Las tasas críticas:
inflación, crecimiento, distribución y
desempleo
Una aproximación cualitativa
(Apéndice)
David Anisi
Universidad de Salamanca
Primavera de 2008
I.-Las tasas críticas de desempleo:
Inflación
Distribución (participación de los salarios en el PIB
La existencia de una relación entre el nivel de desempleo, la
participación de los salarios en el PIB y la inflación tiene un sólido
fundamento teórico en las sociedades occidentales del Siglo XX.
La tasa de desempleo es uno de los componentes que mide en cada
momento la fortaleza sindical. Unos sindicatos más fuertes tratarán de
elevar el salario real por encima de la productividad, esto es, tratarán de
elevar la participación de los salarios en el PIB, o al menos podrán
oponerse con más éxito a la reducción de tal participación.
Para conseguir unos mayores salarios reales el crecimiento de los
salarios monetarios tiene que ser superior al crecimiento de los precios,
y como el aumento de los salarios puede trasladarse por las empresas no
competitivas a un aumento de los precios, la lucha distributiva adoptó,
en este periodo de nuestra historia, la forma de inflación.
Cabía entonces esperar una relación negativa entre inflación y
desempleo (Curva de Phillips) pero empíricamente las relaciones
encontradas eran muy poco significativas o claramente contradictorias
con la hipótesis.
La hipótesis se matizó. Quizá había una tasa de desempleo (la Tasa
Natural, o, posteriormente, la NAIRU) que sobrepasada ésta, la inflación
se mitigaba, y por debajo de la cual, la inflación crecía.
Podíamos entonces preguntarnos: si hay una tasa de desempleo que, por las
peculiares relaciones sociales del siglo XX en Occidente, hizo que la
inflación se incrementase si el desempleo era inferior a ella o que
descendiese si dicha tasa se superase, ¿No existiría una tasa de desempleo
crítica que hiciese que la participación de los salarios en el PIB descendiese
si ésta se sobrepasase, y que se incrementara si la tasa de desempleo fuera
inferior a la crítica?
Estimamos entonces con datos de AMECO (Ver AMECO en
TasasCriticas.xls) desde 1960 al 2007 las ecuaciones:
inf dif t      u t  
tdif t      u t  
Donde infdif es la diferencial de inflación y tdif la diferencial de la
participación de los salarios en el PIB. Los R cuadrados ajustados
obtenidos (Ver Gráficos Tasas en TasasCriticas.xls) son:
tUE
0,17
infUE
0,02
infSpain
0,07
tSpain
0,14
infUSA
0,21
tUSA
0,10
Aunque los signos de las estimaciones son los esperados (Ver Regresiones
simples y tendencia en TasasCriticas.xls) el ajuste es despreciable.
Quizá, podíamos pensar eso se deba a dos razones:
1.-La tasa crítica no es única para todo el periodo analizado, sino que puede
variar.
2.-El desempleo, a la hora de mitigar las alzas salariales o de reducir la
participación de los salarios en el PIB, es algo que no actúa de forma
inmediata, sino a lo largo de un periodo de tiempo.
Si, comenzando con la segunda idea, las regresiones se hacen sobre las
medias móviles de diez años en el periodo considerado los signos siguen
siendo los esperados, y los R cuadrados ajustados se elevan drásticamente
(Ver Gráficos Tasas en TasasCriticas.xls) como puede verse a continuación:
infUE
0,52
tUE
0,70
infSpain
0,72
tSpain
0,46
infUSA
0,45
tUSA
0,20
Siguiendo la primera idea de una tasa crítica variable, las ecuaciones que
se ajustan serían:
inf t      u t    inf t 1  
t t      u t    t t 1  
Y así los resultados del R cuadrado ajustado para el caso normal serían:
infUE
0,16
tUE
0,24
infSpain
0,19
tSpain
0,15
infUSA
0,24
tUSA
0,16
Y los resultados del R cuadrado ajustado para el caso de las medias móviles:
infUE
0,73
tUE
0,75
infSpain
0,79
tSpain
0,49
infUSA
0,85
tUSA
0,38
Veamos los resultados conjuntos:
Denominaremos "Normal" al ajuste de las ecuaciones:
inf dif t      u t  
tdif t      u t  
que dan lugar a una tasa crítica única al hacer cero la diferencia:
u 
*


