SEMINARIO DE INVESTIGACION
TECNICAS AVANZADAS DE INVESTIGACIÓN Y
ANÁLISIS MULTIVARIADO DE DATOS
NIVEL II AVANZADO
Titular: Agustín Salvia
MÓDULO 2 A
Análisis de Tablas de Contingencia y
Coeficientes de Asociación
1
SEMINARIO DE INVESTIGACION
DE LAS TABLAS DE CONTINGENCIA
AL ANÁLISIS DE ASOCIACIÓN
2
SEMINARIO DE INVESTIGACION
¿CÓMO ANALIZAR Y EVALUAR HIPÓTESIS
CAUSALES
O
DE
COVARIACIÓN
ENTRE
VARIABLES CUANDO LAS MISMAS ESTÁN
MEDIDAS EN ESCALA ORDINAL O NOMINAL?
ANÁLISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA
TEST DE SIGNIFICANCIA NO PARAMÉTRICOS
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
3
ANÁLISIS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES
UNA TABLA DE CONTINGENCIA ES UNA DISTRIBUCIÓN EN FILAS
Y COLUMNAS EN LA QUE LOS INDIVIDUOS DE UNA POBLACIÓN
SE CLASIFICAN EN FUNCIÓN DE OTRA VARIABLE.
La tabla de contingencia es un método de representar simultáneamente
dos caracteres observados en una misma población, si son discretos o
continuos reagrupados en clases. Los dos caracteres son x e y, el tamaño
de la muestra es n. Las modalidades o clases de x se escribirán c1.. cr, y
las de y, d1... ds. Estos valores en una tabla de doble entrada:
4
ANÁLISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA
COMPONENTES DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA
 DISTRIBUCIONES MARGINALES
 DISTRIBUCIONES CONDICIONALES
 UN TOTAL POBLACIONAL O MUESTRAL
TIPO DE ANÁLISIS QUE PERMITE UNA TABLA DE
CONTINGENCIA
 ANÁLISIS DE PERFILES O CARACTERÍSTICAS POBLACIONALES
 ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE GRUPOS O SEGMENTOS DE POBLACIÓN
 ANÁLISIS DE ASOCIACIÓN EN TÉRMINOS PROBABILÍSTICO /
DEPENDENCIA VERSUS INDEPENDENCIA DE PROBABILIDADES
5
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA
La idea de asociación / relación entre variables
se define por lo general en oposición al de
independencia
estadística
y
se
evalúa
examinando el sentido y la fuerza de las
regularidades empíricas
“Las variables X e Y (sexo y condición de
actividad)
son
estadísticamente
independientes si el porcentaje de
observaciones que poseen el atributo Y1
(activo) es el mismo entre X1 (hombres)
que entre X2 (mujeres)”.
6
UN PROBLEMA DE ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA
A MODO DE EJEMPLO

“La participación en el mercado de trabajo está
condicionada por diversos factores económicos,
sociales y culturales. […] La definición de los roles
masculinos y femeninos ubica a los varones como
principales responsables del sostén económico de
los hogares y […] directamente asociados al
mundo laboral […] Las mujeres […] como
principales responsables de las tareas de
reproducción social en el ámbito doméstico”1.
1.- Drake, I y Philipp, E. (1997)
7
UN PROBLEMA DE ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA
A MODO DE EJEMPLO
Hipótesis de Trabajo:

“Dentro de la población de 25 a 45 años los
varones tendrán una tasa de actividad
significativamente más alta que las mujeres”
Sexo: Varón (V) – Mujer (M)
Condición de Actividad: Activo (A) – Inactivo (I)
V
A
M
IoA
8
UN PROBLEMA DE ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA
A MODO DE EJEMPLO
Hipótesis Nula de Independencia Estadística
“Dentro de la población de 25 a 45 años la tasa de
actividad no presentará diferencias por sexo”
Sexo: Varón (V) – Mujer (M)
Condición de Actividad: Activo (A) – Inactivo (I)
V
IoA
M
IoA
9
ESTADÍSTICOS DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA
A MODO DE EJEMPLO
ESTANDARIZACIÓN POR MEDIO DE PORCENTAJES
P EA * S exo C ro ss tab u la tion
Sintaxis:
S exo
V arón
P EA
A ctivo
Inactivo
T otal
abs .
