Simulación por Computadora del
Fraude Electoral
Dr. Carlos Manuel Rodríguez Román
Profesor ESIME IPN*
* Solo para referencia. El presente trabajo es responsabilidad única de su autor y fue realizado con recursos estrictamente personales.
El mal uso de los recursos públicos es un delito, denúncialo.
Datos Utilizados
• Los datos se obtuvieron en www.ife.org.mx,
conteo distrital de la elección presidencial.
• Solo se utilizan cinco columnas correspondientes a
los votos por candidatos con registro, una a los
candidatos no registrados y una a los votos nulos
(7 columnas).
• Los datos temporales
del conteo no serán
utilizados por razones que se explican en el
documento.
Análisis de Conteos y de Distribuciones
• Un conteo puede ser alterado sin que esto
implique necesariamente un fraude que
modifique el resultado.
• En efecto, basta con ordenar los datos según
un criterio dado, sin alterar ninguno de
ellos.
• Si bien esto es moralmente reprobable, no
es legalmente atacable como fraude.
Análisis de Conteos y de Distribuciones
• Una distribución no puede ser alterada por simple
reacomodo de los datos, es necesario aumentar o
quitar votos para lograrlo (FRAUDE).
• Cuando los votos se alteran con la distribución
original, el resultado no cambia.
• Cuando los votos se alteran bajo un criterio
específico, se puede modificar el resultado, pero
esto deja una marca indeleble en la distribución:
una anomalía.
Desarrollo del Análisis
• El Dr. Luis Mochán, investigador de la UNAM, ha
observado que la distribución de la diferencia de
votos entre PAN y Coalición por el Bien de Todos
presenta una anomalía.
• Dicha anomalía puede describirse como dos
“quiebres” en la curva de la distribución cuyo
efecto es reducir la ventaja de la Coalición.
Desarrollo del Análisis
• Una distribución con anomalías
distribución altamente improbable.
es
una
• En otras palabras, la probabilidad de obtener esa
distribución, sin fraude, es prácticamente cero.
La Simulación por Computadora
• Una simulación por computadora es un
programa que reproduce las características
principales de un fenómeno, mediante
ecuaciones, en el procesador de la
computadora.
• Lo
importante
es
determinar
el
comportamiento matemático principal, la
computadora se encargará de los detalles.
La Simulación por Computadora
• Un fenómeno complejo tal como el electoral, se
puede simular por métodos aleatorios.
• Para ello se requiere conocer las distribuciones de
las variables principales y tirar al azar los valores
de esas variables respetando la distribución.
• Entonces puede decirse que el fenómeno virtual es
estadísticamente semejante al fenómeno real.
La Simulación por Computadora
• En el caso de una elección, las variables de
interés son los votos obtenidos por cada
candidato en cada casilla.
• El número de candidatos, el total de votos y
el total de casillas son constantes que
definen el tamaño de la elección.
La Simulación por Computadora
• Se deben conocer las distribuciones de estas
variables para poder simular elecciones
semejantes.
• Cuando se tira al azar el número total de votos
designando a que candidato se elige y en que
casilla se emite, se habla de una simulación voto
por voto.
• Cuando se tira al azar el número de votos
obtenidos por cada candidato en cada casilla, se
habla de una simulación casilla por casilla.
La Simulación por Computadora
ejemplo: elección con 3 candidatos y 1 millón de votantes en 10 mil casillas
• En una simulación voto por voto se deben tirar al
azar 2 millones de números: para cada votante un
número designa al candidato elegido y otro a la
casilla donde se emitió el voto.
• En una simulación casilla por casilla se deben tirar
al azar 30 mil números, tres números por casilla
designando el total de votos obtenidos por cada
candidato.
La Simulación por Computadora
• Cada tipo de simulación tiene sus ventajas y sus
desventajas.
• Evidentemente, la simulación casilla por casilla es
más económica que la simulación voto por voto.
• Sin embargo, la simulación voto por voto permite
un análisis más detallado de ciertas distribuciones.
• Todo dependerá de lo que se desea analizar.
La Simulación por Computadora
• Para analizar la diferencia de votos entre
dos candidatos en cada casilla, la
simulación más adaptada es la de casilla por
casilla.
• Para ello necesitamos las distribuciones de
votos por casilla para cada candidato y ellas
pueden construirse a partir de los datos del
conteo distrital del IFE.
