Teorías de la Gestión Estratégica
La Teoría de juegos y estrategia
Instructor: Guido Capra S MBA, MEE
Febrero 2008
1
–Dinámica Presentación
N y Apellido
Institución
Actividad
Hobby
Sueño
Animal
Expectativa
Idea negocio
2
Objetivo
Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia -
Este curso esta orientado a que el estudiante entienda los
modelos teóricos que explican el comportamiento de los
negociadores
(empresas,
políticos,
trabajadores,
contratantes, etc.) cuando existe interacción estratégica.
Entienda la definición de estrategia y desarrolle las
destrezas necesarias para formular estrategias que generen
ventajas competitivas sostenibles.
3
Metodología
Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia -
La metodología del curso combinará el desarrollo de
dinámicas de grupo, ejercicios de laboratorio y
discusión de casos con la exposición del instructor y el
análisis de argumentos teóricos de la Teoría de Juegos.
4
Estructura del curso
Sesiones
Tema
Caso
1,2
Dinámicas del emprendedor y lecciones
de gestión estratégica.
Dinámicas del emprendedor.
Video de empresarios bolivianos.
2,3
Estrategia y Teoria de Juegos
Juegos de teoria de Juegos
4,5
Estrategia y Teoría de juegos
6
Casos de Estrategia
7,8
Pasos de la Planificación Estratégica
9
Examen
Lectura
Competencia dinámica
Jugando Estrategia
Horno a microondas Samsung
Qué es estrategia
Estrategia competitivas
genéricas
Evaluación
• Participación 60%
• Examen
40%
• Una buena participación agrega valor a la
discusión del caso y aporta nuevos
elementos de análisis al tema de discusión.
–Dinámicas empresariales
7
Dinámica
Jugando fósforos
Individualmente:
– Cada participante recibe 6 fósforos.
– Con los 6 fósforos debe armar triángulos equiláteros.
1, 2, 3, 4, 6 y 8.
– Tiempo 5 minutos.
En grupos de hasta 5 personas.
– Con los 6 fósforos debe armar triángulos equiláteros.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.
– Tiempo 5 minutos
8
Dinámica
Jugando fósforos
Preguntas:
–
–
–
–
–
Cuál fue el resultado alcanzado individualmente.
Cuál fue el resultado alcanzado en grupos.
Que guías han sido útiles para armar los triángulos.
Cuáles fueron las dificultades para lograr la tarea.
Qué rol ha jugado la creatividad.
Preguntas:
– Cuál fue el promedio de los triángulos equiláteros construidos
individualmente.
– Cuál fue el promedio de los triángulos construidos en equipo.
9
Dinámica
Los 9 puntos
Individualmente:
– Unir con 4 líneas continuas los 9 puntos,
luego probar con 3 líneas. Tiempo 5
minutos.
En grupos
– Misma tarea, pero en 3 minutos
10
Dinámica
Los 9 puntos
Preguntas:
–
–
–
–
Cuál fue el resultado alcanzado individualmente.
Cuál fue el resultado alcanzado en grupos.
Que guías han sido útiles para encontrar la forma.
Existirá una forma de unir los 9 puntos con una sola
línea.
– Qué rol juega el salirse de los esquemas (innovación)
para lograr resultados.
11
Dinámica
Cuadrados
Individualmente:
– Cuántos
cuadrados
hay en la gráfica.
Tiempo 3 minutos.
En grupos
– Misma tarea, pero en
2 minutos
12
Dinámica
Cuadrados
Preguntas:
– Cuál fue el resultado alcanzado individualmente.
– Cuál fue el resultado alcanzado en grupos.
– Que guías han sido útiles para encontrar el número de
cuadrados correcto.
– Existirán más cuadrados que puedan identificarse.
– Qué rol juega el ver más allá en las oportunidades de
negocio.
13
Dinámica de
Ventas
En grupos se define una idea de negocio a vender a un
auditorio de financiadores.
1.- Conformar equipos de emprendedores
2.- Trabajo en equipo
2.1.- Identificar una idea de negocio..
2.2.- La clase es el auditorio y está compuesto por potenciales inversionistas
2.3.- Preparar la propuesta.
2.4 .- Exponer propuesta en una mesa redonda (5 minutos en clase).
Dinámica
Palmas unidas
Todos los participantes forman un circulo y se toman la
mano.
1)Sin posibilidad de comunicación deben escoger un objetivo a alcanzar.
2) Se permite la comunicación con la persona de la derecha.
3) Se permite la comunicación amplia.
Dinámica
Palmas Unidas
Preguntas:
– Cuál fue el resultado alcanzado sin comunicación.
– Cuál fue el resultado alcanzado con comunicación
limitada.
– Cual fue el resultado con comunicación amplia.
– Porque es importante la comunicación.
16
Experiencias
Emprendedoras:
Javier Hurtado- Industrias Irupana
Antonia Rodriguez - Asoc. Señor de Mayo
Abraham Apaza – El Ceibo
Rolando Saire – Industrias Calzart
Elizabeth Maldonado – Los Andes
17
Preguntas
.
Preguntas
1.
¿Explique en qué negocio están cada uno de los emprendedores?
2.
¿Qué estrategias le han llamado la atención?
18
Estrategia y Teoría de Juegos
.
