Trabajo de una fuerza
Cuando se aplica una fuerza, no es lo mismo hacerlo a lo largo de un pequeño
camino que en un trecho mas prolongado. Por ejemplo, si debemos arrastrar un
carro, nos cansamos más si el trayecto es mayor. Este “desgaste físico” se
relaciona con una magnitud denominada energía que a su vez está íntimamente
vinculada con otra denominada Trabajo.
Cuando una fuerza es aplicada a lo largo de una distancia se realiza un trabajo y
por lo tanto se ha consumido energía.
Supongamos que se aplica sobre un cuerpo una fuerza F a lo largo de una
distancia d, como se puede ver al hacer clik la figura:
F
d
Diremos que el trabajo de una fuerza ( L ) es una magnitud escalar cuyo valor
es igual al producto entre el módulo de la fuerza (F) aplicada a un cuerpo y la
medida del desplazamiento (d) que el móvil sufrió en la dirección de la fuerza
mientras se le aplicaba.
L = F  d
Trabajo positivo y trabajo negativo
Si la fuerza aplicada a una cuerpo se encuentra en el mismo sentido que el
desplazamiento del cuerpo decimos que el trabajo es positivo, Generalmente el
trabajo positivo hace aumentar la energía del cuerpo.
F
d
L = + F  d
En cambio si la fuerza se dirige en sentido contrario al desplazamiento, el trabajo
será negativo y la energía del cuerpo generalmente disminuirá.
F
d
L = - F  d
Unidades:
La unidad de trabajo se obtendrá como el producto de la unidad de fuerza por la
de distancia:
L 
= F  
d 
En el sistema internacional de unidades la fuerza se mide en N (Newton) y la
distancia en metros, como resultado el trabajo se mide en Joule (En honor a
James Joule, el descubridor del principio de conservación de la energía)
L 
= N  m = J (J o u le )
Se realiza un trabajo de 1 J cuando se aplica una fuerza de 1 N a lo largo de 1
m.
Ejemplo 1:
Una grúa levanta un cuerpo hasta una altura de 15 m aplicándole una
fuerza de 300 N. Calcular el trabajo que realiza.
Solución: Primero extraemos los datos del problema leyéndolo
atentamente:
Datos:
F= 300N
d= 15 m
L= ¿?
Aplicamos la definición:
L = F  d = 3 0 0 N  1 5 m = 4 5 0 0 N .m = 4 5 0 0 J
Ejemplo 2:
Una máquina realiza un trabajo de 2000 J a lo largo de una distancia de
40 m. ¿Qué fuerza aplicó?
Solución: Primero extraemos los datos del problema leyéndolo
atentamente:
Datos:
L= 2000 J
d= 40 m
F= ¿?
Despejamos la fuerza de la ecuación de trabajo pasando la distancia
dividiendo:
L = F  d
 F =
L
d
=
2000 J
40m
=
2 0 0 0 N  m

4 0 m

= 50 N
Potencia
Desde luego que no es lo mismo realizar iguales trabajos en
distintos tiempos. Una máquina que puede hacer más trabajo en
menos tiempo tiene “algo” que la diferencia de otra que no puede
hacer lo mismo. Por esta razón se hace necesario definir una
magnitud que distinga un caso de otro, esta es la potencia:
Definición:
La potencia es una magnitud escalar cuyo valor
se obtiene como el cociente entre el trabajo realizado por una
fuerza y el intervalo de tiempo empleado.
Pot =
L
t
Potencia
Unidades:
En el sistema internacional de unidades, el trabajo se mide en Joule y el
tiempo en segundos. Como resultado de ello, para la potencia se
obtiene una unidad denominada Watt ( En honor a James Watt, el
inventor de la máquina de vapor)
Pot
=
L
t
=
J
= W ( Watt )
s
Se aplica una potencia de 1 W cuando se realiza 1J de trabajo en 1 s, o
cuando se transforma una energía de 1 J en 1 segundo.
Ejemplo 3:
Sobre un cuerpo apoyado en una mesa horizontal se aplica una fuerza de 320 N
a lo largo de 20 m en 25 segundos. Calcular el trabajo realizado y la potencia
empleada.
Solución:
Aplicamos la definición de trabajo:
Datos:
F= 320N
d= 20 m
t= 25s
L = F . d = 320N . 20m = 6400 J
L=¿?
Pot=¿?
Calculamos ahora la potencia:
Pot
=
L
t
=
6400 J
25 s
=
256 W
Descargar

Diapositiva 1