El compás
Rumbo cuadrantal y circular
Rumbo
Demora
Marcación
Utilidad de las demoras
Utilidad de las marcaciones
Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación
Declinación magnética
Variación magnética
Desvío
Rumbo verdadero
Rumbo de aguja
Corrección total
Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta
Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud
Navegación de estima
Apartamiento
Derrota Loxodrómica
Derrota Ortodrómica
SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES
Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa
Situación por distancia y demora
Situación por dos distancias simultáneas
Situación por sonda y demora
Situación por enfilación y demora
Situación por dos enfilaciones
Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa
CLIC
Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa
Cálculo del Rumbo de aguja Cálculo del Rumbo verdadero
Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo
Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos
Consecuencias de navegar sin considerar el abatimiento por corriente
Abatimiento
Estima directa con abatimiento
Estima directa con corriente
Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida
Navegación con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida
Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida
Casos que se pueden dar al calcular una estima directa
Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida
Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida
Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una
corriente conocida
Estimas inversas
Ejemplo de estima inversa
Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento
Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida
Rumbo e Intensidad de una corriente desconocida, navegando a un solo rumbo y tomando dos demoras simultáneas
Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos demoras
no simultáneas
CLIC (aquí)
Latitudes aumentadas
Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas
Problema de navegación patrón de yate nº 1
Problema de navegación patrón de yate nº 2
Proyecciones
6ª PARTE
Volver índice 1
PROBLEMA DE NAVEGACIÓN
PATRÓN DE YATE nº 1
Indice
CLIC
El 15 de diciembre de 1988 a HRB = 05:00 navegando a Ra = 270º con desvío = -2 se tomó simultáneamente:
Demora de aguja de Pta. Carnero = 035º y demora de aguja de Isla Tarifa = 301º.
Situados damos rumbo para pasar a 3’ de Espartel, siendo Demora de aguja de la estrella polar = 010º, actuando una
corriente que suponemos en principio de R = 110º e Ihc = 2’. Nuestra velocidad de máquinas es de 10’.
A HRB 06:30 se tomó simultáneamente Da de Pta. Malabata = 134º y Da de Espartel = 210. Situados y teniendo en cuenta
la corriente real damos rumbo a la luz verde del muelle de Tanger (La de Estribor entrando al puerto)
Dos días más tarde, fuera del efecto de la corriente, a HRB = 08:00 nos encontramos en l = 37º-20’ N y L = 08º-30’ W y
ponemos Ra = 280º, siendo; dm = 7ºNW, Δ = -3, habiendo un viento del Norte que nos produce un abatimiento = 3º,
siendo nuestra velocidad de 10’.
A HRB = 10:30 enmendamos el rumbo 40º a Br , desvío = 0º, abatimiento = 2º.
A HRB = 11:30 damos rumbo a un buque que se encuentra parado con avería en situación: l = 37º-00’ N
siendo el desvío a este rumbo = +2º . No hay viento.
y L = 08º-00’ W
A ver si
hacemos este…
Se pide:
1º)- Situación a HRB = 05:00
2º)- Rumbo de aguja para pasar a 3’ de Espartel
3º)- Situación a HRB = 06:30 y Rumbo e intensidad horaria de la corriente real
4º)- Rumbo de aguja y HRB de llegada a la luz verde del puerto de Tanger
5º)- Situación de estima a HRB = 11:30
¡JA, JA, JA!!
6º)- Rumbo de aguja al buque averiado y hora y fecha en que estaremos a su costado
Está
chupado!
CLIC
CLIC
Indice
El 15 de diciembre de 1988 a HRB = 05:00 navegando a Ra = 270º con desvío = -2 se tomó simultáneamente:
Demora de aguja de Pta. Carnero = 035º y demora de aguja de Isla Tarifa = 301º.
Situados damos rumbo para pasar a 3’ de Espartel, siendo Demora de aguja de la estrella polar = 010º, actuando una corriente que suponemos en principio de R = 110º e Ihc = 2’.
velocidad de máquinas es de 10’.
Se pide:
1º)- Situación a HRB = 05:00
Nuestra
2º)- Rumbo de aguja para pasar a 3’ de Espartel
Calculamos la declinación magnética del año en curso : Declinación
correspondiente al año 1970 = 7 º-25,5’ NW
Decremento annuo = 7’
De 1970 a 1988 van 18 años, sumamos el correspondiente a 1970,
entonces son 19 años
19 años x 7’ = 133’ = 02º-13’
Como es “decremento” restamos esos 02º-13’ a la declinación magnética
de 1970 . Entonces; 07º-25,5’ - 02º-13’ = 05º-12,5’ NW
Por consiguiente la declinación magnética es 5º-12,5’ (-) El signo es (-)
porque es NW es decir; tiene sentido antihorario
Calculamos la corrección total:
Ct = dm + Δ entonces…. Ct = 5º-12,5’ (-) + 2(-) = 7º-12,5’ (-)
consideraremos que vale 07º-00’(-) para simplificar los cálculos
HRB 05h 00m
Transformamos las demoras de aguja en demoras verdaderas
Da Pta. Carnero = 035º
Da Tarifa = 301º
entonces…. Dv = Da + Ct ….Dv = 035º + 07º-00’(-) = 028º
entonces… Dv = Da + CT … Dv = 301 + 07º-00’(-) = 294º
Y ahora para calcular la
corrección
total sumamos
Bueno: es muy importante distinguir las partes de que consta el problema. 1º tenemos que
el
desvío…
¿No?
situarnos a HRB = 05:00 con dos demoras de aguja. Para poder dibujarlas en la carta esas
¿Como hallamos
Con la corrección
total
transformamos
lashemos
demoras
demoras de aguja tenemos que transformarlas
en demoras
verdaderas.