Juego de la Pulseta
• 2 jugadores y cada uno quiere ganar la mayor cantidad de dinero.
• El Juego de pulseta se juega por espacio de 3 minutos o se repite 6
veces.
• Para empezar cada jugador debe apostar 1 Bs para tener derecho al
juego.
• Las opciones de los jugadores son:
• Los jugadores ejercen fuerza y el vencedor gana 1Bs
• Los jugadores no ejercen fuerza. En tal caso ningún jugador pierde.
• Un jugador ejerce fuerza y el otro no. En este caso el jugador que
ejerce fuerza gana 1 Bs.
• Los jugadores deben anotar las características del juego las estrategias
adoptadas y entregar los resultados al profesor al finalizar las seis
sesiones del juego.
20
Juego: Juntando monedas
•
•
•
•
Dos jugadores deciden jugar al juego juntando monedas
Cada jugador tiene una moneda similar (del mismo valor ej. 1Bs ).
Los jugadores deben simultáneamente escoger entre cara o cruz.
Ambos jugadores saben:
 Si las monedas de ambos jugadores coinciden es decir tienen la
misma impresión (ambas son caras o cruz) entonces el jugador (1)
gana al jugador (2) 1 Bs.
 Caso contrario, el jugador (2) gana al jugador (1) 1Bs.
• El juego se repite un numero determinado de veces.
• Los jugadores deben anotar las características del juego las estrategias
adoptadas y entregar los resultados al profesor al finalizar las sesiones
del juego.
21
Juego P.P.T
Condiciones del juego
• Formar parejas
• Apostar 1 Bs antes de iniciar el juego
• Juego simultáneo que se ejecuta al contar 1,2,3
• Opciones del jugador 1 puño=piedra, palma=papel, V=tijera; donde
piedra>tijera, papel>piedra y tijera>papel.
• Opciones jugador 2 idénticas jugador 1
• Se repite el juego por espacio de 3 minutos o 10 veces.
• Los jugadores anotan lo observado.
22
Juego de los 10 Bs.
Condiciones del juego
• A cada participante se la asigna un número 1 o 2
• Los # 1 tienen 10 Bs. y deciden mediante nota escrita cuanto ofrecer al #2.
• Los # 2 deciden en forma escrita si aceptar o rechazar la oferta.
• No es permitido negociar verbalmente.
• Si la oferta es rechazada ambos tienen 0
• Si la oferta es aceptada se reparten los 10 Bs.
• Los jugadores # 2 reportan al martillador el resultado de la oferta.
• El martillador anota los resultados observados.
Oferta #1
#2
A/R
23
Juego de las cartas I (Rojas y Negras)
Condiciones del juego
• Cada Jugador obtendrá dos cartas para jugar, una roja (corazón o diamante) y una negra (trébol o
espada).
• El número de la carta no importa, sólo el color.
• El juego consiste en escoger una de las cartas.
• Una vez que haga su elección, ponga la carta elegida sobre su pecho para que el profesor sepa su
elección.
• Usted puede elegir cualquier color y no debe dejar que nadie más vea la carta que elige.
• Después de elegir será emparejado con otro estudiante y se le pedirá que revele la carta elegida.
• Sus decisiones y las decisiones de la persona con la que se empareja determinarán su ganancia.
• Ganancias:
»
»
»
»
•
•
$2 si elige la roja y el otro también
$5 si elige la roja y el otro la negra
$0 si elige la negra y el otro la roja
$3 si elige la negra y el otro la negra
No esta permitida la comunicación
Está permitida la comunicación amplia
24
Juego de las cartas (Rojas y Negras)
Registro de ganancias sin y con comunicación amplia
Periodo
Tu carta
Del otro
Tus ganancias
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
25
Juego de las cartas II (Rojas y Negras)
Juego de coordinación
Condiciones del juego
• Cada Jugador obtendrá dos cartas para jugar, una roja (corazón o diamante) y una negra
(trébol o espada).
• El número de la carta no importa, sólo el color.
• El juego consiste en escoger una de las cartas.
• Una vez que haga su elección, ponga la carta elegida sobre su pecho para que el
profesor sepa su elección.
• Usted puede elegir cualquier color y no debe dejar que nadie más vea la carta que elige.
• Después de elegir será emparejado con otro estudiante y se le pedirá que revele la carta
elegida.
• Sus decisiones y las decisiones de la persona con la que se empareja determinarán su
ganancia.
• Ganancias:
»
»
»
»
$4 si elige la roja y el otro también
$0 si elige la roja y el otro la negra
$3 si elige la negra y el otro la roja
$2 si elige la negra y el otro la negra
• No esta permitida la comunicación
• Está permitida la comunicación amplia
26
Juego de las cartas II (Rojas y Negras)
Juego de coordinación
Registro de ganancias sin y con comunicación amplia
Periodo
Tu carta
Del otro
Tus ganancias
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
27
$30
Juego de cotización precios
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
$20
$10
$30
(11,11)
(2,18)
(2,15)
$20
(18,2)
(8,8)
(3,15)
$10
(15,2)
(15,3)
(5,5)
Dos empresas homogéneas venden mermelada de durazno de 750gr a comercializadora de
los Cintis.
El objetivo de cada empresa es maximizar sus utilidades.
El costo de producción es el mismo para cada empresa y es de $ 10.
