Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y
Matemáticas
simulación numérica de la
inyección gaseosa de un líquido
Mauricio Córdova
Prof.: Alvaro Valencia
Prof. : Jaime Ortega
Objetivos
• Observar, vía simulación numérica, los siguientes
fenómenos de una corriente bifásica formada por
burbujas de aire en agua:
• La forma que adquieren las burbujas.
• La existencia de coalescencia o no de las burbujas.
• El oleaje laminar generado por la interacción de las
burbujas con la superficie libre.
Formación de burbujas
• Las burbujas se forman mediante la inyección de gas.
• El régimen de inyección experimental de las burbujas está
ligado al tamaño de la cámara de inyección de gas:
• Para valores bajos corresponde a una situación de inyección de gas
a caudal constante.
• Para valores altos corresponde a una situación de inyección de gas
a presión constante.
Inyección a caudal constante
• El tiempo de formación de las burbujas es constante.
• El diámetro equivalente de la burbuja resultante se modela
según el caudal inyectado:
• Caudales bajos
• Caudales altos
• Caudales medios, para el que existen expresiones según su
viscosidad:
• Viscosidades altas
• Viscosidades bajas
Caracterización del movimiento
de burbujas en líquidos
• El comportamiento de las burbujas se puede caracterizar con
los siguientes números adimensionales:
• Eötvös
• Reynolds
• Morton
• Weber
Método VOF
• El método utilizado para simular es el llamado VOF
(Volume of Fluid).
• Se preocupa de rastrear la interfase de los componentes
simulados.
• La interfase se modela utilizando volúmenes finitos, en
los cuales se indica cual es la fracción de cada fase en el
volumen.
• Utiliza solo un juego de ecuaciones:
• Las ecuaciones de continuidad.
• Las ecuaciones de momentum.
• Juego de ecuaciones
• Términos integrantes
Suposiciones para la simulación
• Inexistencia de transferencia de masa entre las fases
líquida y gaseosa.
• Fluidos Newtonianos.
• La fase líquida es tratada como un fluido incompresible.
• Propiedades físicas constantes en ambas fases.
• Uniformidad e invariabilidad de la temperatura en el
dominio.
• Flujo laminar.
Metodología
• Las simulaciones se efectuaron usando
el Software comercial FLUENT.
• La geometría utilizada es un cilindro,
polimérico, con diámetro D y altura H´.
• La fase gaseosa ha sido inyectada por
un orificio circular ubicado en la base
del cilindro.
• Constantes:
• Altura del cilindro: 70 [mm].
• Altura de la fase líquida: 50 [mm].
• Diámetro del cilindro: 50 [mm].
• Variables: diámetro del orificio y la
velocidad de inyección.
Consideraciones numéricas
• La interpolación de la interfaz se efectuó utilizando el
esquema de “Reconstrucción geométrica”.
• Se considera el efecto de la tensión superficial y la
adhesión a la pared.
• Ecuaciones son resueltas segregadamente,
• Linealización de las ecuaciones es implícita.
• La discretización sigue una ley potencial.
• La presión se interpoló usando un esquema “Body-Forced
Weighted”.
• El acoplamiento de presiones y velocidad se efectuó
mediante el algoritmo SIMPLEC.
Simulaciones
• Se efectuaron tres juegos de simulaciones:
• Primer caso: Influencia de la malla.
• Segundo caso: Variación del diámetro del orificio.
• Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección.
Primer caso: Influencia de la
malla
• Se efectuó el mismo caso con cuatro mallados distintos, los
refinamientos de malla usados son:
•
•
•
•
a) 100x40.
b) 150x60.
c) 200x80.
d) 250x100.
• En el caso simulado las variables toman los siguientes valores:
• Diámetro del orificio: 5,0 [mm].
• Velocidad de inyección: 0,2 [m/s].
• Para todas las simulaciones se utilizó un número de Courant
pequeño
Valores esperados
•
•
•
•
•
Diámetro esperado de las burbujas: 6,0 [mm].