Para ello
de
la corrección
de la
aguja
en demoras
hallar la corrección total. Ya sabemos que
intersección
de verdaderas…
las dos demoras corresponde a
total?
Dv = Da + Ct
nuestra situación.
Si, decir
porque
como
“mas la corrección total” quiere
que
tenemos
ya
sabes:
Fíjate en que nos dan el desvío correspondiente
al
Ra
270º,
que
es
el
rumbo
que
llevamos
que sumar esa corrección total con su signo..
Ctsuma
= dm
+Δ de ángulos,
cuando tomamos las demoras de aguja. SiRecordemos
tenemos el desvío
falta
conocer
laalgebráica
declinación
con
el una
transportador
queAhora,
se nos
trata
de
.
magnética, la cual debemos hallar: . Esa declinación magnética
es
igual
a
la
declinación
trazamos las dos demoras verdaderas y
magnética de la carta más el incremento o decremento nos
anuosituamos…
multiplicado por el nº de años
transcurridos desde que se editó la carta hasta la fecha actual (1988). Calculamos la
declinación magnética
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
Indice
Situados damos rumbo para pasar a 3’ de Espartel, siendo Demora de aguja de la estrella polar = 010º, actuando una corriente que suponemos en
principio de R = 110º e Ihc = 2’. Nuestra velocidad de máquinas es de 10’.
Hallamos el Rumbo de aguja para pasar a 3’ de Espartel
Arco con el compás que
corta al R efectivo
3 millas
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
10 millas
…Y trazamos el vector Rumbo
efectivo de corriente y Rumbo
…Pues muy fácil: con el compás medimos una
de corriente e intensidad
distancia, en la escala de latitudes, igual a
horaria
nuestra velocidad de máqoinas…luego apoyamos
el que
compás
enelelRa
extremo
del vector
IchEspartel,
y
Ahora tenemos
hallar
para pasar
a 3’ de Rc
cabo
trazamos
un
círculo
que
corte
al
vector
Rumbo
estando afectados de una corriente de R = 110º e Ihc = 2’. Ese
efectivo,
pues
bien;lasicarta
unimos
el extremo
rumbo que vamos
a trazar
sobre
y que
nos llevadel
a 3’ de C.
vector
Rc
Ihc
con
este
punto
de
corte
Espartel es un Rumbo efectivo de corriente (rumbo sobre fondo),
tendremos
el Rumbo
verdadero que
que afectan
deberemos
que será el resultado
de los
dos movimientos
a nuestro
llevar.
Además,
el
lado
correspondiente
al que hacer
barco; el nuestro propio y el de la corriente. Tendremos
efectivo
del triángulo
que hemos
un gráfico conrumbo
los vectores
Rc-Ihc
y R efectivo
, y resolverlo con
formado
nos
indica
la
velocidad
efectiva
con la
la velocidad própia. Primero trazamos un círculo
de 3’ alrededor
de
que
nos
desplazamos
hacia
nuestro
destino
a 3’
cabo Espartel. Medimos las tres millas en la escala de latitudes,
que
delmiden
cabo las
EspartelLos
rumbos los medimos con
es con la que se
distancias…
(NOTA: No figuran
escalas de latitudes
ni longitudes, pero las dimensiones de los
el las
transportador
de ángulos
vectores están tomados de la escala de latitudes de la carta original)
¿Cómo hallamos
el rumbo
verdadero que
hemos de poner
para que el
Rumbo efectivo
sea el que nos
lleve a 3’ de cabo
Espartel
Indice
Situados damos rumbo para pasar a 3’ de Espartel, siendo Demora de aguja de la estrella polar = 010º, actuando una corriente que suponemos en
principio de R = 110º e Ihc = 2’. Nuestra velocidad de máquinas es de 10’.
Hallamos el Rumbo de aguja para pasar a 3’ de Espartel
Pero nuestro compás señala 10º
Para un patrón de yate la demora
verdadera de la  polar es siempre 00º
El N del compás debería estar
aquí justo en la  polar
Sabemos que:
Ct
Dv = Da + Ct → 00º = 10º + Ct
N
325º
0º
5º
340º 345º 350º 355º
330º 335º
Arco con el compás que
corta al R efectivo
10º
DaPolar
15º
20º
25º
30º
35º
10 millas
Despejando Ct
Ct = 00º - 10º = -10º
¿Entonces, si no
podemos aplicar la
fórmula
Ct = dm + Δ
cómo podemos
calcular la
corrección total para
hallar el Rumbo de
aguja que debemos
poner?
CLIC
Conocido el Rumbo verdadero, falta transformarlo en
rumbo de aguja. En la anterior parte del problema, para
corregir las demoras de aguja cuando navegábamos al RA
270º
nos valimos
del desvío
que nos fue dado como un dato
Ya hemos
hallado
la corrección
total,
delpodemos
enunciado
del problema.
por tanto
hallar
el Ra que Sin embargo, en esta parte del
problema,
hemos de
poner: no se nos indica ningún desvío, es decir;
navegando
259 no sabemos cual es el desvío…. No
Ra = al
RvRv
– Ct
podemos hacer eso de que
Rv = 259º
Ra = Rv de
-Ct
Ct = -10º (+) (cambiamos
signo)→ Ct = dm + Δ
Ra = 269º
…¿?...
