Variabilidad Estelar
E. Rodríguez
IAA
Variabilidad estelar
Estrella variable (general): experimenta algún tipo de variación en
el transcurso del tiempo  todas estarían incluidas.
Estrella variable (más restrictiva): experimenta algún tipo de
variación “apreciable” en escalas de tiempo “accesibles a los
observadores” (desde unos pocos segundos a varios años).
Regiones del espectro: la gran mayoría, variación de luminosidad
en el óptico.
El desarrollo de otras técnicas de observación: región radio,
infrarrojo, rayos X, etc.
A veces las variaciones más notorias no son las de luminosidad:
variables magnéticas, variables de espectro, etc
d Cephei (prototipo Cefeidas Clásicas): al
variar su tamaño (abajo), varía su luminosidad, temperatura y tipo espectral.
Primera variable: Mira (o Ceti) por Fabricius (1596). Variable pulsante
de largo periodo (DV=6m, P=331d). Gigante roja, ST=M7III
Segunda variable: Algol (b Persei) por Montanary (1669). Binaria
eclipsante prototipo de las Algoles.
Supernovas: Cangrejo (chinos, 1054), Tycho (1572) y Kepler (1604).
A finales del XVIII: sólo 16 variables (incluyendo las supernovas) que
incluían a 2 binarias eclipsantes, 5 novas y 2 cefeidas clásicas: d
Cephei (J. Goodricke, 1784) y  Aql (E. Piggot, 1784).
Curvas de luz en fase de Mira: visual,
bolométrica, temperatura, radio y VR.
Resumen:
a)
18 en 1844 (lista de Argelander; excluidas las supernovas)
b)
4000 en 1912
c)
40.000 a principios de los 90 (solo las intrínsecas (90%=pulsantes) y
binarias eclipsantes).
d)
ultima década: más de 10.000 nuevas (casi 50% procede de Hiparcos y
Tycho).
Nomenclatura para las variables (iniciada por Argelander 1844) que previamente
no tenían asignada letra griega (Bayer, 1572):
a)
R,…,Z + constelación (9)
b)
RR…RZ, SS…SZ, ZZ, AA…AZ, QQ…QZ + constelación (325+9=334)
c)
V335 + constelación, ….
Variabilidad estelar: clasificación
Estrellas variables:
a)
b)
extrínsecas: por geometría: binarias eclipsantes
intrínsecas: (var. luminosidad acompañadas de var. de color y VR)
b1)
b2)
b3)
pulsantes: var. luminosidad debido a pulsaciones más o menos periódicas de la
atmósfera
eruptivas: no existe periodicidad. Var. lumin. debido a explosiones internas o
erupciones de masa estelar de las capas externas o colisiones con la
materia circundante
otros (magnéticas, manchas, etc) (a veces, entre las eruptivas)
Eruptivas: (algunos ejemplos más importantes)
a)
Binarias eruptivas
b)
Supernovas
c)
Interacción con el medio circunestelar
d)
Otros: GRB, pulsars, etc
Binarias eruptivas: sistemas binarios muy cercanos, con primaria muy compacta (fuerza de
marea muy grande) y rotación muy rápida (fuerza centrífuga muy grande)  secundaria:
erupciones de masa estelar de sus capas externas.
Primaria muy compacta: enana blanca o estrella de neutrones.
Binarias eruptivas: (algunos ejemplos más importantes):
a)
novas
b)
variables tipo nova
c)
U Geminorum
d)
AM Her
(En todos ellos prim=enana blanca, sec=estrella enana de MS)
a)
Otros: Binarias de rayos X, etc
Novas: “estrellas nuevas” (supernovas)
Clasificación: rápidas, lentas, muy lentas, recurrentes
Nova rápida (V1500 Cyg).
Nova lenta (DQ Her).
Nova muy lenta (RT Ser).
Nova recurrente (T Pyx).
Curvas de luz características:
a)
Subida rápida (6-8 mag en un día) hasta un premáximo.
b)
Tiempo de quietud en el premáximo (2-3 días en rápidas; semanas: lentas; meses: muy
lentas).
c)
Aumento final (unas 2 mag) hasta el máximo principal.
d)
Descenso hasta llegar a igual luminosidad que en fase prenova. Descenso: primero muy
rápido, depués más lento. Descenso total: meses (más rápidas) hasta decenas de años
(más lentas).