M ujer
T otal
2656 323
2043 538
4699 861
% fila
56,5%
43,5%
100,0%
% Co l
95,2%
65,6%
79,6%
% T otal
45,0%
34,6%
79,6%
abs .
1339 73
1073 401
1207 374
% fila
11,1%
88,9%
100,0%
% Co l
4,8%
34,4%
20,4%
% T otal
2,3%
18,2%
20,4%
2790 296
3116 939
5907 235
% fila
47,2%
52,8%
100,0%
% Co l
100,0%
100,0%
100,0%
47,2%
52,8%
100,0%
abs .
% T otal
TEMPORARY .
SELECT IF (h12>25 AND h12<45) .
CROSSTABS
/TABLES=cdea BY h13
/FORMAT= AVALUE TABLES
/CELLS= COUNT COLUMN ROW TOTAL .
Valores absolutos
Porcentaje fila
Porcentaje columna
Porcentaje total
10
ESTADÍSTICOS DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA
A MODO DE EJEMPLO
ANÁLISIS COMPARATIVO DE DEPORCENTAJES
P EA * Se xo C ro sst ab u la tio n
S exo
V arón
P EA
A ctivo
Co unt
% within Se xo
Inac tiv o
Co unt
% within Se xo
T otal
Co unt
% within Se xo
M ujer
T otal
265 6323
204 3538
469 9861
95,2%
65,6%
79,6%
133 973
107 3401
120 7374
4,8%
34,4%
20,4%
279 0296
311 6939
590 7235
100 ,0 %
100 ,0 %
100 ,0 %
Pero sólo se llega a los
máximos en las
hipótesis diagonales
Diferencia porcentual:
29,6 p.p.
Intervalo:
máximo asociación positiva de 100
independencia estadística 0
máxima asociación negativa -100
11
ESTADÍSTICOS DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA
A MODO DE EJEMPLO
ANÁLISIS DE FRECUENCIAS ESPERADAS VERSUS
FRECUENCIAS OBSERVADAS
Frecuencias esperadas bajo el supuesto de independencia estadística:
PROBABILIDAD CONJUNTA DE QUE OCURRA a y b
PEA * Sexo Crosstabulation
Expected Count
E (v, a ) 
Sexo
Varón
PEA
Activo
Inactivo
Total
N (v ) * N (a )
N
Mujer
Total
2.219.990
2.479.871
4.699.861
570.306
637.068
1.207.374
2.790.296
3.116.939
5.907.235
Sintaxis:
CROSSTABS
/TABLES=cdea BY h13
/FORMAT= AVALUE TABLES
/CELLS= EXPECTED .
12
PRUEBA NO PARAMÉTRICA DE INDEPENDENCIA
ESTADÍSTICA
LAS PRUEBAS JI-CUADRADO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA DE DOBLE
ENTRADA EVALÚA SI EXISTE ALGÚN TIPO DE DEPENDENCIA ENTRE LOS
VALORES DE DOS O MÁS VARIABLES OBSERVADAS: SI LOS VALORES DE
UNA CUALQUIERA DE LAS VARIABLES APORTAN INFORMACIÓN SOBRE
LOS VALORES DE LA/S OTRA/S. SUPUESTO QUE ASÍ FUERA RESULTARÁ
DE INTERÉS MEDIR EL GRADO Y TIPO DE DEPENDENCIA O ASOCIACIÓN.
Prueba
Ji-cuadrado de
Pearson
Descripción
Determinar si las diferencias entre las
frecuencias observadas en la tabla de
contingencia corresponde al cruce de los
valores de las dos variables y las
frecuencias esperadas, supuesto que las
variables son independientes, son
estadísticamente significativas.
13
PRUEBA DE HIPÓTESIS JI-CUADRADA
x 
2

k
i 1
(O i  E i )
2
Ei
14
PRUEBA DE HIPÓTESIS JI-CUADRADA
A MODO DE EJEMPLO
Chi-Square Tests
Value
Pearson Chi-Square
N of Valid Cases
As ymp. Sig.
(2-sided)
df
2029,509b
1
,000
15109
b. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count
is 1538,23.
15
SEMINARIO DE INVESTIGACION
ANALISIS MULTIVARIADO DE
ASOCIACIÓN PARA VARIABLES
CATEGÓRICAS
16
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
Medida de
asociación
Tabla
Escala de
Medida
Observaciones
Phi
2x2
Nominales
V de Cramer
fxc
Nominales
Lambda
fxc
Nominales
Toma valores entre 0 y 1.