Existe un solo comprador y adquiere el producto en grandes cantidades que es la
Comercializadora.
El precio del producto (mermelada de durazno de 750gr) sólo puede fijarse en $10, $20 o
$30.
Actualmente las empresas venden su producto a $ 20 la unidad.
La empresa que oferta un precio inferior gana mercado a expensas de la otra.
Cada empresa debe nombrar un representante de ventas.
Cada empresa debe reunirse y discutir estrategia de precios.
Después de discutir estrategia de precios cada empresa debe presentar en sobre cerrado su
estrategia al martillador.
El martillador anotará precios ofertados y las utilidades de las empresa.
El juego se repite un número determinado de veces.
Fase II (Con contacto)
Las utilidades potenciales a obtener se indican en el cuadro:
28
Juego de Precios
Registro de resultados
Iter
Precio
Empresa Empresa
_______ _______
Utilidad
Empresa Empresa
_______ _______
Utilidad Acumulada
Empresa Empresa
_______ _______
1
2
3
4
5
6
29
Juego de cotización de precios
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Dos empresas homogéneas deciden entrar la mercado de “Estrategialand”
ofreciendo un producto homogéneo.
El precio de compra del producto importado era de $ 5.
El costo de producción es el mismo para cada empresa y es de $ 2.
El mercado es igual al número de alumnos del aula.
Cada grupo debe nombrar un representante
Cada grupo debe reunirse y discutir estrategia de precios.
Después de discutir estrategia de precios cada grupo debe presentar en sobre
cerrado su estrategia al martillador.
El martillador anotará precios ofertados y la empresa que oferte al precio gana
el mercado.
Fase II (Con contacto)
30
Juego de cotización de precios
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Dos empresas homogéneas deciden entrar la mercado de “Estrategialand”
ofreciendo un producto homogéneo.
El precio de compra del producto importado era de $ 5.
El costo de producción es el mismo para cada empresa y es de $ 2.
El mercado es igual al número de alumnos del aula.
Cada grupo debe nombrar un representante
Cada grupo debe reunirse y discutir estrategia de precios.
Después de discutir estrategia de precios cada grupo debe presentar en sobre
cerrado su estrategia al martillador.
El martillador anotará precios ofertados y la empresa que oferte al precio gana
el mercado.
Fase II (Con contacto)
31
Teorías de la Gestión Estratégica
La Teoría de Juegos
• La teoría de juegos estudia la interacción
estratégica entre agentes racionales.
Teoría de juegos
Términos importantes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Racionalidad de las decisiones
Juego (jugadores, reglas, estrategias y resultados)
Juego simultáneo
Juego secuencial
Juegos con información perfecta y juegos con información imperfecta
Juegos simétricos y asimétricos
Juegos de suma cero y juegos de suma variable
Juegos finitos y no finitos
Forma extensiva de un juego (nodos, ramas, nodos terminales y ganancias)
Forma normal de un juego.
Estrategia dominantes
Estrategia dominadas
Estrategia minimax
Estrategias puras, estrategias mixtas
Equilibrio Nash Si una estrategia adoptada es la mejor respuesta a la estrategia
del rival , entonces, se encuentra una solucion de equilibrio
Juego de la Pulseta
Características
Reglas
2 Jugadores
Características
Juego simultaneo donde ambos jugadores no
saben estrategia del rival
Apuesta para jugar y
Juego de suma cero, donde la ganancia
jugador que quiebra
de uno es la pérdida del otro.
resistencia del otro gana
Opciones Jugadores:
Es un juego con información imperfecta
(F-F) (F-NF)
(NF-F) (NF-NF)
El juego se repite un
Es un juego asimétrico porque la fuerza
número finito de veces
física de los jugadores es diferente
Es un juego con estrategia dominante (FF)
Es un juego donde el único equilibrio
(equilibrio Nash) es cuando la estrategia
de los jugadores es (F-F) ¿Porqué no es
un equilibrio (NF-NF)
RESULTADOS DEL JUEGO DE PULSETA
Jugador 2
J
u
g
Fuerza
a
d
o No fuerza
r
1
Fuerza
No fuerza
(0, 0) *
(1, -1)
(-1, 1)
(0, 0)
¿Cuál es la estrategia dominante?
¿Cuál es el equilibrio?
Juego Juntando Monedas
Reglas
2 Jugadores
Características
Juego simultaneo donde ambos jugadores
no saben estrategia del rival
Deciden apostar al
Juego de suma cero, donde la
sello de la moneda
ganancia de uno es la pérdida del
(Cara o Cruz)
otro.
Opciones Jugadores: Es un juego con información
Jugador 1 Cara o
imperfecta
Cruz Jugador 2
Cara o Cruz
El juego se repite un Es un juego que no tiene una
número finito de
estrategia dominante.
veces
Es un juego que no tiene
unequilibrio (equilibrio Nash) en
estrategias puras
Es un juego que tiene equilibrio de
Nash en estrategias mixtas
RESULTADOS DEL JUEGO JUNTANDO MONEDAS
Jugador 2
J
u
g
a
d
o
r
1
Cara
Cara
Cruz
(1,-1)
(-1, 1)
(-1, 1)
(1,-1)
¿Cuál es la estrategia dominante?
¿Cuál es la estrategia de los jugadores?
¿Cuál es el equilibrio?
