Universidad de Puerto Rico en Aguadilla
División de Educación Continua y Estudios Profesionales
Proyecto: CeCiMat
Programa Título II-B: Mathematics and Science
Partnerships
Departamento de Educación de Puerto Rico
Taller: Interpretación de gráficas y sus aplicaciones al mundo real
Matemática Elemental
Fecha: 2 de septiembre de 2012
Temas: Tipos de gráficas, escalas y aplicaciones
preparado por Dr. Carlos R. Rosario Pérez
Pre prueba
Objetivos y Prontuario
Recopilar organizar e interpretar datos
numéricos.
 Efectuar actividades relacionadas al
estándar de análisis de datos y
probabilidad del D.E.P.R.
 Debatir acerca de modificaciones a
estas actividades.
 Practicar y colaborar en las actividades
a desarrollarse en el taller.

3
Objetivos y Prontuario
Identificar los tipos de gráficas.
 Definir los conceptos “tablas” y
“cuadros”
 Reconocer las partes de una gráfica.
 Construir e identificar la gráfica
apropiada para un conjunto de datos.

4
Representación de datos
 Análisis de datos
 Inferencias y predicción
 Probabilidad

Preparado por Carlos R. Rosario
P
r
o
c
e
s
o
s

Procesos integrados:
Solución de problemas
Razonamiento y prueba
Comunicación
Conexiones
Representaciones
Preparado por Carlos R. Rosario
Análisis de datos
y probabilidad

El estudiante es capaz de utilizar
diferentes metodos de recopilar,
organizar, interpretar y presentar datos
para hacer inferencias y conclusiones.
Preparado por Carlos R. Rosario
Tablas y cuadros
Organizan la información o los datos en
columnas y en filas.
 Lea primero todos los títulos y rótulos.
 Busque las columnas y las filas.

Ejemplo: una tabla de frecuencia indica
cuántas veces se producen
determinados sucesos.
8
Tabla de frecuencia
Juego
de
cartas
juego 1
juego 2
juego 3
juego 4
Carlos
ll
l
l
l
José
ll
llll
llll ll
ll
Manuel
lll
l
ll
l
9
Gráficas
 Representan
y comparan
datos.
 Muestran cambios a lo largo
de un período.
 Ayudan a hacer predicciones.
10
Gráficas

Es la forma más efectiva para ayudar en
la lectura de los datos.

Para cada tipo de variable se aplica un
tipo de gráfica.

Revelan, en forma visual, patrones y
comportamiento de la variable en
estudio.
11
¿Cómo trabajar con los niños?
Comparar y ordenar
 Mostrar tablas y distíntos tipos de
gráficas con información
 Realizar preguntas claves
 Usar vocabulario correcto
 Enfatizar en el diario vivir
 Hacer actividades pertinentes a los
alumnos

Tipos de gráficas
Barra
 Lineal
 Circular
 Pictórica
 Tallo y hoja
 Caja y bigote

Partes de una gráfica
Años
ESCALA
Ventas de los primeros cuatro años
EJES
En miles de $
RÓTULOS DE BARRA
CLAVE O
LEYENDA
14
Partes de una gráfica
Título
 Leyenda
 Ejes
 Escala
 Rótulos de barras
 Eje horizontal
 Eje vertical

15
Título
Indica cuál es el tipo de información que
se muestra en la gráfica
 Brinda al lector una idea de lo que verá
en la gráfica

16
Leyenda
Conocida como clave (key).
 Ofrece cualquier información adicional
necesaria para entender la gráfica.
 Ayuda para el lector e interprete.

17
Barra

Gráfica que muestra datos de forma
visual utilizando barras horizontales o
verticales cuyas longitudes son
proporcionales a las cantidades que
representan.
Barras dobles

Gráfica que utiliza dos conjuntos de
barras para comparar dos tipos de datos
relacionados.
Otros ejemplos
Ejes

Tienen dos ejes
 Eje horizontal:
○ Línea que se sitúa en la parte inferior de la
gráfica.
 Eje vertical:
○ Línea que sitúa en la parte izquierda de la
gráfica.
21
Escala
Está marcada con números que
representan una unidad de medida.
 Debe de ser uniforme.

 Ej. 1 en 1, 5 en 5, 20 en 20

Depende de los datos que se
representan en la gráfica.
22
Rótulos de barra (labels)
Indican lo que describen las partes
individuales de la gráfica.
 Se relacionan a la data e información.

23
Gráfica de barra
24
Gráfica de barra
Suelen mostrar dos tipos de datos.
 La altura de la parte superior es igual a
la altura de toda la barra menos la de la
parte inferior.
 Representan data numérica.

25
Gráfica circular
26
Gráfica circular
Muestra como se relacionan las partes
de una cantidad con el todo.
 El círculo completo representa al 100 %.
 Muestran porcentajes, pero también
pueden utilizarse fracciones, decimales
o números enteros.

