Genética y Mejoramiento
Vegetal y Animal
Unidad temática 3
Genética de Poblaciones
POBLACIÓN MENDELIANA
Conjunto de organismos sexuados, fecundos
entre sí, que viven en una zona geográfica
determinada.
POBLACIÓN MENDELIANA
Carácter de interés
en estudio:
Presencia de
manchas en las
hojas. Regido por 1
locus con dos alelos
posibles A1 y A2
GENOTIPOS Y FENOTIPOS
A1A1: sin manchas
A1A2: manchas verde pálido
A2A2: manchas amarillas
Para estudiar el carácter en la
población se realiza un muestreo y se
determinan cuantas plantas
corresponden a cada fenotipo y
genotipo
POBLACIÓN MENDELIANA
Carácter de interés
en estudio:
Presencia de
manchas en las
hojas. Regido por 1
locus con dos alelos
posibles A1 y A2
GENOTIPOS Y FENOTIPOS
A1A1: sin manchas
A1A2: manchas verde pálido
A2A2: manchas amarillas
FENOTIPOS
Sin manchas : 400
Con manchas verde pálido: 3200
Con manchas amarillas: 6400
TOTAL 10.000 plantas
POBLACIÓN MENDELIANA
FENOTIPOS
Sin manchas : 400
Con manchas verde pálido: 3200
Con manchas amarillas: 6400
TOTAL 10.000 plantas
CARACTERIZAR LA POBLACIÓN
Frecuencias genotípicas
D (A1A1)
H (A1A2)
R (A2A2)
 Frecuencias génicas o alélicas
p (A1)
q (A2)
POBLACIÓN MENDELIANA
FENOTIPOS
Sin manchas : 400
Con manchas verde pálido: 3200
Con manchas amarillas: 6400
TOTAL 10.000 plantas
CARACTERIZAR LA POBLACIÓN
Frecuencias genotípicas
D (A1A1) = 400/10000= 0,04
H (A1A2)= 0,32
R (A2A2)= 0,64
 Frecuencias génicas o alélicas ??
p (A1)
q (A2)
POBLACIÓN MENDELIANA
CARACTERIZAR LA POBLACIÓN
FENOTIPOS
Sin manchas : 400
Con manchas verde pálido: 3200
Con manchas amarillas: 6400
TOTAL 10.000 plantas
Frecuencias genotípicas
D (A1A1) = 400/10000= 0,04
H (A1A2)= 0,32
R (A2A2)= 0,64
 Frecuencias génicas o alélicas
p (A1)= 400x2 + 3200/20000 =
4000/20000
= 0,2
 Frecuencias génicas o alélicas
q (A2)= 6400x2 + 3200/20000 =
1600/20000
= 0,8
POBLACIÓN MENDELIANA
POBLACIÓN DE MAÍZ (Zea mays)
 Frecuencias genotípicas
D (A1A1) = 0,04
H (A1A2)= 0,32
R (A2A2)= 0,64
 Frecuencias génicas o alélicas
p (A1)= 0,2
q (A2)= 0,8
POBLACIÓN MENDELIANA
Constitución o Estructura Genética
de una población:
FRECUENCIAS GENOTÍPICAS
A1 A1
A1 A2
A2 A2
D
H
R
FRECUENCIAS GÉNICAS
A1
A2
p
q
POOL
O
POZA
DE
GENES
Ejemplo
Carácter color de flor:
RR flor roja
Rr flor rosada
Rr flor blanca
900 plantas de flores rojas
4200 plantas de flores rosadas
4900 plantas de flores blancas
Población con 10.000 individuos
D = 900/10.000 = 0,09
H = 4.200/10.000 = 0,42
R = 4.900/10.000 = 0,49
p = (900x2) + 4.200/20.000 = 0,3
q = (4.900x2) + 4.200/20.000 = 0,7
Relación entre las frecuencias génicas y
genotípicas en una misma generación
p=D+½ H
q=R+½ H


p
R
q
r
(p + q)² = p² + 2 p q + q² = 1
p2
R p RR
pq
r q Rr
pq
Rr
rr
q2
EQUILIBRIO HARDY WEINBERG.
En poblaciones grandes con apareamiento al azar
(panmixia), las frecuencias génicas y genotípicas
permanecen
invariables
de
generación
en
generación en ausencia de migración, mutación y
selección.
