Teoría de juegos
Instituto Tecnológico Superior de Acuña
Ing. En Gestión Empresarial
Toma de decisiones

La teoría de juegos describe las situaciones envueltas
en conflictos en los cuales el beneficio es afectado por
las acciones y contra-reacciones de oponentes
inteligentes.


La teoría de juegos es sin duda un modelo para
empresas ganadoras o exitosas en un ambiente
competitivo:
Por ejemplo, existen muchos factores importantes a
considerar cuando se hace una oferta importante, entre
los cuales están:

Establecer y mantener una posición de preferencia como
oferente,
 desarrollar una relación de preferencia por parte de los
clientes
 de lo que se oferta en sí mismo,
 y del precio.


En 1968, un biólogo llamado Garrett Hardin
publicó en la revista Science un artículo llamado
"The Tragedy of the Commons".
Una aldea en la que cada familia es propietaria
de su ganado, pero comparten en común los
pastos. Todas las familias llevan sus animales a
pastar a los terrenos comunes. Ninguna está
estimulada a cuidar los pastos, a procurar que
no se agoten o se estropeen, a controlar o
reducir el uso que hace su ganado de esos
bienes comunales.

Hay dos estrategias posibles, cuidar los
comunes o no cuidarlos. El orden de
preferencias para cada uno de los jugadores
es:
1º (Lo más preferido) Que los demás sean
cuidadosos con las propiedades comunes y yo
no.
2º Que todos seamos cuidadosos.
3º Que ninguno cuidemos de las propiedades
comunes.
4º (Lo menos preferido) Que yo sea cuidadoso y
los demás no.
Garret Hardin: "The Tragedy of Commons" en Science,
v. 162 (1968):

“Como un ser racional, cada pastor busca
maximizar
su
ganancia.
Explícita
o
implícitamente, consciente o inconscientemente,
se pregunta, ¿cuál es el beneficio para mí de
aumentar un animal más a mi rebaño? Esta
utilidad tiene un componente negativo y otro
positivo”

Al sumar todas las utilidades parciales, el pastor
racional concluye que la única decisión sensata
para él es añadir otro animal a su rebaño, y otro
más... Pero esta es la conclusión a la que llegan
cada uno y todos los pastores sensatos que
comparten recursos comunes. Y ahí está la
tragedia. Cada hombre está encerrado en un
sistema que lo impulsa a incrementar su ganado
ilimitadamente, en un mundo limitado. La ruina
es el destino hacia el cual corren todos los
hombres, cada uno buscando su mejor
provecho en un mundo que cree en la libertad
de los recursos comunes. La libertad de los
recursos comunes resulta la ruina para todos."

De nuevo aquí falla el mercado; "la mano
invisible" de Adam Smith nos dirige por
mal camino; la mejor estrategia para cada
familia, hagan lo que hagan los demás, es
no ser cuidadosa
Dos posibles soluciones para ordenar el
acceso de los ganados a los prados:

PROPIEDAD PRIVADA: el prado se divide en parcelas.
A cada familia se asigna el DERECHO al uso exclusivo
de una parcela. Cada familia estará entonces estimulada
a cuidar de su parcela, a explotar los recursos de la
forma más eficaz.

PROPIEDAD PÚBLICA: Las autoridades de la aldea
establecen leyes que regulan el uso y cuidado de la
parcela común, organizan un sistema de vigilancia y
policía para imponer su cumplimiento y castigar las
infracciones.

En cualquier caso, la solución a "la tragedia de los
comunes" parece ser un claro origen del derecho
privado y público




Los actuales problemas de la contaminación ambiental o
de las especies animales en peligro de extinción son
manifestaciones modernas de la vieja tragedia.
Podemos llegar a pensar que el desarrollo de la
economía y la sociedad consiste precisamente en la
organización de la explotación de recursos comunales.
Sea cual sea la solución, derecho privado o público, la
sociedad se dota cada vez de normas más complejas
que permiten una explotación más eficiente de los
recursos.
El grado de desarrollo de una sociedad puede medirse
por la compljidad de sus normas y derechos o por la
eficacia que ha conseguido en la explotación de sus
recursos.

Estrategia dominante: Se dice que un jugador posee una
estrategia dominante si una estrategia particular es preferida a
cualquier otra estrategia a disposición de el. Es posible que cada
uno de los dos jugadores tenga estrategia dominante.

