1) ¿A qué se llama razón, cómo se llaman los elementos? Da
un ejemplo.
2) ¿A qué se llama proporción, cómo se llaman los elementos?
Da un ejemplo.
3) Enuncie la propiedad fundamental de las proporciones. Da
un ejemplo.
4) ¿A qué se llama proporción continua? Da un ejemplo.
5) Dada una proporción original escriba dos proporciones
deducidas de la anterior.
6) Invente un problema parecido a los de clase, resuélvelo y
explique cada caso.
7) Enuncie el Teorema de Thales, y proponga un ejemplo.
8) Proponga una aplicación de Teorema de Thales (resuelva
un ejercicio).
9) ¿Por qué el Teorema de Thales está incluido en el tema
proporciones
10) Buscar en diarios, revistas o Internet algún texto con el tema
de proporciones.
1)Llamamos razón a la división entre dos
números. El numerador se llama
antecedente y el denominador
consecuente.
ANTECEDENTE
5
RAZÓN
= 0,5
CONSECUENTE
10
2) Se llama proporción cuando dados cuatro
números (a, b, c, d), la razón entre los dos
primeros es igual a la razón entre los dos
últimos.
EXTREMOS
5
4
MEDIOS
10
8
EXTREMOS
0,5
0,5
=
MEDIOS
3) En la propiedad fundamental toda
proporción, el producto de los medios es
igual al producto de los extremos.
9
3
=
6
2
medios:6.3=18
extremos: 9.2=18
4) Una proporción es continua cuando los
medios de la proporción son iguales.
1
3
=
IGUALES
3
9
IGUALES
5) 6
8
=
3
Proporción
Original
4
6+3
8+4
=
3
4
9
12
=
3
4
Proporción
Deducida
Proporción
Deducida
6) Juanita y Tito juntan figuritas, entre los
dos tiene 9. La cantidad de figuritas de
Juanita es a la cantidad de las figuritas de
Tito como 1 es a 2 ¿Qué cantidad de
figuritas tiene cada uno?
x+y=9
x
1
=
y
2
X
1
=
Y
proporción original
2
X+Y
1+2
=
proporción deducida
Y
2
9
3
=
Y
reemplazamos “X+Y” por 9
2
9.2 = 3. Y
propiedad fundamental
3
9.2
=Y
simplificamos
3
1
6=Y
calculamos
X+Y = 9
volvemos a los datos
X+6 = 9
remplazamos “Y” por 6
X=9–6
X es igual a 3
X=3
calculamos X
7) Si tres o mas paralelas son cortadas por
dos transversales la razón de las
longitudes de los segmentos, es igual a la
razón de las longitudes de los segmentos
correspondientes determinados en la otra.
E
F
ab
de
A
a
d
=
B
C c
b
bc
e
f
ef
Teorema de
Thales
8) Hallen el valor de ab y bc
a
4x – 1 cm
b
6x + 1cm
c
d
2cm
e
4cm
f
ab
bc
=
de
Teorema de
Thales
ef
4x – 1cm
6x + 1cm
=
2cm
4cm
(4x – 1cm).4cm = (6x + 1cm).2cm
2
2
16cm x – 4 cm = 12cm x + 2cm
2
2
16cm x – 12cm x = 2cm + 4cm
x=
6cm
4cm
x = 1,5
ab = (4. 1,5) –1cm
6cm – 1cm=5cm
bc =(6. 1,5) + 1cm
9cm + 1cm=10cm
9) El Teorema de Thales está incluido en el
tema proporciones, ya que estos se tratan
de razones, geométricas y de números.
Alumnas
Gómez Daniela
Pisfil Melanie
Palazzolo Patricia
¡¡Muchas Gracias por verlo!!
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