OPERACIÓN ÓPTIMA DE
POLIDUCTOS
Diego C. Cafaro
Ingeniería Industrial
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Litoral
Santa Fe – Argentina
Director: Dr. Jaime Cerdá
[email protected]
El uso de poliductos



Economía
Confiabilidad
Seguridad
El problema




Múltiples productos
líquidos derivados de
petróleo
Único conducto
Único punto de
inyección (refinería)
Múltiples puntos de
descarga (depósitos)
El problema
Depósito
1
Refinería
Depósito
2
Depósito
3
Depósito
4
Depósito
5
El problema
derivando
gasolina
inyectando
jet fuel
El problema
derivando
gasolina
inyectando
jet fuel
El problema
derivando
gasolina
inyectando
jet fuel
El problema
derivando
gasolina
inyectando
jet fuel
El problema
derivando
diesel
inyectando
jet fuel
El problema
derivando
diesel
inyectando
jet fuel
El problema
derivando
diesel
inyectando
jet fuel
El problema
derivando
gasolina
inyectando
LPG
El problema
derivando
gasolina
inyectando
LPG
El problema
derivando
gasolina
inyectando
LPG
Dimensiones





Longitud: 1000 km
Diámetro: 50 cm
Volumen involucrado: 196350 m3
(casi 200 millones de litros)
Caudal de bombeo: 1000
m3/hora
“Lead time”: 196 horas (8 días)
Complejidad







“Lead times” extensos
Fluctuaciones en la demanda
Planes de producción preestablecidos
Capacidad limitada de almacenamiento
Simultaneidad de inyección y descarga
Variabilidad del costo de bombeo en función
de la franja horaria
Generación de interfases
Las interfases


Jet fuel

Entre “batches” sucesivos
de productos disímiles
No es común utilizar
separadores físicos
La contaminación es
inevitable
Las interfases


LPG
Jet fuel

Entre “batches” sucesivos
de productos disímiles
No es común utilizar
separadores físicos
La contaminación es
inevitable
Las interfases


LPG
Jet fuel

Entre “batches” sucesivos
de productos disímiles
No es común utilizar
separadores físicos
La contaminación es
inevitable
Las interfases


LPG
Jet fuel

Entre “batches” sucesivos
de productos disímiles
No es común utilizar
separadores físicos
La contaminación es
inevitable
Las interfases

interfase

LPG
Jet fuel

Entre “batches” sucesivos
de productos disímiles
No es común utilizar
separadores físicos
La contaminación es
inevitable
Las interfases

interfase
Alternativas:

LPG
Jet fuel

Reprocesamiento en
tanques de segregación
Venta como producto
de menor calidad
El enfoque



Modelo de Programación Lineal Mixta
Entera (MILP)
Representación continua del sistema
En escala de:
 Tiempo
 Volumen
Decisiones involucradas




Secuencia de productos a inyectar
desde refinería
Programa de inyección y bombeo
Programa simultáneo de descarga a
depósitos
Programa de entrega a clientes desde
depósitos
Restricciones



Satisfecer la demanda estimada de los
mercados
Evitar las secuencias de productos
prohibidas
No exceder los niveles máximos y mínimos
admisibles de producto en tanques:


En refinería
En depósitos
Función Objetivo

Minimizar costos
Costo de reprocesamiento o
subestimación de interfases
 Costo de bombeo, en horario normal
como en horas pico
 Costo de mantenimiento en
inventario, tanto en refinería como en
depósitos

Los resultados
Para un horizonte de 75 horas:
 Se redujo el “CPU solving time” de
10000 seg (Rejowsky & Pinto 2001) a
35 seg
 Se obtuvo una solución de menor costo
 Se extendió el horizonte de programación
a 1 mes (720 horas), resultando un “CPU
solving time”de 1000 seg

Nuevos desafíos


Programación de las operaciones
considerando un horizonte rodante
de planificación
Operación de poliductos con múltiples
puntos de inyección y descarga, y flujo
bidireccional
OPERACIÓN ÓPTIMA DE
POLIDUCTOS
Diego C. Cafaro
[email protected]
Ingeniería Industrial
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Litoral
Santiago del Estero 2829
CP 3000 - Santa Fe
Argentina
Director: Dr. Jaime Cerdá
El modelo

Conjuntos
I
Iold
Inew
S
J
O
conjunto ordenado de corridas de bombeo
conjunto ordenado de corridas dentro del ducto al iniciar el
horizonte de planificación
conjunto ordenado de corridas a ser
inyectadas durante el horizonte de planificación
conjunto de productos refinados
conjunto de depósitos a lo largo del poliducto
conjunto de campañas de producción en refinería
preestablecidas
El modelo

Parámetros
hmax
Pj
vb
qds,j
vm
s,s´
IFs,s´
Bo
ao , bo
longitud del horizonte de planificación
coordenada volumétrica del depósito j a lo largo del ducto
caudal de bombeo
demanda de producto s a ser satisfecha por el depósito j
máximo caudal de abastecimiento a mercados
tiempo de “changeover” entre corridas sucesivas de
producto s y s´
volumen de la interfase generada entre productos s y s´
tamaño de la corrida de producción en refinería o
tiempo de inicio\fin de la corrida de producción o
El modelo

