Física General II
Relatividad Especial
Sexta Unidad
Capacitantes





Demostrar que sabe describir el movimiento relativo a
diferentes marcos de referencias
Demostrar que conoce los postulados de la teoría de la
relatividad especial y explicar como de los mismos se
deducen los conceptos de dilatación del tiempo y las
contracciones de Lorentz.
Ser capaz de determinar el tiempo transcurrido para una
partícula relativística en dos marcos de referencia
distintos.
Ser capaz de determinar la equivalencia entre masa y
energía.
Demostrar que sabe calcular el momentum y la energía
para una partícula relativística.
Relatividad Galileana
Las leyes de la mecánica son validas en
todos los marcos de referencia inerciales.
 Ejemplo: Si una pasajera que viaja en un
automóvil que se mueve con velocidad
constante vierte una soda en un vaso
desechable, los resultados son los
mismos que si ella hubiera efectuado esta
tarea en su casa.

Michelson-Morley 1881
Experimento falló pero es un éxito.




Experimento para probar la existencia del éter. Se
observaba si la velocidad de la luz cambiaba debido a la
dirección en que la Tierra se movía a través del éter.
Éter es el propuesto medio mecánico donde se
propagan las ondas electromagnéticas.
Experimento no encontró la presencia de un marco de
referencia absoluto que estaba estacionario con el éter
donde las ecuaciones de Maxwell eran validas.
Conclusión: Las ecuaciones para ondas mecánicas no
aplican para ondas electromagnéticas. Teorías de
mecánica newtoniana y la teoría de electromagnetismo
no presentan correspondencia.
Dilema
¿Por que las ondas electromagnéticas no
parecen obedecer los postulados de
relatividad galileana?
 Einstein encontró la solución al problema
y se publicó en el 1905.

Teoría de Relatividad Especial
La velocidad de la luz en el espacio libre
es independiente del movimiento de la
fuente o del observador. Siempre su valor
es c = 3 x 108 m/s en el vacío.
 Las leyes de la Física son las mismas en
todos los marcos de referencia inerciales.

Consecuencias de la Relatividad
Especial
Cambia el concepto de simultaneidad
 Velocidad relativística
 Dilatación del tiempo
 Contracción de Lorentz

Simultaneidad





No existe tiempo absoluto
La velocidad de la luz tiene un valor finito.
El tiempo se marca por eventos o ocurrencias.
Para un observador en reposo dos eventos son
simultáneos si ocurren al mismo tiempo. Para un
segundo observador en movimiento, los mismos
eventos ocurrirán en diferentes tiempos.
Nos movemos a velocidades muy lentas
comparadas con la velocidad de la luz para
poder observar la diferencia. No obstante, es
detectable.
Velocidad Relativística

Relatividad Galileana no aplica


u = u’ + v
Las velocidades se suman usando
u 
u ' v
1
u'v
c
2
u ' medida en el marco de referencia
con velocidad
u medida en el marco de referencia
en reposo
v
Dilatación del Tiempo
Un observador en reposo con respecto a
un reloj registra un intervalo de tiempo
propio δt0 .
 Un observador que se mueve respecto al
reloj observa un intervalo de tiempo
alargado δt
 t

 t
0
1
v
2
c
2
Contracción de Lorentz

Un observador en movimiento con
velocidad v relativa a una varilla de largo
propio l0 observa que la varilla se contrae
a un largo l igual a
l  l0
1
v
2
c
2
Relación masa-energía E = mc2
La constante de proporcionalidad es c
 Energía y masa son equivalentes


Puedes convertir masa en energía.
 Ex:

Bombas Nucleares
La energía radiante puede convertirse en
partículas con masa.
 Después
del Big Bang la radiación se condensó
en partículas (ie. quarks)
Momentum relativístico
Momentum es el producto de masa de
reposo (m0) por velocidad.
 Si combinamos la masa y la velocidad
relativística obtenemos el momentum
relativístico:

p 
m0v
1
v
2
c
2
Energía de una partícula

La energía cinética es:




1
2
2
2
KE  mc  m 0 c  m 0 c 
 1
2


v
 1 2

c



La energía total:
E  p c m c
2
2
2
0
4
Efecto Doppler

La frecuencia de una onda
electromagnética puede ser alterada por
una fuente que se acerca o aleja de un
observador.
1
v
c
f  f0
1
v
c
acercandos e
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