Fondo Minero Antamina
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Antamina
Sesión Nº 12
A Distancia
MODELACIÓN DE
FUNCIONES
Especialista Daniel J. Arroyo Guzmán
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Juego las lunas (Las ranas)
Meta: las fichas rojas
deben ir al lugar de las
amarillas y viceversa.
Nota: Descargar archivo las ranas
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Indicaciones juego de las lunas
Las lunas (ranas) de cada color sólo
avanzan en un sentido, por ejemplo las
rojas hacia la derecha y las amarillas a la
izquierda, sólo se puede saltar sobre una
ficha (rana) de color diferente, y si hay
lugares vacíos (como el juego de damas
cuando se come dobles o triples sin retirar
fichas).
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Completamos el cuadro:
Movimientos
Nº Fichas
de c/color
3  4 1  2 1
RAR
1
2
111
3
4
.
.
.
n
8  9 1  3 1
RAARRAAR
1 2 2 2 1
2
2
RAARRRAAARRRAAR
1 2
3
3
Nº movimientos
3
2 1
15  16  1  42  1
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ACTIVIDAD Nº 1: Gráfica de las ranas
Grafica la función Nº de ranas de
cada color vs Nº de movimientos, en
los reales, utilizando el programa
derive o geogebra, captura la imagen
de la gráfica, identificando su dominio
y rango.
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Polígonos en el Eucalipto
¿Cómo calcular el
número de
diagonales de un
polígono
cualquiera?
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¿Cómo se abren las semillas de eucalipto?
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Forma un polígono
¿Cuántas
diagonales se
pueden trazar
en el
triángulo?
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Forma un polígono
¿Cuántas
diagonales se
pueden trazar
en el
cuadrilátero?
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Forma un polígono
¿Cuántas
diagonales se
pueden trazar
en el
pentágono?
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Forma un polígono
¿Cuántas
diagonales se
pueden trazar
en el
hexágono?
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Completamos el cuadro:
Figura
N° Vértices
Nº Diagonales
triángulo
3
0
cuadrilátero
4
1 1
pentágono
5
exágono
6
2  2 1
3  3  2 1
heptágono
7
4  4  3  2 1
.
.
.
n
¿Qué relación existe entre el número de vértices y el
número con el que el empiezan las sumas?
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ACTIVIDAD Nº 2: Grafica del
Eucalipto
Grafica la función Nº de vértices vs
Nº de diagonales, en los reales,
utilizando el programa derive o
geogebra, captura la imagen de la
gráfica, identificando su dominio y
rango.
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La torre de Hanoi
Otra leyenda cuenta que Dios al crear el mundo,
colocó tres varillas de diamante con 64 discos en
la primera. También creó un monasterio con
monjes, los cuales tienen la tarea de resolver
esta Torre de Hanói divina. El día que estos
monjes consigan terminar el juego, el mundo
acabará.
El sacerdote de turno no debe mover más de un
disco a la vez, y no puede situar un disco de
mayor diámetro encima de otro de menor
diámetro.
Se pregunta: "si la leyenda fuera cierta, ¿cuándo
será el fin del mundo?".
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ACTIVIDAD Nº 3: Grafica de la Torre
de Hanoi
Grafica la función Nº de discos vs Nº
de movimientos mínimos, en los
reales, utilizando el programa derive
o geogebra, captura la imagen de la
gráfica, identificando su dominio y
rango.
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ACTIVIDAD Nº 4: Grafica del
crecimiento de bacterias
1.- Investiga sobre el crecimiento de un
determinado tipo de bacterias cuyo
crecimiento haya sido modelado mediante
algún tipo de función.
2.- Grafica la función obtenida para
números reales, en derive, captura la
imagen, pégala en word y enviar el
archivo.
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