CAPÍTULO 6º
EL USO DE LOS CONTRATOS DE FUTUROS
Pg. 147
1. Estrategias de cobertura
2. Proceso de la cobertura
3. El coeficiente de cobertura
4. Resultado de la cobertura
5. Estrategias de especulación
6. Estrategias de arbitraje
1. ESTRATEGIAS DE COBERTURA
1.1 Definición
1.2 Operaciones cobertura
1.3 Clases de cobertura
1. ESTRATEGIAS DE COBERTURA
1.1 Definición
Pg. 148
Una estrategia de cobertura consiste en tomar una
doble posición en el mercado: una posición corta en el
mercado spot, y una posición larga en el mercado de
futuros, o viceversa, posición larga en el mercado spot, y
posición corta en el mercado de futuros. El operador en
cobertura utiliza el contrato de futuros para eliminar o al
menos reducir el riesgo asociado a una posición tomada
previamente en el mercado de entrega inmediata (spot
market).
1. ESTRATEGIAS DE COBERTURA
1.2 Operaciones de cobertura
Operaciones distintas en spot y en futuro
Spot: compra o vende en spot, independiente de futuro
Futuros: posición inicial cancelada anticipadamente
independiente de spot (reverse trade)
Operaciones en mercados diferentes: cada operación puede
hacerse en mercados geográficamente diferentes
Pg. 150
1. ESTRATEGIAS DE COBERTURA
Pg. 148-149
1.3 Clases de cobertura
Concepto Eliminación total del riesgo
Doble operación:
Spot: operación ordinaria
Futuro: cacela por reverse trade
Resultado: suma de la doble operación
Perfecta
Condiciones
Coherencia del activo: debe ser el mismo
Coherencia del vencimiento: debe ser la misma fecha
Coherencia de unidades: deben ser las mismas
Coherencia nº de contratos: debe ser un número
entero
Incoherencia del vencimiento (maturity mismatch)
spot: julio
futuro: septiembre
Imperfecta
(cross hedge) Incoherencia del activo (asset mismatch)
spot: acciones de Acerinox (carne oveja)
futuro: Ibex 35
(carne cerdo)
2. PROCESO DE LA COBERTURA
2.1 Cobertura perfecta
2.1 Cobertura impoerfecta por incoherencia en el vencimiento
2.3 Cobertura imperfecta por incoherencia en el activo
Pg. 148
2. PROCESO DE LA COBERTURA
2.1 Cobertrura perfecta
0
Po sic ió n
la rga sp ot
k
Ve nta
sp ot
Po sic ió n
co rta fut uro
Convergencia en el día del vencimiento
+ S
Ca nc elac ión
an tic ipa da
de l f utu ro
k
-S
+ F
0
0,k
-F
k, k
F k,k = S k
Pg. 150
2. PROCESO DE LA COBERTURA
2.2 Cobertrura imperfecta por incoherencia en el vencimento
Pg. 150
2. PROCESO DE LA COBERTURA
2.2 Cobertrura imperfecta por incoherencia en el vencimento
Julio 99
Junio 00
Julio 00
V enci m ien to
de l fu tu ro
k
0
k
s
A p laz am ie n to d e la o p er ac ió n s p o t
Ve nta
sp ot
+ S
ks
- S
F
0
P o sic ió n c o rta fu tu ro
P o s ició n l arg a e n fu tu ro
Po sic ió n
la rga sp ot
Po sic ió n
co rta fut ur o
D eshace
P osició n l arg a
sp ot
V end iend o
en spot
+ F
0,kF
- F
kS ,kF
Ca nc elac ió n
an tic ipa da
de l f utu ro
Po sic ió n
la rga fut ur o
Teoría del coste de aplazamiento
F ks,kf = S ks e r·n
Pg. 154-155
2. PROCESO DE LA COBERTURA
2.2 Cobertrura imperfecta por incoherencia en el vencimento
La ecuación de la cobertura imperfecta
Expresión implícita