Disponen versión asimétrica.
Es fácil de interpretar en términos de la
proporción que se reduce le error de
predicción del valor de una variable a partir
de los valores de la otra (pero puede tomar
valores muy bajos en tablas con asociación).
Gamma
fxc
Ordinales
Tau b / c de
fxc
Ordinales
Toma valores entre -1 y 1, pasando por 0.
Gamma es más fácil de interpretar. Asume
relaciones curvilineales.
Tau b sólo alcanza valores extremos cuando
hay asociación total y f y c son iguales.
Tau c tiende a subestimar la relación.
Kendall
Medidas basadas en chi cuadrado.
Toman valores comprendidos entre 0 y 1.
Evalúa hipótesis lineales (diagonal principal).
Son útiles para estimar grados de asociación
entre pares de variables, sobre un mismo
conjunto de individuos para n filas y columnas.
17
ESTADÍSTICOS DE ANÁLISIS BIVARIADO
A MODO DE EJEMPLO
PEA * Sexo Crosstabulation
PEA * Sexo Crosstabulation
Sexo
Varón
PEA
Activo
Inactivo
Total
% within PEA
Sexo
Mujer
56,5%
43,5%
100,0%
% within Sexo
95,2%
65,6%
79,6%
% of Total
45,0%
34,6%
79,6%
% within PEA
11,1%
88,9%
100,0%
% within Sexo
4,8%
34,4%
20,4%
% of Total
2,3%
18,2%
20,4%
% within PEA
47,2%
52,8%
100,0%
% within Sexo
100,0%
100,0%
100,0%
47,2%
52,8%
100,0%
% of Total
Varón
Total
PEA
Activo
Inactivo
Count
Total
5122
11848
Expected Count
5588,8
6259,2
11848,0
Residual
1137,2
-1137,2
Std. Res idual
15,2
-14,4
Count
401
2860
3261
Expected Count
1538,2
1722,8
3261,0
Residual
-1137,2
1137,2
-29,0
27,4
Std. Res idual
Total
Mujer
6726
Count
Expected Count
7127
7982
15109
7127,0
7982,0
15109,0
Chi-Square Tests
Value
As ymp. Sig.
(2-sided)
df
Pearson Chi-Square
2029,509b
1
,000
Likelihood Ratio
2258,729
1
,000
Linear-by-Linear
As sociation
2029,375
1
,000
N of Valid Cases
15109
a. Computed only for a 2x2 table
b. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The
minimum expected count is 1538,23.
Distribuciones para Tablas
de Contingencia y
Prueba de Hipótesis Ji
cuadrado
18
ESTADÍSTICOS DE ANÁLISIS BIVARIADO
A MODO DE EJEMPLO
Coeficientes de
Asociación Tablas
2X2
Symmetric Measures
Value
Nominal by
Nominal
Ordinal by
Ordinal of
Measure
As ymp.
a
Std. Error
Approx.
b
T
Approx.
Sig.
Phi
,367
,000
Cramer's V
,367
,000
Contingency
Coefficient
,344
,000
Gamma
,807
,010
50,109
,000
Kappa
,292
,006
45,050
,000
Agreement
N of Valid Cases
Directional Measures
15109
Value
a. Not as suming the null hypothesis .
Nominal
by
Nominal
b. Us ing the as ymptotic s tandard error assuming the null hypothes is .
Lambda
Risk Estimate
95% C onfidence
Interval
Value
Lower
Upper
Odds Ratio for PEA
(Activo / Inactivo)
9,366
8,385
10,462
For cohort Sexo = Varón
4,617
4,207
5,066
For cohort Sexo = Mujer
,493
,481
,505
N of Valid Cases
15109
Goodman
and
Krus kal tau
Uncertainty
Coefficient
As ymp.
Std. Error
Approx.
T
Symmetric
,154
,010
14,843
PEA
Dependent
,000
,000
.
