REACCIONES QUÍMICAS
Cálculos en Química
Física y Química 1º Bach
guía para la resolución de ejercicios
1
Busca en las ayudas para contestar a las cuestiones siguientes:
a) ¿Qué elemento tiene los átomos más ligeros?
b) ¿Qué elemento tiene los átomos más pesados?
c) ¿Cuántas veces la masa de un átomo de hierro es mayor que la masa de un átomo de carbono?
d) ¿Cuántos átomos de hidrógeno tienen la misma masa que un átomo de oro?
# Contesta a los apartados a) y b).
El elemento más ligero es el hidrógeno, Ar(H) = 1,0; el más pesado es el laurencio,
Ar(Lr) = 260,0.
# Contesta al apartado c).
Buscamos primero las masas
atómicas relativas: Ar(Fe) = 55,8
y Ar(C) = 12,0.
El cociente entre ambas vale 4,65; por lo tanto
la masa de un átomo de hierro es 4,65 veces
mayor que la masa de un átomo de carbono.
# Contesta al apartado d).
Sabemos que Ar(H) = 1,0 y Ar(Au) = 197,0. En consecuencia, se necesita 197
átomos de hidrógeno para tener la misma masa que un átomo de oro.
2
a) Calcula la masa molecular relativa de las siguientes sustancias: Br2, CO2; P4, SO3 y
C6H12O6 (glucosa).
b) Halla la masa fórmula relativa de las siguientes sustancias: CaCO3, HNO3 y KI.
# Contesta al apartado a).
Mr(Br2) = 2 Ar(Br) = 2·79,9 = 159,8
Mr(CO2) = Ar(C) + 2 Ar(O) = 12,0 + 2·16,0 = 44,0
Mr(P4) = 4 Ar(P) = 4·31,0 = 124,0
Mr(SO3) = Ar(S) + 3 Ar(O) = 32,1 + 3·16,0 = 80,1
Mr(C6H12O6) = 6 Ar(C) + 12 Ar(H) + 6 Ar(O) = 6·12,0 + 12·1,0 + 6·16,0 = 180,0
# Contesta al apartado b).
Mr(CaCO3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 Ar(O) = 40,1 + 12,0 + 3·16,0 = 100,1
Mr(HNO3) = Ar(H) + Ar(N) + 3 Ar(O) = 1,0 + 14,0 + 3·16,0 = 63,0
Mr(KI) = Ar(K) + Ar(I) = 39,1 + 126,9 = 166,0
3
Imagina que dispones de enormes cantidades de tornillos y de tuercas. Sabes, además,
que la masa de un tornillo es el doble de la masa de una tuerca, aunque desconoces los
valores de la masa, en g, de un tornillo o de una tuerca. Con esta información tienes que
razonar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
Si peso 100 g de tornillos y 100 g
de tuercas dispongo del mismo
número de tornillos que de
tuercas.
No puede haber el mismo número de
unos y otras porque la masa de un
tornillo es mayor (el doble) que la
masa de una tuerca.
Si peso 200 g de tornillos y 100 g
Al tomar las masas en la misma proporción
de tuercas tengo el mismo
(doble de tornillos que de tuercas) que
número
de tornillospaso
que de
tienencon
las masas
individuales,
ha de haber
El siguiente
va a consistir en trabajar
átomos
y moléculas,
tuercas.
el
mismo
número
de
unos
que
de los cuales conocemos sus masas relativas, esto es, el número de
de otras,
aunque
no sepamos
cuál que
es ese
veces que la masa de un átomo o de una
molécula
es mayor
la número.
Si peso
100 de
g de
tornillos
y 100
g como referencia.
Al ser la masa de un tornillo el doble de la
masa
otro
que se
toma
de tuercas, el número de tornillos
masa de una tuerca, habrá menos tornillos
es la mitad del número de
(la mitad en número) que tuercas. Tampotuercas.
co sabemos cuáles son esos números.
Si peso 2000 kg de tornillos y
1000 kg de tuercas tengo el
mismo número de tornillos que de
tuercas.
La justificación es la misma que la dada
en la segunda afirmación.
4
La masa de un átomo de helio es cuatro veces mayor que la masa de un átomo de
hidrógeno. Con esta información tienes que razonar si las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas.
En 1 g de helio hay el mismo
número de átomos de helio que
átomos de hidrógeno hay en 4 g
de hidrógeno.
Si peso 4 g de helio y 1 g de
hidrógeno tengo el mismo número
de átomos de helio que de átomos
de hidrógeno.
No puede haber el mismo número de unos y
otros porque la masa de un átomo de helio es
mayor (cuatro veces) que la masa de un
átomo de hidrógeno. Además, hemos tomado
menos masa del más pesado.
Al tomar las masas en la misma proporción
(cuatro a uno) que tienen las masas atómicas
relativas, ha de haber el mismo número de
de átomos de helio y de hidrógeno,
aunque no sepamos cuál es ese número.
Si peso 80 g de helio y 20 g de
hidrógeno tengo el mismo número
de átomos de helio que de átomos
de hidrógeno.
La justificación es la misma que la dada
en la afirmación anterior.
En 50 g de helio hay el mismo
número de átomos de helio que
átomos de hidrógeno hay en 50 g
de hidrógeno.
