ENVOLVENTES Y SUCESIONES
CEO LA PARED – 3ºESO
A la izquierda podemos
observar las escaleras de
emergencia de un hotel en
La Paz (Puerto de la Cruz)
¿Qué cuerpo geométrico
puedes distinguir en la
foto?
Efectivamente, parece que
tenemos
un
cilindro.
Decimos parece porque
observa más de cerca lo
que tenemos.
Observa que no hay
cuerpo geométrico alguno.
Realmente tenemos una
serie de rectas paralelas
que se distribuyen de tal
forma que generan un
cilindro.
RECTAS PARALELAS
Ésta es otra perspectiva en
la que se puede apreciar
la proyección de las rectas
paralelas que generan el
cilindro.
RECTAS ENVOLVENTES
Ahora veremos una curva que
está asociada a una función
matemática. Observa que no
existe por sí misma sino que son
numerosas rectas la que la
genera.
Todas
esas
rectas
son
envolventes porque generan la
curva en cuestión. No obstante,
ahora son rectas tangentes.
Otro ejemplo de envolventes lo encontramos en mobiliario urbano:
ENVOLVENTES A PARTIR DE SUCESIONES
Veamos como construir una envolvente a partir de una sucesión.
Como plantilla vamos a emplear una circunferencia que está dividida en 36
partes iguales:
En primer lugar vamos a calcular los 36 primeros términos de la sucesión. (1)
En el caso de obtener un término mayor que 36 hemos de buscar su
equivalente sin más que restar 36 al resultado obtenido.
Ahora enlazaremos con una recta cada valor con el resultado
correspondiente de la sucesión, de la forma siguiente: Diapositiva 10
Una vez visto el proceso de representación de las envolventes obtenidas a
partir de la sucesión dada, viene la actividad a realizar por ti:
1. Busca el significado matemático de envolvente.
2. Dibuja en la plantilla adjunta las siguientes sucesiones, localizando
previamente los 36 primeros términos de cada sucesión: (2)
3. Inventa una sucesión que dé lugar a una envolvente tal y como las que
hemos trazado.
4. Localiza en tu entorno envolventes (arquitectura, arte, creadas por ti,
etc.) y adjúntalo al dossier que tienes que entregar.
5. Toda esta información la tienes que presentar en un informe que debe
incluir los siguientes apartados: (3)
FECHA LÍMITE DE ENTREGA:
VIERNES 25 DE FEBRERO
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