Y denominaremos "Retardo" al ajuste de las ecuaciones:
inf t      u t    inf t 1  
t t      u t    t t 1  
que dan lugar a una tasa crítica variable al hacer cero la diferencia:
u 
*
t
1     inf t 1  

ut 
*
 1     t t 1  

Por último calificaremos como "Tendencia" al tratamiento de los
datos correspondientes a las medias móviles de los diez últimos
años.
Normal
Normal
y
tendencia
Retardo
Retardo
y
tendencia
infUE
0,02
0,52
0,16
0,73
infSpain
0,07
0,72
0,19
0,79
infUSA
0,21
0,45
0,24
0,85
tUE
0,17
0,70
0,24
0,75
tSpain
0,14
0,46
0,15
0,49
R cuadrado ajustado
tUSA
0,10
0,20
0,16
0,38
Como se ve, los resultados de los R cuadrados ajustados son siempre mejores
cuando se utilizan medias móviles (Tendencia) que cuando no se hace, y
también son mejores cuando se usan tasas críticas de desempleo que varían a lo
largo del periodo (Retardo) que cuando se usan tasas críticas de desempleo
únicas.
El problema es que los R cuadrados, aún en el mejor de los casos, son tan bajos
(el 0,85 es el mejor) que hace imposible contestar con fiabilidad a la pregunta:
¿si la tasa de desempleo real supera en un 1% a la tasa crítica, en qué % baja la
inflación y cae la participación de los salarios en el PIB?
Pero podemos formular la pregunta de una forma cualitativa: ¿Cuando la
tasa de desempleo real supera la tasa crítica, la participación de los salarios
en el PIB desciende y la inflación cae?
Aquí están los porcentajes de cumplimiento de la hipótesis según los
diferentes procedimientos de estimación.
Normal
UE
España
USA
Distribución
62%
55%
51%
Inflación
59%
59%
63%
Distribución
92%
95%
65%
Inflación
89%
94%
72%
Distribución
89%
92%
76%
Inflación
92%
89%
100%
Normal Tendencia
UE
España
USA
Tendencia
Tendencia
Tendencia
Retardo Tendencia
UE
España
USA
Tendencia
Tendencia
Tendencia
Y también podemos relajar la hipótesis y formularla así: Si la tasa de
desempleo supera a la tasa crítica la inflación la inflación nunca subirá mas
de un 0,2%, ni la participación de los salarios en el PIB se elevará más de un
0,2%. Los porcentajes de cumplimiento son ahora:
Normal
UE
España
USA
Distribución
74%
62%
70%
Inflación
63%
67%
67%
Distribución
100%
100%
100%
Inflación
97%
100%
94%
Distribución
100%
100%
100%
Inflación
100%
97%
100%
Normal Tendencia
UE
España
USA
Tendencia
Tendencia
Tendencia
Retardo Tendencia
UE
España
USA
Tendencia
Tendencia
Tendencia
II.-Las tasas críticas de crecimiento:
Desempleo (Ley de Okun)
Inflación
Distribución (participación de los salarios en el PIB
La conexión entre la tasa de crecimiento del PIB real y la tasa de desempleo,
quizá sea más difícil de establecerse teóricamente, pero ha pasado a los libros
de texto como "Ley de Okun".
Según la mas divulgada interpretación de ésta "ley" existe una tasa de
crecimiento "normal" que hace que la tasa de desempleo se estabilice.
Nuevamente entonces, para calcular de la forma más sencilla posible esa tasa,
podemos obtenerla mediante la estimación.
udif t      g t  
g 
*


Donde la tasa crítica de crecimiento g* al hacer que la diferencia de la
tasa de desempleo udift se haga cero. Y como hicimos anteriormente
podemos obtener una tasa crítica variable por la estimación con retardos.
u t      g t    u t 1  
g 
*
t
 1     u t 1  