La relación entre frecuencias génicas y genotípicas
se obtiene de una combinación al azar de los alelos,
 Tamaño
 Panmixia
 Ausencia de procesos sistemáticos: migración,
mutación y selección
p1 = po² + ½ . 2 po qo
p1 = po² +
po qo
p1 = po (po + qo)
pl = po . 1
p1 = po
Si este equilibrio se altera basta una sola generación de
apareamiento al azar para que se restablezca.
Relación Frecuencias genotípicas
Frecuencia genotípica
y génicas
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Frecuencia génica A2
A1A1
A2A2
A1A2
Estimación de frecuencias génicas
Dominancia incompleta o codominancia
P2 = D
RR flor roja
Rr flor rosada 2pq = H
q2 = R
Rr flor blanca
p=D+½ H
q=R+½ H
Dominancia completa
A1 A1 flor roja P2 + 2pq = D + H
A1 A2
A2 A2 flor blanca q2 = R
q = R
Estimación de frecuencias génicas
A1 > A2 > A3
Alelos múltiples
A1 A1
A1 A2
A1 A3
A2 A2
A2 A3
A3 A3
P2
2pq
2pr
q2
2qr
r2
p
q
r
A1: pelaje negro
A2: pelaje marrón
A3: pelaje gris
0,32
Se despeja
q
0,48
0,20
r2 =>
r =  r2
r = 0,447
r2 + 2qr + q2 = ( r + q)2 0,20 + 0,48 = ( 0,447 + q)2
p = 1 - ( r + q)
p = 1 - ( 0,447 + 0,378)
q = 0,378
p = 0,175
Estimación de frecuencias génicas
Alelos múltiples
A1 A1
A1 A2
A1 A3
A2 A2
A2 A3
A3 A3
P2
2pq
2pr
q2
2qr
r2
A1 > A2 > A3
p
0,32
0,48
0,20
Frecuencias
genotípicas
Se pueden ESTIMAR conociendo
las frecuencias génicas
q
r
Frecuencias
génicas o alélicas
p = 0,175
q = 0,378
r = 0,447
Frecuencias
fenotípicas
Animales pelaje negro: 0,32
Animales pelaje marrón: 0,48
Animales pelaje gris: 0,20
Estimación de frecuencias génicas
Caracteres ligados al sexo
N1 N1 pelaje negro
N1 N2 para pelaje marrón
N2N2 pelaje blanco
Fenotipos
Hembras
Genotipos

Machos

Negro
Hembras
Dh = N1 N1
Hh = N1 N2
Rh = N2N2
Marrón Blanco
N1 N 1 N1 N2 N2 N2
N1
N2
ph = D + ½ H
qh = R + ½ H
Machos
Dh = N1
Rh = N2
Caracteres ligados al sexo
Fenotipos
Negro
Hembras

Genotipos
Machos

Marrón Blanco
N1 N1 N1 N2 N2 N2
N1
N2
Hembras
Dh = N1 N1
Hh = N1 N2
Rh = N2N2
ph = D + ½ H
qh = R + ½ H
En la población
Machos
Dm = N1
Rm = N2
pm = Dm
qm = Rm
N1 = p = 2/3 ph + 1/3 pm
N2 = q = 2/3 qh + 1/3 qm
Frecuencias de los cruzamientos en la población
Tipo de
Frecuencia
apareamiento
A1 A1 x A1 A1
A1 A1 x A1 A2
A1 A1 x A2 A2
A1 A2 x A1 A2
A1 A2 x A2 A2
A2 A2 x A2 A2
D2
2 DH
2 DR
H2
2 HR
R2
Genotipos y frecuencias de la
progenie
A1 A1
D2
DH
¼ H2
A1 A2
DH
2DR
½ H2
HR
A2 A2
¼ H2
HR
R2
2 (D+1/2H)(R+1/2H)
2pq (R+1/2H) 2
(D+1/2H)2
p2
q2
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO
EN LAS POBLACIONES
Procesos sistemáticos
Migración
Mutación
Selección
Procesos dispersivos
Deriva génica
Consanguinidad
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO
EN LAS POBLACIONES
Procesos sistemáticos
Procesos dispersivos
Migración
Mutación
Selección
Deriva génica
Consanguinidad
Procesos sistemáticos
Tasa de
migración
Migración
m
qm
pm
q1 = m.qm + (1-m).qo
q1= m.(qm - qo) + qo
 q = q1 - qo
 q = m.(qm-qo)
1-m
qo
po
Procesos sistemáticos
Tasa de
migración
Migración
m = 0,15
qm = 0, 80
pm = 0, 20
q1= m.(qm - qo) + qo
q1= 0,15.(0,80 - 0,50) + 0,50
q1= 0, 545
 q = q1 - qo = m.(qm-qo)
 q = 0,15.(0,80-0,50) = 0,045
1-m
qo = 0, 50
Po = 0, 50
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO
EN LAS POBLACIONES
Migración
Procesos sistemáticos
Mutación
Selección
Procesos dispersivos
Deriva génica
Consanguinidad
Procesos sistemáticos
Mutación
 No Recurrentes
 Recurrentes

 Irreversibles
 Reversibles
Tasa de
mutación
aq
Ap
v
Tasa de
retromutación
Procesos sistemáticos
Mutación
 Recurrentes
 Irreversibles
Ap
 p = p1 - po
 p = (po - u.po) - po
 p = -u.po

p.