Al ser la masa de un átomo de helio mayor que
la masa de un átomo de hidrógeno, habrá menos
átomos de helio que de hidrógeno. Tampoco
sabemos cuáles son esos números.
5
La masa de una molécula de agua es 18 veces mayor que la masa de un átomo de
hidrógeno y 1,5 veces mayor que la masa de un átomo de carbono. Con esta información
tienes que razonar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
En 18 g de agua hay el mismo
número de moléculas (H2O) que
átomos de carbono (C) hay en 12 g
de carbono.
En 18 g de agua hay el mismo
número de moléculas (H2O) que
átomos de hidrógeno (H) hay en 12
g de hidrógeno.
Al tomar las masas en la misma proporción
(vez y media a uno) que tienen las masas
relativas, ha de haber el mismo número de
de moléculas de agua y de átomos de hidrógeno,
aunque no sepamos cuál es ese número.
No puede haber el mismo número de unas y
otros porque la masa de una molécula de
agua es mayor (dieciocho veces) que la masa
de un átomo de hidrógeno y las masas que
hemos tomado no guardan esa proporción.
Si peso 180 g de agua y 10 g de
hidrógeno tengo el mismo número
de moléculas de agua que de
átomos de hidrógeno.
Al tomar las masas en la misma proporción
(dieciocho a uno) que tienen las masas
relativas, ha de haber el mismo número de
de moléculas de agua y de átomos de hidrógeno,
aunque no sepamos cuál es ese número.
En 100 g de agua hay el mismo
número de moléculas (H2O) que
átomos de carbono hay en 100 g de
carbono y que átomos de hidrógeno
hay en 100 g de hidrógeno.
No puede haber el mismo número de partículas
(moléculas o átomos) porque hemos tomado
masas iguales (100 g) y las masas relativas del
agua, del carbono y del hidrógeno son diferentes.
6
La constante de Avogadro ( L = 6,02·1023 partículas/mol) es un número inmensamente grande. Para
que te hagas una idea de su magnitud, realiza los siguientes cálculos:
a) Si ese número fuesen cubitos de 1 cm3 de volumen y los repartiésemos de forma compacta por la
superficie de la Península Ibérica (595000 km2), ¿qué altura alcanzarían los cubitos?
b) La Tierra tiene unos 6·109 habitantes. Si tuviéramos que repartir 1 mol de céntimos de € entre ellos,
¿cuántos euros recibiría cada uno?
# Contesta al apartado a).
Al repartir los cubitos por la península se forma un prisma de base irregular. El volumen de
dicho prisma es: V = 6,02·1023 cm3 = 6,02·1017 m3. Por otro lado, la superficie de la base es:
S = 5,95·105 km2 = 5,95·1011 m2. En consecuencia, la altura que alcanzarían los cubitos,
dado que V = S·h, será: h = V/S = 6,02·1017 m3/5,95·1011 m2 = 1,01·106 m. ¡Más de 1000
km!
# Contesta al apartado b).
El capital que habría que distribuir es de 6,02·1023 céntimos de € o 6,02·1021 €.
A cada habitante le correspondería: 6,02·1021 €/6·109 habitantes = 1·1012 €/habitante.
¡Sólo un billón de € por habitante!
7
a) ¿Qué cantidad de sustancia hay en 50 g de Fe(s), en 250 g de H2O(l) y en 400 g de
NaNO3(s)?
b) ¿Cuál es la masa de 1,0 mol de Cl2(g), de 2,6 mol de P4(s) y de 17 mol de HCl(g)?
# Puedes dar la respuesta del apartado a) mediante una tabla.
A r o Mr
M (g.mol-1)
m (g)
n (mol)
Fe(s)
55,8
55,8
50
0,896
H2O(l)
18
18
250
13,9
NaNO3(s)
85
85
400
4,71
M (g.mol-1)
m (g)
# Contesta al apartado b).
Ar o Mr
71
n (mol)
Cl2(g)
71
71
P4(s)
124
124
322,4
2,6
HCl(g)
36,5
36,5
620,5
17,0
1,0
8
a) Calcula la cantidad de sustancia que hay en 100 g de O2(g), en 500 g de gas propano (CH3CH2CH3),
en 200 g de K2SO4(s) y en 40,0 cm3 de cloroformo (CHCl3), de densidad 1,48 g.cm-3.
b) Calcula la masa de 3,0 mol de sodio (s), de 0,76 mol de H2SO4(l) y de 0,15 mol de Na2CO3(s).
# Puedes dar la respuesta del apartado a) mediante una tabla.
Mr
M (g.mol-1)
m (g)
n (mol)
O2(g)
32
32
100
3,13
CH3CH2CH3(g)
44
44
500
11,4
174,2
174,2
200
1,15
59,2
0,50
K2SO4(s)
CHCl3(l)
119,5
119,5
# Contesta al apartado b).
Ar o Mr
Calcula la masa
M (g.mol-1)
m (g)
n (mol)
Na(s)
23
23
96
3,0
H2SO4(l)
98
98
74,5
0,76
Na2CO3(s)
106
106
15,9
0,15
9
a) El volumen molar del bromo líquido (Br2) es 5,5 cm3/mol. Calcula el volumen que
ocuparán 4,0 mol de Br2(l) a esa temperatura.
b) ¿Qué volumen ocupan 12,3 mol de oxígeno gaseoso a 0 ºC y 1 atm?
c) ¿Qué cantidad de etano hay en 1200 cm3 de etano gas, medidos en C.N.?