Y a su vez, recordemos, las estimaciones se pueden hacer con los datos
originales (Normal, o con sus medias móviles de diez años (Tendencia).
Los resultados de los R cuadrados ajustados son los siguientes:
uUE
uSpain
uUSA
Normal Normal tendencia
0,25
0,68
0,22
0,55
0,70
0,31
Retardo Retardo y tendencia
0,51
0,62
0,47
0,73
0,71
0,10
Excepto la anomalía USA, en la UE y España se sigue cumpliendo que los
ajustes con medias móviles tienen un R cuadrado ajustado más elevado que sin
ellas y que la estimación de una tasa de crecimiento crítica variable da mejores
resultados que una fija.
Aunque de poco sirve esto. Los valores tan bajos de los R cuadrados impiden
establecer una relación cuantitativa entre la tasa de crecimiento del PIB y la tasa
de desempleo.
Probemos entonces la relación cualitativa preguntándonos en que porcentaje de
veces se cumple que cuando la tasa de crecimiento real supera la crítica la tasa
de desempleo baja y y cuando es inferior la tasa de desempleo sube.
Luego, como hicimos anteriormente con las otras tasas críticas, relajaremos la
hipótesis y veremos el porcentaje de cumplimiento de la afirmación: Cuando la
tasa de crecimiento real supera a la crítica el desempleo no subirá por encima
de un 0,2%, y cuando sea inferior la tasa de desempleo no se reducirá en más
del 0,2%
Normal
UE
España
USA
Normal tendencia
UE
España
USA
Retardo tendencia
UE
España
USA
51%
60%
79%
0,20%
70%
66%
85%
75%
67%
31%
94%
78%
94%
64%
75%
56%
94%
100%
94%
La ley de Okun, incluso relajada a su forma cualitativa, no es
estadísticamente significativa, tenemos que relajar aún más la hipótesis con el
0,2% para que en el caso de España se cumpla en un 100% de las veces y en
el caso de USA y la UE roce el 95% de probabilidad.
Si la tasa de crecimiento influye en el desempleo (Okun) y la tasa de
desempleo influye en la inflación (NAIRU) y en la participación de los
salarios en el PIB, nos resta establecer las tasas de crecimiento críticas
que mantengan la inflación y la distribución de la renta.
Como ya hemos visto que los R cuadrados ajustados son siempre
mayores cuando utilizamos medias móviles (Tendencia) tanto cuando
lo hacemos con una estimación normal como con retraso nos
limitaremos entonces a estimar las ecuaciones que hemos clasificado
como Normal Tendencia y Retardo Tendencia, esto es:
tt     gt  
t t      g t   t t 1  
Con las tasas de crecimiento críticas:
gt  
*


inf t      g t  
g 
*
t
 1     t t 1  

inf t      g t   inf t 1  
Con las tasas de crecimiento críticas:
g 
*
t


g 
*
t
1     in f t 1  

Los R cuadrados ajustados resultan ser los siguientes:
Tasas de Crecimiento asociado
Normal tendencia
infUE
0,55
infSpain
0,50
infUSA
0,17
tUE
0,36
tSpain
0,44
tUSA
0,07
Retardo y tendencia
0,55
0,57
0,18
0,41
0,53
0,12
Con las probabilidades de cumplimiento de la hipótesis completa o relajada al
0,2% siguientes
UE
España
USA
Normal Tendencia
Tasas de Crecimiento Asociadas
Distribución
Inflación
81%
89%
84%
83%
62%
72%
UE
España
USA
Retardo Tendencia
Tasas de Crecimiento Asociadas
Distribución
Inflación
84%
89%
86%
92%
62%
69%
0,20%
UE
España
USA
0,20%
UE
España
USA
Normal Tendencia
Tasas de Crecimiento Asociadas
Distribución
Inflación
92%
97%
95%
89%
95%
86%
Retardo Tendencia
Tasas de Crecimiento Asociadas
Distribución
Inflación
95%
97%
95%
94%
100%
86%
Tasas críticas de crecimiento y desempleo
Medias del periodo 1972-2007 (medias móviles 10 años) y valores de las tasas críticas únicas
Elaboración propia sobre datos de AMECO
11,0%
10,4%10,1%10,3%
10,0%
9,0%
8,0%
7,4%
7,0%
6,3%
6,0%
5,2%
5,0%
7,7%
7,4% 7,3%
6,6%
6,0% 6,1%
6,0% 6,0% 6,0%
4,9%
5,2%
5,4%
4,6%
4,5% 4,4%
5,0%
4,0%
4,0%
3,3% 3,5%
3,2% 3,3%
3,0%
2,0%
1,0%
0,0%
Unión Europea (15)
España
EEUU
Tasa de crecimiennto mantenedora del desempleo
Tasa única de crecimiento mantenedora del desempleo
Tasa única de crecimiento mant. del desempleo (tendencia)
Tasa de desempleo mantenedora de la inflación
Tasa única de desempleo mantenedora de la inflación
Tasa única de desempleo mant. de la inflación (tendencia)
Tasa de desempleo mantenedora de la distribución
Tasa única de desempleo mantenedora de la distribución
Tasa única de desempleo mant. de la distribución (tendencia)
Hemos hecho tres tipos de estimaciones: La Normal, la Normal Tendencia y Retraso Tendencia.
Como se ve en el Gráfico los resultados de las tasas criticas de empleo para la inflación y la
distribución son muy similares, sin embargo la tasa de crecimiento crítica para el empleo en el
caso de Normal Tendencia da unos resultados muy alejados de las otras dos. Por ello, junto con la
calidad de aceptación de las hipótesis cualitativas se eligió presentar en el trabajo exclusivamente
los resultados correspondientes a Retraso Tendencia.
Todas las estimaciones y procedencia de los datos se encuentran en el enlace Fichero de
Datos que lleva al fichero Excel DatosTasasCriticas
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