 q = p.u
Tasa de
mutación
aq
pn = po (1-u)n
qn =
n
1-(1-u)
(1-qo)
Procesos sistemáticos
Mutación
 Recurrentes
 Reversibles
 p = q.v - p.u
q = p.u - q.v

p.
A p q.v a q
v
Tasa de
p=0
q = 0 u.p = v.q
Tasa de
mutación
retromutación
u (1-q) = v.q
u - u.q = v.q
u = v.q +
u.q
u = q.(v+u)
q = u/ u+v
p = v/ u+v
Procesos sistemáticos
Mutación
 Recurrentes
 Reversibles
 / q = v/ 1 - q
x/q–q=/q

0 q
q = x
q
1
v
Procesos sistemáticos
Mutación
 Recurrentes
 Reversibles
Conclusiones
• Los cambios de frecuencias génicas solo son importantes a escala
evolutiva. Tasas de mutación normales (10-4 a 10-8)
• La retromutación (mutación de mutado a salvaje) es menos
frecuente que la mutación de salvaje a mutado.
• El aumento de la tasa de mutación no hace variar las frecuencias
génicas una vez alcanzado el equilibrio, ya que ambas frecuencias
de mutación, u y v, cambian proporcionalmente.
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO
EN LAS POBLACIONES
Procesos sistemáticos
Migración
Mutación
Selección
Procesos dispersivos
Deriva génica
Consanguinidad
Procesos sistemáticos
Selección
Valor adaptativo, valor selectivo o eficacia biológica
de un individuo es la proporción relativa de descendientes
con que contribuye a la generación siguiente
W
Coeficiente de selección
es la reducción proporcional en la contribución genética de
cierto genotipo, en comparación con otro genotipo que se
toma como patrón y que es el más favorecido por la
selección.
S = 1-W
Procesos sistemáticos
Selección
A1 A1
A1 A2
A2 A2
1300
1100
900
W
1
0,846
0,692
S = 1-W
0
0,154
0,308
Semillas/ planta
Procesos sistemáticos
Selección
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Procesos sistemáticos
Selección
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Valor
adaptativo
Wo
W1
W2
Procesos sistemáticos
Selección
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Wo
W1
W2
p²Wo
2pqW1
q²W2
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
W
Procesos sistemáticos
Selección
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Wo
W1
W2
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
W
W
1
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
Frecuencia
después de la
selección
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos
A1 A1
A 1 A2
A2 A2
Total
1
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
p²
2pq
q²
Wo
W1
W2
Contribución
proporcional
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
Frecuencia
después de la
selección
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
W
W
1
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 - qo
q1 = R1 + ½ H1
q1 =
q²W2 + ½ 2pqW1
W
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos
A1 A1
A 1 A2
A2 A2
Total
1
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
p²
2pq
q²
Wo
W1
W2
Contribución
proporcional
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
Frecuencia
después de la
selección
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
W
W
1
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 - qo
q²W2 + ½ 2pqW1
q =
W
- qo
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos
A1 A1
A 1 A2
A2 A2
Total
1
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
p²
2pq
q²
Wo
W1
W2
Contribución
proporcional
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
Frecuencia
después de la
selección
p²Wo
2pqW1
q²W2
W
W
W
1
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 - qo
q = pq
[p (W1 - W0) + q (W2 - W1)]
W
Procesos sistemáticos
Selección
MODELO GENERAL DE SELECCION
q = pq
[p (W1 - W0) + q (W2 - W1)]
W
De esta ecuación podemos deducir que:
El cambio de la frecuencia génica es directamente proporcional a p y q.