Variables tipo Nova:
binarias eruptivas sin clasificación bien definida, pero con curvas de luz similares a las Novas.
Variables tipo U Geminorum:
binarias eruptivas con conducta fotométrica similar a las Novas Recurrentes, pero a menor
escala (tanto en tiempo como en amplitud de las subidas).
Supernovas:
a)
Curva de luz: similares a las Novas, pero a mayor escala
(subidas novas: 6-10 mag; supernovas: hasta más de 20 mag)
b)
Qué son? Debido a explosiones en el interior de estrellas
masivas (M>6Mo) y expulsión de las capas externas.
c)
Supernovas de tipo I y II. Tipo I sufren variaciones de luminosidad más grandes y el descenso es más rápido (similar a las
novas rápidas).
Curvas de luz de supernovas tipo I y
II.
Interacción con el medio circunestelar:
a)
b)
Estrellas muy jóvenes (en PMS): T Tauri, objetos Herbig Ae/Be, estrellas Flare (UV Ceti),
etc
Interactúan con la envoltura circunestelar en la que aún están inmersas.
Alto grado de actividad y fuertes excesos en infrarrojo tanto cercano como lejano.
Variaciones tanto fotométricas como espectroscópicas con diferentes escalas de tiempo
(entre minutos y años).
Estrellas calientes con “capas extendidas”: variables supergigantes tipo S Doradus, tipo 
Cas, etc
Característica principal: existencia de capas “extendidas o suplementarias” alrededor de
la estrella.
S Doradus: supergigantes con masas > 50Mo, vientos estelares muy fuertes, fuertes
pérdidas de masa de las capas externas.
 Cas: el material no llega a expulsarse, queda aprisionado cerca de la fotosfera formando disco de gas (unos casos) o capa envolviendo totalmente la estrella (otros casos).
Curvas de luz de UV Ceti (prototipo de tipo
Flare). Flare observado el 25/Sep/1952:
subida en ~1 min, bajada en ~ 2horas.
Variables pulsantes: general
Variables pulsantes: variaciones de luminosidad debido a pulsaciones más o menos periódicas de sus atmósferas (alternativamente
contrayéndose y expandiéndose).
Pulsación más simple: radial.
Pero no siempre es tan sencillo: a) no radiales, b) multiperiódicas,
c) no regulares
Curvas de luz de d Cep (Cefeida Pop I) y W Vir
(Cefeida Pop II).
Papel esencial en Astrofísica: a) estudio interiores estelares, b) establecimiento de escalas distancias (relaciones PL, PLC).
Gran variedad de características observacionales: tanto en forma, como escalas de tiempo (pocos minutos a años) como en amplitudes
(límite de detectabilidad (<mmag) hasta varias mag).
Curvas de luz típicas de RR
Lyr tipos a, b y c.
A veces variaciones espectaculares: oscilaciones de millones de Km
en pocos días (algunas pulsantes clásicas supergigantes) o cientos
de miles de Km en tan sólo una hora (algunas pulsantes enanas de
gran amplitud y corto período).
Curvas de luz típicas de d Sct
de baja (BN Cnc) y gran amplitud (AD CMi).
Variables pulsantes: clasificación
Variables pulsantes:
Cefeidas clásicas (Pop I, d Cephei): P=1-50 d, DV=unas pocas décimas hasta
~2 mag, monop. (unas pocas: 2 periodos).
W Vir: similares a Cefeidas clásicas, pero de Pop II. Relaciones PL.
RR Lyr (Pop II): P=0.3-1.2 d, DV=varias décimas, mayoría monop., el resto 2
periodos.
d Sct (Pop I): P=0.02-0.25 d, DV=mmag a varias décimas (típico 0.m02),
mayoría multiperiódicas (FG Vir: más 70 modos). Las de gran amplitud
(DV>0.m3) suelen ser monop. con vsini pequeños (<20Km/s).
SX Phe: similares a las d Sct pero de Pop II. La mayoría en c. globulares.
Campo ~15, c. globulares ~200 (90% descubiertas en la última
década).
 Doradus (Pop I): P=0.4-3 d, DV= varias centés., mayoría multip. (unas pocas
frecuencias).
Diagrama HR y tipo de pulsantes más importantes.