Fk S ,k F  f S k S

Expresión explícita según coste de aplazamiento
Fk S ,k F  S k S  e
r
kF k S
m
 SkS  e
r n
Pg. 156
2. PROCESO DE LA COBERTURA
2.3 Cobertrura imperfecta por incoherencia en el activo
F
0,k
a
a
1
0
S
k
P re cios d e l ac tivo sp o t
Análisis de regresión
F k.k = a 0 + a 1 S k ± ε Y
3. EL COEFICIENTE DE COBERTURA
3.1 Definición
3.2 Coeficiente en cobertura perfecta
3.3 Coeficiente en caso de incoherencia en el vencimiento
4.4 Coeficiente en caso de incoherencia en el activo
3. COEFICIENTE DE COBERTURA
3.1 Definición
Pg. 152
El coeficiente de cobertura es el número de unidades del
activo spot [US] que son cubiertos por cada unidad del activo
subyacente al contrato de futuros [UF]. Es por tanto el cociente de
[US] dividido por [UF]. Lo identificamos con el símbolo [h], inicial de
la palabra inglesa hedge. Algebraicamente lo expresamos por la
siguiente ecuación:
h
US
UF
UF 
US
h
Dividiendo [U F] por el nominal del contrato de futuros [N] obtenemos
el número de contratos de futuros sobre los que hay que tomar
posición [q = U F / N]. Para que la cobertura sea perfecta [q] debe ser
un número entero
3. COEFICIENTE DE COBERTURA
3.2 Coeficiente en cobertura perfecta
El número de unidades del activo spot a cubrir debe ser
igual al número de unidades del acivo subyacente al
contrato de futuros. Por tanto,
h
US
UF
1
Pg. 155
3. COEFICIENTE DE COBERTURA
3.3 Coeficiente en caso de icoherencia en el vencimiento
Iguala en [ks] el importe monetario de:
Activo spot a cubrir
U S x S ks
Importe monetario del futuro:
U F x F ks,kf
U S  S k s  U F  Fk S ,k F
US  S ks  UF  S kS  e
U S  UF  e
e
r n

US
UF
r n
h
r n
Pg. 155-56
3. COEFICIENTE DE COBERTURA
3.4 Coeficiente en caso de icoherencia en el activo
εY
εY
εY
-εY
-εY
-εY
-εY
L a d is tan cia d e cad a p un to a la r ecta
es e l er ro r de la e stim a
E l an ális is d e r eg resió n m in im iza
la su m a d e lo s cu ad rad o s de l er ro r
L o s erro re s tien en m ed ia c ero y
se d istrib u ye n n o rm a lm en te
P re c io s d e a c tiv o s p o t
F 0,k = a 0 + a 1 S k ± ε Y
Pg. 152
3. COEFICIENTE DE COBERTURA
3.4 Coeficiente en caso de icoherencia en el activo
95 %
2 .5 %
-= - 1.96
2 .5 %
µ = 0
 =1 .9 6
Pg. 152 y 160
3. COEFICIENTE DE COBERTURA
3.4 Coeficiente en caso de icoherencia en el activo
+ 1 .9 6 
- 1 .9 6 
P re c io s d e a c tiv o s p o t
Pg. 156
3. COEFICIENTE DE COBERTURA
3.4 Coeficiente en caso de icoherencia en el activo
Fk S ,k F  a 0  a 1 S k s   k s
Coeficiente de cobertura
h  a 1   x ,y 
Cov ( x , y )
Var ( x )