Será máximo cuando p = q = 0,5 y será nulo cuando q = 0 ó q = 1
__
q es inversamente proporcional a W
q es directamente proporcional a la expresión: p (W1 - Wo) + q
(W2 - W1)
que es el efecto medio de la sustitución de un gen.
Cuando un alelo está fijado o cuando Wo = W1 = W2 no habrá modificación
de las frecuencias génicas a través de las generaciones.
Procesos sistemáticos
Selección
Según la aptitud tenemos tres tipos de dominancia:
Aptitud
Dominancia completa
A2A2
W = 1-S
A1A2
A1A1
W=1
Sin dominancia
A2A2
W =1-S
A1A2
W = 1-½S
A1A1
W=1
Sobredominancia
A2A2
A1A1
W2 =1- S2 W1 =1-S1
A1A2
W= 1
Dominancia completa
A2A2
W = 1-S
Selección
A1A2
A1A1
W=1
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Dominancia completa
Selección
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1
1-S
Dominancia completa
Selección
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1
1-S
p²1
2pq1
q²(1-S)
1-Sq²
Dominancia completa
Selección
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
Frecuencia
después de la
selección
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1
1-S
p²1
2pq1
q²(1-S)
1-Sq²
p²
2pq
1-Sq²
1-Sq²
q²(1-S)
1-Sq²
1
Selección
Dominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Valor
adaptativo
1
1
1-S
Contribución
proporcional
p²1
2pq1
q²(1-S)
Frecuencia
después de la
selección
p²
2pq
q²(1-S)
1-Sq²
1-Sq²
1-Sq²
1
1-Sq²
La selección provoca un cambio en la frecuencia
génica:
q = q1 - qo
q1 = R1 + ½ H1
q1 =
q² (1-S)+ ½ 2pq
1-Sq²
Selección
Dominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
q1 =
q² (1-S)+ ½ 2pq
1-Sq²
q = q1 - qo =
q =
-Sq²(1-q)
1-Sq²
q² (1-S)+ ½ 2pq
1-Sq²
q =
- qo
-Sq²p
1-Sq²
Selección
Dominancia completa
Eliminación completa de recesivos
q1 =
q² (1-S)+ ½ 2pq
q1 =
1-Sq²
q
1+ q
q = -
q²
1+ q
q2 =
S= 1
q
qn =
1+ 2q
n =
1
qn
-
1
q
q
1+ nq
Dominancia completa
A2A2
W = 1-S
Selección
A1A2
A1A1
W=1
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Dominancia completa
Selección
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1-S
1-S
1
Dominancia completa
Selección
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1-S
1-S
1
p² (1-S) 2pq (1-S)
q²
1-S (1 - q²)
Dominancia completa
Selección
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
2pq
p²
q²
1
selección
Valor
1-S
1-S
1
adaptativo
Contribución
1-S (1 - q²)
q²
p² (1-S) 2pq (1-S)
proporcional
Frecuencia p² (1-S) 2pq (1-S)
q²
después de la
1
1-S (1 - q²) 1-S (1 - q²) 1-S (1 - q²)
selección
Selección
Dominancia completa
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Valor
adaptativo
1-S
1-S
1
Contribución
proporcional
p² (1-S)
2pq (1-S)
q²
Frecuencia
después de la
selección
p² (1-S)
2pq (1-S)
q²
1-S (1 - q²)
1-S (1 - q²)
1-S (1 - q²)
1-S (1 - q²)
1
La selección provoca un cambio en la frecuencia
génica:
q = q1 - qo
q1 = R1 + ½ H1
q1 =
q² + ½ 2pq(1-S)
1-S (1-q²)
Selección
Dominancia completa
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
q1 =
q² + ½ 2pq(1-S)
1-S (1-q²)
q = q1 - qo=
q =
Si S=1
q² + ½ 2pq(1-S)
1-S (1-q²)
Sq²(1-q)
1-S (1-q²)
q =
en una generación q será 1
- qo
Sq²p
1-S (1-q²)
Procesos sistemáticos
Selección