Sexo
Dependent
,225
,013
14,843
PEA
Dependent
,134
,005
Sexo
Dependent
,134
,004
Symmetric
,123
,005
26,532
PEA
Dependent
,143
,005
26,532
Sexo
Dependent
,108
,004
26,532
19
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
Menores en el hogar * PEA Crosstabulation
PEA
Activo
Menores
en el
hogar
Inactivo
Total
Un menor de
5 años o
menos
% within Menores
en el hogar
75,8%
24,2%
100,0%
% within PEA
36,7%
42,5%
37,9%
Un menor de
entre 6 y 12
años
% within Menores
en el hogar
77,9%
22,1%
100,0%
% within PEA
29,9%
30,7%
30,0%
Sin menores
de 12 años o
menos
% within Menores
en el hogar
81,9%
18,1%
100,0%
Symmetric Measures
Value
Ordinal by
Ordinal
33,4%
26,8%
Approx.
b
T
Appro
x. Sig.
Kendall's
tau-b
-,057
,008
-7,569
,000
Kendall's
tau-c
-,054
,007
-7,569
,000
N of Valid Cases
% within PEA
As ymp. Std.
a
Error
15109
32,0%
a. Not as suming the null hypothesis .
Total
% within Menores
en el hogar
% within PEA
78,4%
21,6%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
b. Us ing the as ymptotic s tandard error assuming the null hypothes is .
Directional Measures
Value
Ordinal
by
Ordinal
Somers' d
Nomina
l by
Interval
Eta
As ymp.
a
Std. Error
Approx. T
b
Approx.
Sig.
Symmetric
-,054
,007
-7,569
,000
Menores en el
hogar Dependent
-,080
,011
-7,569
,000
PEA Dependent
-,041
,005
-7,569
,000
Menores en el
hogar Dependent
,061
PEA Dependent
,062
a. Not as suming the null hypothesis.
b. Us ing the as ymptotic s tandard error as suming the null hypothesis.
Coeficientes para
Variables Ordinales
o Combinadas
20
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
EL PAPEL MÁS
IMPORTANTE DEL ANÁLISIS
MULTIVARIABLE ES PROPORCIONAR LOS SUSTITUTOS
LÓGICOS DEL CONTROL EXPERIMENTAL Y PONER A
PRUEBA HIPÓTESIS MÁS COMPLEJAS SOBRE EL ORDEN
O EL CAMBIO SOCIAL.
DOS TIPOS DE PROBLEMAS ENFRENTA EL
ANÁLISIS MULTIVARIADO
• Análisis de los datos: ¿cómo manipular la información,
resumirla, identificar y evaluar las diferentes relaciones?
• Interpretación de los datos: ¿cómo diferenciar los efectos
particulares de los de interacción y cómo evaluar de manera
racional el sentido de las regularidades empíricas?
21
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
NECESIDAD DE UN MÉTODO QUE PERMITA
• Explicar una relación descubriendo las conexiones causales
existente entre las variables.
• Identificar condiciones bajo las cuales una relación tiene
lugar.
• Identificar factores o condiciones independientes que
operan sobre una misma variable.
• Evaluar la existencia de relaciones espurias entre variables.
22
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MANERA DE EJEMPLO
Hipótesis Multivariada

“Entre
las personas en edad de alta
participación económica (de 25 a 45 años), la
tasa de actividad significativamente más
elevada entre los varones que entre las
mujeres, se explica por la intervención de
condiciones familiares”
23
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
EL MODELO LAZARSFELD

Forma estadística



Por parciales
Por marginales
Antecedente
Interviniente
Parcial
PA
PI
Marginal
MA
MI
Temporalidad


Antecedente
Interviniente
Parcial anterior:
T
X
Y
(condición /
especificación)
Parcial interviniente:
X
Y
T
(contingencia)
Marginal anterior: Marginal interviniente:
T
Y
T
X
Y
X
(Espuriedad)
(interpretación)
24
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
EL MODELO LAZARSFELD
Ecuación de Covarianzas de Lazarsfeld
(XY) = (XY,t1) ⊕ (XY,t2) ⊕ (XT) ⊗ (YT)
Relación
Original
Relaciones
Parciales
Siempre debe
usarse el mismo
coeficiente
Relaciones
Marginales
“Existe relación causal entre dos variables si,
para cualquier factor de prueba antecedente, la
relación entre esas variables no desaparece”
25
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
INCORPORACIÓN DE UNA VARIABLE TEST O DE CONTROL
Presencia de menores en el hogar
PEA * Sexo * Presencia de menores en el hogar Crosstabulation
Pres encia de menores
en el hogar
Al menos un niño de 12
años o menos
Sexo
PEA
Activo
Inactivo
Varón
Mujer
1671878
1265488
2937366
% col
97,3%
59,8%
76,6%
abs.
