Fondo Minero Antamina
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FRACCIONES
Especialista: Daniel Arroyo Guzmán
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Fracciones en el tangram
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Nuestra selva
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Nuestra selva
Si imaginamos en nuestra selva
peruana
un terreno dividido en 25
partes iguales, 18 de esas partes
están ocupadas por vegetación de
árboles madereros y ríos, las otras 7
partes sería
aprovechada en la
agricultura y la ganadería; de éstas 3
son pastizales útiles para el ganado
y 4 para el cultivo de frutas y café.
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Responde:
¿Qué fracción del terreno no se utiliza para la
agricultura y ganadería?
¿A cuánto equivale el terreno que se aprovecha
para la agricultura?
¿Qué fracción representa el terreno que se
aprovecha para los pastizales?
Si la superficie total del terreno es de 18 000 m2
¿Qué superficie ocupan los ríos y árboles
madereros aproximadamente?.
¿Cuántos metros cuadrados ocupan para la
agricultura? ¿Y para la ganadería?
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Los 35 caballos
En circunstancias en que regresaba a su pueblo, un campesino
que tenía 36 caballos en total, como todo su patrimonio, fue
enterrado por un huayco (avalancha de tierra), donde murió junto
con el caballo en el que iba montado.
Días después, sus tres hijos hallaron un testamento que su
precavido padre había dejado. En éste, señalaba que dejaba sus
caballos para sus tres hijos, asignándole la mitad de los 36
caballos para el mayor, un tercio de los 36 caballos al segundo y
un noveno de los 36 caballos, para el menor.
Habiendo muerto uno de los caballos, el reparto tendría que
hacerse entonces con los 35 caballos que habían quedado, a fin
de cumplir con el testamento. Sin embargo, al intentarlo, no se
pusieron de acuerdo los hermanos, debido a que esa cantidad no
era posible repartirla con enteros naturales, conforme a lo
indicado en el testamento, Un viajero montado en su caballo que
pasaba por aquel lugar y darse cuenta de la discusión se acerco y
les pidió que le permitan ayudarlos.
El viajero logró repartir satisfactoriamente los 35 caballos. ¿cómo
lo hizo, sabiendo que no se llegó a sacrificar ningún caballo?
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FRACCIÓN
Numerador
Partes que se toman
de la unidad.
a
b
Denominador
Total de partes iguales en
que se ha dividido la
unidad
También podemos considerar a una fracción como una
división indicada.
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Fracciones
Escribe la fracción que representa la parte sombreada en
cada figura.
9
18
32
En una fracción las partes deben ser iguales
(del mismo tamaño)
16
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FRACCIONES EQUIVALENTES
Escribe fracciones equivalentes a 2/5, utilizando sus
primeros múltiplos.
2
5
=
4
10
=
6
15
=
8
20
Completa las siguientes fracciones de tal manera que
sen equivalentes.
7
13
=
35
15
65
8
=
105
56
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Hallando E
En las siguientes fracciones equivalentes
3 x

7 21
;
2 10

5 y
Determinar el valor de:
7 z

2 16
;
E
x yz
10
De las equivalencias: x=9; y=25 ; z=56
Entonces: x + y + z = 90
Hallamos:
90
E
 9 3
10
Respuesta: El valor de E es 3
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COMPARACIÓN DE FRACCIONES
En una fuente de soda en la mañana se vendió los 2/5
de la torta de chocolate y en la tarde 2/3. ¿Cuándo se
vendió más torta de chocolate? (en la mañana o en la
tarde)
2
<
5
Para comparar, las partes de la
torta deben ser del mismo
tamaño.
2
3
Por lo que:
2
.3
2
.5
5
.3
3
.5
Buscamos fracciones equivalentes a
cada una, que tengan
denominadores iguales; El
denominador debe ser un múltiplo
de 5 y de 3 a la vez, de preferencia
el menor.
O SEA EL 15
En otras palabras Homogenizamos
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ORDEN DE FRACCIONES
Ordena las siguientes fracciones en forma ascendente.
3
;
4
5
;
6
1
5
2
;
3
Para ordenar, las fracciones deben ser Homogeneas. Por lo que
buscamos un múltiplo de los denominadores de preferencia que
sea el menor. O SEA 60
3 .15
;
4 .15
5
.10
6
.10
;
1 .12
;
5 .12
2
.20
3
.20
Ordenamos:
1
5
<
2
3
<
3
4
<
5
6
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ESCRIBE LA FRACCIÓN
1.-En un salón hay 18 hombres y 12
mujeres. ¿Qué parte del total son hombres?
a) 3/5
d) 7/12
b) 2/5
e) 5/12
c) 5/9
2.-Manuel tenía S/.36 y gastó S/.20. ¿Qué
parte de lo que gastó, no gastó?
a)5/9
d)1/4
b) 4/9
e) 4/5
c) 3/8
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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
4.-José, emplea 2/ 5 del día para trabajar;
la séptima parte del día en comer y los
3/7 del día los emplea para dormir.
¿Qué fracción del día los dedica a otras
cosas?
a) 8/35
d) 7/34
b) 34/35
e) 3/35
c) 1/35
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Los dulces de la tienda:
Tres niños compran dulces en una
tienda. El primero compra la mitad de
los dulces que hay; el segundo
compra la tercera parte de los dulces
que quedan; el tercero compra veinte
dulces y se acaban los dulces.
¿Cuántos dulces habían en la tienda?
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DEL RESTO
5.-Un jugador en su primer juego, pierde la
mitad de su dinero, en el segundo juego
pierde 1/4 de lo que le quedaba y en el
tercer juego pierde 1/7 del nuevo resto.
¿Qué fracción del dinero inicial le ha
quedado?
a) 11/28
d) 17/28
b) 9/28
e) 15/28
c) 13/28
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MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Hallar los 3/5 de 60.
a)
36 b) 12
d)
24 e) 48
Solución:
12
3.60= 36
5
c)
18
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Entre hombres y mujeres
Los 3/5 del alumnado de una Institución
Educativa son varones y 360 son
mujeres. ¿Cuántos alumnos en total tiene
dicha Institución Educativa?
Si los3/5 son varones, entonces las mujeres serán 2/5
del total
5
3
2


5
5
5
Si “T” representa al total de alumnos entonces:
2
T  360
5
y
1
T  180
5
Entonces, los cinco quintos será 180 x 5 = 900
Respuesta: La Institución Educativa tiene en total 900 alumnos
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Adicionales
1. ¿Cuántos novenos hay en 6 unidades?
2. ¿Qué parte de 12 es 2 ¼?
3. Los 3/4 de las flores de un ramo son rosas, los 4/9 de
las rosas son rojas y los 5/6 de las rosas rojas son
aterciopeladas. Si en el ramo hay 18 flores ¿Cuántas
rosas aterciopeladas hay?
4. Juan le debe a Pedro S/. 240. Si le paga los 3/5 de
esta deuda. ¿Cuánto debería Juan ahora?
5. Rosa se propuso resolver 80 problemas en 3 días. El
primer día resuelve los 2/5 de los 5/8; el segundo
día resuelve los 5/18 de los 6/5 de los 9/4 de lo que
le faltaba ¿Cuántos problemas resolvió Rosa el tercer
día?
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