Oportunidades de aprendizaje y
rendimiento en matemática de niños
y niñas Aimara, Quechua y
Castellano hablantes en escuelas
bilingües y monolingües en Puno,
Perú
Santiago Cueto y Walter Secada
Preguntas de Investigación



¿cuál es el rendimiento en matemática y comprensión
de lectura de niños y niñas castellano-hablantes,
quechua y aimaras en contextos urbanos y rurales de
Puno?
¿existe una asociación entre los procesos educativos
y oportunidades de aprendizaje de los estudiantes y
el contexto en el que habitan?
¿qué variables de los estudiantes, los salones de
clase y las escuelas se encuentran asociadas al
rendimiento en matemática y comprensión de lectura
de estudiantes de diversos contextos de Puno?
Mapa de Puno con las
participaron en el estudio
provincias
que
Cuadro 1. Características de los estudiantes en
diversos tipos de escuelas (promedio y
desviación estándar)*
* Promedios con diferente superíndice son estadísticamente diferentes al 5%. Promedios con
superíndices iguales no son diferentes a niveles estadísticamente significativos.
** Se excluye de esta variable a una escuela en capital de provincia que atendía solamente a
niñas.
Cuadro 2. Promedio (desviación estándar) de
rendimiento en Matemática en Quinto grado
(máximo posible: 29 puntos)
Niñas
Niños
Total
Urbano
Rural Aimara
Promedio de
las escuelas
14.2 a (5.4)
10.9 b (4.9)*
Rango de las
escuelas
7.3
Promedio de
las escuelas
13.8 a (5.1)
Rango de las
escuelas
8.9
Promedio de
las escuelas
Rango de las
escuelas
17
18.4
14 a (5.2)
8.2
17.8
7
18.8
12.9 a (4.8)*
7.8
17.9
12.1 b (4.9)
8
18.3
Rural
Quechua
10.4 b (6.1)
4
18
9.8 b (5.3)
3.8
19
10.1 c (5.7)
3.9
18.1
Total
12.8 (5.3)
4
18.8
12.7 (5.7)
3.8
19
12.8 (5.5)
3.9
18.3
Notas:
-Superíndices iguales indican que las diferencias entre los grupos en la misma fila no son significativas (p<0.05).
- Un asterisco (*) indica que la diferencia entre niños y niñas del mismo grupo y grado es significativa al 5%.
Cuadro 3. Promedio (desviación estándar) de
rendimiento en Comprensión de lectura en
Quinto grado (máximo posible: 40 puntos)
Niñas
Niños
Total
Urbano
Rural Aimara
Rural
Quechua
Promedio de
las escuelas
27.3 a (6.0)
21.2 b (7.9)*
18.4 b (6.7)
Rango de las
escuelas
17.5
14.0
9.1
Promedio de
las escuelas
25.9 a (5.2)
25.6 a (9.0)*
Rango de las
escuelas
18.6
14.3
Promedio de
las escuelas
Rango de las
escuelas
31.4
28.8
26.6 a (5.7)
18.0
31.4
34.7
35.3
23.8 b (8.8)
14.2
35.3
23.8
17.7 b (5.2)
13.5
24.0
18.4 c (6.0)
12.5
23.1
Total
24.4 (7.3)
9.1
34.7
24 (7.5)
13.5
35.3
24.2 (7.4)
12.5
35.3
Notas:
-Superíndices iguales indican que las diferencias entre los grupos en la misma fila no son significativas (p<0.05).
- Un asterisco (*) indica que la diferencia entre niños y niñas del mismo grupo y grado es significativa al 5%.
Cuadro 4. Variables vinculadas a procesos educativos
de la observación de clase en escuelas de zonas
urbanas y rurales aimara y quechua en Quinto Grado
(mediana y desviación estándar).
Tiempo de
aprendizaje activo
diario (horas y
minutos)*
Seguridad
Psicológica en clase
Profundidad del
conocimiento
matemático en clase
Análisis Matemático
Urbano
Rural aimara
Rural
Quechua
Total
Promedio de
las escuelas
2:17 a (0:34)
2:15 a (0:30)
1:58 a (0:29)
02:09 (0:18)
Rango de las
escuelas
01:40
01:34
01:10
01:10
Promedio de
las escuelas
2.86 a (0.57)
Rango de las
escuelas
Promedio de
las escuelas
Rango de las
escuelas
Promedio de
las escuelas
Rango de las
escuelas
2
03:27
4
1.59 a (0.93)
1
3.6
1.42 a (0.80)
1
3.5
03:01
2.46 a (0.46)
2
1.32
1
3.2
a
(0.28)
2.4
1.09 a (0.16)
1
1.4
02:50
2.95 a (0.08)
2.8
3
1.25 a (0.57)
1
1.9
1.17 a (0.20)
1
1.7
03:27
2.75 (0.46)
2
4
1.38 (0.64)
1
3.6
1.22 (0.47)
1
3.5
* El horario oficial de las escuelas diariamente es de 4 horas y media de clase y media hora de recreo.
Cuadro 5. Variables vinculadas a procesos educativos
en escuelas de zonas urbanas y rurales aimara y
quechua en Quinto Grado (mediana y desviación
estándar).
