Autómatas Finitos
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Es un diagrama de transiciones que permite
identificar cadenas que pertenecen a un
lenguaje.
Puede ser determinista o no determinista.
En los No deterministas los estados pueden
tener
más de una transición y existen transiciones
epsilon.
En los deterministas cada estado tiene una
única transición.
Autómatas finitos no
deterministas
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Se representan con un grafo dirigido, en el
cual los nodos son los estados y las arístas
las transiciones.
Autómatas finitos deterministas
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No hay transiciones epsilon
Para cada estado existe una única transición
Existe solo un camino desde el estado inicial
En la tabla de transiciones cada entrada es
un estado.
Conversión de AFN a AFD
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Se construye una tabla de transiciones
donde cada estado de la tabla es un
conjunto de estados del AFN. Sobre esto se
realizan las siguientes operaciones.
Cerradura -e (s), representa los estados
alcanzables desde el estado s a través de
transiciones epsilon.
Conversión de AFN a AFD [2]
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Cerradura -e (T) representa los estados
alcanzables desde el estado s en T através
des transiciones epsilon.
Cerradura -e (T,a) hay una transición de con
entrada a desde algún estado s en T
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Conversión a un Autómata Finito
Determinista
estadosD=cerradura-ε(S0) al comienzo es el único
estado dentro de estadosD aún sin marcar.
while (haya un estado no marcado T en estadosD) {
marcar T;
for (cada símbolo de entrada a) {
U= cerradura-ε(mueve(T,a));
if (U no está en estadosD) {
añadir U como estado no marcado a estadosD;
}
tranD[T,a] = U;
}
}
Ejemplo
Construir tabla:
●Estado de inincio A : {0,1,2,4,7}
●Estados que tienen transiciones a 'a' (solo 2,7)
●Nuevo conjunto B: {1,2,3,4,6,7,8}
●Entre los estados de A solo el 4 tiene a 'b'
●C : {1,2,4,5,6,7}, el estado de 'a' a 'b' es C
●Se repite hasta encontrar el estado final
Propiedades algebraicas de las
expresiones regulares
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Autómatas finitos deterministas