Cruz
Para el jugador 1
∏1= P1c [P2c (1) + (1-P2c) (-1)] + (1-P1c) [P2c (-1) + (1-P2c)(1)]
∏1= P1c [P2c -1+P2c)] + (1-P1c) [-P2c +1-P2c)]
∏1= P1c [2P2c -1] +(1-P1c)[1-2P2c]
∏1=2P1c P2c -P1c +1-2P2c-P1c+2P1c P2c
[∂ ∏1/ ∂ P1c] =-2P1c + 4P1c P2c – 2P2c + 1=0
=2 + 4P2c = 0
P2c = 1/2 y (1 – P2c) = 1/2
Para el jugador 2
∏2= P2c [P1c (-1) + (1-P1c)(1)] +(1-P2c)[P1c (1) + (1-P1c)(-1)]
∏2= P2c [-P1c +1-P1c)] + (1-P2c) [P1c -1+P1c)]
∏2= P2c [-2P1c +1] +(1-P2c) [-1+2P1c]
∏2=-2P1c P2c + P2c -1 + 2P1c + P2c - 2P1c P2c
[∂ ∏2/ ∂ P2c] = 2P2c - 4P1c P2c + 2P1c - 1=0
=2 - 4P1c = 0
P1c = 1/2 y (1 – P1c) = 1/2
Juego P.P.T
Características
Juego simultaneo donde ambos jugadores no saben
estrategia del rival
Juego de suma cero, donde la ganancia de
Piedra = Puño; Papel =
uno es la pérdida del otro.
Palma; Tijera = V
Reglas
2 Jugadores
Apuesta inicial para jugar
depositada en el bote
Es un juego con información imperfecta
Se cuenta hasta tres y se
juega el juego
Es un juego asimétrico porque existen
jugadores experimentados y no
experimentados
Es un juego que no tiene un equilibrio Nash
en estrategias puras. Solo se encuentra un
equilibrio no estable a través de estrategias
mixtas.
Opciones Jugadores:
Piedra o papel o Tijera
Piedra > Tijera
Tijera > Papel
Papel > Piedra
El juego se repite un número
finito de veces
P iedra
P iedra (0, 0)
P apel (1, -1)
T ijera (-1, 1)
P apel
(-1, 1)
(0, 0)
(1,-1)
T ijera
(1, -1)
(-1, 1)
(0, 0)
RESULTADOS DEL JUEGO 10 Bs
Jugador 2
J
u
g
a
d
o
r
1
Aceptar
Generosa
Rechazar
(2, 8)
(0, 0)
(8, 2) **
(0, 0)
¿Cuál es la estrategia dominante?
¿Cuál es la estrategia de los jugadores?
¿Cuál es el equilibrio en su forma normal?
¿Cuál es el equilibrio en su forma extensiva?
¿Porqué algunas veces # 2 no acepta la oferta?
No Generosa
En los experimentos realizados la media es 4. En Empresas africanas
La percepción de lo justo hace que la media sea 5.
Repartiendo 10 Bs
Cuál es la Estrategia dominante?
Cuál es el Equilibrio Nash?
A
R
(2, 8)
G
Jugador 1
(0, 0)
Generosa
NG
(8, 2)
No Generosa
(0, 0)
Jugador 2
Rechaza
Acepta
Jugador 1
Jugador 2
Acepta
Rechaza
2
0
8
0
8>
0
2 >
0
40
RESULTADOS DEL JUEGO COLORES
Jugador 2
J
u
g
a
d
o
r
1
Rojo
Rojo
Negro
(2, 2)
(5, 0)
(0, 5)
(3, 3)
¿Cuál es la estrategia dominante?
¿Cuál es la estrategia de los jugadores?
¿Cuál es el equilibrio en su forma normal?
¿Porqué no varia el juego con comunicación
amplia?
Negro
(R,R) es conocido como el equilibrio del prisionero. Con comunicación
amplia no varia el resultado.
41
RESULTADOS DEL JUEGO COLORES
Coordinación
Jugador 2
J
u
g
a
d
o
r
1
Rojo
Rojo
Negro
(4,4)
(0, 3)
(3, 0)
(2, 2)
¿Cuál es la estrategia dominante?
¿Cuál es la estrategia de los jugadores?
¿Cuál es el equilibrio en su forma normal?
¿Porqué varia el juego con comunicación
amplia?
¿ Porqué siguen habiendo cartas negras?
Negro
Las fallas de coordinación son más fáciles de resolver que los del dilema del
prisionero.
42
Juego de cotización de precios
Reglas
Características
2 oferentes
Juego sJuego simultaneo donde los jugadores no saben estrategia del
rival
Condiciones homogéneas en cuanto Es un juego con información imperfecta
a costos y calidad servicio.
Producto homogéneo.
Juego se repite ___ veces
Es un juego donde la estrategia dominante es ofertar precios más
bajos del de referencia.
Empresa ___
Empresa___
Xxxx
Xxxx
En este juego el único equilibrio sostenible es el equilibrio de
Bertrand donde P=Cmg ¿Porqué?
Luego juego con contacto y juego
se repite por una vez
En el 2 do escenario la estrategia fue Empresa
Empresa ___
Empresa___
Xxxx
Xxxx
En el juego con contacto los acuerdos no se cumplen y la
estrategia dominante es precios bajos.