 x ,y
x
2

 S ,F
S
2
4. Resultado de la cobertura
4.1 En cobertura perfecta
4.2 En caso de mercado invertido
4.3 Resgo de la base
4. RESULTADO DE LA COBERTURA
4.1 En cobertura perfecta
Pg. 152-53
La ecuación de la cobertura perfecta
U S  S 0   U S  S k   U F  Fk ,k   U F  F0 ,k   U S S 0  F0 ,k 
 U S  S k   U S  S 0   U F  F0 ,k   U F  Fk ,k   U S F0 ,k  S 0 
RL 
RC
En ambas ecuaciones hemos supuesto
que [Sk = Fk,k] , en virtud del principio de convergencia en el
día de la entrega;
que [UF = US], en virtud de la condición de la coherencia en el
número de unidades. Por ello el coeficiente de cobertura = 1
4. RESULTADO DE LA COBERTURA
4.1 En cobertura perfecta
Cobe rtu ra LARG A
Posición inicial
Cobert ura CO RTA
M e rcado S pot
M e rcado
Fu turos
M e rcado S pot
M e rcado
Fut uros
CO RTA
LARG A
LARG A
CO RTA
Posee
e l activo
P re ten de
vende r
Posición
corta
Fecha actual [0]
Necesita
el activo
Posición larga
P re tende comprar
Fecha fu tu ra [kSS]
Realiza la
compra
Resultado
Pg. 150
S 00 - S kk
Cacela
tomando
posición corta
F k,k
k,k - F 0,k
0,k
Realiza la
venta
S kk - S 00
Cancela
tomando
posición larga
F 0,k
0,k - F k,k
k,k
Cobertura larga: McDonalds: quiere comprar trigo
Corta en spot, larga en futuros
Cobertura corta: General Motors: tiene euros en Alemania
Larga en spot, corta en futuros
Pg. 209
4. RESULTADO DE LA COBERTURA
4.2 En caso de mercado invertido
P R O CE S O D E LA C O B E RTU RA
P o s ic ió n
M e r ca d o
P os ic i ón e n
e n s pot
d e futur o s
fu tur os
1º
Nor m a l
La r ga
2º
Co be r tur a
R e s ulta do
Cor ta
P e rfe c ta
G a na nc ia
Cor ta
P e rfe c ta
P é r di da
La r ga
Im pe r fe cta
S o por ta u na ba j a da de S
La r ga
P e rfe c ta
P é r di da
Cor ta
Im pe r fe cta
S o por ta u na s ub ida de S
La r ga
P e rfe c ta
G a na nc ia
In ve rti do
3º
kk
= (S
kk
= (F 00,k,k - S 00 ) / 2
00
-F
00,k
,k
)/ 2
Nor m a l
C or ta
4º
In ve rti do
Cfr. Perfecta.wk4
Pgs. 151
4. RESULTADO DE LA COBERTURA
4.3 Riesgo de la base
1. Definición
Es el riesgo que existe de que la relación funcional establecida entre
el precio spot y el precio del futuro, no se cumpla exactamente.
En la fecha actual [0] son conocidos S 0 y F 0,k
Para la fecha futura [k] son desconocidos S k y F k,k
Se conoce la relación funcional F k,k = f (S k)
Perfecta:
F k,k = S k
Incoherencia en el vencimiento: F ks,k = S ks e r.n
Incoherencia en el activo
F k,k = a 0 + a 1 S k
Si la relación es consistente y exacta: no hay riesgo de la base
Si la relación es aproximada: existe riesgo de la base
4. RESULTADO DE LA COBERTURA
4.3 Riesgo de la base
Pg. 152
2. En cobertura perfecta: no debe haber riesgo de la base
3. Cuando hay incoherencia en el vencimiento
El error de la estima se fija a partir de las previsiones que puedan
tener los expertos sobre el margen de desviación que los
arbitrajistas puedan admitir entre el precio del mercado respecto
del precio estimado según el modelo del coste de aplazamiento.
4. Cuando hay incoherencia en el activo
El modelo de estimación empleado es el análisis estadístico de
regresión. El error de la estima viene expresado por el mismo
análisis de regresión. Las funciones de análisis de regresión que
contienen las hojas de cálculo proporcionan el valor “Error de la
estima de Y” [, Y].
Supuesto que estos residuos se distribuyen normalmente,
y que tienen una media igual a cero, los valores empíricos estarán
con un 95 % de probabilidad en el intervalo [µ + 1.96  , Y] y [µ 1.96  ,Y]
5. ESTRATEGIAS DE ESPECULACIÓN
5.1 Definición
5.2 Tipos de especuladores
5.3 Tipos de especulación
5.4 Atractivo y crecimiento de la especulación
5. ESTRATEGIAS DE ESPECULACIÓN
5.1 Definición
Pg. 162
El especulador no tiene una posición previamente tomada cuyo
riesgo pretende cubrir
Asume un riesgo superior al corriente con la esperanza de vencer
al mercado
Más fácilmente en activos negociados en mercados organizados
Nivela los precios en el espacio
Nivela los precios en el tiempo
Crea variaciones anormales
Provoca las variaciones artificialmente
Asumen el riesgo delmercado
Dan liquidez al mercado
5. ESTRATEGIAS DE ESPECULACIÓN
Pg. 163
5.2. Tipos de especuladores:
Scapelrs: posición tomada para pocos minutos (µ<2)
Day traders: unas cuantas horas, pero menos de un día
Position traders: más tiempo, incluso varios meses
5.3 Tipos de especulación:
Naked: posición en un único contrato (outright, pure)
Spread: posición en dos contratos diferentes
Diferencial interno = intracommodity futures spreads
Diferencial externo = intercommodity futures spreads
5. ESTRATEGIAS DE ESPECULACIÓN
Pg. 166
5.4. Aractivo y Crecimiento de la especulación
Subproducto colateral al objetivo original del contrato
de futuros
Se han independizado y constituyen un mercado
autónomo
Ventaja sobre especulación spot: menos inversión
inicial
Pg. 164
Pg. 164
6. ESTRATEGIAS DE ARBITRAJE
6.1 Definición
6.2 Clases de arbitraje
6.3 Resltado de una estrategia de arbitraje
6.4 Ecuación básica del arbitraje
6.5 Ecuación con costes asociados
6.6 Ejemplo numérico
6. ESTRATEGIAS DE ARBITRAJE
6.1 Definición
Pg. 166
Se denomina arbitraje una operación financiera en la que
simultáneamente se compra un activo físico, financiero o monetario en
un mercado, y se vende el mismo activo en otro mercado, obteniendo
ventajas en el diferencial de precio o de rendimientos existente entre
ambos mercados
Las auténticas operaciones de arbitraje son aquellas que están
totalmente exentas de riesgo, es decir, el éxito de la operación está
garantizado en ambos mercados, por lo que no existe ningún riesgo de
pérdida
Estudiaremos la posibilidad de arbitraje entre los precios de un
mismo activo en el mercado spot y en el mercado de futuros; o bien
entre dos futuros sobre el mismo activo subyacente con dos fechas
distintas de vencimiento
Una tercera variable que determina la posibilidad o
imposibilidad de una operación de arbitraje es la “tasa de interés sin
riesgo” que establece la relación de equilibrio entre el precio spot y el
precio de futuro, o entre dos futuros con distinto vencimiento
6. ESTRATEGIAS DE ARBITRAJE
6.2 Clases de arbitraje
Pg. 167
CASH-AND-CARRY
Directa
Deuda sintética
1. Toma prestado dinero
2. Compra en spot (long)
Inversa
Inversión sintética
3. Venta en futuro (short)
1. Toma prestado subyacente
2. Venta del mismo en spot (short)
3. Coloca el dinero
4. Compra en futuro (long)
4. Entrega y cobra subyacente
5. Devuelve principal e interés
5. Recupera principal e intereses
6. Recibe y paga subyacente
7. Devuelve subyacente
6. ESTRATEGIAS DE ARBITRAJE
Pg. 167
6.3 Resultado de una estrategia de arbitraje
Inversión nula. Rentabilidad infinita. No asumen riesgo
Asumimos el supuesto de no-arbitraje: las tres
variables (precio spot, precio futuro, interés sin
riesgo) mantienen relación de equilibrio. Si hay una
imperfección del mercado momentánea, el mercado
restablecerá el equilibrio.
6. ESTRATEGIAS DE ARBITRAJE
6.4 Ecuación básica del arbitraje
F0 ,k  S 0  e
  F0 ,k  F0 , t
r n
 S0  e
Pg. 168
kt 

