación de nuevas
recetas, o de elementos que luego pueden
ser usados en recetas
 La innovación es la aplicación exitosa de
recetas existentes
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Determinantes “profundos”
del crecimiento económico
 Exógenos: no pueden ser alterados por la
acción humana
a) Nivel de producto inicial
b) Geografía
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 Endógenos: pueden ser alterados por la
acción humana
a) Instituciones
b) Comercio internacional
c) Estabilidad macroeconómica
d) Políticas de I&D
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