Variables:

Binarias (0-1):
yi,s
xi,j(i’)
zui,o
zli,o
la corrida de bombeo i se compone de producto s
siempre que yi,s = 1
una fracción de la corrida i se transfiere al depósito j
durante la inyección de la corrida i´ siempre que xi,j(i’)=1
la corrida de bombeo i finaliza luego de iniciarse la
campaña de producción o, siempre que zui,o=1
la corrida de bombeo i comienza luego de culminarse la
campaña de producción o, zli,o=1
El modelo

Continuas
Ci , Li
Fi(i’)
tiempo de culminación/duración de la corrida i
coordenada volumétrica superior de la corrida i dentro
del ducto a tiempo Ci’
Wi(i’)
volumen de la corrida i a tiempo Ci’
Qi
volumen inyectado en la corrida i
Pi,s
volumen de producto s inyectado en la corrida i
Di,j(i’)
volumen de la campaña i transferido desde el ducto al
depósito j durante la inyección de la corrida i´
DSi,s,j(i’)
volumen de producto s en la campaña i transferido desde
el ducto al depósito j durante la inyección de la corrida i´
WIFi
volumen de la interfase generada entre corridas i e (i-1)
IDs,j(i’)/IRs,(i’)
nivel de inventario de producto s en
depósito j /refinería a tiempo Ci’
El modelo

Restricciones

Secuenciamiento de las corridas de bombeo
Ci  Li  Ci 1   s, s´ * ( yi 1, s '  yi , s 1) i  I new ; s, s´ S
Li  Ci  hmax

i  I new
Volumen de la corrida de bombeo
vbmin * Li  Qi  vbmax * Li i  I new
( yi , s ) * lmin  Li  (  yi , s ) * lmax
i  I new
sS
sS
El modelo

Volumen de las interfases
W IFi  IFs, s´ * ( yi 1, s '  yi , s  1) i  I , i  1 s, s´ S

“Tracking” y evolución de los “batches” al
inyectar nuevas corridas
( i ')
Fi 1
 Wi
Qi  Wi
Wi
( i ')
 Wi
 Di, j
jJ
(i )
( i ')
( i ')
 Fi
( i ')
  Di , j
jJ
( i ' 1)
 Wi
(i )
  Di , j
jJ
( i ' 1)
i  I , i' I new , i'  i
; Fi
( i ')
(i )
 Wi
(i )
i  I , i' I new , i'  i
 W IFi i  I , i' I new , i'  i
i  I new
El modelo

Factibilidad de derivación y cantidad máxima
Di , j
( i ')
 Dmax * xi , j
( i ')
; Fi
( i ')
 W IFi  Pj * xi , j
( i ')
i  I , i' I new , i'  i, j  J
Di , j
( i ')
 Pj  Fi 1
( i ' 1)
j
 ( Di , k
k 1
( i ')
)  (1  xi , j ) * M
( i ')
i  I , i' I new , i'  i, j  J

Balance inyección - descarga
  Di , j
iI jJ
i i '
( i ')
 Qi '
i ' I new
El modelo

Producto asignado a cada corrida
new
y

1

i

I
 i,s
sS

Abastecimiento y satisfacción de la demanda de
los mercados de influencia
qms, j
(i )
 (Ci  Ci 1 ) * vm
 qms, j
iInew
(i )
 qds , j
s  S , j  J , i  I new
s  S , j  J
El modelo

Control de inventarios

Refinería
ao * zui ,o  Ci  ao  hmax * zui,o
bo * zli ,o  Ci  Li  bo  hmax * zli ,o
i  I new , o  O
i  I new , o  O
qui ,o  Bo * zui ,o ; qui ,o  vpo * (Ci  ao * zui ,o )
i  I new , o  O
qli,o  Bo * zli,o ; qli,o  vpo * (Ci  Li )  ao  M * zli,o i  I new , o  O
El modelo

Control de inventarios

Refinería
Pi , s  M * yi , s
IR O s 
 Pi, s  Qi
sS
 qui ,o   Pi ', s  IR min s
oOs
IR O s 
i  I new , s  S ;
i 'Inew
i ' i
 qli ,o   Pi ', s  IR max s
oOs
i 'Inew
i ' i
i' I new
i  I new
El modelo

Control de inventarios

Depósitos
( i ')
DSi , s , j
 DSi, s, j
sS
DSi , s, j
IDs , j
( i ')
( i ')
 Dmax * yi , s
( i ')
 Di , j
 Di , j
 IDs , j
( i ' 1)
ID min s , j  IDs , j
( i ')
( i ')
i  I , s  S , j  J s , i' I new
i  I , j  J s , i' I new
i  I s
old
, j  J s , i' I new
  DSi , s , j '  qms , j
( i ')
iI
i  ii
( i ')
 ID max s , j
( i ')
s  S , j  J s , i' I new
s  S , j  J s , i' I new
El modelo

Función Objetivo

( i ') 
Min z    cps , j *   DSs ,i , j   cf * W IFi 
sS jJ 
iI i 'Inew
iI

i 1

1


( i ') 
( i ') 

cids , j *   IDs , j   cirs *   IRs 
new   
card( I ) sS  jJs
 i 'Inew

 i 'Inew

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