# Contesta al apartado a).
De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir,
V = 5,5 cm3.mol-1 · 4 mol = 22 cm3.
# Contesta al apartado b).
De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir,
V = 22,4 dm3.mol-1 · 12,3 mol = 275,5 dm3, ya que, a 0 ºC y 1 atm, un mol de
cualquier gas ideal ocupa 22,4 dm3.
# Contesta al apartado c).
De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que n = V/Vm, es decir,
n
1,2 dm3
 0,054 mol
22,4 dm3  mol 1
10
a) Halla la cantidad de oxígeno gaseoso que hay en 0,25 L de oxígeno en C.N.
b) ¿Qué volumen ocupan 12,0 mol de dióxido de carbono gas en C.N.?
c) Calcula la masa de 300 cm3 de O2(g), medidos en C.N.
# Contesta al apartado a).
De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que n = V/Vm, es decir,
n
0,25 dm3
 0,011 mol
22,4 dm3  mol 1
# Contesta al apartado b).
De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir,
V = 22,4 dm3.mol-1 · 12 mol = 268,8 dm3, ya que, a 0 ºC y 1 atm, un mol de
cualquier gas ideal ocupa 22,4 dm3.
# Contesta al apartado c).
De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que n = V/Vm, es decir,
n
0,3 dm3
 0,0134 mol
22,4 dm3  mol 1
La masa molar del O2(g) es 32 g/mol; por lo tanto, m = nM = 0,0134 mol·32 g.mol-1 =
= 0,43 g.
11
a) Calcula el número de átomos que hay en 40 g de sodio, Na(s).
b) Halla el número de moléculas que hay en 0,10 g de amoniaco, NH3(g).
c) ¿Cuántas unidades fórmula hay en 37,4 g de cloruro de sodio, NaCl(s)? ¿Cuántos iones
(Na+, Cl-) hay presentes en ese caso?
# Antes de contestar al apartado a) diseña el procedimiento que vas a emplear.
En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de sodio: n = m/M, es decir,
n = 40 g/23 g.mol-1 = 1,74 mol. A continuación se calcula el número de partículas
(átomos, en este caso): N = n·L = 1,74 mol.6,02.1023 átomos.mol-1 = 1,05.1024 átomos.
# Contesta al apartado b).
En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de amoniaco: n = m/M, es decir,
n = 0,10 g/17 g.mol-1 = 0,0059 mol. A continuación se calcula el número de partículas
(moléculas, en este caso): N = n·L = 5,9.10-3 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 =
= 3,6.1021 moléculas.
# Contesta al apartado c).
En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de cloruro de sodio: n = m/M, es decir,
n = 37,4 g/58,5 g.mol-1 = 0,64 mol. A continuación se calcula el número de partículas
(unidades fórmula, en este caso): N = n·L = 0,64 mol.6,02.1023 unidades fórmula.mol-1 =
= 3,85.1023 unidades fórmula (NaCl).
Cada unidad fórmula tiene dos iones (Na+, Cl-), por lo que habrá el doble de iones: 7,70.1023 iones.
12
a) ¿Cuántas moléculas hay en 7,0 g de nitrógeno?
b) ¿Cuántas moléculas de agua hay en 250 cm3 de agua? Densidad del agua = 1 g.cm-3.
c) ¿Cuántas moléculas hay en 98,4 cm3 de metano [CH4(g)], medidos en C.N.? ¿Cuántos
átomos de carbono y de hidrógeno contiene dicha muestra?
# Contesta al apartado a).
En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de nitrógeno, teniendo en cuenta que está formado
por moléculas diatómicas (N2): n = m/M, es decir, n = 7,0 g/28 g.mol-1 = 0,25 mol. A continuación se
calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 0,25 mol.6,02.10 23 moléculas.mol-1
= 1,51.1023 moléculas (N2).
# Contesta al apartado b).
En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de agua, teniendo en cuenta que la masa de agua es
250 g (250 cm3.1 g.cm-3 ): n = m/M, es decir, n = 250 g/18 g.mol-1 = 13,9 mol. A continuación se
calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 13,9 mol.6,02.10 23 moléculas.mol-1
= 8,37.1024 moléculas (H2O).
# Contesta al apartado c).
En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de metano: n = V/Vm, es decir,
n = 0,0984 dm3/22,4 dm3.mol-1 = 4,39.10-3 mol. A continuación se calcula el número de partículas
(moléculas, en este caso): N = n·L = 4,39.10-3 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = 2,64.1021 moléculas
(CH4). Una molécula de metano contiene un átomo de carbono y cuatro átomos de hidrógeno; por lo
tanto, N(C) = 2,64.1021 átomos y N(H) = 4. 2,64.1021 = 1,06.1022 átomos.
13
Calcula la masa de:
a) un átomo de oro
b) una molécula de dióxido de carbono
c) una unidad fórmula de bromuro de potasio.
# Contesta al apartado a).
La masa molar del oro es de 197 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023 átomos de oro.