Aaaa…. Hay que discurrir… Mira: no nos dan un desvío pero sí que nos dan
un dato para calcular la corrección total y, además, sin tener que hacer
ningún cálculo
CLIC
CLIC
Indice
Fíjate que nos dan la demora de aguja de la estrella polar… Si la estrella
polar está en el norte, una demora de aguja de la estrella polar nos
indica automáticamente la corrección total. Con un dibujo lo
entenderás…
A HRB 06:30 se tomó simultáneamente Da de Pta. Malabata = 134º y Da de Espartel = 210. Situados y teniendo en cuenta la corriente real damos
rumbo a la luz verde del muelle de Tanger (La de Estribor entrando al puerto)
Calculo de la situación de estima a HRB = 06:30
DV = Da + Ct
Da Pta. Malabata = 134º
Da C. Espartel = 210º
Ct = -10º
Ct = -10º
Dv Pta. Malabata = 124º
Dv C. Espartel = 200º
Intervalo de tiempo:
de 05:00 a 06:30 = 01:30
O lo que es lo mismo 1,5 horas
Velocidad de máquinas = 10’ Distancia recorrida = Vel. x Tiempo = 10’ x 1,5h = 15 millas
CLIC
CLIC
Intensidad horaria de la corriente:
si en 1,5h → 4,3’
en 1h
→ X’
S/o 06:30
Dv = 200º
X=
4, 3
1, 5
15 millas
HRB 05h 00m
= 2,86’
Primero tenemos que transformar
las demoras
deaaguja
demoras
Ya conocemos nuestra situación
exacta
HRB =en06:30
.
Si unimos la S/e (situación
de
estima)
con
la
S/o
(situación
verdaderas…
¿No?
Ahora vamos a calcular cual debería ser nuestra situación
observada
connavegando
las demoras)
obtendremos
el rumbo
con arreglo
la velocidad
propiade
y la
rumbo verdadero
De modo
que vamos
al Rv
=a 259º
corriente
real
(
Rccalculado
= 249º)yanteriormente.
su
intensidad
durante
el
La
diferencia
de
Exacto,
y
ya
tenemos
la las dos
con un rumbo efectivo de corriente = 251º.
periodo
de
tiempo
transcurrido,
en
este
caso
1h:30m.
Basta
situaciones,
la
de
estima
y
la
real
nos
indicará
la
corrección
total
al
navegar
Pero no estamos seguros de que esa
una
regla
de
3
para
averiguar
la
intensidad
horaria
en
una
corriente
real
y
su
intensidad
horaria.
al
Rv
=
259º…
corriente sea realmente así, de modo que a
hace
de la siguiente
manera: medimos con el
HRB =hora.
06:30Se
nos
situamos
con dos demoras
compás
la
distancia
del
vector
de laycorriente y lo
simultaneas: Da de Pta. Malabata = 134º
…Si:
comparamos
con
la
escala
de
latitudes…
que el
mide
Esa= distancia
15 millas
la medimos
sobre
Da de Espartel
210. Si elde
punto
de corte
de vemos
Ct = -10º
Nos nuestra
situamos con las dos
millas
entonces
laque
regla
de tres
rumbo
verdadero,
con lo
tendremos
las dos4,3
demoras
está
sobreaplicamos
la línea
trazada
demoras
verdaderas…
situación
teórica
estima:
S/e), de
no existir
de nuestro rumbo
efectivo
eso(de
querrá
decir
4,
3
si
en
1,5h
→
4,3’
corriente….
ATENCIÖN:
que esa supuesta
corriente
existe en tenemos que marcar
=es 1,de
= 2,86’
ese
rumbo
verdadero
aX partir
S/e a
5 nuestra
realidad. Si no es así querrá decir que
en
1h
→
X
millas
HRB
05:00
y
no
desde
el
extremo
del
vector
otra corriente o que no existe. Lo vamos a
averiguar. Rc Ihc que hemos utilizado antes para calcular
nuestro Rumbo verdadero
Dv = 124º: trazamos
la contraria, que es:
124 + 180 = 324º
La contraria es:
200
+180
380º = 020º
Indice
A HRB 06:30 se tomó simultáneamente Da de Pta. Malabata = 134º y Da de Espartel = 210. Situados y teniendo en cuenta la corriente real damos
rumbo a la luz verde del muelle de Tanger (La de Estribor entrando al puerto)
Rumbo de aguja y HRB de llegada a la luz verde del puerto de Tanger
Ya nos hemos situado y conocemos la corriente real y su
intensidad horaria (Rc = 249º Ihc = 2,8’) … por tanto estamos
en condiciones de dar rumbo a la luz verde del muelle de Tanger…
para eso deberemos hallar un rumbo verdadero tal que, en
conjunción con el rumbo e intensidad horaria de la corriente,
obtengamos un Rumbo efectivo de corriente que nos lleve a dicho
punto. Marcamos desde nuestra situación observada el Rumbo
efectivo de corriente
10 millas de velocidad propia
CLIC
CLIC
S/o 06:30
…Después marcamos el Rumbo y la
intensidad horaria de la corriente…
¿No?...