SPB (Pop I): P=1-3 d, DV=varias centés., mayoría multip. (pocas frecuencias)
ZZ Ceti (Pop I y II según su procedencia): P=200-2000s, DV=mmag, Número
de P=muchos (a veces >100 modos).
b Cephei (Pop I): P=0.1-3 d, DV=mmag a décimas, mayoría multip.
Parte superior HR: Mira (regulares, gigantes, P=80-500 d), RV Tau (regulares, superg., P=20-150 d), Var. Semirregulares e Irregulares (gigantes y
superg., P=30-1000 d).
Relación PL para Cefeidas Pob I (superior) y
Pop II (inferior).
Mecanismo de pulsación
Variables pulsantes ocupan una región más o menos determinada en el HR  la aparición de
las pulsaciones depende de las propiedades de equilibrio de la estrella.
¿Por qué las pulsaciones?
Desequilibrio entre las fuerzas de gravedad (hacia dentro) y las de presión (hacia fuera).
¿Qué las mantiene?
El mecanismo Kappa (de opacidad) que consiste en la existencia de una capa de ionización de
un cierto elemento a una profundidad crítica de la envoltura. Las pulsaciones se mantienen
debido a los cambios de opacidad que tienen lugar en dicha capa de ionización durante las diferentes fases de la pulsación.
¿Cómo funciona?
Durante contracción  ionización  disminución de opacidad
Durante expansión  desionización  aumento de opacidad
¿Cuál es el elemento responsable?
Pulsantes clásicas de la Banda de Inest. de las Cefeidas (d Sct, RR Lyr, Cefeidas, etc): He++
Pulsantes parte superior del HR (Reg. largo periodo (Mira, RV Tauri), semirreg., etc): H+ y He+
Tipo b Cephei y SPB: ionización parcial de elemento pesado (correspondiente al grupo del Fe)
Tipo ZZ Ceti: las de tipo A (H+) y en las de tipo B (He++)
Ecuaciones de oscilación
Las pulsaciones estelares se rigen por las ecuaciones de estructura estelar (ec. de Continuidad, Equilibrio Hidrostático, Poisson y Energía= Adiabaticidad en el caso adiabático) en las
que se introduce una perturbación alrededor de una posición de equilibrio.
Caso de simetría esférica y posición de equilibrio independiente del tiempo: (: magnitud
perturbada, o: magnitud en equilibrio, ‘: perturbación)
(r,t) = o(r) + '(r,t)
Perturbación: separación en parte “radial” y parte “angular” (armónicos esféricos):
'(r,,,t) = ''(r) Ylm(,) eit
Armónicos esféricos son función de los Polinomios asociados de Legendre en la forma:
Ylm(,) eit = (-1)m clm Plm(cos) eit
Aplicando esta expresión para las perturbaciones e introduciéndola en las ec. de estructura 
se obtienen las ec. de oscilación.
En la aproximación lineal (pulsaciones muy pequeñas)  sólo los términos de primer orden 
las ec. oscilación consistirán en un sistema de 4 ec. diferenciales homogéneo (sin término independiente) cuya solución vendrá dada por un número discreto de autovalores.
Solución final: conjunto discreto de “autovalores” o “frecuencias propias” ().
Cada autovalor () viene caracterizado por 3 números cuánticos n,l,m (nlm) donde:
n: caracteriza la dirección radial de las oscilaciones (número de puntos nodales de la oscilación
a lo largo del radio estelar)
l,m: caracterizan la “superfície” transversal de la oscilación (el aspecto de cómo se ve la
superfície estelar durante la pulsación)
Para cada n existe un conjunto de valores de l,m que dan idea de cómo se divide la superfície
estelar para la pulsación
Para cada l: m puede tener 2l+1 valores desde –l,-l+1,…,0.,,,l-1,l
Caso l=0 (y por tanto, m=0): no hay división alguna de la superfície estelar (totalmente homogénea)  sólo hay variación en la dirección radial (balón de fútbol). Pulsación Radial.
Caso l0: la pulsación no solo depende de la dirección radial, sino también de la transversal y
la estrella no mantiene la simetría esférica (balón de rugby). Pulsación No Radial.
En las pulsaciones estelares, las principales fuerzas recuperadoras que mantienen el eq.
hidrostático son la presión (modos p) y la gravedad (modos g).