Velocidad terminal de las burbujas: 0,24 [m/s].
Frecuencia de desprendimiento: 35 [Hz].
Número de Eötvös de la burbuja: 4,8.
Número de Reynolds de la burbuja: 1419.
Tamaño de las burbujas
• Número de Eötvös de la burbuja: 9,6.
• La frecuencia de desprendimiento obtenida para éste caso
fue de 10 [Hz].
• Número de Reynolds de la burbuja: 2661.
• Amplitud máxima del oleaje: 14,5 [mm].
Comparación para 668 [ms]
Segundo caso: Variación del
diámetro del orificio
• Utilizando la malla de 200x80 y manteniendo la velocidad
de inyección en 0,2 [m/s], se efectuaron simulaciones
variando el diámetro del orificio con los siguientes valores:
• a) 2,5 [mm].
• b) 5,0 [mm].
Valores esperados
• Diámetro esperado de las burbujas:
• a) 4,6 [mm] , b) 6,0 [mm].
• Velocidad terminal de las burbujas:
• a) 0,25 [m/s] , b) 0,24 [m/s].
• Frecuencia de desprendimiento:
• a) 19 [Hz] , b) 35 [Hz].
• Números de Eötvös de la burbujas:
• a) 2,9 , b) 4,8
• Números de Reynolds de la burbujas:
• a) 1138 , d) 1419
Resultados obtenidos
• Números de Eötvös de las burbujas:
• a) 4,9 , b) 9,8.
• Números de Reynolds de las burbujas:
• a) 1789 , b) 2666.
• Frecuencias de desprendimiento:
• a) 3,9 [Hz] , b) 10 [Hz].
• Amplitudes máximas del oleaje:
• a) 10,9 [mm] , b) 14,5 [mm].
Tercer caso: Variación de la
velocidad de inyección
• Utilizando el orificio de diámetro 2,5 [mm], se efectuaron
simulaciones variando la velocidad de inyección, cuyos
valores son los siguientes:
• a) 0,2 [m/s].
• b) 0,4 [m/s].
• c) 0,8 [m/s].
• d) 1,6 [m/s].
Valores esperados
• Diámetro esperado de las burbujas:
• a) 4,6 [mm] , b) 4,6 [mm] , c) 6,0 [mm] , d) 7,9 [mm].
• Velocidad terminal de las burbujas:
• a) 0,25 [m/s] , b) 0,25 [m/s] , c) 0,24 [m/s] , d) 0,23 [m/s].
• Frecuencia de desprendimiento:
• a) 19 [Hz] , b) 38 [Hz] , c) 35 [Hz] , d) 30 [Hz].
• Números de Eötvös de las burbujas:
• a) 2,9 , b) 2,9 , c) 4,8 , d) 8,5.
• Números de Reynolds de las burbujas:
• a) 1137 , b) 1137 , c) 1419 , d) 1835.
Resultados obtenidos
• Números de Eötvös de las burbujas:
• a) 4,9 , b) 4,9 , c) 6,0 , d) 9,2.
• Números de Reynolds de las burbujas:
• a) 1789 , b) 1810 , c) 2095 , d) 2769.
• Frecuencias de desprendimiento:
• a) 3,9 [Hz] , b) 6,2 [Hz] , c) 9,3 [Hz] , d) 11,1 [Hz].
• Amplitudes máximas del oleaje:
• a) 10,9 [mm] , b) 14,1 [mm] , c) 13,6 [mm] , d) 12,8 [mm].
Conclusiones
• En el trabajo se evidencia la efectividad del método VOF para
poder simular flujos bifásicos, en particular el caso de burbujas.
• El diámetro de orificio debe ser más pequeño que el diámetro
equivalente de las burbujas esperadas, para que su dinámica se
asemeje más a las correlaciones empíricas.
• Las influencia de un alto ángulo de contacto se evidencia en el
tamaño de las burbujas obtenidas: siendo un más grandes y más
veloces que las predichas empíricamente.
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