TEMA 3.4. FUERZAS
CONSERVATIVAS Y NO
CONSERVATIVAS
• Fuerzas conservativas y no conservativas.- Si una
persona se desliza por una pendiente resbaladiza, su
rapidez y por lo tanto su energía cinética aumenta en
forma considerable; si la pendiente no tiene mucho
hielo, la rapidez y energía cinética no aumentan con la
misma rapidez. ¿Qué ha pasado con esta energía
cinética “pérdida”? Para contestar esta pregunta,
examinaremos las propiedades de dos categorías de
fuerzas que existen en la naturaleza: las fuerzas
conservativas y las no conservativas.
• Fuerzas conservativas.- Una fuerza es conservativa si el trabajo
que realiza sobre un objeto en movimiento entre dos puntos es
independiente de la trayectoria que el objeto tome entre los
puntos. En otras palabras, el trabajo realizado sobre un objeto por
una fuerza conservativa depende sólo de las posiciones inicial y
final del objeto.
• La fuerza de gravedad es conservativa. El trabajo realizado por la
fuerza gravitacional sobre un objeto que se mueve entre dos puntos
cualesquiera cerca de la superficie terrestre es Wg = mgho- mghf.
De esto vemos que Wg depende sólo de las coordenadas verticales
inicial y final del objeto y, por lo tanto, es independiente de la
trayectoria.
• Podemos asociar una función de energía
potencial con cualquier fuerza conservativa. La
función de energía potencial asociada con la
fuerza gravitacional es EP = mgh. Las funciones
de energía potencial se pueden definir sólo para
fuerzas conservativas. Algunos otros ejemplos
de fuerzas conservativas son la fuerza
elástica y la fuerza eléctrica entre objetos
con cargas. Estas fuerzas conservativas tienen
funciones de energía potencial diferentes.
• El general, el trabajo conservativo Wc, realizado sobre
un objeto en movimiento por una fuerza conservativa es
igual al valor inicial de la energía potencial menos el
valor final: Wc = - Ep. Podemos generalizar esta
ecuación como sigue: Por ejemplo cuando un objeto cae
cierto desplazamiento vertical, el trabajo realizado por la
fuerza gravitacional sobre el objeto aparece como una
reducción en la energía potencial gravitatoria. Por
nuestra experiencia diaria, reconocemos que la
reducción en la energía potencial está acompañada por
un aumento en la energía cinética del objeto.
• Fuerzas no conservativas.- Una fuerza es no
conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto
depende de la trayectoria tomada por el objeto entre
sus puntos final e inicial. Algunos ejemplos
comunes de fuerzas no conservativas son la fricción
cinética, la fricción viscosa del aire, y las fuerzas
propulsoras, por ejemplo la fuerza ejercida por un
motor a reacción sobre un avión y la fuerza ejercida por
una hélice sobre un submarino.
•
Para comprender esto con mayor claridad,
supongamos que usted desplaza un cubo entre dos
puntos en una mesa como se ve en la figura siguiente:
B
A
• Si el cubo es desplazado en línea recta a lo
largo de la trayectoria de A a B, se realiza cierta
cantidad de trabajo contra la fuerza de fricción
cinética para mantener al cubo en movimiento a
una rapidez constante. Ahora imaginemos que
usted empuja el cubo para la otra trayectoria, se
realiza más trabajo contra la fricción a lo largo
de esta trayectoria más larga que a lo largo de
la trayectoria recta. El trabajo realizado depende
de la trayectoria, de modo que la fuerza de
fricción es no conservativa.
• ¿Qué ha ocurrido a la energía cinética de un cubo que inicialmente
se desliza y que llega al reposo por la fricción? La fuerza de fricción
ha transformado la energía cinética del cubo en un tipo de energía
asociada con la temperatura: el cubo y la mesa están más calientes
de lo que estaban antes de mover el cubo. Usamos la frase energía
interna para la energía asociada con la temperatura de un objeto.
•
En cualquier situación real, tanto fuerzas conservativas como
no conservativas actúan sobre un objeto al mismo tiempo. Como se
verá más adelante, la forma de hacer cálculos de energía en estos
problemas es separar en dos categorías el trabajo total realizado: el
hecho por fuerzas conservativas Wc y el realizado por no
conservativas Wnc.
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