Modos p (o acústicos): propagación paralela a la dirección de vibración.
Pueden existir modos p radiales puros (cuando l=0).
La mayor parte de su energía de oscilación se desarrolla cerca de la superfície estelar.
Modos g: propagación transversal a la dirección de vibración.
No pueden existir modos g radiales puros.
La mayor parte de su energía de oscilación se desarrolla en el interior estelar.
Números cuánticos n,l,m:
n(=p=k): número cuántico radial u orden radial = número de puntos nodales de la oscilación a lo
largo del radial estelar. Si n>0 (modos p); si n<0 (modos g); si n=0 (modo fundamental).
l: número cuántico angular o grado angular = número de líneas nodales presentes en la superfície
de la esfera oscilante. Caso particular: l=0 = oscilación radial
m: número cuántico azimutal u orden azimutal = número de líneas nodales que atraviesan perpendicularmente el ecuador. Para cada l, m puede tener 2l+1 valores posibles.
m=0: modos zonales
lml=l: modos sectoriales
0<lml<l: modos teseriales (mosaico)
m<0: modos progrados, m>0: modos retrógrados
Diferentes modos con l=3 y diferentes
valores de m. Las superfícies de igual
color se corresponden con zonas en la
misma fase pulsacional.
Cuando l es grande (>3): cancelación de la variabilidad fotométrica (al menos para las grandes
amplitudes). Métodos espectroscópicos: análisis de variación de perfiles de líneas
(método momentos) o de la variación de la anchura equivalente en líneas de la serie de
Balmer.
Pulsaciones radiales puras:
Cefeidas de Pop I y II, RR Lyr (a,b,c)
Pulsaciones No Radiales puras:
 Doradus, SPB, ZZ Ceti (modos g)
Mezcla:
d Sct, b Cephei (radiales y no radiales tipo p) (incluso
en la misma estrella)
Tipos de pulsación en algunos grupos de pulsantes.
Astrosismología
Astrosismología: investigación del interior estelar a través del estudio del contenido y conducta pulsacional en variables pulsantes.
Para ello debemos:
a)
estudio observacional
b)
comparación con los modelos de pulsación  encontrar el modelo adecuado.
Campañas coordinadas:
Monitoreo continuo de la misma estrella desde diferentes observatorios para eliminar el alias de 1c/d 
muy importante en variables multiperiódicas
Espectros muy complejos son observados en algunos tipos de estrellas pulsantes: Enanas blancas
(>100 modos), d Sct (>70), etc
Variable tipo d Sct XX Pyx en 1998 (Handler et al.
2000): 30 frecuencias (22 de ellas son independientes).
Curvas de luz obtenidas para una d Sct multiperiódica durante un día completo mediante una campaña coordinada organizada por el DSN (Delta
Scuti Network). Diferentes colores corresponden a diferentes contribuciones parciales de cada observatorio.
20 CVn: observaciones 1 solo observatorio; 40 h con DT=69 días.
HD 129231: observaciones 1 solo observatorio; 80 h con DT=36 días.
XX Pyx: observaciones multiobservatorio; 92 h con DT=14 días con el
network WET.
Resultados: 13 frec. significativas.
4 Cvn: observaciones 1 obs. en 1997 con el 75 cm APT
(Arizona). 204h; 19 frec. significativas (Breger & Hiesberger 1999)
4 CVn : observaciones multiobservatorio en 1996
con el network DSN. 325 h; 34 frec. significativas:
18 (4-10 c/d), 9 (10-18 c/d) y 7 (0-4 c/d) (Breger et al.