Entonces, con Ct = 10(-) el rumbo de aguja vale:
…Y después, en la escala de latitudes, medímos con el compás una distancia
Ra = Rv – Ct
igual a nuestra velocidad de máquinas que es de 10’. Aplicamos una punta del
Rv = 126º
compás en el extremo del vector Rc Ihc y trazamos un arco que corte al
Ctcabe
= 10en+ la(cambio
de signo)
vector R efectivo de corriente…Como no
carta, voy
a hacer magia
Ra
=
136º
potagia y voy a mover todos los vectores un poco más arriba… El punto de
corte con el Rumbo efectivo nos indicará nuestra velocidad efectiva que,
por cierto, es de 9 nudos
¿Y cualvemos
será la
HRB
Midiendo el rumbo con el transportador
que
valede
llegada
Tanger?
126º… en cuanto al Ra que hemos de
poner,a basta
con
aplicar:
Rv = Ra + Ct … despejamos…Muy
Ra… bien,
Ra = Rv – Ct
chaval…
…¡Andá!
¡No
podemos
calcular
Ct
porque
Pues mido la distancia directa que me separa de Tanger y hago una regla de no tenemos
el desvío de la aguja para ese rumbo verdadero, ni
tres:
tenemos tampoco la demora de la estrella polar…!
…Pero que muuuuy bieeen, “Jarry
Si en, estás
60’ recorro
9’ hacha. Pero60 · 7,2
Poter”
hecho un
=
= 48 minutos
faltan dos pequeños detalles:X 1º)
9
No te apures… Si no te dan
en
x’
recorro
7,2’
h
m
¿Cuánto mide el Rv que trazamos en la
ningún06dato
: 30para calcular Ct,
carta? Y 2º) ¿qué rumbo de aguja le
lah última
que has
m
la HRB
de llegada: utiliza
+ 00 : que
48 era 10(-)
corresponde a Siendo
ese rumbo
verdadero?
calculado,
h
m
h
m
06 : 7 8  07 : 18
Indice
PROBLEMA DE NAVEGACIÓN
PATRÓN DE YATE nº 2
Indice
CLIC
PROBLEMA DE NAVEGACIÓN
El día 28 de abril de 1977 a HRB = 10:00 un buque está navegando por el estrecho de Gibraltar al Ra = N 85 E con una velocidad de
12’ y toma las siguientes marcaciones:
1ª)- Marcación de la Pta. Malabata = 60º Er
2º)- Marcación del faro del cabo Espartel = 140º
El desvío es 2- (menos)
A HRB = 10:45 se situa de nuevo con la Da de Pta. Tarifa (faro) = 019º, observando al mismo tiempo que su distancia por radar al
faro es de 4,5’
Una vez calculada dirección e intensidad horaria de la corriente, pone el Ra necesario para pasar a 2’ de Pta. Europa. Desvío = 1 +
Cuando está a la mínima distancia de Pta. Europa, da rumbo para entrar en Ceuta. Desvío a este nuevo Rumbo = 0º
Se pide:
1º) - Situación a HRB = 10:00
2º) - Dirección de la corriente y su intensidad horaria
3º) – Rumbos de aguja a partir de HRB = 10:45
4º) – HRB de entrada en Ceuta (Farola del muelle)
CLIC
Indice
Corrección total
dm = 7º-25,5’
NW
Decremento Anuo = 7’
1977-1958 = 19 años
19 años x 7’ = 2º-13’
Simplificamos la dm
reduciéndola a 5º
Rumbo verdadero
MARCACIONES
Ra = N 85 E = 085º
Dv = M + Rv
Ct … … … … …= -7º
M Pta. Malabata = 060º Er (+)
M. Faro C. Espartel = 140º Er (+)
Rv … … … … …= 078º
Rv … … … … … … …= 078º
Rv… … … … … … … … .= 078º
Dv … … … … … … ..= 138º
Dv… … … … … … … … .= 218
dm = -7º-25,5’ - 2º-13’ = -5º-12,5’ ≈ -5º
Δ = -2º
Lo primero que hacemos es
calcular la corrección total,
después el Rumbo verdadero y
con este Rv transformamos
las marcaciones en Demoras
verdaderas. Trazamos las
demoras verdaderas y nos
situamos en la carta.
Ct = -7º
Ct = -7
Rv = 078º
36º
55’
L = 35º-53,2’ N
CLIC
CLIC
L = 05º-49,6 W
50’
S/e 10:00
Proyectando una línea hasta la escala de
El cruce de las dos
latitudes y perpendicular a esta, obtendremos
demoras indica
Las
marcaciones
que se
nuestra
latitud.
Si hacemos
lo toman
mismo por
conlalabanda de
nuestra
situación
en por
son siempre
positivas,
y las que
se toman
escalaEstribor
de longitudes,
obtendremos
nuestra
la
carta
Pues
la banda de Babor son negativas. En general todo
Longitud.
dispara…
ángulo que es medido en sentido horario (de
las
agujas del reloj) tiene signo positivo, y si es en
Nuestra situación
HRB = 10:00
es: signo negativo.
sentido aantihorario
tiene
Nos situamos
l = 35º-53,2’ N
y L = 05º-49,6’ W
Tengo
preguntas… con las dos
Demoras
¿Por qué las marcaciones que hemos
verdaderas
tomado del faro del Cabo Espartel y
de la Pta. Malabata tienen signo
positivo?
¡Correcto
!