 Cc 

m 

kt 


  C C k  t 

 CC
 
m
m




  F  F  e
  F0 , t  e
 1
0 ,t
0 ,t






6. ESTRATEGIAS DE ARBITRAJE
6.5 Ecuación con costes asociados
Pg. 169
(Transacción, dividendos, almacenamiento)
F0 ,k  S 0  e
r
k
m
 c0  e
r
k
m


r
dte
kt
m
Cash and carry directa
c0
comisión (pago), mismo signo que S0
dt
dividendos activos (cobro), signo contrario a S0
dividendos pasivos (pago), mismo signo que S0
Cash and carry inversa
c0
comisión (pago), signo contrario a S0
dt
Dividendos activos (privación de cobro), signo contrario a S0
Dividendos pasivos (ahorro de costes), mismo signo que
6. ESTRATEGIAS DE ARBITRAJE
6.6 Ejemplo nùmérico
Pg. 173
Ejemlo numérico: arbitra1.wk4
Con costes de transacción y dividendos
Ejemplo numérico de Cash and Carry directa:
S0 = 13.08 $
d t = 0.30 $ (coste de almacenamiento = dividendo pasivo)
c 0 = 0.975 $
r 0,k = 8.50 %
F0 , 86  13 . 08  e
 0 . 30  e
 0 . 30  e
0 . 085
0 . 085
0 . 085
86
360
 0 . 975  e
86  25
360
 0 . 30  e
86  85
360
 15 . 25
0 . 085
0 . 085
86
360
86  55
360


Descargar

06UsoFut corregido