Por lo tanto, la masa de un átomo de oro es:
197 g  mol 1
Au 
 3,27  10 22 g / átomo
23
1
6,02  10 átomos  mol
# Contesta al apartado b).
La masa molar del dióxido de carbono es de 44 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023
moléculas de dióxido de carbono (CO2). Por lo tanto, la masa de una molécula de CO2 es:
44 g  mol 1
CO 2  
 7,31 10 23 g / molécula
6,02  10 23 moléculas  mol 1
# Contesta al apartado b).
La masa molar del bromuro de potasio es de 119 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023
unidades fórmula de KBr. Por lo tanto, la masa de una unidad fórmula de KBr es:
119 g  mol 1
KBr  
 1,98  10 22 g / unidad fórmula
6,02  10 23 unidades fórmula  mol 1
14
Calcula la concentración en masa de las siguientes disoluciones:
I. Contiene 37,5 g de cloruro de sodio en 2 litros de disolución.
II. Contiene 25 g de azúcar en 300 cm3 de disolución.
III. Se ha preparado añadiendo agua a 100 g de nitrato de potasio hasta tener 500 cm3 de disolución.
# Puedes dar la respuesta mediante una tabla, teniendo cuidado con las unidades.
Soluto
Masa de
soluto (g)
Volumen de
disolución (dm3)
Concentración en
masa (g.dm-3)
I. Cloruro de
sodio
37,5
2
18,8
II. Azúcar
25
0,3
83,3
III. Nitrato de
potasio
100
0,5
200
15
a) ¿Cuál es la concentración de una disolución que contiene 37,9 g de nitrato de potasio (KNO 3) en agua
hasta completar 100 cm3 de disolución?
b) Calcula la cantidad de soluto que hay en 2 dm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH)
de concentración 0,4 mol.dm-3.
c) ¿Qué masa de soluto hay en 50 cm3 de una disolución acuosa de cloruro de sodio (NaCl) de
concentración 0,1 mol.dm-3?
# Contesta al apartado a).
En primer lugar, hay que calcular la cantidad de soluto, para lo que se requiere conocer la
masa molar del soluto: M = 101 g.mol-1; la cantidad de soluto es, entonces, n = m/M =
= 37,9 g/101 g.mol-1 = 0,375 mol.
La concentración será: c = nsoluto/Vdisolución = 0,375 mol/0,1 dm3 = 3,75 mol.dm-3.
# Contesta al apartado b).
De la expresión matemática de la concentración, deducimos que: nsoluto = c·Vdisolución =
= 0,4 mol.dm-3·2 dm3 = 0,8 mol de NaOH.
# Contesta al apartado c).
Calculamos primero la cantidad de soluto: nsoluto = c·Vdisolución = 0,1 mol.dm-3·0,05 dm3 =
0,005 mol. La masa de soluto es, entonces, m = nM = 0,005 mol·58,5 g.mol-1 = 0,29 g de
NaCl.
16
Se quiere preparar 250 cm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio de
concentración 0,20 mol.dm-3. ¿Cuál es la masa de hidróxido de sodio que se ha de pesar?
¿Cómo se prepara la disolución en el laboratorio?
# Contesta a la primera cuestión.
En primer lugar, hay que calcular la cantidad de soluto: nsoluto = c·Vdisolución =
0,20 mol.dm-3·0,25 dm-3 = 0,05 mol. En segundo lugar, conocida la masa molar del soluto
(M = 40 g.mol-1), hallamos la masa de hidróxido de sodio requerida: m = n·M = 0,05
mol·40 g.mol-1 = 2 g.
# Contesta a la segunda cuestión.
Se pesaría 2 g de hidróxido de sodio y se colocaría en un
vaso. Se añadiría agua, poco a poco, hasta su disolución. A
continuación, se pasaría la disolución a un matraz aforado
de 250 cm3. Se agregaría agua y se agitaría el matraz para
facilitar la dilución. Finalmente, se añadiría agua con mucho
cuidado hasta enrasar.
17
Una disolución contiene 2 g de yodo en 100 g de etanol. La densidad del etanol es de 0,79
g.cm-3. ¿Cuál es la concentración de la disolución?. Fíjate en que el dato que se conoce es
la densidad del disolvente, no la densidad de la disolución. Tendrás que hacer alguna
aproximación.
# Calcula la cantidad de soluto y el volumen de disolución.
El yodo está formado por moléculas diatómicas (I2), por lo que su masa molar es:
M = 254 g.mol-1. La cantidad de soluto es, entonces, n = m/M = 2 g / 254 g.mol-1 =
7,87.10-3 mol.
El volumen del disolvente es fácil de calcular: Vdisolvente = m/d = 100 g / 0,79 g.cm-3 = 127
cm3. El volumen de la disolución será algo mayor que el volumen del disolvente, ya que se
ha añadido el soluto; sin embargo, vistas las magnitudes implicadas, vamos a considerar
que el volumen de la disolución es prácticamente igual que el volumen del disolvente.
# Calcula la concentración.
La concentración de la disolución será: c = nsoluto/Vdisolución = 7,87.10-3 mol / 0,127 dm3 =
0,062 mol.dm-3.
