Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Correcto
TRADUCCIÓN
Ejercicio nº3
Argumento:
Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento. Todo el mundo practica algún deporte. Por tanto,
todo el mundo practica algún deporte violento.
ETAPA I
Identificación de premisas y conclusión
Premisa 1:
Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento.
Premisa 2:
Todo el mundo practica algún deporte
Conclusión:
Todo el mundo practica algún deporte violento
ETAPA II
Identificación de la forma lógica de premisas y
conclusión
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 1)
Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento.
T

Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento.
Para todo individuo x sucede que
(si x practica un deporte, entonces
x es practica un deporte violento)
Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento.
Da lugar a
Para todo individuo x sucede que (si x practica un deporte,
entonces x es practica un deporte violento)
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Para todo individuo x sucede que (si x practica un
deporte, entonces x practica un deporte violento)
Si x practica un deporte, entonces x practica un
deporte violento
No es simple
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 2)
Si x practica un deporte, entonces x practica un
deporte violento
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x practica un deporte, entonces x practica un
deporte violento.
T
T

Si x practica un deporte, entonces x practica un
deporte violento.
Es suficiente que (x practique un
deporte) para que (x practique un
deporte violento)
Para todo individuo x sucede que (si x practica un
deporte, entonces x practica un deporte violento)
Da lugar a
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(x practique un deporte), para que (x practique un
deporte violento))
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(x practique un deporte), para que (x practique un
deporte violento))
x practica un deporte, y
x practica un deporte violento
No son simples
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 3)
x practica un deporte
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x practica un deporte
T

x practica un deporte
Hay al menos una entidad y tal que
(y es un deporte que x practica)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(x practique un deporte), para que (x practique un
deporte violento))
da lugar a
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte que x
practica)), para que (x practique un deporte violento))
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte que x
practica)), para que (x practique un deporte violento))
y es un deporte que x practica
x practica un deporte violento
No son simples
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 4)
y es un deporte que x practica
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
y es un deporte que x practica
y es un deporte y x practica y
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte que x
practica)), para que (x practique un deporte violento))
da lugar a
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (x practique un deporte violento))
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (x practique un deporte violento))
x practica un deporte violento
No es simple
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 4)
x practica un deporte violento
Se trata como en el caso precedente
x practica un deporte violento
T
x practica un deporte violento
Hay al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x
practica z)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (x practique un deporte violento))
da lugar a
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que (haya
al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x practica y)),
para que (haya al menos una entidad z tal que (z es un deporte
y z es violento y x practica z))
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 1)
Todo el mundo practica algún deporte
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Todo el mundo practica algún deporte
T

Todo el mundo practica algún deporte
Para todo individuo x sucede que
(x practica algún deporte)
Todo el mundo practica algún deporte
Da lugar a
Para todo individuo x sucede que (x practica algún deporte)
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Para todo individuo x sucede que ( x practica algún deporte)
x practica algún deporte
No es simple
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 2)
x practica algún deporte
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x practica algún deporte
T

