GEOMETRÍA EUCLIDEANA
Sesión 2. Tema1
CONCEPTOS BÁSICOS
Dra. Nieves Vílchez G.
Conceptos Básicos de la Geometría
Elementos no definidos: Punto,
Recta y Plano.
Definición de: Espacio, Puntos
colineales y coplanares.
Rayo, segmento y punto medio de
un segmento.
Ejemplos.
Punto-Recta y Plano
(TERMINOS NO DEFINIDOS)
•
El punto es el ente más
pequeño en geometría.
No tiene medida y lo
representamos a través
de una marca o “equis”
pequeña. y puede
notarse con una letra
mayúscula de imprenta.
P
x
.Q
•
La recta es un conjunto
de puntos continuos (sin
huecos). Esto es
continua y que se
extiende en dos
direcciones.
P
.
Q
.
NOTACION: PQ
o l
l
•
Plano se entiende
como una superficie
“fina” que se extiende
indefinidamente en
todas direcciones
Espacio
• Es el conjunto de todos los puntos
¿Te imaginas un semí -plano?
. (X, Y,Z)
…… ¿Y un semí-espacio?
Intenta hacer una
“buena definición” de
ambos términos
Puntos colineales y coplanares
•
Puntos colineales son aquellos que
están en una misma recta.
•
Puntos coplanares son aquellos
puntos que están en un mismo plano
•
Puntos no colineales son aquellos
que no están en la misma recta.
•
Puntos no coplanares son aquellos
que no están en un mismo plano.
3
2
1
1
¿En cuales de las
dos mesas las
moscas son
coplanares?
4
5
¿Los autos 1-2 y 3 son
colineales?
¿Y los autos 1-2 y 5?
2
Segmento y Punto Medio de un segmento
Dados dos puntos A y B Definimos:
•
•
Un Segmento AB como el conjunto de puntos A y B , y de todos los puntos
que están entre A y B. Los puntos de A y B se llaman extremos de AB
El número AB se llama la longitud de AB.
A
B
SEGMENTO AB
Decimos que M es el punto medio de AB, si M esta entre A y B y AM=MB
A
M
B
Punto Medio de
un SEGMENTO
AB
Rayo
Dados dos puntos A y B Definimos:
•
Un rayo AB es el conjunto de puntos que es la reunión de:
1) el segmento AB y
2) el conjunto de puntos C, tal que B esta entre A y C (A-B-C)
A
.
B
C
RAYO AB
Si A esta entre B y C , entonces AB y AC se llaman rayos opuestos
B
A
C
Ejemplo
D, E y F son tres puntos de una recta. ¿Cuántos rayos
determinan? ¿Y cuántos segmentos ?
Respuesta: Consideremos los tres
puntos D, E y F y ubiquemos los
rayos posibles
D
E
Mostremos los rayos que
resultan:
DE
EF
FD
ED
F
DE es el
mismo
rayo DF
* Como ejercicio visualiza y escribe los posibles segmentos
Ejercicios Propuestos
¿Tendrán que ser cuatro puntos coplanares?. De ejemplo.
¿Si tres puntos son colineales entonces son coplanares?
Muestre a través de un ejemplo.
Si RS es opuesto a RT ¿Cuál de los puntos R, S y T esta entre
los otros dos?
Si P, Q y R son puntos no colineales ¿Cuántos segmentos
determinan? Y ¿Cuántos rayos determinan?
Descargar

Sesion 1