En el caso del juego 1 grupo cumplio con el acuerdo y uno no. El
incentivo por no respetar el acuerdo es grande (Ejemplo carteles
OPEP)
43
Juego de cotización de precios
Otros resultados
Precio
Utilidad
Utilidad Acumulada
Iter
Empresa
M
Empresa
V
Empresa
M
Empresa
V
Empresa
M
Empresa
V
1
10
10
5
5
5
5
2
10
10
5
5
10
10
3
30
10
2
15
12
25
4
10
10
5
5
17
30
5
6
7
8
44
Ejemplo
Eliminación iterativa de estrategias dominadas
y equilibrio de Nash en el juego de precios
Player 2
10
20
30
(5, 5)
(15, 3)
(15, 2)
20
(3, 15)
(8, 8)
(18, 2)
30
(2, 15)
(2, 18)
(11, 11)
10
Player 1
Player 2
10
10
Player 1
20
20
5 ,
5
15 ,
3 ,
15
8 ,
3
8
45
Juego de cotización
Otros resultados
Precio
Utilidad
Utilidad Acumulada
Iter
Empresa
A
Empresa
B
Empresa
A
Empresa
B
Empresa
A
Empresa
B
1
20
10
3
15
3
15
2
10
10
5
5
8
20
3
10
10
5
5
13
25
4
30
10
4
30
17
55
5
10
10
5
5
22
60
6
10
10
5
5
27
65
7
10
10
5
5
32
70
8
10
10
5
5
37
75
46
Ejemplos
Teoría de juegos
Ejemplos
Teoría de juegos
Ejemplos
Teoría de juegos
Ejemplos
Teoría de juegos
Ejemplo
Eliminación iterativa de estrategias dominadas
y equilibrio de Nash
Player 2
Left
Up
Player 1
Down
Middle
Right
1,
0
1 ,
2
0 ,
1
0 ,
3
0 ,
1
2 ,
0
Player 2
Left
Up
Player 1
Down
Middle
1 ,
0
1 ,
2
0 ,
3
0 ,
1
51
Prisoner’s Dilemma
El asesino es el
prisionero 1
El asesino es el
prisionero 2
52
DILEMA DEL PRISIONERO
Cuál es la Estrategia dominante?
Cuál es el Equilibrio Nash?
D
D
C
C
(-100,-100)
Jugador 1
(0,-200)
Declara
(-200,0)
Coopera
(-10,-10)
Jugador 2
Coopera
Declara
Declara
Coopera
Prisionero 1
Prisionero 2
-100
-100 >
0
-200
-200
0
-10
>
-10
Teoría de juegos
Reflexiones de Dixit y Nabeluff
La esencia de los juegos estratégicos es la
interdependencia de las decisiones que toman los
jugadores. Los juegos pueden ser secuenciales o
simultáneos.
Teoría de juegos
En los juegos simultáneos la mejor política es:
1. Si se tiene una estrategia dominante usarla.
2. Si no se tiene una estrategia dominante entonces
eliminar una por una las estrategias dominadas
hasta encontrar la mejor estrategia posible.
3. Si no existe una estrategia dominante ni
dominada entonces buscar un par de estrategias,
una para cada jugador, en las que cada jugador
de la mejor respuesta posible al rival.
Teoría de juegos
En los juegos secuenciales la mejor política es:
1. Ver hacia delante y anticiparse al movimiento
del rival. El razonamiento que hace un jugador en un juego
secuencial es más o menos el siguiente: Si yo hago esto, el rival
responderá de está manera – en ese caso -, yo responderé de está
forma.
2. En los juegos secuenciales la mejor política a adoptar es:
Ver hacia delante y razonar hacia atrás.
Teoría de juegos
En la práctica, los juegos pueden ser secuenciales
y simultáneos y la habilidad del estratega está en
saber usar las estrategias correctas para obtener el
mejor resultado posible.
Los Padres de la
Teoría de juegos
Teoría de juegos
Juegos Repetidos
“El caso del dilema del prisionero”
Si se repite un juego estático como el dilema del prisionero un número
finito de veces el resultado sigue siendo que ambos delatan.
Juego 1, 2, 3, ……………………..100
Equilibrio (D, D)
Juego 100 conviene Declarar
Juego 99 conviene Declarar
………
……
Juego 0 conviene Declarar
Entonces:
Independientemente del número de veces que se repita el juego del prisionero,
sí es finito el equilibrio sigue siendo uno en el cual ambos prisioneros
Declaran
Teoría de juegos
Juegos Repetidos Infinitamente
“El Dilema del prisionero” y “Acuerdos no cooperativos”
 Si el juego se repite infinitamente es posible encontrar que la
estrategia cooperativa puede ser más atractiva que la estrategia
no cooperativa.
 Para que una estrategia colaboradora pero firme funcione debe
ser cierto que el no delatar es una buena estrategia. (VAN NO
DELATAR > VAN DELATAR).
Por ejemplo en el caso del Dilema del Prisionero el prisionero (2) podrá adoptar la
estrategia cooperativa si hasta ese momento el prisionero (1) no ha delatado y delatar
indefinidamente empezando en el periodo t + 1 si el prisionero (1) ha delatado en el
periodo t. A este tipo de comportamiento lo llamaremos una estrategia
colaboradora pero firme.
