Física Universitaria
Un niño maleducado está deslizando su plato de 250 g de un
lado a otro sobre una superficie horizontal en MAS con
amplitud de .100 m. En un punto a 0.060 m de la posición de
equilibrio, la rapidez del plato es de 0.300 m/s. a) Calculo el
periodo. b) Encuentre el desplazamiento cuando la rapidez es
de 0.160 m/s. c) En el centro del plato hay una rebanada de
zanahoria de 10.0 g a punto de resbalar en el extremo de la
trayectoria. Calcule el coeficiente de fricción estática entre la
zanahoria y el plato.
 
k
A x
2
a) Considerando que
m
utilizamos la ecuación 13.22 en la pg.
487.
mp = 0.25 kg
A = 0.1 m
x = 0.060 m
V = 0.300 m/s
a) T = ?
b) x = ? cuando V = 0.16 m/s
vx  
f 
2
A x
2
f 
2
2
m
Al ver que no contamos con la variable K
sustituimos por ω.
v x  
c) µ = ? cuando mz = 0.01 kg
v
k
A x
2
2
ω es igual a 2πƭ por lo que estos valores
son sustituidos por ω en nuestra
ecuación.
Teniendo esto despejamos para f.
0 .3 m / s
2
( 0 . 1m )  ( 0 . 06 m )
2
 0 . 597 Hz
2
mp = 0.25 kg
A = 0.1 m
x = 0.060 m
V = 0.300 m/s
a) T = 1.68 s
b) x = ? cuando V = 0.16 m/s
Al realizar los cálculos resulta que la
frecuencia es igual a 0.597 Hz. Con este
valor de la obtenemos el periodo.
1
T 
1

f
 1 . 68 s
0 . 597 Hz
b) Utilizando la formula para la amplitud
y sabiendo que ω es igual a 2πƭ
2
c) µ = ? cuando mz = 0.01 kg
A
x 
2
o
v ox

2
2

x 
2
o
v ox
4 f
2
2
despejamos para «x» y así obtenemos el
valor de x = 0.0904 m
2
xo 
A 
2
vo
4 f
2
2

( 0 . 1m ) 
2
( 0 . 16 m / s )
2
4  ( 0 . 597 Hz )
2
2
 0 . 0904
mp = 0.25 kg
A = 0.1 m
x = 0.060 m
V = 0.300 m/s
a) T = 1.68 s
b) x = 0.0902 m
c) µ = 0.143
c) Ya que nos dice que la rebanada esta apunto de
resbalar suponemos que esta en su fuerza de
fricción máxima, y que la fricción se rompe al pasar
de la amplitud.
Ahora, fuerza de fricción es igual al coeficiente de
fricción por la normal; y la normal es igual al peso
de la rebanada (según sumatoria de fuerzas).
f  μ s n  μ s mg .
Tomando ω como 2π/T y considerando que F = ma
igualamos a la amplitud incluyendo la masa
ma max
En magnitud
F = ma = μ s mg .
2
 2 
 s mg  mA 

 T 
2
 2 
 2 


(
0
.
1
m
)
A

 T 
 (1 . 68 s ) 
μs 

 0 . 143
2
g
(9 .8 m / s )
2
resultando
 2 
  mA 

T


2
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