Indice
A HRB = 10:45 nos situamos de nuevo con la Da de Pta. Tarifa (faro) = 019º, observando al mismo tiempo que su distancia por radar al faro es de 4,5’
Da de Pta Tarifa = 019º
Intervalo navegado: desde las 10:00 hasta las 10:45 = 45’ = 0,75h
Ct = … … … … … … … -7º
Velocidad propia = 12’
Dv = … … … … … … …012º
Distancia navegada = V x T = 12’ x 0,75’ = 9 millas
Rv = Ra + Ct = 085º + 7(-) = 078º
Ct = -7
Dist. 4,5’
Rv = 078º
S/o 10:45
S/e 10:45
Esta situación real en que nos
encontramos es muy posible que sea
distinta a la situación en la que nos
deberíamos encontrar después de
navegar según nuestra velocidad, Rumbo
y tiempo navegado. Vamos a ver dónde
deberíamos de estar para salir de dudas
si hemos estado afectados de corriente
o no. Para ello calcularemos el intervalo
de tiempo entre las dos situaciones y
calcularemos la distancia navegada en
función de ese intervalo y nuestra
la
velocidad. Esa distancia Transformamos
navegada la
Da
de
Pta.
Tarifa
marcaremos sobre nuestro Rumbo
verdadero y hallaremos,en
así,Dv…
nuestra
situación de estima: si coincide con la
situación observada (Dv y distancia al
faro de tarifa) querrá decir que NO
hemos
estado
afectados
de ycorriente..
Con esa
demora
verdadera
la distancia
Como
podemos
ver,
lastrazamos
situaciónla
nos
situamos.
Para
ello
observada
no coincide
con la situación
demora
y medimos
esa distancia
con la de
estima.
calculareseluna
escala
deProcederemos
latitudes: cadaa minuto
Rumbo
y la intensidad horaria de esa
milla
de distancia.
corriente
Y… ¿cómo
hacemos ese
calculo?
CLIC
Indice
muyde
fácil…
Tenemos un Rumbo verdadero, 078º, que es nuestroPues
Rumbo
aguja
más la corrección total, y llevamos una velocidad de máquinas de 12’.
Tenemos un Rumbo efectivo que es el que va desde la situación a HRB
10:00 hasta HRB 10:45, y que es el resultado de la suma vectorial de
nuestro rumbo verdadero y velocidad de máquinas más el rumbo y la
intensidad horaria de la corriente, y una velocidad efectiva, que es la
distancia recorrida dividida por el intervalo de tiempo navegado. Basta
con componer el paralelogramo de la suma de los vectores para hallar
el rumbo e intensidad horaria de la corriente..
Primero trazamos el rumbo verdadero y la velocidad de máquinas…
13,5’
12’
10’
Después trazamos el Rumbo efectivo. Al medirlo en
la carta hemos averiguado que es 076º. Y le damos
una longitud igual a la velocidad efectiva.
La velocidad efectiva es:
Si recorro 10,1’ en 0,75h
Recorreré X’ en 1 h
X = 10,1 : 0’75 = 13,5 millas.
Por tanto V efectiva = 13,5’
Si uno el extremo del Rv con el extremo de R
efectivo obtendré el rumbo de la corriente y su
intensidad horaria. Siempre del rumbo
verdadero al Rumbo efectivo.
4’
Pues está claro que el
Rumbo de la corriente es
061º y la intensidad
horaria es de 1,7 millas
8’
CLIC
Indice
Exact
o.
Una vez calculada dirección e intensidad horaria de la corriente, pone el Ra necesario para pasar a 2’ de Pta. Europa. Desvío = 1 +
Cuando está a la mínima distancia de Pta. Europa, da rumbo para entrar en Ceuta. Desvío a este nuevo Rumbo = 0º
Rc = 061º
R efectivo = 058º
HRB de llegada a 2’ de Pta. Europa
Ihc = 1,7’
V efectiva = 12’ + 1,7’ = 13,7’
Distancia = 17’
Corrección total
dm = -5
Δ = +1
Ct = -6
Ra para ir a Pta. Europa
Velocidad = 13,7’
Ra = Rv – Ct
058º
-6º (-)
Ra = 064º
Tiempo =
17 '
= 74’
13, 7
HRB = 10:45 + 01:14 = 11:59
Rc, Ihc
Y este Rumbo efectivo ha de ser el resultado de la suma
Por último, llegados a 2 millas de Pta. Europa ponemos
vectorial de los vectores “Rv y velocidad propia, y Rc Ihc”
rumbo para llegar a Ceuta, siendo el desvío para este
resulta ser
058º.
Ahoraque
calculamos
la HRB
a laa que
nuevo Rumbo
igual
0º.llegaremos a Pta. Europa.
Como
Rc
es
061º,
consideramos
queaes
igual al
La velocidad
efectiva
es
13,7’
y
la =distancia
navegar
es Rumbo
17’.
Como Δ = 0º, entonces Ct
-5
efectivo
(es
muy
poca
la
diferencia,
y
muy
pequeña
la
Esta distancia
la
medimos
con
el
compás
y
la
trasladamos
Tenemos
que calcular
quéser
rumbo
El
Rumbo efectivo
ha de
175ºde aguja hemos adelaponer.
distancia
a
recorrer,
por
eso
consideramos
los
dos
rumbos
escala deTeniendo
latitudes:
minuto
estotal,
una milla.