Teoría de juegos
Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”
En nuestro juego del Dilema del prisionero la “restricción de incentivos” entre delatar
y cooperar puede expresarse de la siguiente manera:
VA(colaborar) = -10 + (-10) + (-102) + (-103) + ....+(-10n)
VA(delatar) = 0 + (-100) + (-1002) + (-1003) + .............+(-100n+1)
Donde
VA(colaborar) = Valor Actual Neto de la estrategia cooperativa y
VA(delatar) = Valor Actual Neto de la estrategia no cooperativa.
Teoría de juegos
Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”
Ambas relaciones pueden expresarse como:
VA(colaborar) = -10 (1 +  + 2 +.......+ n) = -10/(1-)
VA(delatar) = 0 + [(-100) * (1 +  + 2 + .....+ n)] = 0 - 100/(1-)
El prisionero optará por una estrategia cooperativa si:
VA(colaborar) > VA(delatar)
=
-10/(1-) > - 100/(1-)
Resolviendo
-10/(1-) > - 100/(1-) Multiplicando * (-1)
10/(1-) < 100/(1-) Multiplicando * (1-)
10 < 100
 > 1/10
pero como  = 1/(1 + r)
1/(1+ r) > 1/10
1 + r < 10
r < 9  r < 900%
Teoría de juegos
Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del
prisionero”
• La estrategia cooperativa es factible con tasas de
descuento inferiores al 900%.
• La estrategia cooperativa es factible porque es muy
fácil que se cumpla la condición de que r < 900%.
Teoría de juegos
Juegos Repetidos Infinitamente “Cotización precios”
Ambas relaciones pueden expresarse como:
VA(colaborar) = 11 (1 +  + 2 +.......+ n) = 11/(1-)
VA(bajar precios) = 15 + [(5) * (1 +  + 2 + .....+ n)] = 15+5/(1-)
El Empresa optará por una estrategia cooperativa si:
VA(colaborar) > VA(delatar)
=
11/(1-) > 15+ 5/(1-)
Resolviendo
11/(1-) > 15 + 5/(1-) Multiplicando * (1-)
11 > 15(1-) + 5
11 > 15 - 15 + 5
-4 > -10  (Multiplicando * -1)
4 < 10 
 > 4/10
pero como  = 1/(1 + r)
1/(1+ r) > 4/10
10 > 4 (1+r)
10/4 > (1+r)
10/4 – 4/4 > r
6/4 > r
Que hace que un r sea bajo o alto
r < 1.5  r < 150%
Principales resultados del juego del dilema del
prisionero
• Si se repite juego el dilema del prisionero un número finito de veces el
resultado sigue siendo que ambos delatan.
• Si el horizonte es infinito, la estrategia de cooperar es posible, si hasta
ese momento nadie ha delatado y delatar indefinidamente empezando
en el periodo t+1 si alguien ha delatado en el periodo t. Estrategia
Colaboradora pero Firme.
• Para que el equilibrio resultante sea uno en que nadie delata debe ser
cierto que el no delatar es una buena estrategia. Esto se da cuando r <
900%
Principales resultados del juego de precios
• Si se repite juego precios un número finito de veces el resultado sigue
siendo uno en el cual ambos Empresaes ofrecen precios bajos.
• Si el horizonte es infinito, la estrategia de beneficiarse mutuamente con
precios altos es posible, si hasta ese momento nadie roto el pacto y
castigar indefinidamente con precios bajos en el periodo t+1 si alguien
ha incumplido el pacto en el periodo t. Estrategia Colaboradora pero
Firme.
• Para que el equilibrio resultante sea uno en el cual ninguna empresa
usa la estrategia de precios bajos debe ser cierto que ofertar precios
altos (30 $ la unidad) es una buena estrategia. Esto se da cuando r <
150 %
Qué determina el valor de r
r: Tasa a la cual se descuentan los flujos del futuro. El futuro vale más cuanto menor r y mayor γ.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Estabilidad macroeconómica.
Situación política y social.
Seguridad jurídica.
Reglas claras.
Riesgo Empresa.
Riesgo industria.
Confianza.
Cultura de negocios.
Competencia intrasectorial.
No existe visión empresarial
Factores que hacen r elevado explican juegos de corto plazo. En los
juegos de corto plazo los equilibrios muchas veces son equilibrios
del Dilema del prisionero. Ejemplos plomero, vendedor de
antigüedades, robo examen econometría, otros.
67
¿Es más fácil o difícil la cooperación?
Más fácil
• Baja elasticidad de la demanda.
• Factores que explican r son
favorables para la actividad.
• Pocos competidores.
• Alta concentración de mercado.
• Información completa de las
políticas del rival.
• Empresas integradas
verticalmente.
• Productos homogéneos no
diferenciados
Más difícil
• Demanda elástica.
• Factores que explican r son
desfavorables para la actividad.
• Muchos competidores.
• Baja concentración de mercado.
• Información incompleta de las
políticas del rival (Rezagos en la
detección de estrategias).
• Empresas no integradas
verticalmente.
• Productos diferenciados
68
Otros escenarios :
Cooperar o Pelear
69
Juego de 2 empresas
¿me conviene la cooperación?
La estrategia del gatillo
Datos
– Dos empresas
– Producto homogéneo
– Empresas homogéneas
– Entornos homogéneos
– Un mercado
Juego de 2 empresas
¿me conviene la cooperación?
