Ascenso de plumas
Vs
x
xt (Distancia terminal)
H=hs+∆h
Ascenso causado por:
1.- Flotación (Diferencia de temperatura entre la pluma y el aire circundante, Ts-Ta)
2.- Impulso inicial (Velocidad de salida de los gases, Vs)
Parámetros del ascenso de la pluma
Características de la emisión
•
•
•
Ts (Temperatura de salida)
Vs (Velocidad de salida)
D Diámetro de la chimenea
Características del medio
•
•
•
•
Ta (Temperatura ambiente)
u(Velocidad del viento)
P (Presión atmosférica)
S (Estabilidad atmosférica)
∆h ∞ Ts, Vs, D
∆h ∞ 1 / Ta, u, S
En donde el parámetro de estabilidad atmosférica S está definido de la siguiente
manera:
S = 0.02g / Ta si se presenta la categoría de estabilidad E
S = 0.035g / Ta si se presenta la categoría de estabilidad F
Ascenso de plumas dominadas por flotación
Parámetro de flotación:
•
Fb = vsr2g(Ts-Ta)/Ts
Parámetro de estabilidad:
•
S = g(dT/dz + Γa)/T a
S = 0 Atmósfera neutral
S > 0 Atmósfera estable
S < 0 Atmósfera inestable
Γa = Gradiente adiabático seco (≈1 0C/100)
Ascenso de plumas dominadas por impulso inicial
Parámetro de impulso:
•
Fm = vs 2r2Ta/Ts
Métodos de Briggs para determinar
el ascenso (∆h) de plumas.
1.- Cálculo de los flujos por flotación Fb (m4/s3),
impulso inicial Fm (m4/s2) y parámetro de estabilidad S.
a) Flotación: Fb = gVsd2(∆T/(4Ts)); ∆T = Ts – Ta; Ts, Ta en K
b) Impulso: Fm = Vs2d2Ta/(4Ts)
c) Parámetro de estabilidad: S = g/TadѲ/dz
Valores por defecto:
dѲ/dz = 0.020 K/m para estabilidad clase E
dѲ/dz = 0.035 K/m para estabilidad clase F
2a.- Ascenso por flotación, cálculo de la distancia terminal xt
y el ascenso ∆h
Categorías de estabilidad atmosféricas inestables A-D.
a)
Fb< 55
Xt = 49Fb5/8
Si x >= xt
∆h = 21.425Fb3/4/u
Si x < xt
∆h = 1.6Fb1/3X2/3/u
b) Fb>= 55
Xt = 119Fb2/5
Si x >= xt
∆h = 38.71Fb3/5/u
Si x < xt
∆h = 1.6Fb1/3X2/3/u
2b.- Ascenso por flotación. Cálculo de la distancia terminal xt y el ascenso ∆h
Categorías de estabilidad atmosféricas estables E y F
Xt = 2.0715u/S1/2
Si x >= xt
∆h = 2.6(Fb /uS)1/3
Si x < xt
∆h = 1.6Fb1/3X2/3/u
3a.- Ascenso por impulso ∆h
x >= xt
a) Categorías de estabilidad atmosféricas
inestables A-D.
∆h = 3dsVs /u
b) Categorías de estabilidad atmosféricas estables E
y F.
∆h = 1.5(Fm/uS1/2 ) 1/3
Una central termoeléctrica tiene una chimenea de 100 m con un diámetro de
4 m. La velocidad de salida de los gases es de 15 m/s a una temperatura de
140 oC. La temperatura ambiente des de 25 oC y el viento sopla a 5 m/s a la
altura de la chimenea . Calcular la altura efectiva máxima de la chimenea si:
a) La atmósfera es muy estable con categoría de Pasquill F
b) La atmósfera es ligeramente inestable con categoría de Pasquill C
c) Calcular el máximo impacto de la fuente a 10 km viento abajo de la
fuente en el caso b) si se emiten 1000 g/s de SO2.
d) Rebasa la norma de calidad del aire de Ecuador y de México?
Se trata de una fuente dominada por flotación
a) Atmósfera Estable --- F
Parámetro de flotación: Fb = gVsd2(∆T/(4Ts)) = 9.81X15X42X(140-25)/(4X(140+273)) = 164 m4/s3
Parámetro de estabilidad: S = g/TadѲ/dz
Para estabilidad clase F el valor por defecto de dѲ/dz = 0.035 K/m
Entonces S = 9.81/(25 + 273)0.035 = 0.00115 s-2
La altura máxima ocurre para Si x >= xt
∆h = 2.6(Fb /uS)1/3 = 2.6(164 /(5X0.00115))1/3 = 80 m
H = hs + ∆h = 250 + 80 = 330 m
b) Atmósfera ligeramente inestable --- C
Como el parámetro de flotación Fb = 164 m4/s3 > 55
Y la altura máxima ocurre para Si x >= xt de modo que:
∆h = 38.71Fb3/5/u = 38.71X1643/5/5 = 165 m
H = hs + ∆h = 250 + 165 = 415 m
c) Necesitamos calcular la distancia terminal xt para garantizar que en x = 1 km se
alcanzó la altura máxima de ascenso.
Xt = 119Fb2/5 = 119X1652/5 = 917 m < 1000m
Ahora, de (3)
c ( x , y  0, z  0 ) 
Q
u  y  z
 h / 2 z
2
e
2
x = 1000 m, por lo que para la estabilidad C de la tabla 2:
a = 0.115, b = 0.911, c = 0.197 y d = 0.908
y = cxd = 0.197X100000.908 = 844 m y z = axb = 0.115 X100000.911 = 506 m
c ( x , y  0, z  0 ) 
1000 x10
6
3 . 1416 X 5 X 844 X 506
e
 415
2
/ 2 X 506
2
 106 . 4  g / m
3
Ecuación de la pluma gausiana
2
2
2
2
 y / 2 y   (z  h)2 / 2 z
 (z  h) / 2 z

c ( x, y, z ) 
e
e
e

2 u  y  z

Q
2




(3)
c(x,y,z) = concentración del contaminante en el punto (x,y,z), en g/m3
Q = emisión de contaminante, en g/s.
U = velocidad del viento sobre el eje x a la altura de la fuente emisora, en m/s.
y= desviación estándar de la distribución gausiana sobre el eje y en m.
z = desviación estándar de la distribución gausiana sobre el eje z en m.
h=hf+h = altura efectiva de la fuente, en m.
hf = altura física de la fuente, en m.
h = altura de ascenso de la emisión, en m.
 y  cx
 z  ax
d
a
x (m)
<500
500-500
A
0.0383
B
b
b
>500
c
d
<500
500-5000
>500
<10000
>10000
<10000 >10000
0.000254 0.00025
1.281
2.089
2.089
0.495
0.606
0.873
0.851
0.1393
0.0494
0.0494
0.9467
1.114
1.114
0.310
0.523
0.897
0.840
C
0.112
0.101
0.115
0.910
0.926
0.911
0.197
0.285
0.908
0.867
D
0.0856
0.259
0.737
0.865
0.687
0.564
0.122
0.193
0.916
0.865
E
0.1094
0.2452
0.9204
0.7657
0.6358
0.4805
0.0934
0.141
0.912
0.868
F
0.05645 0.1930
1.505
0.805
0.6072
0.3662
0.0625
0.0923
0.911
0.869
Tabla 2 Coeficientes para generar valores de la desviaciones estándar y y z
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