Incorrecto
TRADUCCIÓN
Ejercicio nº8
Argumento:
Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos
si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todos los
yanomamo son guerreros. Por lo tanto, cualquier yanomamo
que esté casado es agresivo con sus vecinos.
ETAPA I
Identificación de premisas y conclusión
Premisa 1:
Cualquier yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a
ello obtiene al menos una esposa.
Premisa 2:
Todos los yanomamo son guerreros.
Conclusión:
Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.
ETAPA II
Identificación de la forma lógica de premisas y
conclusión
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 1)
Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos
si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos
si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
T

Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus
vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
Para todo individuo x sucede que
(Si x es un guerrero yanomamo,
entonces es agresivo con sus
vecinos si gracias a ello consigue
al menos una esposa).
Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos
si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero
yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si
gracias a ello obtiene al menos una esposa).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero
yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si
gracias a ello obtiene al menos una esposa).
Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con
sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 2)
Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con
sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con
sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
T
&
Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus
vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
x es un guerrero yanomamo y es
agresivo con sus vecinos si gracias
a ello obtiene al menos una
esposa.
Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero
yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si
gracias a ello obtiene al menos una esposa).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero yanomamo, y
es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al
menos una esposa).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero
yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello
obtiene al menos una esposa).
x es un guerrero yanomamo.
Es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al
menos una esposa.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 3)
x es un guerrero yanomamo.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es un guerrero yanomamo.
T
&
x es un guerrero yanomamo.
x es un guerrero y x es yanomamo.
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero
yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a
ello obtiene al menos una esposa).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello
obtiene al menos una esposa).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello
obtiene al menos una esposa).
x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al
menos una esposa.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 4)
x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al
menos una esposa.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al
menos una esposa.
T

x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos
una esposa.
Basta con que x sea agresivo para
que obtenga al menos una esposa.
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a
ello obtiene al menos una esposa).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces
obtiene al menos una esposa)).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces
obtiene al menos una esposa)).
Obtiene al menos una esposa.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 5)
Obtiene al menos una esposa.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Obtiene al menos una esposa.
T

Obtiene al menos una esposa.
Hay al menos un z tal que x se
casa con z.
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces
obtiene al menos una esposa)).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay
al menos un z tal que (x se casa con z)).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 1)
Todos los yanomamo son guerreros.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Todos los yanomamo son guerreros.
T

Todos los yanomamo son guerreros.
Para todo individuo x (Si x es
yanomamo, entonces x es
guerrero).
Todos los yanomamo son guerreros.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es
guerrero).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces
x es guerrero).
Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 2)
Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.
T

Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.
Basta con que x sea yanomamo,
para que x sea guerrero.
Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo,
entonces x es guerrero).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es
guerrero).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 1)
Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con
sus vecinos.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Cualquier yanomamo que esté casado es
agresivo con sus vecinos.
T

Cualquier yanomamo que esté casado es
agresivo con sus vecinos.
Para todo individuo x (Si x es un
yanomamo que esté casado,
entonces x es agresivo con sus
vecinos).
Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus
vecinos.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que
esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que
esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).
Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es
agresivo con sus vecinos.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 2)
Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es
agresivo con sus vecinos.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es
agresivo con sus vecinos.
T

Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es
agresivo con sus vecinos.
Basta con que x sea un yanomamo
que esté casado, para que x sea
agresivo con sus vecinos.
Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que
esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que
esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que
esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).
x es un yanomamo que está casado.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 3)
x es un yanomamo que está casado.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es un yanomamo que está casado.
T
&
x es un yanomamo que está casado.
x es yanomamo y x está casado.
Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que
esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x está
casado), entonces x es agresivo con sus vecinos).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x
está casado), entonces x es agresivo con sus vecinos).
x está casado.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 4)
x está casado.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x está casado.
T

x está casado.
Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z).
Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y
x está casado), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al
menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x
es agresivo con sus vecinos).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus
vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto,
cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus
vecinos.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es
yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces
Hay al menos un z tal que (x se casa con z)).
Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x
es guerrero).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al
menos un individuo z tal que (x está casado con z),
entonces x es agresivo con sus vecinos).
ETAPA III
Construcción del Glosario
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z
tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es
tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que
(x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).
x (y,z,...) es yanomamo.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
x (y,z,...) es yanomamo.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias
(y 2)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
x (y,z,...) es guerrero.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias
(y 2)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
x (y,z,...) es guerrero.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias
(y 3)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
x (y,z,...) es agresivo con sus vecinos.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias
(y 2)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
x (y,z,...) es agresivo con sus vecinos.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal
que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).
x (y, z,...) está casado con (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z
tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
x, (y, z,...) está casado con (z, w,...).
Asignación de letras relacionales apropiadas
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es yanomamo: Yx
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es yanomamo: Yx
x es guerrero: Gx
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es yanomamo: Yx
x es guerrero: Gx
x agresivo con sus vecinos: Ax
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es yanomamo: Yx
x es guerrero: Gx
x agresivo con sus vecinos: Ax
x está casado con y: Cxy
ETAPA IV
Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer
Orden (LPO)
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y
(Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z
tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es
yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x
es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal
que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus
vecinos).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x es tal que (.... y ...., y (Si ...., entonces Hay al
menos un z tal que (....)). Todo individuo x es tal que (Si ....,
entonces ....). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (.... y
Hay al menos un individuo z tal que (....), entonces ....).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x es tal que (Gx y Yx, y (Si Ax, entonces Hay al
menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Si Yx,
entonces Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (Yx y
Hay al menos un individuo z tal que (Cxz), entonces Ax).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo individuo x es tal que (Gx y Yx, y (Si Ax, entonces Hay
al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Si
Yx, entonces Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si
(Yx y Hay al menos un individuo z tal que (Cxz), entonces
Ax).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo individuo x es tal que (Gx&Yx&(Ax  Hay al menos
un z tal que (Cxz)).
Todo individuo x es tal que (Yx  Gx).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que ((Yx&Hay al menos un individuo
z tal que (Cxz)  Ax).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
Todo individuo x es tal que (Gx&Yx&(Ax  Hay al menos un z
tal que (Cxz)).
Todo individuo x es tal que (Yx  Gx).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que ((Yx&Hay al menos un individuo z
tal que (Cxz)  Ax).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
x (Gx&Yx&(Ax  z (Cxz)).
x (Yx  Gx).
Por tanto,
x ((Yx& z (Cxz)  Ax).
Traducción
Resultado final
Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus
vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.
Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto,
cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus
vecinos.
Da lugar a :
x (Gx&Yx&(Ax  z (Cxz)).
x (Yx  Gx).
Por tanto,
x ((Yx& z (Cxz)  Ax).
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nº8