18
a) Tenemos una disolución acuosa de ácido sulfúrico de concentración 0,25 mol.dm-3. Si
tomamos 50 cm3 de esta disolución, ¿qué masa de ácido sulfúrico habremos tomado?
b) A los 50 cm3 de la disolución citada en el apartado anterior se añade 150 cm3 de agua.
¿Cuál es la concentración de la nueva disolución?
# Contesta al apartado a).
En primer lugar, se calcula la cantidad de ácido sulfúrico (H2SO4): n = c·Vdisolución = 0,25
mol.dm-3.0,05 dm3 = 1,25.10-2 mol. Como la masa molar del soluto es: M = 98 g.mol-1, la
masa de ácido sulfúrico será: m = n·M = 1,25.10-2 mol.98 g.mol-1 = 1,225 g.
# Contesta al apartado b).
La cantidad de ácido sulfúrico (H2SO4) de la nueva disolución es, obviamente: n = 1,25.10-2
mol. Como su volumen es de 0,2 dm3, la concentración será: c = nsoluto/Vdisolución =
= 1,25.10-2 mol / 0,2 dm3 = 6,25.10-2 mol.dm-3.
19
¿Cuál es la concentración en masa de una disolución de ácido clorhídrico [HCl(aq)] cuya
concentración es de 0,3 mol.dm-3?
# Resuelve el ejercicio suponiendo que dispones de un litro de disolución.
La cantidad de soluto es, entonces: n = c·Vdisolución = 0,3 mol.dm-3.1 dm3 = 0,3 mol.
La masa de soluto se calcula mediante: m = n·M = 0,3 mol.36,5 g.mol-1 = 10,95 g.
La concentración en masa será, pues: r = msoluto/Vdisolución = 10,95 g/ 1 dm3 = 10,95 g.dm-3.
# Resuelve ahora el ejercicio trabajando con las expresiones matemáticas de la concentración
en masa y de la concentración.
c
nsoluto
msoluto
1 m
r

  soluto 
Vdisolución
M  Vdisolución
M Vdisolución
M
r  c M
En consecuencia, r = 0,3 mol.dm-3.36,5 g.mol-1 = 10,95 g.dm-3.
20
Escribe, igualadas, las ecuaciones químicas asociadas a las siguientes reacciones.
Explica el significado de cada una de ellas. La primera puede servir de ejemplo.
I.
cloro (g) + sodio (s)  cloruro de sodio (s)
Cl2(g) + 2 Na(s)  2 NaCl(s)
{1 mol de moléculas de cloro} reacciona con {2 mol de átomos de sodio}
para dar {2 mol de unidades fórmula de cloruro de sodio}
II.
carbono (s) + oxígeno (g)  dióxido de carbono (g)
C(s) + O2(g)  CO2(g)
{1 mol de átomos de carbono} reacciona con {1 mol de moléculas de oxígeno}
para dar {1 mol de moléculas de dióxido de carbono}
III.
cinc (s) + ácido clorhídrico (aq)  cloruro de cinc (aq) + hidrógeno (g)
Zn(s) + 2 HCl(aq)  ZnCl2(aq) + H2(g)
{1 mol de átomos de cinc} reacciona con {2 mol de moléculas de ácido clorhídrico}
para dar {1 mol de unidades fórmula de cloruro de cinc} y {1 mol de moléculas de
hidrógeno}
21
El óxido de calcio o cal viva se obtiene por calentamiento del carbonato de calcio, produciéndose,
además, dióxido de carbono.
a) Escribe, igualada, la ecuación química asociada al proceso descrito.
b) Calcula la cantidad de óxido de calcio que se obtendrá por calentamiento de 10 toneladas de carbonato
de calcio.
c) Halla el volumen de dióxido de carbono, medido en C.N., que se desprenderá a la atmósfera.
# Contesta al apartado a).
CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g)
{1 mol de carbonato de calcio} se descompone en
{1 mol de óxido de calcio} y {1 mol de dióxido de carbono}
# Contesta al apartado b).
La ecuación química nos informa de las cantidades de sustancia que reaccionan o se forman.
Por lo tanto, calculamos, en primer lugar, la cantidad de carbonato de calcio que se va a
descomponer: n(CaCO3) = 107 g/100 g.mol-1 = 105 mol. Como la relación estequiométrica
entre el carbonato de calcio y el óxido de calcio es mol a mol, se obtendrá la misma cantidad
de óxido de calcio: n(CaO) = 105 mol.
# Contesta al apartado c).
Por la razón ya apuntada, también se obtienen 105 mol de dióxido de carbono.
El volumen de dióxido de carbono, en C.N., será: V = n·Vm = 105 mol.22,4 dm3.mol-1 =
= 2,24.106 dm3 = 2240 m3 de CO2.
22
El etanol o alcohol etílico (CH3CH2OH) es un líquido que arde si se calienta en presencia de oxígeno para
dar dióxido de carbono y vapor de agua.
a) Escribe, igualada, la ecuación química asociada al proceso descrito.
b) ¿Qué masa de oxígeno es necesaria para quemar 25 cm 3 de etanol? La densidad del etanol es de
0,78 g.cm-3.
# Contesta al apartado a).
C2H6O(l) + 3 O2 (g)  2 CO2(g) + 3 H2O(l)
{1 mol de etanol} reacciona con {3 mol de oxígeno}
para dar {2 mol de dióxido de carbono} y {3 mol de agua}
# Contesta al apartado b).
La ecuación química nos informa de las cantidades de sustancia que reaccionan o se forman.
