Relatividad
especial
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ANTECEDENTES DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
SR inerciales → son aquellos que se mueven unos respecto
a otros con velocidad relativa constante.
A) PRINCIPIOS DE LA RELATIVIDAD
NEWTONIANA
-Las leyes físicas deben ser las mismas en todos los SR inerciales.
-Es imposible conocer si un SR está en reposo absoluto o se mueve
con MRU.
-El tiempo es ABSOLUTO.
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Estudiemos el siguiente problema: La distancia que recorre una pelota medida
por dos observadores, uno en reposo (SR-O) y otro en movimiento respecto al SR-O,
que denominaremos (SR-O’) y supondremos que es un vagón de tren.
a) Movimiento de la pelota dentro del vagón. Suponer v = 5 m/s y t = 5 s
La velocidad del vagón es v’ = 3 m/s
v’
v
s’ = 25 m (para la pelota)
SR-O’
b) Movimiento de la pelota fuera del vagón. Suponer v = 5 m/s y t = 5 s
v
SR_O en reposo
SR-O
s = 25 m (para la pelota)
c) Lanzamiento de la pelota dentro del vagón y estudio del movimiento de la misma
por los dos observadores:
v’
SR-O’
vR = v + v’ = 8 m/s
s’ = 25 m (SR-O’)
s = 40 m (SR-O)
v
SR-O
to = 0 s
t=5s
d) Lanzamiento de la pelota fuera del vagón y estudio del movimiento de la misma
por los dos observadores:
v’
vR = v - v’ = 2 m/s
s’ = 10 m (SR-O’)
s = 25 m (SR-O)
SR-O’
v
SR-O
to = 0 s
t=5s
CONCLUSIÓN;
a) La distancia recorrida por la pelota es idéntica para cada observador inercial.
b) Cuando los dos observadores inerciales calculan la distancia recorrida por la
pelota para un único lanzamiento, deberemos tener en cuenta la velocidad relativa.
c) El tiempo transcurrido es siempre igual para los dos observadores inerciales.
B) VELOCIDAD DE LA LUZ
-En el siglo XIX se admitía la existencia del ÉTER, sustancia que ocupaba todo el espacio y que
lo necesitaba la física de la época para explicar la propagación de la luz en el espacio exterior.
-El propósito de MICHELSON y MORLEY era verificar la existencia del éter midiendo la
velocidad de la luz, teniendo en cuenta que la Tierra se movería respecto al Éter con una
velocidad relativa (v):
a) para un observador situado sobre la Tierra, suponiendo que ésta se moviera en el mismo sentido
que la luz, la velocidad de ésta sería: c’=c-v
b) para un observador situado sobre la Tierra, suponiendo que ésta se moviera en sentido contrario
al de la luz, la velocidad de ésta sería: c”=c+v.
-Según la mecánica newtoniana el Éter sería el SR-O (en reposo) y la Tierra el
SR-O’ ( en movimiento). Los dos observadores medirán la velocidad de la luz,
para de esta forma determinar la velocidad relativa Tierra-Éter (v).
-Utilizaron un INTERFERÓMETRO
y llegaron a la conclusión por las figuras
de interferencia obtenidas que:
a) la velocidad de la luz es siempre constante.
b) la hipótesis del ÉTER era insostenible.
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POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL DE
EINSTEIN
Postulado #1:
Las leyes de la física son las mismas en todos los
SR inerciales. En otras palabras: No hay un SR inercial
privilegiado. El Sistema de Referencia Absoluto NO
EXISTE.
Postulado #2:
La velocidad de la luz es constante en todos los SR
inerciales y es independiente del movimiento de la fuente
emisora y del observador, no pudiendo superarse.
(En el vacío c = 3 x 108 m/s)
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CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN
A Simultaneidad del tiempo
-Una premisa básica de la mecánica newtoniana es que existe una
escala de tiempo universal que es la misma para todos los
observadores.
-La mecánica relativista propone, que una medida del tiempo
depende del sistema de referencia en el cual se efectúa medida.
PrinciSimultaneidad.wmv
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v≈c
Tenemos dos observadores, uno (verde) en reposo sobre el andén, y el otro
(rosa) sobre el tren que circula a velocidad próxima a la de la luz.
a) Cuando los dos observadores están uno en frente del otro, desde el andén
se lanzan dos destellos sincronizados, que serán vistos por:
-el observador en el andén → SIMULTANEAMENTE
-el observador en el tren → DESFASADOS.
b) La simultaneidad no es un concepto absoluto sino que depende
del sistema de referencia del observador.
B Dilatación del Tiempo
- Un observador O’ dispara un rayo hacia un espejo desde su
marco de referencia, y mide el tiempo que tarda el rayo en ir al
espejo y regresar
Otro observador estacionario O ve que la nave, que va a
velocidad constante, se ha desplazado una distancia: d = vΔt
siendo la distancia recorrida por el destello: cΔt
- Aplicando el teorema de Pitágoras a la mitad del trayecto:
2
2
 c t 
 v t 
2

 
 h
 2 
 2 
- Operando llegaremos a la relación entre Δt y Δt’ :
Los dos observadores miden tiempos distintos y la relación
entre ambas medidas de tiempo es:
2
v

t
'


t
1

2
c
El tiempo transcurre más lentamente para el observador-O’ (que
está moviéndose junto con la nave) que para el observador-O
(que está fuera de la misma)
t’< t
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A) PRINCIPIOS DE LA RELATIVIDAD NEWTONIANA