Según la aptitud tenemos tres tipos de dominancia:
Aptitud
Dominancia completa
A2A2
W = 1-S
A1A2
A1A1
W=1
Sin dominancia
A2A2
W =1-S
A1A2
W = 1-½S
A1A1
W=1
Sobredominancia
A2A2
A1A1
W2 =1- S2 W1 =1-S1
A1A2
W= 1
Selección
Sin dominancia
A2A2
W =1-S
A1A2
W = 1-½S
A1A1
W=1
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
b) Selección a favor de A2
Selección
Sin Dominancia
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1-½S
1-S
Selección
Sin Dominancia
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1-½S
1-S
p²1
2pq 1-½S
q²(1-S)
1-Spq-Sq
²
Selección
Sin Dominancia
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
Frecuencia
después de la
selección
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1-½S
1-S
p²
2pq 1-½S
p²
q²(1-S) 1-Spq-Sq²
2pq (1-½S) q²(1-S)
1-Spq-Sq² 1-Spq-Sq²
1-Spq-Sq²
1
Selección
Sin Dominancia
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Valor
adaptativo
1
1-½S
1-S
Contribución
proporcional
p²
2pq 1-½S
q²(1-S)
Frecuencia
después de la
selección
p²
2pq (1-½S)
q²(1-S)
1-Spq-Sq²
1-Spq-Sq²
1-Spq-Sq²
1-Spq-Sq²
1
La selección provoca un cambio en la frecuencia
génica:
q = q1 - qo
q1 = R1 + ½ H1
q1=
q² (1-S)+ ½ 2pq(1- ½ S)
1-Spq-Sq²
Sin Dominancia
Selección
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
q1=
q² (1-S) + pq(1- ½ S)
1-Spq-Sq²
q = q1 - qo =
q =
-Sq(1-q)
2(1-Sq)
q² (1-S) + pq(1- ½ S)
1-Spq-Sq²
q =
- qo
-½Sqp
1-Sq
Selección
Sin dominancia
A2A2
W =1-S
A1A2
W = 1-½S
A1A1
W=1
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
b) Selección a favor de A2
Selección
Sin Dominancia
b)Selección a favor de A2.
p1=
Para este caso solo debemos
intercambiar las frecuencias
de los dos alelos poniendo p en
lugar de q.
p² (1-S) + pq(1- ½ S)
1-Spq-Sp²
-Sp(1-p)
p =
2(1-Sp)
p =
-½Sqp
1-Sp
Procesos sistemáticos
Selección
Según la aptitud tenemos tres tipos de dominancia:
Aptitud
Dominancia completa
A2A2
W = 1-S
A1A2
A1A1
W=1
Sin dominancia
A2A2
W =1-S
A1A2
W = 1-½S
A1A1
W=1
Sobredominancia
A2A2
A1A1
W2 =1- S2 W1 =1-S1
A1A2
W= 1
Selección
Sobredominancia
A2A2
A1A1
W2 =1- S2 W1 =1-S1
A1A2
W= 1
a) Selección a favor del heterocigota
Equilibrio Estable
b) Selección en contra del heterocigota
Equilibrio Inestable
Selección
Sobredominancia
a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1-S1
1
1-S2
Selección
Sobredominancia
a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
Genotipos
A1 A1
Frecuencia
antes de la
p²
selección
Valor
1-S1
adaptativo
Contribución
p² (1-S1)
proporcional
A1 A2
A2 A2
Total
2pq
q²
1
1
1-S2
2pq
q²(1- S2)
1- S1p²- S2q
²
Selección
Sobredominancia
a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
Frecuencia
después de la
selección
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1-S1
1
1-S2
p²(1-S1)
2pq
q²(1- S2)
p²(1-S1)
2pq
q²(1- S2)
1- S1p²- S2q²
1- S1p²- S2q²
1- S1p²- S2q²
1- S1p²- S2q
²
1
Selección
Sobredominancia
a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Valor
adaptativo
1-S1
1
1-S2
Contribución
proporcional
p²(1-S1)
2pq
q²(1- S2)
Frecuencia
después de la
selección
p²(1-S1)
2pq
q²(1- S2)
1- S1p²- S2q² 1- S1p²- S2q²
1- S1p²- S2q
²
1
1- S1p²- S2q²