•
La estrategia del gatillo
•
•
•
Valor si baja precio. Bm
Valor si mantiene el precio: Bm/2 (1 +  + 2 +.......+ n)
Restricción de incentivos:
Bm/ 2(1- ) > Bm
Bm/ 2> Bm (1- )
-1/ 2 > -  ; Luego  > 1/2 :
1/(1+r)>1/2---> r < 1
Esto implica que empresas cooperan Ssi r < 100%
Para que la estrategia cooperativa sea adecuada el
factor de descuento debe ser lo suficientemente alta
o la tasa de interés lo suficientemente baja.
Equilibrio de Bertrand
Equilibrio de Bertrand (Modelo competitivo en precios)
• Dos o más empresas idénticas (producción, capacidad,
costos, intensidad factores).
• Disputan los beneficios monopólicos de un mercado.
• Estrategias p1<p2 ; p1= p2 ; p1 > p2
• La Paradoja de Bertrand (1883) establece que el equilibrio
las empresas es: p1 = p2 = c.
• El beneficio no existe.
Equilibrio de Bertrand
Equilibrio de Bertrand
Escenario 1
La empresa 1 fija un precio superior al de la empresa 2 y mayor a su costo marginal
P1* >P2*>c .
El resultado es que la empresa 1 no tiene demanda y su beneficio es cero. La empresa 2 obtiene los beneficios de
monopolio.
Escenario 2
La empresa 1 decide fijar un precio ligeramente inferior al de la empresa 2 al nivel de:
P’1* = P2*- (donde  es positivo y pequeño)
El resultado es este caso es que la empresa 1 obtiene la demanda total y un beneficio por unidad vendida igual a P’1 - c.
Donde c es el costo por unidad producida.
Escenario 3
La empresa 2 reacciona y fija el precio al mismo nivel que la empresa 1.
P’2* = P’1* > c; dado que c = c1 = c2
El resultado es que ambas empresas se dividen las ventas y los beneficios por igual.
Escenario 4
Ambas empresas saben un precio más bajo al de P’1* = P’2* les retornaría mayores beneficios. Luego ambas deciden
bajar el precio hasta que encuentran el único equilibrio sostenible que se da cuando P1* = P2* = c.
La pregunta que surge inmediatamente después de estudiar los escenarios es ¿ Por qué no puede haber
un equilibrio en el cual las empresas cobren un precio alto de tal manera que las dos obtuvieran
beneficios? Y la respuesta es, porque en este caso cualquiera de las dos empresas tendría el incentivo
de bajar en algo su precio y capturar todo el mercado.
Teoría de juegos
Las conclusiones de este sencillo modelo (Bertrand) se pueden resumir en
las siguientes:
•
En un juego finito, simultáneo entre dos empresas que compiten por precios el único equilibrio
sostenible es fijar el precio igual al coste marginal.
•
La estrategia dominante de las empresas hace que el equilibrio sostenible se encuentre en un nivel
en el cual las empresas no obtienen beneficios.
•
En un juego infinito es posible encontrar un nuevo equilibrio pero la estrategia cooperativa se
haga efectiva debe ser cierto que el valor actualizado de los flujos de ganancias futuros sean lo
suficientemente grandes como para compensar el costo de oportunidad de optar por la estrategia
no cooperativa
Juego de 2 empresas
¿me conviene la cooperación?
Interpretación de la estrategia del gatillo
Ejemplo
Sea Ingresos de monopolio = 100 e ingreso cooperativo = 50
y sean las tasas de descuento r1 = 0.1% y r2 = 200%.
Entonces:
Con r1= 0.1% ->  = 0.999
VA = 50/(1-) = 50,000 que son mayores a 100. Luego la
estrategia es mantener el precio. Estrategia cooperativa.
Con r2= 200% ->  = 0.33
VA = 50/(1-) = 74.62 que son menores a 100. Luego la
estrategia es cortar el precio en el periodo t. Estrategia no
cooperativa.
¿me conviene la colusión?
Aumento de competidores
Aumento número de competidores
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Sea n el número de empresas que disputan el mercado; Luego:
VA(cortar precio) = m
VA(cooperar) = m/n * (1 +  + 2 + .....+ n)
Para cooperar beneficios actualizados deben ser mayores a los de cortar el precio:
m/n * (1 +  + 2 + .....+ n) > m
que se puede rescribir como:
(m/n)/(1-) > m
(m/n) > m (1-)
(1/n) >(1-)
1/n > 1-
Multiplicando * (-1)
-1/n < -1 + 
 > 1- 1/n
¿me conviene la colusión?
Aumento de competidores
Aumento número de competidores
Ejemplo
Sea el beneficio de monopolio m = 100, r1=0.1% y sea el número de empresas el
periodo 1 igual a n1= 2 y periodo 2 igual a n2= 10,000; Entonces:
•Con r1=0.1% y n1= 2 Tenemos:
(m/n)/(1-) > m
(100/2)/(1-0.999) > 100
(50/0.001) > 100
50,000 > 100; Luego la estrategia es mantener el precio. Estrategia cooperativa.
•Con r2 = 0.1% y n2 = 10,000
(100/10,000)/(1-0.999) > 100
(0.01/0.001) > 100
10 < 100; Luego la estrategia es cortar el precio. Estrategia no cooperativa.