47161
850325
897486
2,7%
40,2%
23,4%
1719039
2115813
3834852
% col
100,0%
100,0%
100,0%
abs.
984445
778050
1762495
% col
91,9%
77,7%
85,0%
abs.
86812
223076
309888
8,1%
22,3%
15,0%
1071257
1001126
2072383
100,0%
100,0%
100,0%
abs.
% col
Total
Sin menores de 12 años
PEA
abs.
Activo
Inactivo
% col
Total
abs.
% col
Total
Diferencia porcentual
37,5 p.p.
Diferencia porcentual
14,2 p.p.
Doble Diferencia
23,3 p.p.
26
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
Explicación por Parciales
PEA * Sexo * Presencia de menores en el hogar Crosstabulation
Pres encia
de
menores
Al menos
en
hogar
un el
niño
de
Sexo
Varón
PEA
Activo
Count
Expected Count
12 años o
menos
Residual
Inactivo
PEA
3515,8
4370,2
7886,0
-13,8
Count
153
2234
2387
Expected Count
1064,2
1322,8
2387,0
Residual
-911,2
911,2
-27,9
25,1
Count
Residual
Std. Res idual
Count
Expected Count
Residual
Std. Res idual
Total
7886
-911,2
Expected Count
Inactivo
3459
15,4
Count
Activo
4427
911,2
Expected Count
Sin
menores
de 12 años
Total
Std. Res idual
Std. Res idual
Total
Mujer
Count
Expected Count
4580
5693
10273
4580,0
5693,0
10273,0
2299
1663
3962
2086,7
1875,3
3962,0
212,3
-212,3
4,6
-4,9
248
626
874
460,3
413,7
874,0
-212,3
212,3
-9,9
10,4
2547
2289
4836
2547,0
2289,0
4836,0
27
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
Explicación por Parciales
Chi-Square Tests
Symmetric Measures
Pres enci
a de
menores
enmenos
el
Al
hogar
un niño
de 12
años o
menos
Sin
menores
de 12
años
Value
Phi
,423
Cramer's V
,423
Contingency
Coefficient
Ordinal
Gamma
by
Measur
Kappa
Ordinal
e of
N
of Valid Cases
Agreem
ent
Phi
Approx.
b
T
Sin menores
de 12 años
Value
741869,1
N of Valid Cases
3834852
Pearson C hi-Square
N of Valid Cases
,898
,008
51,013
,335
,007
42,825
,223
,028
15,985
,182
,011
15,891
b. Us ing the as ymptotic s tandard error assuming the null
hypothes is .
1
,000
2072383
b. 0 cells (,0%) have expected count les s than 5. The minimum expected
count is 402313,7.
Risk Estimate
,555
4836
,000
a. Computed only for a 2x2 table
,229
Contingency
Coefficient
81808,083 c
1
c. 0 cells (,0%) have expected count les s than 5. The minimum expected
count is 149700,6.
10273
,229
As ymp.
Sig.
(2-sided)
df
b
Pearson C hi-Square
,389
Cramer's V
Ordinal
Gamma
by
Measur
Kappa
Ordinal
e
of
N of Valid Cases
Agreem
ent
a. Not as suming the null hypothesis .
As ymp.
Std.
a
Error
Pres encia de
menores en el
hogar
Al menos un
niño de 12
años o menos
Pres encia
de menores
en el hogar
Al menos
un niño de
12 años o
menos
95% C onfidence
Interval
Value
Odds Ratio for PEA
(Activo / Inactivo)
Upper
18,687
15,770
22,144
For cohort Sexo = Varón
8,758
7,504
10,222
For cohort Sexo = Mujer
,469
,456
,482
N of Valid Cases
Sin
menores de
12 años
Lower
10273
Odds Ratio for PEA
(Activo / Inactivo)
3,490
2,974
4,095
For cohort Sexo = Varón
2,045
1,834
2,280
For cohort Sexo = Mujer
,586
,554
,619
N of Valid Cases
4836
28
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
Explicación por Marginales
Población Activa por Presencia de
menores en el hogar
Chi-Square Tests
PEA * Presencia de menores en el hogar Crosstabulation
Pres encia de menores en el
hogar
Al menos un
niño de 12
años o
menos
PEA
Activo
Inactivo
Total
Sin menores
de 12 años
Value
Total
2937366
1762495
4699861
76,6%
85,0%
79,6%
897486
309888
1207374
23,4%
15,0%
20,4%
3834852
2072383
5907235
100,0%
100,0%
100,0%
As ymp. Sig.