La Simulación por Computadora
Distribución de votos por casilla para los tres candidatos principales
• Datos REALES elección del 2 de julio de 2006
La Simulación por Computadora
Distribución de votos por casilla para los tres candidatos principales
•
Datos de SIMULACION comparados con datos reales
La Simulación por Computadora
Distribución de votos por casilla para dos candidatos, candidatos no registrados y votos nulos
•
Datos de SIMULACION comparados con datos reales
La elección simulada es
estadísticamente semejante a la
elección real
(certeza matemática)
La Simulación
por
Computadora
Distribución de diferencias de votos entre tres candidatos y total de votos por casilla
•
•
Las simulación pone en evidencia 2 anomalías.
Es IMPORTANTE notar que entre las distribuciones
de diferencias, solo la de PAN y Coalición presenta
anomalías (ruptura de pendiente). No hay simetría
entre los candidatos.
La Simulación por Computadora
El Microscopio Matemático
• Cuando se grafican datos absolutos,
evidentemente, todos los datos tienen el mismo
peso.
• En ocasiones es necesario hacer énfasis en cierta
región de una curva para observar pequeños
fenómenos de interés.
• Para lograr esto, sin alterar los datos, se efectúa un
cambio de variable llamado no homogéneo.
• Esto es lo que se denomina un Microscopio
Matemático.
La Simulación por Computadora
El Microscopio Matemático
•
•
En lugar de observar las
diferencias absolutas, se observan
las diferencias porcentuales.
La ANOMALÍA se hace aún más
evidente.
La elección simulada NO presenta
anomalías en las diferencias entre
candidatos
(sospecha fundada de un fraude)
La Simulación por Computadora
• Puede argumentarse que, el tipo de curva obtenido
no representa una anomalía sino un proceso
natural oculto y aun no comprendido.
• En primer lugar, el tipo de curva obtenido
contradice los principios fundamentales de:
– Continuidad: ruptura de pendiente.
– Simetría: solo una distribución presenta la ruptura, no
todas.
• En segundo lugar, la simulación por computadora
es una herramienta matemática que permite
investigar qué tipo de procesos conducen a curvas
como las observadas. No hay procesos ocultos.
La Simulación por Computadora
• Se han realizado un gran número de
simulaciones en búsqueda del tipo de
proceso que está detrás de la anomalía.
• La conclusión de este intenso estudio es
que:
– Solo un proceso selectivo de incremento de
votos, supeditado a condiciones estadísticas
muy específicas, que favorezca a un candidato,
puede producir las características observadas.
La Simulación del FRAUDE
Distribución de diferencias de votos entre tres candidatos y total de votos por casilla
• Las simulación de un FRAUDE reproduce con precisión una de las anomalías
La Simulación del FRAUDE
Distribución de diferencias de votos entre tres candidatos y total de votos por casilla
• Es IMPORTANTE notar que solo una de las distribuciones presenta el
efecto de ruptura de pendiente. Así, los dos principios fundamentales
han sido rotos por el proceso selectivo.
• Sin embargo, este tipo de fraude no explica la anomalía sobre el total
de votos por casilla. Eso requiere de un nuevo estudio que ya esta en
curso.
La Simulación del FRAUDE
El Microscopio Matemático
• En diferencias porcentuales puede observarse la forma de operación
del mecanismo de fraude.
La Simulación del FRAUDE
El Microscopio Matemático
•
•
•
La simulación permite intuir como pudo ser el proceso natural antes del fraude.
En estas curvas, el candidato con mayor área bajo la curva gana a su adversario.
Es fácil ver que en la extrapolación del proceso natural, la Coalición por el bien de
todos había ganado por un porcentaje importante. NOTA: es una extrapolación.
La elección simulada con fraude
reproduce las anomalías en las
diferencias entre candidatos
(mecanismo de fraude puesto al
descubierto)
La elección simulada con fraude
permite aseverar que uno de los
candidatos fue despojado del
triunfo mediante un algoritmo
(se puede calcular el resultado
probable si no hubiese habido
fraude)
Puesto que las anomalías detectadas son tan poco
probables y la simulación de un fraude reproduce las
características principales de las mismas, puede
afirmarse que:
Es más probable que el sol estalle
mañana a que el PAN no haya
hecho un FRAUDE
PUEBLO DE MÉXICO:
DESPIERTA Y LUCHA POR UN
PAÍS DIGNO
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