Por lo tanto, calculamos, en primer lugar, la masa y la cantidad de etanol que va a
reaccionar: m(C2H6O) = 25 cm3.0,78 g.cm-3 = 19,5 g; n(C2H6O) = 19,5 g/46 g.mol-1 =
0,424 mol.
La relación estequiométrica entre el etanol y el oxígeno es de 1 mol a 3 mol; por lo tanto, la
cantidad de oxígeno necesaria es: n(O2) = (3 mol O2/1 mol etanol).0,424 mol etanol =
1,272 mol. La masa de oxígeno será, entonces: m(O2) = 1,272 mol.32 g.mol-1 = 40,7 g
23
El amoniaco se obtiene mediante el proceso de Haber, que se basa en la reacción del nitrógeno con el
oxígeno.
a) Escribe, igualada, la ecuación química asociada al proceso de Haber.
b) ¿Qué volumen de amoniaco se obtendrá si se parte de 30 litros de nitrógeno y se supone que
reacciona completamente con hidrógeno en exceso? Todos los volúmenes se miden en C.N.
# Contesta al apartado a).
N2(g) + 3 H2(g)  2 NH3(g)
{1 mol de nitrógeno} reacciona con {3 mol de hidrógeno}
para dar {2 mol de amoniaco}
# Para contestar al apartado b) escribe el esquema de cálculo que emplearás.
Calculamos, en primer lugar, la cantidad de nitrógeno que va a reaccionar; para ello,
debemos conocer el valor del volumen molar en C.N.: n(N2)= 30 dm3/22,4 dm3.mol-1 = 1,34
mol.
La relación estequiométrica entre el amoniaco y el nitrógeno es de 2 mol a 1 mol; por lo
tanto, la cantidad de amoniaco obtenido es: n(NH3) = (2 mol NH3/1 mol N2).1,34 mol N2 =
2,68 mol. La volumen de amoniaco será, entonces: V(NH3 = 2,68 mol.22,4 dm3.mol-1 = 60
dm3.
V(N2)
1/Vm
n(N2)
2 mol NH3/1 mol N2
n(NH3)
Vm
V(NH3)
24
Cuando el azufre reacciona con el oxígeno del aire se produce dióxido de azufre, que es
una de las sustancias responsables de la lluvia ácida. Calcula la masa de dióxido de
azufre que se forma cuando se quema 1 kg de azufre.
# Escribe, igualada, la correspondiente ecuación química.
S(s) +
O2(g) 
SO2(g)
{1 mol de azufre} reacciona con {1 mol de oxígeno}
para dar {1 mol de dióxido de azufre}
# Escribe el esquema de cálculo que emplearás.
Calculamos, en primer lugar, la cantidad de azufre que va a reaccionar; para ello, debemos
conocer el valor de su masa molar: n(S)= 1000 g/32 g.mol-1 = 31,25 mol.
La relación estequiométrica entre el dióxido de azufre y el azufre es mol a mol; por lo tanto,
la cantidad de dióxido de azufre obtenido es: n(SO2) = 31,25 mol.
La masa de dióxido de azufre será, entonces: m(SO2) = 31,25 mol.64 g.mol-1 = 2000 g.
m(S)
1/M
n(S)
1 mol SO2/1 mol S
n(SO2)
M
m(SO2)
25
El gas propano (C3H8) arde con el oxígeno del aire para dar dióxido de carbono y vapor de
agua. Calcula el volumen de oxígeno, medido en C.N., necesario para quemar 100 cm3 de
propano.
# Escribe, igualada, la correspondiente ecuación química.
C3H8(g) + 5 O2(g)  3 CO2(g) + 4 H2O(g)
{1 mol de propano} reacciona con {5 mol de oxígeno}
para dar {3 mol de dióxido de carbono} y {4 mol de agua}
# Escribe el esquema de cálculo que emplearás.
Calculamos, en primer lugar, la cantidad de propano que va a reaccionar sabiendo el valor
del volumen molar: n(C3H8)= 0,1 dm3/22,4 dm3.mol-1 = 4,46.10-3 mol.
La relación estequiométrica entre el oxígeno y el propano es de 5 mol de oxígeno por 1 mol
de propano; por lo tanto, la cantidad de oxígeno necesario es:
n(O2) = (5 mol O2/1 mol C3H8).4,46.10-3 mol C3H8 = 2,23.10-2 mol. El volumen de oxígeno
será, entonces: V(O2) = 2,23.10-2 mol.22,4 dm3.mol-1 = 500 dm3.
V(C3H8)
1/Vm
n(C3H8)
5 mol O2/1 mol C3H8
n(O2)
Vm
V(O2)
26
El hierro se obtiene por reducción del óxido de hierro (III) en un alto horno. El agente
reductor es el monóxido de carbono, que se oxida a dióxido de carbono. Calcula la masa
de hierro que puede obtenerse a partir de 12 toneladas de óxido de hierro (III).