Calculamos
lacuenta
corrección
que
es -6. verdadero ha de
encada
la corriente,
el Rumbo
S/o
iguales)
Por
tanto
solo
cambia
la2’
velocidad
efectiva.
Si nuestra
velocidad
efectiva
es
13.7’,
tardaremos
1h
14m
Trazamos
un
sector
de
alrededores
dede
Pta.
Y calculamos
Ra , que
es igualde
a 064º
ser182º,
y nuestra
velocidad
máquinas
12’en
Esta
velocidad
efectiva
es
el
resultado
de
sumar
la
estar a 2’Y de
punta
Europa,
siendo
11h
59m.
Europa.
pretendemos
pasar
a 2’ de dicha
el Rumbo
de Como
Aguja
ha deHRB
ser =187º.
velocidadpunta
propia
y la
velocidad
de
lael corriente,
siendo
esto
quiere
decir
que
rumbo
Ra = Rv – Ct
= 182 – (-) 5 =efectivo
187º
igual a 13,7’
de corriente ha de ser este…
R Efectivo
R verdadero
10:45
Para calcular la HRB de llegada a Ceuta tenemos que
averiguar cual es nuestra velocidad efectiva y con ella
calcular el tiempo que emplearemos en recorrer la distancia
que hay entre Pta. Europa y Ceuta (que es de 10,9 millas).
Aunque se puede hacer sobre la carta, lo haremos sobre un
papel aparte para que se vea mejor…
CLIC
Declinación = 7º-25,5’ NW
CLIC
CLIC
Decremento Anuo = 7’
Indice
Trazamos el Rumbo de
corriente, 061º y su
intensidad horaria, 1,7’…
Trazamos el Rumbo
verdadero, 182º, y
nuestra velocidad de
máquinas, 12’
Calcular la hora de llegada a
Ceuta es fácil: si la distancia
a recorrer es de 10,9 millas
y la velocidad efectiva es de
10,9 nudos, tardaremos
exactamente una hora…
Ahora completamos el
paralelogramo, es decir;
llevamos el Rc Ihc al
extremo del rumbo
verdadero y trazamos el
vector R efectivo y
Velocidad efectiva.
Ya habíamos medido el
Rumbo efectivo en la
carta (175º) pero ahora
conocemos la velocidad
efectiva, que es de 10’9’
Exacto
CLIC
Indice
…Perdona pero me he perdido con eso
de que “Se llama latitud aumentada al
valor analítico de la latitud en la carta
mercatoriana. En este tipo de carta, los
paralelos se separan progresivamente
en relación a la secante de la latitud…
Eso… ¿qué es lo que es?
Eso es la consecuencia de un tipo de
proyección del globo terráqueo sobre un plano
que, en este caso, es la carta náutica…
Evidentemente es un buen momento para
hablar de…
Indice
Clic
Clic
PROYECCIONES
Para la navegación se necesita una representación de la superficie terrestre que reúna una serie de detalles convenientemente elegidos para
satisfacer las necesidades a que está destinada.
Un primer intento para representar a la superficie de la tierra sería desarrollar la esfera, es decir, cortarla y extenderla sobre un plano. Sin
embargo, se fracasa en el intento ya que no se logra cubrir toda la superficie y que solamente sería posible para la representación de extensiones
reducidas.
Para lograr una representación efectiva no queda otro recurso que recurrir a la geometría proyectiva con objeto de obtener su proyección sobre un
plano o cuerpo desarrollable, como puede ser un cilindro o un cono. No obstante, hay determinadas condiciones que sólo pueden satisfacerlas
aquellas cartas cuyos reticulados, llamando así al conjunto de paralelos y meridianos, han sido obtenidos por cálculo matemático.
Tal es el caso de que deseemos que las superficies vengan representadas en toda la carta con la misma escala, es decir, si colocamos una caja de
cerillas sobre la representación, el área de la superficie terrestre que cubre sea exactamente igual en todos los puntos de la carta. A las
proyecciones que cumplen con esa propiedad se las denomina equivalentes (o equiáreas, o autálicas) y para lograrlo es preciso producir una gran
distorsión angular, máxima en los bordes del mapa.
Otra cosa sería que deseáramos se mantuvieran en la representación los mismos valores de los ángulos medidos sobre la superficie terrestre, en
cuyo caso tendremos una proyección conforme (ertomorfa o isogónica) que adolecerá de una gran variación de superficie, sobre el papel, de las
superficies representadas.
No existe ninguna proyección de la superficie terrestre que sea conforme y equivalente a la vez ya que una esfera no se puede desarrollar sobre un
plano. Ambas condiciones sólo pueden darse sobre la superficie curva de la esfera.
Clic
PROYECCIONES EMPLEADAS EN LA MARINA.-
Casi todas ellas están basadas en la proyección de la esfera sobre un cilindro, cono o plano, y que pueden ser secantes, tangentes o exteriores a
ella y efectuando la proyección de los paralelos y meridianos desde un punto que puede ser el propio centro de la esfera (en cuyo caso la
Indice
proyección se llamará centrográfica), un punto de su superficie (estereográfica), del infinito (ortográfica), o desde un punto situado a una
distancia finita (escenográfica). Luego bastará con cortar el cilindro o cono por una de sus generatrices y desarrollándolo obtendremos la
representación sobre un plano, que es lo que deseamos.
Las diversas proyecciones se distinguen entre sí primeramente por la forma en que vienen
representados los paralelos y meridianos (pueden ser rectos o curvos) o por sus propiedades.
