LONGITUD DE PANDEO
LONGITUD DE PANDEO
• Las formulas y curvas de pandeo se refieren a una barra biarticulada en
las condiciones ideales de la barra de Euler
• La longitud L entre vínculos es la distancia entre puntos de momento
nulo
Para otras condiciones de vínculo la deformada cambia y por lo tanto la carga crítica
A fin de utilizar las fórmulas y
curvas se define el concepto de:
LONGITUD EFECTIVA DE PANDEO ó LONGITUD DE PANDEO
La longitud de pandeo de una barra es la longitud de una barra biarticulada
que tiene la misma deformada de pandeo que la barra considerada
Longitud de pandeo = k . L
FACTOR K DE LONGITUD DE PANDEO
LONGITUD DE PANDEO
El factor k de longitud no es siempre simple de determinar
 Eventuales errores cometidos en la determinación de k tiene una enorme incidencia
en la resistencia nominal de la columna
PORTICOS
Si la columna que pandea pertenece a un pórtico de nudos indesplazables
La longitud de pandeo depende de la rigidez relativa de viga y columna
El factor k <1
FACTOR K DE LONGITUD DE PANDEO
LONGITUD DE PANDEO
PORTICOS
En pórticos desplazadles la longitud de pandeo también depende de la
rigidez relativa entre vigas y columna
El factor k ≥ 1
MÉTODO POR APROXIMACIÓN A VALORES TEÓRICOS
LONGITUD DE PANDEO
Se propone una tabla con valores teóricos de k y recomendaciones que consideran
los nudos reales:
MÉTODO CON USO DE NOMOGRAMA
LONGITUD DE PANDEO
Para el uso de los nomogramas deben conocerse el momento de inercia de vigas y
otras barras que concurren al nudo como asimismo la de la columna considerada
• Los nomogramas han sido elaborados sobre hipótesis ideales que no se cumplen
generalmente con los cual deben ser usados con criterio por el proyectista
• Material perfectamente elástico
• Sección transversal constante en toda la longitud
• Todos los nudos son rígidos
• Para nudos indesplazables las rotaciones de los extremos opuestos de las vigas son de igual
magnitud y producen una flexión de la viga en simple curvatura
• Para nudos desplazables las rotaciones de los extremos opuestos de las vigas son de igual
magnitud y producen una flexión de la viga en doble curvatura
• Los parámetros de rigidez son iguales para todas las columnas del piso
• La restricción al giro del nudo se distribuye entre columna superior e inferior del mismo en
proporción a I/L de las columnas
• Todas las columnas pandean simultáneamente
• Las vigas no reciben fuerzas de compresión importantes
MÉTODO CON USO DE NOMOGRAMA
LONGITUD DE PANDEO
RETICULADOS (triangulaciones)
LONGITUD DE PANDEO
Las triangulaciones mas comunes son las vigas reticuladas y los planos de rigidización o
contravientos
Las triangulaciones pueden ser
•
Interiormente hiperestáticas: nudos rígidos o semirigídos
•
Interiormente isostáticas: nudos articulados o con barras de alta esbeltez
Las barras comprimidas pueden:
•
•
En el plano de la triangulación
Fuera del plano de la triangulación
RETICULADOS (triangulaciones)
Triangulaciones interiormente isostáticas
Pandeo en el plano
El factor k se determinará según el sig cuadro
LONGITUD DE PANDEO
RETICULADOS (triangulaciones)
Triangulaciones interiormente isostáticas
Pandeo en el plano
Observaciones al uso de la tabla anterior
LONGITUD DE PANDEO
LONGITUD DE PANDEO
RETICULADOS (triangulaciones)
Triangulaciones interiormente isostáticas
Pandeo fuera plano
a-) Cordones y diagonales extremas de vigas trapeciales
 En general k=L1/L
con
L1: distancia entre puntos no desplazables lateralmente por
efecto del sistema de arriostramiento lateral
L: Longitud real de la barra
 En cordones continuos con distinta carga axil en sus tramos, si uno de sus nudos
extremos son indesplazables lateralmente en ambas direcciones
k=o,75 + o,25 P2 / P1
con P1 > P2
LONGITUD DE PANDEO
RETICULADOS (triangulaciones)
Triangulaciones interiormente isostáticas
Pandeo fuera plano
b-) Diagonales y montantes
 Si los nudos extremos no se pueden desplazar lateralmente k=1
 En montantes continuos con distinta carga axil en sus tramos , si los nudos extremos
son indesplazables en ambas direcciones
k=o,75 + o,25 P2 / P1
con P1 > P2
 En diagonales comprimidas, con nudos extremos indesplazables y unidas en su centro
a una diagonal traccionada
k=1 + o,75 Pt / Pc ≥ o,5
RETICULADOS (triangulaciones)
LONGITUD DE PANDEO
Triangulaciones interiormente isostáticas
Pandeo fuera plano
c-) Diagonales y montantes
 En cordones, diagonales y montantes con un nudo extremo
•
Apoyado elásticamente en dirección perpendicular al plano del reticulado
•
O que formen parte de un pórtico transversal al plano del reticulado
El factor k se determina por análisis estructural considerando:
•
Condición de apoyo
•
Y comportamiento de pórtico al que pertenece la barra
RETICULADOS (triangulaciones)
LONGITUD DE PANDEO
Triangulaciones interiormente hiperstáticas
1-) Pandeo en el plano
 Se determinará el k por análisis estructural como si fuera un pórtico de nudos desplazable
o indesplazable según corresponda
 En vigas reticuladas se pueden considerar los nudos como indesplazables
2-) Pandeo fuera del plano
 Se determinará el factor k de la misma forma que para triangulaciones interiormente
isostáticas
ARCOS
LONGITUD DE PANDEO
En general debe determinarse la deformada e pandeo por análisis estructural, pueden
darse valores aproximados con:
Pandeo en el plano del arco_ Arcos simétricos de sección constante
Para A y B fijos se obtiene de la tabla el factor k Este se aplica sobre el semi desarrollo del
arco Ls
Pandeo fuera del plano
• Se deberá considerar la distancia entre puntos indesplazables lateralmente y que puedan
asimismo tomar torsiones según el eje del arco
• La distancia se medirá sobre el desarrollo del arco
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