# Escribe, igualada, la correspondiente ecuación química.
Fe2O3(s) + 3 CO(g)  2 Fe(s) + 3 CO2(g)
{1 mol de óxido de hierro (III)} reacciona con {3 mol de monóxido de carbono}
para dar {2 mol de hierro} y {3 mol de dióxido de carbono}
# Escribe el esquema de cálculo que emplearás.
Calculamos, en primer lugar, la cantidad de óxido de hierro (III) que va a reaccionar; para
ello, debemos conocer el valor de su masa molar: n(Fe2O3)= 1,2.107 g/159,6 g.mol-1 =
7,52.104 mol.
La relación estequiométrica entre el hierro y el óxido de hierro (III) es de 2 mol a 1 mol; por
lo tanto, la cantidad de hierro obtenido es: n(Fe) = (2 mol Fe/1 mol Fe 2O3).7,52.104 mol =
1,50.105 mol.
La masa de hierro será, entonces: m(Fe) = 1,50.105 mol.55,8 g.mol-1 = 8,37.106 g = 8,37
toneladas.
m(Fe2O3)
1/M
2 mol Fe/1 mol Fe2O3
n(Fe2O3)
n(Fe)
M
m(Fe)
27
El cinc reacciona con el ácido clorhídrico y se obtiene cloruro de cinc e hidrógeno. Calcula
la masa de hidrógeno que obtendremos si se hace reaccionar medio litro de una disolución
de ácido clorhídrico de concentración 0,24 mol.dm-3 con cinc en exceso.
# Escribe, igualada, la correspondiente ecuación química.
2 HCl(aq) + Zn(s)  ZnCl2(aq) + H2(g)
{2 mol de ácido clorhídrico} reacciona con {1 mol de cinc}
para dar {1 mol de cloruro de cinc} y {1 mol de hidrógeno}
# Escribe el esquema de cálculo que emplearás.
Calculamos, en primer lugar, la cantidad de ácido clorhídrico que va a reaccionar, teniendo
en cuenta que se encuentra en una disolución de concentración conocida: n(HCl)= 0,24
mol.dm-3.0,5 dm3 = 0,12 mol.
La relación estequiométrica entre el hidrógeno y el ácido clorhídrico de 1 mol a 2 mol; por lo
tanto, la cantidad de hidrógeno obtenido es: n(H2) = (1 mol H2/2 mol HCl).0,12 mol = 0,06
mol.
La masa de hidrógeno será, entonces: m(H2) = 0,06 mol.2 g.mol-1 = 0,12 g.
Vdis(HCl)
c
1 mol H2/2 mol HCl
n(HCl)
n(H2)
M
m(H2)
Ayuda
Número
atómico
89
13
95
51
18
33
85
16
56
4
97
83
5
35
48
20
98
6
58
55
30
40
17
27
29
36
Nombre
Actinio
Aluminio
Americio
Antimonio
Argón
Arsénico
Astato
Azufre
Bario
Berilio
Berquelio
Bismuto
Boro
Bromo
Cadmio
Calcio
Californio
Carbono
Cerio
Cesio
Cinc
Circonio
Cloro
Cobalto
Cobre
Criptón
(*) Radiactivo
Símbolo
Ac (*)
Al
Am (*)
Sb
Ar
As
At (*)
S
Ba
Be
Bk (*)
Bi
B
Br
Cd
Ca
Cf (*)
C
Ce
Cs
Zn
Zr
Cl
Co
Cu
Kr
Masa atómica
relativa
227,0278
26,9815
243
121,75
39,948
74,9216
210
32,064
137,34
9,0122
247
208,98
10,811
79,904
112,4
40,08
251
12,01115
140,12
132,905
65,38
91,22
35,453
58,9332
63,546
83,8
Número
atómico
24
96
66
99
68
21
50
38
63
100
9
15
87
64
31
32
72
2
1
26
67
49
77
70
39
57
Nombre
Cromo
Curio
Disprosio
Einstenio
Erbio
Escandio
Estaño
Estroncio
Europio
Fermio
Flúor
Fósforo
Francio
Gadolinio
Galio
Germanio
Hafnio
Helio
Hidrógeno
Hierro
Holmio
Indio
Iridio
Iterbio
Itrio
Lantano
Símbolo
Cr
Cm (*)
Dy
Es (*)
Er
Sc
Sn
Sr
Eu
Fm (*)
F
P
Fr (*)
Gd
Ga
Ge
Hf
He
H
Fe
Ho
In
Ir
Yb
Y
La
Masa atómica
relativa
51,996
247
162,5
254
167,26
44,956
118,69
87,62
151,96
257
18,9984
30,9738
223
157,25
69,62
72,59
178,49
4,0026
1,00797
55,847
164,93
114,82
192,2
173,04
88,905
138,91
Ayuda
(*) Radiactivo
Número
atómico
Nombre
Símbolo
103
3
71
12
25
101
80
42
60
10
93
41
28
7
102
79
76
8
46
47
78
82
94
84
19
59
Laurencio
Litio
Lutecio
Magnesio
Manganeso
Mendelevio
Mercurio
Molibdeno
Neodimio
Neón
Neptunio
Niobio
Níquel
Nitrógeno
Nobelio
Oro
Osmio
Oxígeno
Paladio
Plata
Platino
Plomo
Plutonio
Polonio
Potasio
Praseodimio
Lr (*)
Li
Lu
Mg
Mn
Md (*)
Hg
Mo
Nd
Ne
Np (*)
Nb
Ni
N
No (*)
Au
Os
O
Pd
Ag
Pt
Pb
Pu (*)
Po (*)
K
Pr
Masa atómica
relativa
260
6,939
174,97
24,305
54,938
258
200,59
95,94
144,24
20,179
238,029
92,906
58,71
14,0067
259
196,967
190,2
15,9994
106,4
107,868
195,09
207,19
244
209
39,102
140,907
Número
atómico
61
91
88
86
75
45
37
44
62
34
14
11
81
73
43
52
65
22
90
69
92
23
74
54
53
Nombre
Prometio
Protactinio
Radio
Radón
Renio
Rodio
Rubidio
Rutenio
Samario
Selenio
Silicio
Sodio
Talio
Tantalio
Tecnecio
Teluro
Terbio
Titanio
Torio
Tulio
Uranio
Vanadio
Wolframio
Xenón
Yodo
Símbolo
Pm (*)
Pa (*)
Ra (*)
Rn (*)
Re
Rh
Rb
Ru
Sm
Se