Urbano
Número de días
que la escuela
estuvo abierta
Número de
ejercicios de
matemática
resueltos en
cuadernos**
Demanda
cognitiva en
cuadernos**
Promedio de
las escuelas
135
Rango de las
escuelas
53
a
Rural aimara
(37)
147
164
129
a
Rural
Quechua
Total
a
142 (22)
(11)
142
159
117
(15)
169
53
169
Promedio de
las escuelas
540 a (413)
379 a (164)
322 a (150)
410 (270)
Rango de las
escuelas
112
149
123
112
Promedio de
las escuelas
Rango de las
escuelas
1238
1.98 a (0.16)
1.8
2.16
608
485
1238
2.00 a (0.13)
2.00 a (0.15)
1.99 (0.14)
1.84
1.87
1.8
2.21
2.28
2.28
** Estas variables solo estuvieron disponibles para 20 de las 29 escuelas: 6 urbanas, 7 rurales
aimara y 7 rurales quechua.
Cuadro 6. Modelo Lineal Jerárquico del
rendimiento en matemática
Modelo
Nulo
Variables
Modelo
1
Modelo
2
Modelo
3
Modelo
4
Variables de la escuela
Intercepto ωooo
10.62 ***
(0.69)
10.62 ***
(0.69)
10.63 ***
(0.69)
10.63 ***
(0.69)
Rural Aimara vs el resto
10.59 ***
(0.60)
-1.28
(1.53)
Rural Quechua vs el resto
-2.17
Ebi vs No Ebi
-2.43
(1.73)
(1.56)
Variables del aula
Grado (5to vs. 4to)
2.41 ***
2.51 ***
2.52 ***
(0.59)
(0.63)
(0.63)
Seguridad Psicológica
Profundidad del conocimiento
Tiempo de Aprendizaje Diario en Horas
Varibles del Estudiante
Nivel educativo del jefe de hogar
Sexo del estudiante (Hombre vs Mujer)
El estudiante entiende al profesor
Edad del estudiante (años)
Usa el quechua para comunicarse con sus padres
Usa el aimara para comunicarse con sus padres
Talla para edad (Puntaje Z)
Número de personas que viven con el estudiante
Acceso al menos a un servicio básico
Cuenta con piso de Tierra
Educación Inicial
+ p < 0.10. * p <0.05 , **p < 0.01, *** p < 0.001
1.43
1.47
(1.89)
(1.89)
3.96 *
2.69
2.61
(1.80)
(2.80)
(2.79)
0.08
-0.05
-0.06
(0.77)
(0.70)
(0.70)
0.11 +
0.11 +
0.11 +
0.11 +
(0.07)
(0.07)
(0.07)
(0.07)
1.03 ***
1.03 ***
1.03 ***
1.03 ***
(0.25)
(0.25)
(0.25)
(0.25)
1.25 **
1.25 **
1.25 **
1.25 **
(0.44)
(0.44)
(0.44)
(0.44)
0.01
0.01
0.01
0.01
(0.12)
(0.12)
(0.12)
(0.12)
-0.35
-0.35
-0.35
-0.35
(0.26)
(0.26)
(0.52)
(0.26)
-0.71
-0.71
-0.71
-0.71
(0.87)
(0.87)
(0.66)
(0.87)
0.05
0.05
0.05
0.05
(0.12)
(0.12)
(0.15)
(0.12)
-0.01
-0.01
-0.01
-0.01
(0.06)
(0.06)
(0.07)
(0.06)
0.02
0.02
0.02
0.02
(0.47)
(0.47)
(0.41)
(0.47)
-0.75 *
-0.75 *
-0.75 *
-0.75 *
(0.30)
(0.30)
(0.37)
(0.30)
0.57
0.57
0.57
0.57
(0.35)
(0.35)
(0.35)
(0.35)
Cuadro 7. Modelo Lineal Jerárquico del
rendimiento
en
matemática
y
comprensión
Matemática
Modelo
Modelo
Nulo
1
Variables
Comprensión
Modelo
Modelo
Nulo
1
Variables de la escuela
Intercepto ωooo
10.62 ***
(0.69)
Rural Aimara vs el resto
10.59 ***
(0.60)
21.04 ***
(1.12)
21.01 ***
(0.92)
-1.28
-3.90
(1.53)
(2.83)
Rural Quechua vs el resto
-2.19
-7.96 **
(1.73)
(2.37)
Ebi vs No Ebi
-2.41
-0.68
(1.56)
(2.39)
Variables del aula
Grado (5to vs. 4to)
Tiempo de Aprendizaje Diario en Horas
Varibles del Estudiante
Nivel educativo del jefe de hogar
Sexo del estudiante (Hombre vs Mujer)
El estudiante entiende al profesor
Edad del estudiante (años)
Usa el quechua para comunicarse con sus padres
Usa el aimara para comunicarse con sus padres
2.52 ***
2.16 **
(0.59)
(0.60)
0.00
0.96
(0.80)
(0.68)
0.11 +
0.11
(0.07)
(0.10)
1.03 ***
0.75
(0.25)
(0.52)
1.25 **
1.69 **
(0.44)
(0.62)
0.01
-0.11
(0.12)
(0.18)
-0.35
0.39
(0.26)
(0.83)
-0.71
(0.87)
Talla para edad (Puntaje Z)
Número de personas que viven con el estudiante
Acceso al menos a un servicio básico
Cuenta con piso de Tierra
Educación Inicial
(1.34)
0.05
0.02
(0.12)
(0.14)
-0.01
0.00
(0.06)
(0.05)
0.02
-0.53
(0.47)
(0.52)
-0.75 *
-0.88
(0.30)
(0.67)
0.57
(0.35)
+ p < 0.10. * p <0.05 , **p < 0.01, *** p < 0.001
-4.04 **
1.04 **
(0.34)
Discusión de los resultados



¿Los grupos de estudiantes en escuelas
urbanas, rurales quechua y rurales
aimara son homogéneos a su interior?
¿Cómo se puede mejorar la calidad de
los procesos educativos y los
aprendizajes de los estudiantes?
¿Qué significa que “el estudiante
entiende al profesor”?
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