Voltajes trifásicos
Introducción
Una fuente trifásica es un dispositivo que cuenta con tres
fases de voltaje (la forma más común es “balanceada”, es
decir, de igual amplitud y frecuencia), pero desfasadas 120°
eléctricos entre sí.
La generación y transmisión de potencia eléctrica son más
eficientes para circuitos polifásicos que para circuitos monofásicos. Entre sus características principales pueden citarse:
• La potencia transmitida es constante e independiente del
tiempo (y no pulsante, como sucede con circuitos
monofásicos).
• Los motores trifásicos arrancan mucho mejor que los
monofásicos.
Introducción
Un generador de CA trifásica cuenta con un magneto giratorio
y devanados fijos, desplazados entre sí y distribuidos en la
periferia de la máquina.
Por su distribución geométrica, el voltaje producido en cada
devanado está ligeramente adelantado del que aparece en el
devanado siguiente, según el sentido de giro del rotor. Esto se
debe a la mayor densidad de flujo magnético que existe en un
c
Vb
devanado frente a otro.
b
La forma como pueden estar
Generador
distribuidos los devanados es
de CA
la siguiente:
Va
a Vc
Formas de onda
Las formas de ondas producidas en un generador trifásico son
las siguientes:
Va 
2 V cos  t
Vb 
2 V cos ( t  120  )
Vc 
2 V cos ( t  240  )
Voltajes de Fase
V: Valor eficaz
Rotación abc
(la rotación puede
invertirse, cambiando
el sentido de giro)
Formas de onda
Fasorialmente, los voltajes trifásicos pueden escribirse como:
Va  V  0
V b  V   120 
V c  V   240   V   120 
Gráficamente:
Vc
120°
Va
120°
Va  Vb  Vc  0
120°
Vb
 V a ; V b ; V c : Voltajes
de Línea
Circuitos Trifásicos YY e YD
Conexiones posibles en el generador
Observando el esquema del generador, se apreció que se tiene
6 terminales. Considerando que la impedancia de cada fase es
despreciable, la forma de conexión de los devanados admite
dos posibles configuraciones: Y (o estrella) y  (Delta o
Triángulo).
b V b’
b
a
c’
Vc
Va
a’
b’
Vb
n
c’
b
c
Va
a’
a
Va
a
b’
a’
Vb
b
Vc
c
Estrella
Generador
de CA
Vc
c
c’
Delta
Conexiones posibles en el generador
En la conexión Y (estrella), los terminales “ a’-b’-c’ ” se
conectan entre sí en un punto común “n”, denominado
“neutro”. La razón del nombre puede justificarse a partir del
diagrama fasorial anterior, donde se observa que el potencial
de dicho punto es “0” (“cero”).
Al extraer los terminales del generador, el neutro puede o no
estar disponible. En caso de tener conectadas cargas
balanceadas, el neutro no es necesario.
El voltaje entre cada línea viene dado por:
V ab  V a  V b
Conexiones posibles en el generador
Si la tensión de fase se expresa como Vfase, se tendrá:
V ab  V fase  0 º  V fase   120 º  V fase  V fase (  0 ,5  j 0 ,866 ) 
 V fase (1,5  j 0 ,866 ) 
3 V fase  30 º
El voltaje de línea es 3 veces el voltaje de fase, y están
desfasados 30º entre sí. Gráficamente:
Va
120°
Vb
Vab
30°
V bc 
3 V fase   90 º
V ca 
3 V fase   210 º
Conexiones posibles en el generador
Por lo tanto:
V línea 
3 V fase
;
I línea  I fase
Para la red domiciliaria:
V fase  fase 
es decir:
R
Va=220V
Va
n
Vb
3 220 V  380 V
Vac=380V Vab=380V
S
Vc
Vb=220V
Vbc=380V
T
Vc=220V
N
Circuito Y-Y balanceado
Una forma de conectar un circuito trifásico a una carga
balanceada es la conexión Y-Y con cable de neutro, tal como
se muestra en la figura:
R
a
Ia
Va
n
Vb
b
Za
n
Vc
c
Ib
In
S
N
T
Ic
Si la carga es balanceada, se tiene que Za=Zb=Zc=ZY, o sea:
Circuito Y-D
Por las razones expuestas, sólo se considera el caso de un
generador conectado en Y y cargas conectadas en Y o en D.
Para transformar una red balanceada de un tipo de conexión al
otro, se puede emplear la transformación Y-D, es decir:
ZC
DELTA
ESTRELLA
Z3
Z1 
Z2 
Z3 
Z A ZC
Z A  ZB  ZC
ZB ZC
Z A  ZB  ZC
ZA ZB
Z A  ZB  ZC
;
;
;
ZA 
ZB 
ZC 
Z1 Z2  Z2 Z3  Z3 Z1
Z2
Z1 Z2  Z2 Z3  Z3 Z1
Z1
Z1 Z2  Z2 Z3  Z3 Z1
Z3
Circuito Y-D
En consecuencia, si la red es balanceada, se cumple que:
ZY 
Z
3
Por lo tanto, una carga tipo D se puede convertir en una tipo Y,
y el cálculo se reduce a resolver un circuito Y-Y.
Sea el siguiente circuito:
a
Va
n
Vb
b
A
Ia
Vc
c
Ib
Ic
IAB
B
ICA
IBC
Z
C
Circuito Y-D
Se observa que se cumple que:
I a  I AB  I CA
Si
I AB  I   ,
;
I b  I BC  I AB
entonces
;
I CA  I    120 º
I c  I CA  I BC
y resulta:
I a  I AB  I CA
 I cos   j I sen   I cos (  120 º )  j I sen (  120 º )
  2 I sen (  60 º ) sen (-6 0 º )  j 2 I cos (  60 º ) sen (-6 0 º )

3 I [ sen (  30 º )  j sen (  30 º )] 
3 I    30 º
En consecuencia:
Ia 
3 I

I línea 
3 I fase
Circuito equivalente por fase
Ya se ha visto que, cualquiera sea la configuración de la
carga, siempre es posible convertir el circuito a la
configuración Y-Y, resultando un circuito de la forma:
A
a
I
a
Va
n
Vb
ZY
Vc
b
c
Ib
Ic
Como la corriente en
Circuito por fase
el neutro es cero:
I a  Va Z Y
C
B
Ia
ZY
Va
n
n
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Diapositiva 1 - Erwin Ried's Repository