Si
Na
Tl
Ta
Tc (*)
Te
Tb
Ti
Th (*)
Tm
U (*)
V
W
Xe
I
Masa atómica
relativa
147
231,0359
226
222
186,2
102,905
85,47
101,07
150,35
78,96
28,086
22,9898
204,37
180,948
97
127,6
158,924
47,9
232,0381
168,934
238,03
50,942
183,85
131,3
126,904
Ayuda
La masa atómica relativa (Ar) es el número de veces que la masa de un átomo es mayor que la doceava parte
de la masa de un átomo de carbono-12. Ejemplo: Ar(O) = 16 significa que la masa de un átomo de oxígeno es 16
veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12.
La masa molecular relativa (Mr) es el número de veces que la masa de una molécula es mayor que la doceava
parte de la masa de un átomo de carbono-12. Ejemplo: Mr(H2O) = 18 significa que la masa de una molécula de
agua es 18 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. La masa molecular
relativa se calcula sumando las masas atómicas relativas de los átomos que forman la molécula. En el caso de
estructuras gigantes (como la de NaCl), es más propio hablar de masa fórmula relativa, aunque su cálculo se
hace de manera similar a la indicada para los compuestos moleculares.
Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc)
como átomos hay en 12 g de carbono-12. ¿Cuántos átomos hay en 12 g de carbono? La respuesta constituye la
llamada constante de Avogadro, cuyo valor es 6,02·1023 partículas/mol. Así pues, un mol es la cantidad de
sustancia que contiene 6,02·1023 entidades elementales (átomos, moléculas, iones, unidades fórmula,…). La
cantidad de sustancia se refiere al número de partículas o moles de la sustancia considerada. El símbolo de la
cantidad de sustancia es n.
La masa de un mol se denomina masa molar. Su símbolo es M. El valor numérico de la masa molar de una
sustancia, expresada en g/mol, coincide con el de la masa atómica relativa, la masa molecular relativa o la masa
fórmula relativa de esta sustancia.
Si se conoce la masa m de una sustancia, se puede calcular la cantidad de sustancia n dividiendo su masa por la
masa molar M, esto es,
n
m
M
Ayuda
El volumen molar (Vm) es el volumen de un mol de una sustancia. Se calcula mediante:
Vm 
V
n
La aplicación de esta fórmula no es tan general como la anterior (M = m/n), porque el volumen molar de una
sustancia varía con la temperatura y, en el caso de los gases, también con la presión.
El volumen molar de un gas ideal en C.N. (condiciones normales: 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión)
es de 22,4 dm3/mol.
Para calcular el número de partículas (átomos o moléculas) N que hay en una determinada cantidad de
sustancia n podemos utilizar la expresión: N = nL, siendo L la constante de Avogadro.
La masa de una partícula  se puede calcular a partir de la masa molar M y la constante de Avogadro L:

M
L
La concentración en masa (r) de una disolución es la masa de soluto por unidad de volumen de disolución.
Se expresa en g.dm-3 y se calcula mediante:
r
msoluto
Vdisolución
La concentración (c) de una disolución es la cantidad de soluto por unidad de volumen de disolución. Se
mide en mol.dm-3 y se calcula mediante:
c
n soluto
Vdisolución
Ayuda
Pasos para escribir una ecuación química
•
Escribe la reacción química con palabras. Ejemplo:
hidrógeno + oxígeno  agua
•
Escribe las fórmulas de cada sustancia.
H2 + O2  H2O
•
Fíjate bien en los átomos de cada tipo que hay en cada miembro de la ecuación química.
•
Introduce coeficientes delante de las fórmulas, de modo que el número de átomos de cada tipo
contenido en cada miembro sea el mismo (conservación de la masa).
2 H2 + O2  2 H2O
•
Añade los símbolos de los estados de agregación de cada sustancia.
2 H2(g) + O2(g)  2 H2O(l)
Algoritmo propuesto para el estudio cuantitativo de las reacciones químicas
1.
Escribe la ecuación química igualada.
2.
Determina la cantidad de sustancia a partir de los datos.
3.
Establece las relaciones estequiométricas correspondientes.
4.
Halla la cantidad de sustancia de los resultados.
5.
Expresa el resultado en las unidades que interese.
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Diapositiva 1