Estudio del movimiento
4º E.S.O.
U.2 Movimiento uniformemente acelerado
A.16 Cálculos utilizando las ecuaciones del m.u.a.
Un coche
cae con
aceleración de y0,7
m/s2.
Escribe unas
ecuaciones
posición−tiempo
velocidad−tiempo
Parte del reposo
y tarda 18 s en
al final de la cuesta.
que representen
esellegar
movimiento.
V0 = 0 m/s
a = 0,7 m/s2
Simular
movimiento
v = v0 + a t
e = e0 + v0t + ½ a t2
Es previo escoger un punto de referencia y un criterio de signos.
Supongamos que escogemos el que se refleja en el dibujo.
Según ese criterio, la velocidad será positiva y, como aumenta mientras que cae,
la aceleración tiene el mismo signo que la velocidad. Es decir, la aceleración será positiva.
v = 0 + 0,7 t = 0,7 t
e = 0 + 0 t + ½ 0,7 t 2 = 0,35 t 2
¿Qué velocidad llevaba el coche al llegar al final de la cuesta?
V0 = 0 m/s
a = 0,7 m/s2
Simular
movimiento
v = 0,7 t
e = 0,35 t 2
El coche llega al final de la cuesta en el instante t = 18 s.
Para calcular la velocidad en ese instante sustituimos t = 18 s
en la ecuación que relaciona la velocidad con el tiempo.
v = 0,7 · 18 = 12,6 m/s
¿Qué longitud tiene esa cuesta?
e18 = 113,4 m
Simular
movimiento
v = 0,7 t
e = 0,35 t 2
Podemos conocer la longitud de la cuesta si calculamos
la posición del vehículo cuando t = 18 s.
e18 = 0,35 · 18 2 = 113,4 m
La posición a los 18 segundos es la distancia desde el punto de referencia.
Por lo tanto, los 113,4 metros es la la longitud de la cuesta que ha recorrido
el coche durante los 18 segundos.
¿A qué distancia del punto desde el que comenzó a caer
se encontraba el coche a los 9 s?
e9 = 28,35 m
Simular
movimiento
v = 0,7 t
e = 0,35 t 2
Calculamos la posición del vehículo cuando t = 9 s.
e9 = 0,35 · 92 = 28,35 m
Puesto que la posición inicial del coche era 0, la posición a los 9 segundos
representa la distancia desde el punto de partida al punto donde se
encuentra el coche en ese instante.
¿Recorre la misma distancia en los 9 primeros segundos
que en los 9 últimos segundos?
│Δe│0→9= │e9 − e0│= 28,35 m
│Δe│9→18= │e18 − e9│= 85,05 m
v = 0,7 t
e = 0,35 t 2
En los 9 primeros segundos recorre 28,35 m.
En los 9 últimos segundos recorre 113,4 − 28,35 = 85,05 metros
Es lógico que recorra más distancia en los últimos 9 segundos,
ya que durante ese tiempo
la velocidad del coche es mayor que durante los 9 primeros segundos.
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