¿me conviene la colusión?
Rezagos en la detección de estrategias
Rezagos en la detección de políticas de precios de la competencia
•
•
•
Hemos supuesto que si la Empresa (1) recorta el precio la reacción de la Empresa (2) es
inmediata e implacable.
Si existen rezagos en la detección de políticas de precios, la Empresa (1) podría recortar el
precio en el periodo t y hacerse de los beneficios de monopolio por el número de periodos
que tarde la Empresa (2) en detectar el recorte.
El premio que recibe la Empresa (1) por el recorte hace que la cooperación sea más difícil.
En términos formales podemos expresar lo anterior de la siguiente manera:
•
VA(cortar precio) = m (1 +  + 2 + .....)
•
VA(cooperar) = m/2 * (1 +  + 2 + .....+ n)
•
Para que la solución cooperativa sea sostenible los beneficios actualizados de cooperar
deben ser mayores a los de cortar el precio. Esta restricción de incentivos se puede escribir
como:
m/2 * (1 +  + 2 + .....+ n) > m (1 +  + 2 + .....)
¿me conviene la colusión?
Rezagos en la detección
Rezago en la detección:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Si el número de rezagos en detección es igual a 1 la relación anterior se puede rescribir
como:
(m/2)/(1-) > m(1 + ).
(m/2) > m(1 + )(1-). Multiplicando * 1/m
(1/2) > (1-2)
-1/2 > -2 Multiplicando * (-1)
2 > ½
2 > (½)
 > (½)
 > 0.71
 = (1/(1+r)) => r < 0.41 ; r < 41%. La estrategia cooperativa funciona con r<41%.
Si comparamos r < 41 % con el r < 100% obtenido en un juego sin rezagos concluimos que
cuando existen rezagos los acuerdos cooperativos son más difíciles de cumplirse.
Caso:
Jugando Estrategia
¿ Qué es Estrategia?
¿Qué es estrategia?
Teoría de juegos
Porter
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
No participar en juegos de Bertrand. Es la
capacidad de diferenciarse (innovación).
Jugar juegos infinitos (crear relaciones de largo
plazo (encajes) ) con jugadores claves internos
(trabajadores, mandos medios, técnicos, gerentes,
etc.) y con jugadores externos (proveedores,
clientes, entidades de apoyo, etc.).
Es jugar un solo juego a la vez y no muchos juegos
simultáneamente
Es mirar hacia delante y razonar hacia atrás.
(sugerencia de Nabeluff y Dixit para juegos
secuenciales). Es tener definidas claramente la
misión, visión y valores compartidos dentro la
organización para lograr el encaje interno.
Es influir para que todos los jugadores rivales
jueguen con las mismas reglas.
Es hacer posible que la tasa de descuento sea baja.
Es anticiparse a los juegos futuros. Prepararse para
enfrentar ventajosamente juegos en el futuro.
Es dinámica. (cambia con el tiempo).
Es la habilidad del negociador para salir de
equilibrios del dilema del prisionero.
•
•
•
•
Estrategia es la creación de una única y valiosa
posición.
La esencia de la posición estratégica es escoger
actividades que son diferentes a la de los
rivales.
Estrategia es crear encajes - sinergía entre todas
las actividades de la compañía. El éxito de la
estrategia depende en hacer muchas cosas bienno sólo algunas- y integrarse alrededor de ellas.
Es definir una única posición; ver claramente
los trade offs y tener todo estrechamente
ajustado o medido. La esencia de la estrategia
es escoger que no hacer.
Eficiencia operativa ya no es más estrategia. La
eficacia operativa es necesaria pero no
suficiente.
82
Definición – Teoría de Juegos -
Definición – Porter -
•No participar en juegos de Bertrand. Es la capacidad de
diferenciarse (innovación).
•Estrategia es la creación de una única y valiosa
posición.
•La esencia de la posición estratégica es escoger
actividades que son diferentes a la de los rivales.
•Cambiar de juegos que se repiten un número finito de
veces por juegos que se repiten un número infinito de
veces. Crear relaciones de largo plazo (encajes) con
proveedores, con clientes y entidades de apoyo o
relacionadas.
•Identificar los jugadores claves en donde la
interdependencia de resultados es grande y donde los
juegos de largo plazo pueden resultar en importantes
mejoras competitivas.
•Estrategia es crear encajes - sinergía entre todas
las actividades de la compañía. El éxito de la
estrategia depende en hacer muchas cosas bien- no
sólo algunas- y integrarse alrededor de ellas.
•Es jugar un solo juego a la vez y no muchos juegos
simultáneamente.
•Es definir una única posición; ver claramente los
trade offs y tener todo estrechamente ajustado o
medido. La esencia de la estrategia es escoger que
no hacer.
•Es mirar hacia delante y razonar hacia atrás. (sugerencia
de Nabeluff y Dixit) para juegos secuenciales.
•Es influir para que todos los jugadores rivales jueguen
con las mismas reglas. Es hacer posible que la tasa de
descuento sea baja.
•Es dinámica. (cambia con el tiempo)
Eficiencia operativa ya no es más estrategia. La
eficacia operativa es necesaria pero no
83
suficiente.
Estrategias de empresa que funcionan
Horno a microondas Samsung
84
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