RELATIVIDAD
 Galileo: Sistemas Inerciales y No Inerciales.
 Un solo Reloj.
 t’=t ; X’ = X - V t.
 Einstein: Velocidad de la Luz en el vacío es una
constante ( c  300.000 km/s ).
 Se necesitan muchos relojes distribuidos a lo
largo del sistema de referencia.
RELATIVIDAD
a
1
b
o
2
 Observador a ve prenderse primero al bombillo 1.
 Observador b ve prenderse primero al bombillo 2.
 Observador del Origen los ve simultáneos.
RELATIVIDAD
 Sincronización de Relojes:
-x1
t0=x1/c
x1
o
t0=0
t0=x1/c
x2
t0=x2/c
 De esta manera los observadores a y b pueden
saber ( calcular ) que los bombillos 1 y 2 se
prendieron al mismo tiempo.
RELATIVIDAD
 Tren de Einstein: V
1
1
a
V
t’
t’
a o’ o’
b
b
o
t
 t  t’ !!! ( Dilatación del Tiempo )
 d  d’ !!! ( Contracción de Lorentz )
2
2
RELATIVIDAD
 Postulados de Einstein:
 Relatividad Galileana mas allá de la Mecánica.
 Velocidad de la Luz en el vacío igual para
todos los Sistemas Inerciales.
 Transformaciones de Lorentz:
x' 
x  Vt
1
V
2
c2
t
;
t' 
V
x
c2
V2
1 2
c
RELATIVIDAD
 Espacio de cuatro dimensiones:
 ds2 = dx2 + dy2 + dz2 – c2t2
 4-momentum:
 con:
( px , py , pz , E )
p
mv
2
v
1 2
c
 Si v=0  E0 = m c2.
; E
m c2
2
.
v
1 2
c
 Si v  c  E  .
RELATIVIDAD
 Visto desde el sistema fijo
acelerado
( Tierra( Vagón
):
):
a
T(techo) a
mia(?)
mgg(tierra)
RELATIVIDAD
 Visto desde afuera:
 Visto desde adentro:
a
a
RELATIVIDAD
 Visto desde afuera:
Pulso Láser
a
 Visto desde adentro.
RELATIVIDAD
Cuando

Cuandose
el atraviesa
sol no está
el cerca:
sol:
La luz cambia su ángulo
La luz llega formando
un ángulo a
RELATIVIDAD
 Sistema Rotante:
Avanza más lento
Avanza más rápido
RELATIVIDAD
 En
Dosdos
dimensiones
dimensiones
en no
un planas:
Plano:
b
R
R
L=2pR
a
p  a+b+g
b
g
L<2pR
a
g
p < a+b+g
RELATIVIDAD
 Paradoja de los Gemelos:
ct
0
x
gemelo 1 ( Tierra )
ct
x
0
gemelo 2 ( Espacio )
RELATIVIDAD
 Por Omar Contreras
[email protected]
OM-MANI-PADME-HUM
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