Un "punto de decisión de equilibrio", es decir, un "punto de silla", es
también conocido como un "punto mini-máximo", el cual
representa una decisión para dos jugadores en la cual ninguno de
los dos puede mejorar partiendo unilateralmente de ese punto.
Juego del prisionero

Dos delincuentes son detenidos y encerrados en celdas
de aislamiento de forma que no pueden comunicarse
entre ellos. El alguacil sospecha que han participado en
el robo del banco, delito cuya pena es diez años de
cárcel, pero no tiene pruebas. Sólo tiene pruebas y
puede culparles de un delito menor, tenencia ilícita de
armas, cuyo castigo es de dos años de cárcel. Promete
a cada uno de ellos que reducirá su condena a la mitad
si proporciona las pruebas para culpar al otro del robo
del banco.


Por lo tanto, no importando lo que haga el prisionero Y,
el prisionero X está mejor confesando: es su estrategia
dominante. Lo mismo ocurre con el prisionero Y, por lo
que el único equilibrio en estrategias dominantes es
aquel en que ambos prisioneros confiesan.
Es notable que a pesar que cooperando les habría ido
mejor, ambos confiesan y terminan peor.

Las alternativas para cada prisionero pueden representarse en
forma de matriz de pagos. La estrategia "lealtad" consiste en
permanecer en silencio y no proporcionar pruebas para acusar al
compañero. Llamaremos "traición" a la estrategia alternativa.
Dilema del prisionero
Matriz de Pagos
(años de cárcel)
Preso Y
Preso X
lealtad
traición
lealtad
2\2
10 \ 1
traición
1 \ 10
5\5

El dilema del prisionero es un juego de enorme importancia. Proporciona
una explicación para las dificultades para establecer la cooperación entre
agentes económicos.

Tiene aplicaciones en pesquería, donde la falta de respeto a los
compromisos de restringir la pesca puede llevar a sobreexplotación del
recurso, como ocurre actualmente en las pesquerías en Chile.

El dilema del prisionero también es relevante en la formación de carteles
(acuerdos entre firmas) para subir los precios, ya que las firmas se ven
tentadas a vender más de lo acordado a los altos precios que resultan de
los carteles, lo que reduce los precios.

El dilema del prisionero muestra las dificultades para establecer la
colaboración en cualquier situación en la que hacer trampa beneficia a las
partes.
Aplicación:
Cómo evitar la
sobreexplotación
pesquera?
los otros barcos
cooperar
traicionar
cooperar
2,2
4,1
traicionar
1,4
3 , 3*
mi barco
Si existiese una empresa que pudiera ejercer sobre la pesquería un control
monopolista no habría ninguna dificultad para hacer una gestión eficiente. Es
por ello que una primera solución consiste en que el estado monopolice el
recurso y utilice su poder coactivo para impedir la sobreexplotación. La
ampliación de las aguas jurisdiccionales de los países hasta las doscientas
millas de su plataforma continental fue un primer paso para controlar la
producción pesquera en la década de los setenta, generalizándose desde
entonces el sistema de cuotas mediante el que se fija un volumen máximo de
capturas a repartir entre todas las empresas autorizadas a pescar.
Aplicación:





Supongamos que dos empresas, Hipermercados Xauen y
Almacenes Yuste, constituyen un duopolio local en el sector de los
grandes almacenes.
Cuando llega la época de las tradicionales rebajas de enero, ambas
empresas acostumbran a realizar inversiones en publicidad tan
altas que suelen implicar la pérdida de todo el beneficio.
Este año se han puesto de acuerdo y han decidido no hacer
publicidad por lo que cada una, si cumple el acuerdo, puede
obtener unos beneficios en la temporada de 50 millones.
Sin embargo una de ellas puede preparar en secreto su campaña
publicitaria y lanzarla en el último momento con lo que conseguiría
atraer a todos los consumidores.
Sus beneficios en ese caso serían de 75 millones mientras que la
empresa competidora perdería 25 millones.
COMPETENCIA MEDIANTE PUBLICIDAD:
MATRIZ DE PAGOS
Yuste
Cooperar
Traicionar
Cooperar
50,50
-25,75
Traicionar
75,-25
0,0
Xauen
Yuste
Si substituimos el valor concreto de los
beneficios por el orden que ocupan en las
preferencias de los jugadores, la matriz
queda:
Cooperar
Traicionar
Cooperar
2º,2º
4º,1º
Traicionar
1º,4º
3º,3º*
Xauen

"Si Yuste no hace publicidad, a nosotros lo que más nos
conviene es traicionar el acuerdo, pero si ellos son los
primeros en traicionar, a nosotros también nos
convendrá hacerlo. Sea cual sea la estrategia adoptada
por nuestros competidores, lo que más nos conviene es
traicionarles".
A manera de conclusión resolutoria:

Una máxima que también podría servir para
compatibilizar las morales de los pueblos es
aquella que dice algo así: “El progreso humano
es verdadero si es de todos y para todos”
aunque la versión negativa sigue resultando
más impactante y entendible “No habrá
verdadero progreso humano si no es de todos y
para todos”
Variante: Halcón-Paloma
Yuste
Cooperar
Traicionar
Cooperar
2º,2º
3º,1º*
Traicionar
1º,3º*
4º,4º
Xauen
Variante: Halcón-Paloma

El razonamiento de los estrategas será ahora diferente:
"Si nuestros competidores cooperan, lo que más nos
interesa es traicionarles, pero si ellos nos traicionan será
preferible que nos mostremos cooperativos en vez de
enredarnos en una guerra de precios. Hagan lo que
hagan ellos, nos interesará hacer lo contrario".