27
Circular

También llamada cuadro de pastel. Es
una gráfica circular que utiliza radios
para dividir el círculo en sectores, de
manera que las áreas de los sectores
son proporcionales a las cantidades
representadas.
Ejemplo
Ejemplos
http://www.juntadeandalucia.es/averroes
/ceip_san_rafael/DATOS/ACTIVIDADES
.htm
 http://www.colorincolorado.org/index.php
?langswitch=es

Pictórica

También llamada gráfica de imágenes o
pictografía. Es un diagrama que utiliza
imágenes o símbolos para mostrar
datos para una rápida comprensión. En
una pictograma, se utiliza una imagen o
un símbolo para representar una
cantidad específica.
Pictórica
Ejemplo
Gráfica lineal
34
Gráfica lineal
Muestran los cambios a lo largo del
tiempo.
 Tienen dos escalas y suelen tener una
clave.
 Los puntos marcados en la gráfica
conectan las dos escalas.

35
Variable Categórica

Diagrama de Pastel: muestran la cantidad de
datos que pertenecen a cada categoría como
una parte proporcional de un círculo.

Gráfica de Barras: muestran la cantidad de datos
que pertenecen a cada categoría como áreas
rectangulares de tamaño proporcional.
36
Operaciones en el Hospital
General el año pasado
Tipo de operación
Número de casos
Toráxica
Huesos y articulaciones
Ojos, oídos y garganta
20
45
58
General
Abdominal
98
115
Urológicas
Proctológicas
74
65
Neurológicas
Total
23
498
37
Operaciones en el Hospital
General el año pasado
Toráxica
Huesos y articulaciones
Ojos, oídos y garganta
General
Abdominal
Urológicas
Proctológicas
Neurológicas
38
Operaciones en el Hospital
General el año pasado
140
120
C
a
n
t
i
d
a
d
o 100
p
e
r 80
a
c
i
60
o
n
d e
40
e s
20
0
Toráxica
Huesos y
articulaciones
Ojos, oídos y
garganta
General
Abdominal
Urológicas
Proctológicas
Neurológicas
39
Variable Numérica

Diagrama de Tallo y Hoja: presenta los datos
usando los dígitos que corresponden a los
valores de los datos.

Diagrama de Caja: presenta el resumen de 5
números: valor mínimo, cuartil uno, mediana,
cuartil tres y el valor máximo.

Histograma: gráfica de barras que representa
una distribución de frecuencias de una variable.
40
Calificaciones de 19 estudiantes en
un examen
 De
un grupo se extrajo aleatoriamente una
muestra de 19 calificaciones de un examen:
76 74 82 96 66 76 78 72 52 68
86 84 62 76 78 92 82 74
88
41
Calificaciones de 19 estudiantes en
un examen
Tallo
5
6
7
8
9
Hojas
2
6
6
2
6
8
4
6
2
2
6
4
8
2
2
8
6
8
4
42
Calificaciones de 19 estudiantes
en un examen
Tallo
(50 -54) 5
(55-59) 5
(60-64) 6
(65-69) 6
(70-74) 7
(75-79) 7
(80-84) 8
(85-89) 8
(90-94) 9
(95-99) 9
Hojas
2
2
6
4
6
2
6
2
6
8
2
6
4
8
4
8
2
6
8
43
Diagrama de Caja
Valor
Mín
0
0
Q1
86.5
100
Med.
170
Valor
Máx
491
Q3
251.5
200
300
400
500
44
Notas de un examen
Intervalos de Notas
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
100 – 109
Frecuencia
8
44
23
6
98
11
1
45
Histograma: notas de un examen
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100-109
46
Tallo y hoja

Gráfica que muestra los datos
arreglados según su valor. Se utiliza
para comparar frecuencias.
Caja y bigote
Los diagramas de Caja-Bigotes
(boxplots o box and whiskers) son una
presentación visual que describe varias
características importantes, al mismo
tiempo, tales como la dispersión y
simetría.
 Enlace

Ayuda “online”

Enlace
Datos Bivariados
 Definición: consiste
de valores de dos
variables diferentes obtenidos de la
misma población.
 Se
representa en pares ordenados.
 x = variable independiente
 y = variable dependiente
•
Se representan en un Diagrama Disperso
50
Puntos
Diagrama Disperso
y









x











52
Práctica
 Se
seleccionaron 10 puntuaciones de
estudiante en la clase de educación física.
En la tabla a continuación se muestran las
mismas.
 Dibujar
un diagrama disperso para esas
puntuaciones.
53
Práctica
Lagartijas
Sentadillas
27
30
22
26
15
25
35
42
30
38
52
40
35
32
55
54
40
50
40
43
54
Correlación lineal
 El
propósito principal es analizar cuan
estrecha es la relación entre dos variables.
 Puede ser positiva.
 Puede ser negativa.
 Se observa en el diagrama disperso.
x crece – y crece.
 Correlación negativa: x crece – y
decrece.
 Correlación positiva:
55
Diagrama Disperso
y









x











56
Actividades
Recursos
http://www.eduplace.com/math/mw/
 http://ronblond.com/MathGlossary/Divisi
on03/Pictograph/index.html

Excel

http://www.glogster.com/croem/graficas/
g-6lgisaip3n4ucq20l06dha0
Post prueba
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Tablas, gráficas y cuadros Clase: Matemáticas