1999)
WET (Whole Earth Telescope)
Present observing sites:
H. Provence
McDonald
Mauna Kea
La Palma
Kavalur
Itajuba
S. Spring
C. Tololo
Sutherland
Leader: Iowa group, USA
Purpose: white dwarfs
Instrumentation: similar three-channels photometers
1st run: 1988-1989 on the white dwarf PG 1159-035
1st publication: 1990 (Nather et al., ApJ 361, 309)
> 100 modes in PG 1159-035 (Winget et al. 1991, ApJ 378, 326)
 60 modes in GD 358 (Winget et al. 1994, ApJ 430, 839)
A few runs have been devoted to d Sct-type variables
Mt. John, New Zealand
Mt. Stromlo, Australia
Siding Spring, Australia
Xinglong, China
Vainu Bappu, India
Wise Observatory, Israel
SAAO, South-Africa
Mt. Suhora, Poland
Bologna Observatory, Italy
Pic du Midi, France
Haute Provence, France
Calar Alto, Spain
Izaña, Spain
La Palma, Spain
Pico dos Dias, Brazil
Cerro Tololo, Chile
La Silla, Chile
McDonald, Texas
Steward Observatory, Arizona
Kitt Peak, Arizona
Mauna Kea, Hawaii
STEPHI (Stellar Photometry International)
Leader: Meudon group, France
Purpose: d Sct-type variables  in open clusters
Instrumentation: Similar three-channels photometers in three observing sites
1st run: 1987 on 63 Her
1st publication: 1991on 63 Her (Belmonte et al. A&A 246, 71)
Presently: >10 campaigns have been carried out
STACC (Small Telescope Array with CCD Camera)
Piszketeto
La Palma
Bialkok
H. Provence
Odessa
APT
Uttar Pradesh
Teide
La Silla
Sutherlands
Leader: Aarhus group, Denmark
Purpose: d Sct-type variables in open clusters
Instrumentation: CCD photometry
Open clusters targets: Age: Log Age  8.8-8.9
Distance:1 Kpc  angular size  10’ x 10’
1st run: 1994 on NGC 6134 from Sutherland (South Africa) and La Silla (Chile)
(6 new d Sct variables)
1st publication: 1996 on NGC 6134 (Frandsen et al. A&A 308, 132)
DSN (Delta Scuti Network)
Leader: Vienna group, Austria (M. Breger)
Purpose: d Sct-type variables
Instrumentation: PMT and CCD photometry
1st run: 1983 on 2 Tau (China (Xinglong), Italy (Merate) and McDonald (USA))
1st publication: 1987on 2 Tau (Breger et al. A&A 175, 117)
SNO is participating since 1986 (a new multisite campaign on 2 Tau)
Presently: more than 20 observing sites and more than 20 campaigns have been carried out
SNO (Sierra Nevada Observatory)
KON
OP
ODE
ABA
TS
XIN
SNO
MK
SPM
MER
EGE
MD
SOB
Early 80’s: SNO and SPMO (d Sct variables with identical six-channel uvbyb photometers)
Early 90’s: Xinglong and Konloly (d Sct variables)
1994-1995: Merate, Ege and Mauna Kea ( Doradus variables: 9 Aurigae, HD 164615, HR 8799)
1998-1999: Sobaeksan, Orson Pratt and Odessa (Pleiades campaign on  Dor variables, > 500 h
of useful data)
1999- ... : CAN (Odessa, Tien Shan, Maydanak, Abastumani): d Sct pulsators in Algol-type eclipsing
binary systems
Y Cam multisite campaign (2003)
Y Cam: binaria eclipsante tipo Algol (P=3.d31) con primaria pulsante d Sct mutliperiódica (P1=96 min)
Beersel Hiels
Mt Laguna
Xinglong
SNO
Tien Shan
Sobaeksan
Orson Pratt
KPNO
APT
Campaña multiobservatorio: otoño-primavera 2002-2003
12 (8) observat., ~100 noches, ~500 horas, DT ~6 meses
Konkoly
Cluj-Napoca
8 frecuencias significativas
La mayoría: modos no radiales
Variaciones de amplitud en varias
Pares de frecuencias muy cercanos (reales o simples?).
HD 239276: g Doradus multiperiódica (P1=11.4 h) descubierta en OSN en los 80.
Campaña: 2005 (Marzo-Octubre): 10 observatorios (OSN: 90 cm, uvby), >100 noches, ~500 horas,
DT ~7 meses
BL Cam: SX Phe multiperiódica de corto periodo (P0=56 min), gran amplitud (DV=0.m33) y extrema
baja metalicidad ([Me/H]=-2.4)
Campaña: 2005-2006 (Agosto-Marzo): 16 observatorios (OSN: 1.5 m, BVI), 108 noches, 551 horas,
DT ~7 meses
Binariedad: >600 Tmax  posible variación secular del P0 + multiplicidad
Pulsación: 4 mejores contribuciones, 283 horas, DT=128 días  25 frecuencias significativas
(f0,2f0,3f0 + 22 picos secundarios)
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