Con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración.
- No se utiliza ficha del cero, porque el cero ya está impreso en el cartón. De
este modo, resulta evidente la inutilidad de los ceros a la izquierda (y a la
derecha de la coma)
Hay diferentes modelos, para trabajar desde tercero a sexto.
Propuestas de trabajo:
Escribe el número 5000600
Escribe el número más grande que puedas con las fichas 5 y 6
Escribe el número 322.000. Si no puedes, escribe el número más cercano. (No
se puede, porque solamente hay uina ficha del dos)
Redondea al millar el número 576.842
Coloca el 5,20 y tu compañero el 5,2. ¿Cuál es mayor?
Con todas las fichas que caben en el cartón, haz el número más pequeño que
puedas
Coloca el 5,15 y tu compañero el 47.2. Junta los cartones correctamente y
súmalos (la coma debajo de la coma)
Escribe estos números enormes:
La velocidad de la luz en Km/s (300.000)
La distancia de la Tierra al Sol en KM (150.000.000)
La población del planeta Tierra (7.000.000.000)
Un disco duro de 500 megas (500.000.000)
Los
números
romanos
NO son
posicionales
X vale 10
en cualquier lugar
en que se escriba.
En un sistema posicional,
hay una pequeña colección
de símbolos.
Cuando se acaban los símbolos, se vuelve a
utilizar el primero de los símbolos (el 1),
pero en esta ocasión su valor es mayor.
¿Cuánto vale? Uno más que el mayor de los
símbolos. (9+1). Es lo que se llama “base”
del sistema de numeración.
La numeración babilónica SÍ era posicional.
¿Y el 60?
¿Por qué base 60?
La teoría más comúnmente adoptada es que el 60, un número
compuesto de muchos factores, fue elegido como base
debido a su factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible por
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el entero
más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6.
Aún quedan magnitudes
que se miden en base 60
¿Y nuestro sistema decimal
de numeración?
Invento indio
Impulsado por
los árabes
Fibonacci lo introduce en
Occidente en el siglo XI.
¿Es necesario el cero?
Es necesario para delimitar
la posición de cada cifra.
Los babilónicos
utilizaron el cero
desde el siglo III ac.
Es el más antiguo que
se conoce.
Para no confundir
el 3 con el 300
http://www.uco.es/~ma1fegan/20092010/md/Temas/Tema-1/Sistema-denumeracion-Babilonia.pdf
http://www.uco.es/users/ma1fegan/Comunes/recursos
-matematicos/Sistemas-numeracion/Sistema-denumeracion-Indo-arabigo.pdf
Enseñar
el valor
posicional
Clave: la posición
determina el valor
Clave: Las cantidades
se empaquetan de 10
y de 100
Clave: Las cantidades se empaquetan
Con la finalidad de contar
¿Qué otra finalidad iba a ser?
De 10 y luego de 100
Hay
empaquetamientos
alternativos, pero
menos eficaces
Palillos y gomas
Abaco no posicional
y de collar
multibase
Las cantidades
se empaquetan
Niños y goma
Fichas de contar
Garbanzos y celo
Cucharillas de plástico
Vasos de plástico
Clave: La posición determina el valor
No el color
Los ceros son esenciales
para mostrar los huecos
Hay que tener en la mente el esquema
(como una transparencia)
3.
5
6
2
3 Unidades
de mil
3 Grupos de
Mil
3 veces
1.000
5 Centenas
6 Decenas
2 Unidades
5 Grupos de
cien
5 veces
100
6 Grupos de
diez
6 veces
10
2 veces
1
3.000
500
60
2
dos
Abaco posicional
multibase
La posición
determina el
valor
transparencia
Cartones de
numeración
SECUENCIA
Vivencial  manipulativo  representativo  simbólico
Diferentes materiales
contribuyen a construir
el concepto de
diferentes formas.
En la práctica se simultanea
con las operaciones, pero
debemos considerarlo por
separado
No vale que manipule el
profe y los niños miren.
¿Qué se hace con todo esto?
Fichas de contar
cartones
Abaco no posicional
Abaco de collar
Palillos y gomas
multibase
Ábaco posicional
Niños y goma de saltar
Garbanzos y celo
multibase
Cucharillas de plástico
Vasos de plástico
PROBLEMAS. TROPIEZOS
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