x practica algún deporte
Hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte que x practica)
Para todo individuo x sucede que (x practica algún deporte)
Da lugar a
Para todo individuo x sucede que (hay una entidad y tal que
(y es un deporte que x practica ))
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Para todo individuo x sucede que (hay una entidad y tal que
(y es un deporte que x practica ))
y es un deporte que x practica
No es simple
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 3)
y es un deporte que x practica
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
y es un deporte que x practica
(y es un deporte) y (x practica y)
Para todo individuo x sucede que (hay una entidad y tal que
(y es un deporte que x practica ))
Da lugar a
Para todo individuo x sucede que (hay una entidad y tal que
((y es un deporte) y (x practica y))
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 1)
Todo el mundo practica algún deporte violento
Se trata igual que la premisa 2
Todo el mundo practica algún deporte violento
T
Todo el mundo practica algún deporte violento
Para todo individuo x sucede que (hay
alguna entidad y tal que (y es un
deporte e y es violento y x practica y))
Todo el mundo practica algún deporte violento
Da lugar a
Para todo individuo x sucede que (hay alguna entidad y
tal que (y es un deporte e y es violento y x practica y))
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Forma lógica del argumento
Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento. Todo el mundo practica algún deporte. Por tanto,
todo el mundo practica algún deporte violento.
da lugar a
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que (haya
al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x practica y)),
para que (haya al menos una entidad z tal que (z es un deporte
y z es violento y x practica z)).
Para todo individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal
que (y es un deporte y x practica y))
Por tanto,
Para todo individuo x sucede que (hay alguna entidad y
tal que (y es un deporte e y es violento y x practica y))
ETAPA III
Construcción del Glosario
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
x (y,z...) es un deporte
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
x (y,z...) es un deporte
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 2)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
x (y,z...) es (una actividad) violenta
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 2)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
x (y,z...) es (una actividad) violenta
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
x (y,z...) practica y (x,z...)
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
x (y,z...) practica y (x,z...)
Asignación de letras relacionales
apropiadas
x es un deporte: Dx
Asignación de letras relacionales
apropiadas
x es un deporte: Dx
x es (una actividad) violenta: Vx
Asignación de letras relacionales
apropiadas
x es un deporte: Dx
x es (una actividad) violenta: Vx
x practica y: Pxy
ETAPA IV
Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer
Orden (LPO)
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (y es un deporte y x
practica y)), para que (haya al menos una entidad z tal que
(z es un deporte y z es violento y x practica z)). Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte y x practica y)). Por tanto, Para todo
individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que (y es
un deporte e y es violento y x practica y)).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que (..... y .....)), para que
(haya al menos una entidad z tal que (..... y ..... y .....)). Para
todo individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal que
(..... y .....)). Por tanto, Para todo individuo x sucede que
(hay alguna entidad y tal que (..... y ..... y .....)).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que ( Dy y Pxy)), para que
(haya al menos una entidad z tal que ((Dz y Vz)y Pxz)).
Para todo individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal
que (Dy y Pxy)). Por tanto, Para todo individuo x sucede
que (hay alguna entidad y tal que ((Dy y Vy) y Pxy)).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que ( Dy y Pxy)), para que
(haya al menos una entidad z tal que ((Dz y Vz)y Pxz)).
Para todo individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal
que (Dy y Pxy)). Por tanto, Para todo individuo x sucede
que (hay alguna entidad y tal que ((Dy y Vy) y Pxy)).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Para todo individuo x sucede que (es suficiente con que
(haya al menos una entidad y tal que ( Dy y Pxy)), para que
(haya al menos una entidad z tal que ((Dz y Vz) y Pxz)).
Para todo individuo x sucede que (hay alguna entidad y tal
que (Dy y Pxy)). Por tanto, Para todo individuo x sucede
que (hay alguna entidad y tal que ((Dy y Vy) y Pxy)).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Para todo individuo x sucede que ((hay al menos una
entidad y tal que ( Dy & Pxy))  (hay al menos una
entidad z tal que ((Dz &Vz) & Pxz)). Para todo individuo x
sucede que (hay alguna entidad y tal que (Dy & Pxy)). Por
tanto, Para todo individuo x sucede que (hay alguna
entidad y tal que ((Dy & Vy) & Pxy)).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
Para todo individuo x sucede que ((hay al menos una
entidad y tal que ( Dy & Pxy))  (hay al menos una
entidad z tal que ((Dz &Vz) & Pxz)). Para todo individuo x
sucede que (hay alguna entidad y tal que (Dy & Pxy)). Por
tanto, Para todo individuo x sucede que (hay alguna
entidad y tal que ((Dy & Vy) & Pxy)).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
x(y ( Dy & Pxy)  z ((Dz &Vz) & Pxz)). x(y (Dy & Pxy)).
Por tanto, x(y ((Dy & Vy) & Pxy)).
Traducción
Resultado final
Todo el que practica un deporte, practica un deporte
violento. Todo el mundo practica algún deporte. Por tanto,
todo el mundo practica algún deporte violento.
da lugar a
x[y ( Dy & Pxy)  z ((Dz &Vz) & Pxz)]
x(y (Dy & Pxy))
Por tanto,
x(y ((Dy & Vy) & Pxy)).
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