Así pues, es natural que a la hora de elegir una proyección nos quedemos con aquella que sea
más idónea para satisfacer nuestras necesidades. En nuestro caso, para la navegación utilizamos
principalmente las siguientes: la proyección mercatoriana y la proyección gnomónica
PROYECCION MERCATORIANA.Las cartas náuticas han de cumplir dos condiciones para que la proyección sea conforme:
Tg l’
1º)- Que los paralelos y los meridianos se corten bajo ángulos rectos.
2º)- Que el camino que sigue el barco, conforme a las indicaciones de la aguja náutica, se
P
representa en ella como una línea recta. Esta derrota del barco es evidente que es una línea recta
que va formando ángulos iguales con todos los meridianos que atraviesa. A esta línea se le llama
a
línea loxodrómica. Por tanto, la línea loxodrómica, que es una curva sobre la superficie de la
l’
Tierra, es una línea recta sobre la carta náutica.
Tg l
l
Antes nos vamos a referir a la Proyección cilíndrica, en ella el plano de proyección se considera
q
un papel enrollado tangenteando a la superficie de la Tierra en el ecuador.
b
El observador se supone en el centro de la Tierra y va dirigiendo visuales a los diferentes puntos
de la superficie, los cuales, prolongados llegan al cilindro. Los meridianos serán líneas rectas y
los paralelos serán circunferencias. La distancia de un paralelo cualquiera al ecuador será:
q'a = q'o . tan l = r . tan 1
y la distancia que separa un meridiano de otro será: q'b = ∆L
Clic
Clic
Clic
Clic
q’
O
P’
Indice
Al desarrollar el cilindro, el ecuador será una línea recta; los meridianos serán líneas rectas equidistantes unas a
otras y los paralelos también serán líneas rectas perpendiculares a los meridianos. Los paralelos se irán
distanciando cada vez más del ecuador, puesto que la tangente de la latitud será cada vez mayor y como la
tangente de 90º es infinito (∞) significa que los polos no tienen representación en la carta cilíndrica.
La proyección cilíndrica que hemos visto, solamente reúne una condición pues la línea loxodrómica se
representa por una línea recta pero no se representan de un modo igual los ángulos de la tierra sobre la carta.
Por tanto, la proyección cilíndrica no es una proyección conforme y no sirve para navegar.
P
a
q
O
P’
q’
Indice
Clic
Clic
Clic
Mercator fue el que ideó las cartas que llevan su nombre, haciendo que la proyección cilíndrica conservase los ángulos iguales en ella que en la
Tierra. Para ello pensó que si la proyección cilíndrica, en lugar de crecer las latitudes en proporción a la d.tan 1, crecieran en una proporción
adecuada, se obtendría la igualdad de ángulos.
Para cumplir con la segunda condición, no hay duda que la magnitud de los meridianos vendrá determinada por la escala o relación existente
entre los paralelos de la proyección (todos iguales por ser paralelas comprendidas entre paralelas o iguales, a su vez, al ecuador) y los de la esfera.
La escala (E) será:
E 
a 'b '
ab
en la que (a'b') es la longitud de paralelo comprendida entre dos meridianos dados en la proyección, o, lo que es lo mismo, la diferencia en
longitud (∆L) entre ambos; (ab) es lo que denominamos apartamiento (A), que, como sabemos:
A = ∆L cos 1, sustituyendo tendremos:
E 
L
 L cos l

l
cos l
Luego:
E  sec l
Indice
Clic
Es decir, que para que haya una uniformidad de escala en el entorno de un punto y a lo largo del paralelo y meridiano que pasan por él, la escala a aplicar a las magnitudes
contadas sobre el meridiano vendrá dada por la secante de la propia latitud.
Un punto de latitud cualquiera vendrá representado en la carta a una distancia del ecuador dada por el valor de la latitud aumentada (la), que es el valor analítico que toma la
latitud en la proyección mercatoriana y que sirve para determinar la separación entre los paralelos. Esta expresión preparada para el cálculo y empleando logaritmos vulgares o
decimales a fin de obtener las latitudes aumentadas en minutos que hay que tomar sobre el ecuador y llevar en el sentido del meridiano para situar el paralelo, adopta la
siguiente fórmula:
la  7.915, 7 log tan(45º  1 )
2
Esta fórmula viene tabulada en la Tabla XLI de la Colección de Tablas Náuticas bajo el título de partes meridionales y en cuya confección se ha tenido en cuenta el
aplanamiento real de la Tierra, quedando así la fórmula final:
la  7.915, 7 log tan(45º 
1
)  23 senl
2
Las cartas ideadas por Mercator, en las cuales hemos visto que las latitudes crecen
en proporción a la secante de la latitud, también se pueden considerar como
proyecciones en las que el observador está en el centro de la tierra y dirige visuales
e
a los diferentes puntos de la superficie, los cuales se proyectan en un número
infinito de cilindros que rodean a la tierra, los cuales tienen sus bases sobre infinito
f
c
número de paralelos de latitud..
