Estudio del movimiento
1º BAC
U.1 Cinemática
Ejemplo de la página 146
Una piedra de 2 kg cae libremente. Calcula la distancia que recorre en los
tres primeros segundos.
−
R
+
v0 = 0 m/s
e0 = 0 m
a = 9,8 m/s2
t=3s
Elegimos un punto de referencia y un criterio de signos
v = v0 + a t
e = e0 + v 0 t + ½ a t 2
Sustituyendo los datos que conocemos:
v = 9,8 t
e = 4,9 t2
La posición a los tres segundos:
e3 = 4,9·32 = 44,1 m
Distancia recorrida0→3 =│Δe│= │44,1 − 0│= 44,1 m
Si en los tres primeros segundos recorre 44,1 m, ¿qué distancia recorrerá en
los seis primeros segundos?
−
R
+
v0 = 0 m/s
e0 = 0 m
a = 9,8 m/s2
v = 9,8 t
e = 4,9 t2
t=3s
La posición a los seis segundos:
e6 = 4,9·62 = 176,4 m
Distancia recorrida0→6 =│Δe│= │176,4 − 0│= 176,4 m
En 6 s recorre bastante más del doble que en 3 s, ya que como la
velocidad va aumentando, en el mismo tiempo recorre más distancia.
t=6s
Para que llegue con una rapidez de 40 m/s al suelo,
¿desde que altura debe caer?
−
R
+
v0 = 0 m/s
e0 = 0 m
a = 9,8 m/s2
v = 9,8 t
e = 4,9 t2
La rapidez de 40 m/s la alcanzará en el instante t
40 = 9,8 t
t = 4,08 s
La posición en ese instante será:
e = 4,9·4,082 = 81,06 m
Luego para que llegue al suelo con esa rapidez debe caer desde una
altura de 81,6 m.
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