La selección provoca un cambio en la frecuencia
génica:
q = q1 - qo
q1 = R1 + ½ H1
q1=
q² (1-S2)+ ½ 2pq
1- S1p²- S2q²
Selección
Sobredominancia
a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
q1=
q² (1-S2)+ pq
1- S1p²- S2q²
q = q1 - qo =
q² (1-S2)+ pq
1- S1p²- S2q²
Si S1p = S2q
q =
pq (S1p-S2q)
1- S1p²- S2q²
q =
S1
S1 + S2
- qo
q = 0
p =
S2
S1 + S2
Selección
Sobredominancia
a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
q +
q
q
q0
Si es S1= 0,45 y S2= 0,3
Si es S1= S2
q = 0,6
q = 0,5
1
q -
Selección
Sobredominancia
A2A2
A1A1
W2 =1- S2 W1 =1-S1
A1A2
W= 1
a) Selección a favor del heterocigota
Equilibrio Estable
b) Selección en contra del heterocigota
Equilibrio Inestable
Selección
Sobredominancia
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1-S
1
Selección
Sobredominancia
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1-S
1
p²
2pq (1-S)
q²
1 - 2pqS
Selección
Sobredominancia
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Genotipos
Frecuencia
antes de la
selección
Valor
adaptativo
Contribución
proporcional
Frecuencia
después de la
selección
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
p²
2pq
q²
1
1
1-S
1
p²
2pq (1-S)
q²
p²
2pq (1-S)
q²
1 - 2pqS
1 - 2pqS
1 - 2pqS
1 - 2pqS
1
Sobredominancia
Selección
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable Genotipos
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Total
Frecuencia
antes de la
selección
p²
2pq
q²
1
Valor
adaptativo
1
1-S
1
Contribución
proporcional
p²
2pq (1-S)
q²
1 - 2pqS
Frecuencia
después de la
selección
p²
1 - 2pqS
2pq (1-S)
1 - 2pqS
q²
1 - 2pqS
1
La selección provoca un cambio en la frecuencia
génica:
q = q1 - qo
q1 = R1 + ½ H1
q1=
q²+ ½ 2pq (1-S)
1 - 2pqS
Selección
Sobredominancia
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
q1=
q²+ pq (1-S)
1 - 2pqS
q = q1 - qo =
q²+ pq (1-S)
1 - 2pqS
Si 2q = 1
q =
pqs (2q-1)
1 - 2pqS
- qo
q = 0
Es decir que el equilibrio
solo se da si q = p = 0,5
Selección
Sobredominancia
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
q
q0
q +
q
q -
q = 0,5
1
Procesos sistemáticos
Equilibrio Mutación Selección
La mutación y la selección normalmente están presentes en
las poblaciones
Pueden actuar en el mismo sentido, así los cambios de
frecuencias son más rápidos
Pueden actuar en sentido opuesto, así si se igualan los q
de los procesos se llegará a un equilibrio.
En el equilibrio
q mutación = - q selección
Procesos sistemáticos
Equilibrio Mutación Selección
Dominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
q = u.p - v.q = (1-q).u - q.v
q =
Mutación
-Sq²(1-q)
1-Sq²
Selección
-Sq² (1-q)
(1-q).u - q.v = -
1-Sq²
u
q =
S
Procesos sistemáticos
Equilibrio Mutación Selección
Dominancia completa
a) Selección contra el dominante
q = u.p - v.q = (1-q).u - q.v
q =
Mutación
Sq² p
1-S(1-q²)
Selección
Sq² p
(1-q).u - q.v = -
1-S (1- q² )
v
p =
S
Procesos sistemáticos
Equilibrio Mutación Selección
Sin Dominancia
q = u.p - v.q = (1-q).u - q.v Mutación
-Sq(1-q)
Selección
q =
2(1-Sq)
Sq p
(1-q).u - q.v =
2 (1- Sq )
2
u
q =
S
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Clase 1 - Poblaciones