Para esto se divide el meridiano de la Tierra en un número de partes infinitesimales
d
que llamaremos φ.
b
a
 qab : qb  qa  cos aqb  qb  sec aqb    sec     sec l1 
 bcd : bd  bc  cos cbd
"
"
"
"

"
dl
cos l1
dl
cos l 2
o
φ
 def : df
2φ
 de  cos edf
"
"
"
"
"

dl
cos l 3
3φ
q
"
"
"
"
"
"
"
"
dl
cos l n
Los ángulos aqb, cbd, edf, etc. son iguales a las latitudes de los paralelos de los
respectivos cilindros. Una suma de términos iguales se expresa en álgebra con el signo
2: (sigma) o sumatorio, luego:
Indice
qa  bc  de ............ 
dl
  cos l
 la ( latitud aum entada )
Clic
Clic
Después cada uno de los cilindros tendrá dibujados en su superficie los
diferentes puntos de la Tierra, que serán las intersecciones de las visuales
dirigidas desde el observador a la superficie de la Tierra. A continuación se
considera otro cilindro que circunda el ecuador terrestre y sobre dicho cilindro
se proyectan ortogonalmente todos los puntos de los cilindros pequeños,
resultando una carta de Mercator ya que las alturas de estos cilindros crecen en
proporción a la secante de la latitud.
d’
d
4φ
c’
c
3φ
b b’
2φ
a
a’
o
φ
2φ
3φ
4φ
Q
Clic
Indice
ESCALA DE LAS CARTAS.- Se llama escala de la carta a la relación que existe entre una dimensión de la carta y su correspondiente sobre la
Tierra. Si la E = 1: 1.000.000, quiere decir que 1 mm. de la carta representa 1.000.000 mm. sobre la Tierra, equivalente a 1.000 metros.
Una vez determinada la escala respecto de la cual se quiere construir la carta, por ejemplo 1:470.000, procede determinar para una determinada
diferencia en longitud cuantos milímetros habrá de tener la carta, por lo que establecemos la siguiente proporción: supongamos que queremos
saber 5° de ∆L cuantos mm. son sobre el papel.
Si
470.000 ......................1 m m
x=
5º  60 '  1852  1000
 1.182 m m
470.000
5º  60 '  1852  1000............ x
PROYECCIÓN GNOMONÍCA.Esta representación la obtenemos proyectando la esfera terrestre sobre un plano tangente a ella y considerando al observador en el centro de la
tierra, o sea, lo que hemos llamado proyección centrográfica.
Según cual sea el punto de tangencia, que siempre está situado en el centro de la zona representada, obtendremos tres representaciones claramente
distintas y que reciben los nombres siguientes: Proyección Gnomónica Polar; Gnomónica ecuatorial o meridiana y Gnomónica Oblicua u
horizontal.
Indice
Clic
Proyección Gnomónica Polar: Su punto de tangencia está en el mismo polo. Los meridianos quedan representados por un haz de rectas que
pasan por el polo y que forman entre sí un ángulo igual a la diferencia de longitud que los separa. Los paralelos son circunferencias concéntricas
cuyo centro está en el polo y sus radios aumentan en función de la cotangente de su latitud. El ecuador no puede ser representado.
Indice
Clic
Proyección Gnomónica ecuatorial o meridiana: Cuando el plano es tangente a la esfera terrestre en un punto del ecuador. Los meridianos se representan por rectas perpendiculares al ecuador,
también recto, y cuya separación con el meridiano de tangencia viene dada por la tangente de su diferencia en longitud. Los paralelos se representan por arcos de elipse, parábola o hipérbola. Los
meridianos que distan 90º de ∆L con respecto al de tangencia, no pueden ser representados.
Proyección Gnomónica oblicua u horizontal: Cuando el punto de tangencia se encuentra en una latitud cualquiera. Los meridianos aparecen como rectas concurrentes en el polo. El meridiano
de tangencia es perpendicular al ecuador y las intersecciones de los demás meridianos con este van aumentando su separación en función de la tangente de su diferencia de Longitud y la secante
de la latitud del punto de tangencia. Los paralelos se representan por arcos de elipse, parábola o hipérbola. Los meridianos que distan 90º de longitud con el punto de tangencia no tienen
representación.
Indice
Clic
Clic
Las proyecciones gnomónicas son insustituibles para el navegante que siga una derrota ortodrómica, es decir; que navegue por círculo máximo,
puesto que como hemos dicho esta derrota se representa en la carta por medio de una recta.
Sin embargo tienen el inconveniente de que no son conformes ni equivalentes, aunque rigurosamente ambas condiciones se den en el punto de
tangencia. Por otro lado, si comparamos la distancia sobre la esfera entre un punto cualquiera y el de tangencia con la existente entre sus
proyecciones en la representación, nos daremos perfecta cuenta de que en ésta es mayor y en consecuencia podemos decir que el punto sufre un
alejamiento tanto mayor cuanto más distante se encuentre del punto de tangencia; no obstante, esta distorsión es idéntica para todos los puntos
que equidisten del de tangencia.
Las cartas gnomónicas sirven para resolver todos los problemas (Rumbos y distancias) de la derrota ortodrómica sin necesidad de efectuar
cálculo alguno.
Para esto basta unir por medio de una línea recta el punto de salida con el de llegada y esta recta como representa el círculo máximo entre ambos
puntos, será la derrota del barco.
Si a partir del punto de salida vamos señalando sobre la derrota puntos de 5° en 5° de diferencia en longitud y trasladamos estos puntos sobre la
carta de Mercator por medio de sus coordenadas geográficas, latitud y longitud, tendremos trazada sobre esta carta la derrota ortodrómica lo
mismo que si la hubiésemos hecho por cálculo.
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