(2-sided)
df
Pearson C hi-Square
51,785 b
1
,000
Likelihood Ratio
53,012
1
,000
Linear-by-Linear
As sociation
51,782
1
,000
N of Valid Cases
15109
a. Computed only for a 2x2 table
b. 0 cells (,0%) have expected count les s than 5. The
minimum expected count is 1043,76.
29
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
Explicación por Marginales
Población Activa por Presencia de
menores en el hogar
Symmetric Measures
Value
Nominal by
Nominal
Ordinal by
Ordinal
Measure of
Phi
-,059
Cramer's V
,059
Risk Estimate
As ymp.
a
Std. Error
Approx. T
Value
Contingency
Coefficient
,058
Gamma
-,157
,021
-7,445
Kappa
-,056
,008
-7,196
Agreement
N of Valid Cases
95% Confidence
Interval
b
15109
a. Not as suming the null hypothesis.
Lower
Upper
Odds Ratio for PEA (Activo /
Inactivo)
,729
,668
,795
For cohort Al menos un
niño de 12 años o menos
,909
,887
,932
For cohort Sin menores de
12 años
1,248
1,173
1,328
N of Valid Cases
15109
b. Us ing the as ymptotic s tandard error as suming the null hypothesis.
30
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
Explicación por Marginales
Presencia de menores en el hogar por Sexo
Presencia de menores en el hogar * Sexo Crosstabulation
Chi-Square Tests
Sexo
Pres encia
de
menores
en el
hogar
Total
Al menos
un niño de
12 años o
menos
Sin
menores
de 12 años
Varón
Mujer
Total
1719039
2115813
3834852
61,6%
67,9%
64,9%
1071257
1001126
2072383
38,4%
32,1%
35,1%
2790296
3116939
5907235
100,0%
100,0%
100,0%
Value
As ymp. Sig.
(2-sided)
df
Pearson Chi-Square
86,242 b
1
,000
Likelihood Ratio
86,183
1
,000
Linear-by-Linear
As sociation
86,236
1
,000
N of Valid Cases
15109
a. Computed only for a 2x2 table
b. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The
minimum expected count is 2281,17.
31
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
Explicación por Marginales
Presencia de menores en el hogar por Sexo
Symmetric Measures
Value
Nominal by
Nominal
Ordinal by
Ordinal
Measure of
Phi
As ymp.
a
Std. Error
95% Confidence
Interval
-,076
Cramer's V
,076
Contingency
Coefficient
,075
Value
Gamma
-,161
,017
-9,282
Kappa
-,069
,007
-9,287
Agreement
N of Valid Cases
Risk Estimate
Approx.
b
T
15109
Lower
Upper
Odds Ratio for Al menos
un niño de 12 años / Sin
menores de 12 años
,723
,675
,774
For cohort Sexo = Varón
,846
,818
,876
For cohort Sexo = Mujer
1,171
1,131
1,212
N of Valid Cases
15109
a. Not as suming the null hypothesis .
b. Us ing the as ymptotic s tandard error assuming the null
hypothes is .
32
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA
A MODO DE EJEMPLO
ECUACIÓN DE COVARIANZAS DE LAZARSFELD
(XY) = (XYt1) ⊕ (XYt2) ⊕ (XT) ⊗ (YT)
Hipótesis diagonal (PHI):
(XY) = (XYt1) ⊕ (XYt2) ⊕ (XT) ⊗ (YT)
0,367 = 0,423 ⊕ 0,299 ⊕ -0,086 ⊗ -0,059
Hipótesis rinconal (Gamma):
(XY) = (XY,t1) ⊕ (XY,t2) ⊕ (XT) ⊗ (YT)
0,807 = 0,896 ⊕ 0,555 ⊕ -0,161 ⊗ -0,157
33
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Power Point - MÓDULO 2: ANÁLISIS DE TABLAS DE