En el juego “Halcón-Paloma" el orden en que actúen los
jugadores es muy importante. El primero en intervenir
decidirá Traicionar, forzando al otro a Cooperar y
obteniendo así el mejor resultado. La solución de
equilibrio puede ser cualquiera de las dos marcadas con
un asterisco en la matriz de pagos, dependiendo de cuál
haya sido el primer jugador en decidirse. Ambas
soluciones son puntos de equilibrio de Nash.
Modelo Halcón Paloma



En el lenguaje ordinario entendemos por
"halcón" a los políticos partidarios de estrategias
más agresivas mientras que identificamos como
"paloma" a los más pacifistas.
El modelo Halcón-Paloma sirve para analizar
situaciones de conflicto entre estrategias
agresivas y conciliadoras.
Dos vehículos se dirigen uno contra otro en la
misma línea recta y a gran velocidad. El que
frene o se desvíe ha perdido. Pero si ninguno de
los dos frena o se desvía...Este sería un modelo
halcón paloma

También se ha utilizado este modelo abundantemente para
representar una guerra fría entre dos superpotencias. La
estrategia Halcón consiste en este caso en proceder a una
escalada armamentística y bélica. Si un jugador mantiene la
estrategia Halcón y el otro elige la estrategia Paloma, el Halcón
gana y la Paloma pierde. Pero la situación peor para ambos es
cuando los dos jugadores se aferran a la estrategia Halcón. El
resultado puede modelizarse con la siguiente matriz de pagos.
Matriz de Pagos
Jugador Y
Jugador X
Paloma
Paloma
Halcón
2º \ 2º
3º \ 1º
4º \ 4º
Halcón
1º \ 3º
Juegos bipersonales de suma nula



En los juegos de suma nula o cero el beneficio total para todos los
jugadores, en cada combinación de estrategias, siempre suma cero,
es decir, un jugador se beneficia solamente a expensas de otros.
El póker o el ajedrez son ejemplos de juegos de suma cero, porque
un jugador gana exactamente la cantidad que pierde su oponente
Ejemplo: Dos compañías de autobuses, A y B, explotan la misma
ruta entre dos ciudades y están enzarzadas en una lucha por una
mayor parte del mercado. Puesto que la parte total del mercado es
un 100 por 100 fijo, cada punto porcentual ganado por uno debe ser
perdido por el otro. Se dice que tal situación es un juego de suma
cero de dos personas por las razones obvias de que el juego es
jugado por dos jugadores diametralmente opuesto y que la suma de
las ganancias y perdidas es siempre cero.
juegos de suma no cero




En los juegos de suma no cero la ganancia de un
jugador no necesariamente se corresponde con la
perdida del otro.
La mayoría de ejemplos reales en negocios y política
corresponden a este tipo.
Por ejemplo, un contrato de negocios involucra un
desenlace de suma positiva, donde cada oponente
termina en una posición mejor a laque tendría si no se
hubiera dado el negocio.
El dilema del prisionero es un claro ejemplo de juego de
suma no cero
Indicadores de conducta frente al riesgo
Riesgo alto
Riesgo bajo
Riesgo aceptable,
sin acciones
preventivas
Necesidad de
preparar plan de
contingencia
Necesidad de
asesoría en
costos y riesgos
Gran oportunidad.
Invitación a la
acción
Bajo impacto
Alto impacto
Tipos de actitudes en función de la percepción
del nivel de riesgo



Buscador de riesgo: si la valoración del riesgo es positiva, el
tomador de decisiones esta deseando tomar el riesgo, claramente,
algunas personas son mas buscadores de riesgo que otras.
Adverso al riesgo: si la valoración del riesgo es negativa, el
tomador de decisiones evitará el riesgo
Riesgo neutral. Si la valoración del riesgo es cero
Bibliografía


Manual basico de Economia EMVI
http://www.eumed.net/cursecon/9/comunes.htm
Centro de las culturas, Italia. www.Dialogo.org
Descargar

5.6 Teoria-dejuegos